参数估计

选择题：

1．估计量的含义是指（）。

A．用来估计总体参数的统计量的名称

B．用来估计总体参数的统计量的具体数值

C．总体参数的名称

D．总体参数的具体数值

2．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。

A．无偏性B．有效性C．一致性D．充分性

3．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。

A．以95%的概率包含总体均值

B．有5%的可能性包含总体均值

C．一定包含总体均值

D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4．无偏估计是指（）。

A．样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B．所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数

C．样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D．样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

5．总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A．样本均值的抽样标准差B．样本标准差

C．样本方差D．总体标准差

6．当样本量一定时，置信区间的宽度（）。

A．随着置信系数的增大而减小B．随着样本量的增大而增大

C．与置信系数的大小无关D．与置信系数的平方成反比

7．当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。

A．随着样本量的增大而减小B．随着样本量的增大而增大

C．与样本量的大小无关D．与样本量的平方根成正比

8．一个95%的置信区间是指（）。

A．总体参数有95%的概率落在这一区间内

B．总体参数有5%的概率未落在这一区间内

C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数

D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数9．95%的置信水平是指（）。

A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B．在用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

10．一个估计量的有效性是指（）。

A．该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B．该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数

C．该估计量的方差比其他估计量大

D．该估计量的方差比其他估计量小

11．一个估计量的一致性是指（）。

A．该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B．该估计量的方差比其他估计量小

C．随着样本量的增大，该估计量的值越来越接近被估计的总体参数

D．该估计量的方差比其他估计量大

12．置信系数（1-α）表达了置信区间的（）。

A．准确性B．精确性C．显著性D．可靠性

13．在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（）。

A．置信水平确定

B．统计量的抽样标准差确定

C．置信水平和统计量的抽样标准差确定

D．统计量饿抽样方差确定

14．在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）。

A．需要增加样本量B．需要减少样本量

C．需要保持样本量不变D．需要改变统计量的抽样标准差

=）。

15．使用统计量z

A．总体为正态分布B．总体为正态分布且方差已知

C．总体为正态分布但方差未知D．大样本

σ（）。

16．样本均值的抽样标准差

x

A．随着样本量的增大而变小B．随着样本量的增大而变大

C．与样本量的大小无关D．大于总体标准差

17．根据n=250，p=0.38的样本计算的样本比例的抽样标准差为（）。

A．0.031 B．0.016 C．0.043 D．0.052

18．在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（）。

A．要宽B．要窄C．相同D．可能宽也可能窄

19．指出下面的说法哪一个是正确的（）。

A．样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小

B．样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大

C．样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小

D．样本均值的抽样标准差与样本量无关

20．指出下面的说法哪一个是正确的（）。

A．在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量

B．在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量

C．在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平

D．在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就提高置信水平

计算题：

1．从一批电子管中抽取100只，若抽取的电子管的平均寿命为1000小时，标准差为40小时，求整批电子管的平均寿命的置信区间（置信水平为95%）。

2． 在调查中欲了解居民拥有某一品牌的空调情况。今随机抽取了200户居民，调查发现拥

有该品牌空调的家庭占到23%。求总体比例的置信区间，置信水平为90%。

试求12μμ-在95%的置信水平下的置信区间。

4． 某一个居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水措施，想调查居民

是否赞成。采用重复抽样的方式随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。（1）求总体中赞成的户数比例的置信区间，置信水平为95%。（2）如果小区管理者预计赞成比例能达到80%，应该抽取多少户进行调查？

5． 从2个样本中各抽取12250n n ==的独立随机样本，来自总体1的样本成数为

140%p =；来自总体2的样本成数为230%p =。试求总体12P P -在95%置信水平的置信区间。

6． 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，估计误差

不超过4%，应抽取多大的样本？

7． 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120

元，现要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求估计误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？