六年级数学上册 小考真题练习人教新课标版

人教版六年级数学上册小考真题练习（含答案）

班级姓名分数

一、本周主要的内容：

解决问题的策略.可能性

二、本周学习目标：

解决问题的策略

1.初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。

2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析.综合和简单推理能力。

3.积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

可能性

1.联系分数的意义，掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小。

2.能根据事件发生的可能性的大小的要求，设计相应的活动方案。

3.在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，提高用数表达和交流的能力，不断发展和增强数感。

三、考点分析：

1.有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。

2.假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

3.一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。

4.在有几种不同的数量组成的一种整体中，其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。

四、典型例题

例1.（重点展示）粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

分析与解：可以根据“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷2 = 25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。

2250÷（20 + 50÷2）= 50（千克）

答：1袋大米重50千克。

点评：也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求出1袋大米的重量。可以这样列式计算：

2250÷（20 ×2 + 50）= 25（千克） 25×2 = 50（千克）

例2.（重点展示）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只？

分析与解：假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100 = 200（只），这时兔的脚是0，鸡脚比兔脚多200只。而实际上鸡脚比兔脚多80只。因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200 – 80 = 120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6 = 20（只），有鸡100–20

= 80（只）。

兔：（2×100 – 80）÷（2 + 4）= 20（只）

鸡：100–20 = 80（只）

答：鸡与兔分别有80只和20只。

点评：当然也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4×100 = 400（只），这时鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少400只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400 + 80 = 480（只），这是因为把其中的鸡换成了兔。每把一只鸡换成兔，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成兔的鸡有480÷6 = 80（只），兔有100–80 = 20（只）。

鸡：（4×100 + 80）÷（2 + 4）= 80（只）

兔：100–80 = 20（只）

例3.（重点突破）刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船.小船各租几条？

分析与解：我们可以分步来考虑：

（1）假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10 = 60（人）。

（2）假设后的总人数比实际人数多了60 - （41 + 1）= 18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

（3）一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2 = 9（条）小船当成大船。

小船： [ 6×10 - （41 + 1）]÷（6 - 4）

= 18÷2= 9（条）

大船：10 – 9 = 1（条）

答：大船租了1条，小船租了9条。

点评：在解答这一题时，我们也可以用列表的方法来解答，进行不同的假设。比如：可以假设租的全都是小船；也可以假设大船和小船的条数一样多……关键是要能根据假设算出的人数进行适当的调整，得出正确的答案。

例4.（考点透视）甲.乙.丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个，三个工人各生产零件多少个？

分析与解：要求三个工人各生产多少个零件，先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。根据“甲生产的零件数是乙的2倍”，可用“乙生产的个数×2”代替甲；根据“丙比乙多生产10个”，可用“乙生产的个数 + 10”代替丙。这样“三个工人共生产110个”就等于“乙生产的个数×2 +乙生产的个数 +（乙生产的个数 + 10）”。于是可以求出乙生产了多少个，然后再求其余两人生产的个数。

乙生产的个数：（110 - 10）÷（2 + 1 + 1）= 25（个）

甲生产的个数：25 × 2 = 50（个）

丙生产的个数：25 + 10 = 35（个）

答：甲生产了50个零件，乙生产了25个零件，丙生产了35个零件。

点评：如果把丙比乙多的10个去掉，总数也少掉10个，剩下的100个就是乙的4倍。这里的假设法其实就是假设乙和甲相等。 例5.（重点展示）小红和小林正在玩游戏，用抛硬币的方法决定谁先玩，这种方法公平吗？为什么？

分析与解：要看出现各种情况的可能性，如果可能性相同，那么这种方法就公平。 抛硬币落下来的结果可能正面朝上，也有可能反面朝上。正面朝上和反面朝上的可能性各占21

，所以这个游戏是公平的。

点评：抛硬币落在地上发生的情况一共有2种：正面朝上和反面朝上。所以每一种情况各占

2

1

。在评判游戏规则是否公平时，主要是看发生的各种情况的可能性是否一样，一样就公平，不一样就不公平。

例6.（重点展示）一个口袋里装了4支红铅笔.6支蓝铅笔，从这个口袋里任意摸出一支铅笔，摸到红铅笔的可能性是几分之几？

分析与解：摸到红铅笔的可能性 = 红铅笔的支数 ÷ 铅笔的总支数，要先求出铅笔的总支数

4÷（6 + 4） =

5

2 答：摸到红铅笔的可能性是

5

2。 点评：也可以这样想：一共有10支铅笔，从中任意摸出1支，任意摸出1支的可能性都是10

1

，其中红铅笔有4支，所以摸到红铅笔的可能性有4个

10

1，就是52。

例7.（重点突破）抛10000次硬币，前9999次中有5000次正面朝上，4999次反面朝下，那么第10000次 （ ）。

①反面向上的可能性大一些 ②一定是反面向上

③正面向上和反面向上的可能性各占

2

1

分析与解：对于第10000次抛硬币正面向上和反面向上的可能性都是一样的。

答：那么第10000次 （ ③ ）。

点评：对于这一题而言，10000次是一个具有欺骗性的条件。对于每一次抛硬币的可能性，不管它是第几次，正面向上和反面向上的可能性各占

2

1。

例8.（考点透视）有一次游戏，小华和小明拿出1.2.3.4的卡片各2张，每人每次从中任取2张，和是偶数算小华胜，和是奇数算小明胜，小华获胜的可能性是几分之几？小明呢？