八年级数学轴对称图形测试卷

八(上)数学第一章轴对称图形测试卷

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列图形是轴对称图形的是( )

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连结DE、CE．则下列结论中不一定正确的是( )

A．ED∥BC B．ED⊥AC

C．∠ACE=∠BCE D．AE=CE

3．如图，已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，

A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且△

ABC为等腰三角形，则点C的个数为( )

A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，则图中的全等三角形共有( )

A．1对B．2对C．3对D．4对

5．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P 是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( )

A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )

A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4)

7．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线

剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的( )

8．下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直

线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上．其中正确的有( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题(每题3分，共30分)

9．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有__________条对称轴．

10．一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角形的三个角应该为_________．

11．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是_________．

12．如图所示是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_______．

13．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1与∠2之间的等量关系为______．

14．如图，镜子中号码的实际号码是________．

15．如图，在△ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．

(1)若∠C=70°，则∠BEC=_______；

(2)若BC=21 cm，则△BCE的周长是_________cm．

16．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5 cm，则斜边长为_______．17．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．

18．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为________．

三、解答题(本大题共6题，共46分)

19．(6分)用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．下图所示是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是天平(或公正)．请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个有意义的轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．

图案：

含义：天平

你的作品：

含义：___________________________________________________________ ____

20．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE ⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．

解：需添加条件是________．

理由是

21．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线

上一点，DE=BC．

试判断△ACE的形状，并说明理由．

22．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和

OCA相等吗?请说明理由．

23．(12分)如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的村庄．

(1)设汽车行驶到公路彻上点P的位置时，距离村庄M最近，行

驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P、Q的位置；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?

在哪一段上距离村庄N越来越迎，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N

两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)

(3)在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村

庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上作出此点；

如果不存在，请说明理由．(不写作法，保留作图痕迹)

24．(10分)如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6 cm．

(1)小刚同学说：BD=DE，他说得对吗?请你说明道理．

(2)小红同学说：把“BD是高”改为其他条件，也能得到同样的

结论，并能求出BE长．你认为应该如何改呢?然后求出BE长．

参考答案

1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．2 10．66°，66°，48°或66°，57°，57 11．25 12．60°13．∠1+2∠2=180°14．3265

15．80°53 cm 16．10 cm 17．4 18．60°

19．

含义：家和万事兴20．BD=CD 21．△ACE是等腰三角形，∵四