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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案) (82)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一（含答案)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？【答案】小华结账时实际买了30个笔袋．【解析】【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝30．答：小华结账时实际买了30个笔袋．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称.甲乙两家小龙虾美食店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲乙两家店都让利酬宾，在人数不超过20人的前提下，付款金额y甲，y乙（单位元)与人数之间的函数关系如图所示.（1）直接写出y 甲，y 乙关于x 的函数关系式.（2）小王公司想在“龙虾节”期间组织团建，在甲乙两家店就餐，如何选择甲乙两家美食店吃小龙虾更省钱？【答案】（1）y 甲=25x+200（0<x ≤20），y 乙=60(010)600(1020)x x x <≤⎧⎨<≤⎩；（2）当有16人时，两店的付款金额相同，当0<x ≤5或16<x ≤20时，在乙店吃省钱，当5<x<16时，在甲店吃省钱.【解析】【分析】（1）根据图象，利用待定系数法求出y 甲，y 乙关于x 的函数关系式即可；（2）先求出x<10时，两店付款金额相同时的人数，再求出两店付款金额都为600元时的人数，根据图象解答即可.【详解】设y 甲=k 1x+b ，y 乙=k 2x(0<x ≤10)，∵x=0时，y 甲=200，x=10时，y 甲=450，y 乙=600，∴110450200k b b +=⎧⎨=⎩，10k 2=600，解得：125200k b =⎧⎨=⎩，k 2=60，由图象可知，10<x≤20时，y乙=600，∴y甲=25x+200（0<x≤20），y乙=60(010) 600(1020)x xx<≤⎧⎨<≤⎩.（2）当0<x≤10，y甲=y乙时，25x+200=60x，解得：x=407，当10<x≤20，y甲=y乙时，25x+200=600，解得：x=16，∵5<407<6，∴当有16人时，两店的付款金额相同，当0<x≤5时y甲>y乙，在乙店吃省钱，当5<x<16时，y甲<y乙，在甲店吃省钱，当16<x≤20时，y甲>y乙，在乙店吃省钱.【点睛】本题考查一次函数的应用，读懂题意，根据实际情况进行讨论是解题关键．13．举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？【答案】10【解析】【分析】根据题意，找出等量关系，设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，可得普通票购买了(x-5)张，根据优惠票每张80元，普通票每张120元可列出方程：80x+120(x-5)＝1400，解出方程即可得出答案.【详解】解：设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，则普通票购买了(x-5)张，根据题意列方程，得：80x+120(x-5)＝140080 x +120x-600＝1400200 x＝2000x＝10答：小龙和几个朋友购买了10张优惠票.【点睛】本题考查一元一次方程与实际问题，找到等量关系是此类问题解题关键，比较简单，注意解出方程后再进行验算，保证正确率.14．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？【答案】这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（1）某单位购买A商品40件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少2件，若两方案的实际付款一样，求x的值．【答案】（1）选用方案一更划算，能便宜260元；（2）x的值为10【解析】【分析】（1）分别求出方案一和方案二的返利，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二返利，根据返利相等构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）方案一返利：40×90×30%+20×100×15%＝1380（元），方案二返利：（40×90+20×100）×20%＝1120（元），∵1380﹣1120＝260，∴选用方案一更划算，能便宜260元；（2）设某单位购买A商品x件，则90×30%×x+100×15%×（2x﹣2）＝[90x+100（2x﹣2）]×20% 解得x＝10，答：x的值为10．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.16．在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN＝│a－b│.已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x.（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝_______；（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等.秒或2秒时，点P到点E、【答案】（1）-1；（2）x=-4或2；（3）运动43点F的距离相等.【解析】【分析】（1）根据三点A，O，B对应的数，得出AB的中点为：x=（-3+1）÷2进而求出即可；（2）根据P点在A点左侧或在B点右侧分别列方程求解即可；（3）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【详解】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为-3，0，1，点P到点A，点B的距离相等，∴x的值是-1．故答案为：-1；（2）存在符合题意的点P，当P在A在左侧时，(1-x)+(-3-x)=6,解得x=-4;当P在B在右侧时，(x-1)+[x-（-3）6,解得x=2.∴x=-4或2．（3）设运动时间为t，点P表示的数为-3t，点E表示的数为-3-t，点F表示的数为1-4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|-3t-（-3-t）|=|-3t-（1-4t）|，∴-2t+3=t-1或-2t+3=1-t，或t=2．解得t=43答：运动4秒或2秒时，点P到点E、点F的距离相等.3【点睛】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．17．阅读理解：若、、A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离 2倍，我们就称点C 是A B （，）的巧点.若、、A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到 B 的距离一半，我们就称点C 是A B （，）的妙点.如图，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是 2，到点B 的距离是1，那么点C 是A B （，）的巧点，点D 是A B （，）的妙点.知识运用：(1)如图 1，点P 表示的数是4-，点 Q 表示的数是 2，点O 表示的数是0，那么点O 是（P Q ，）的( )A ．巧点B . 妙点C . 无法确定(2)如图 2，,P Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为4-，点Q 所表示的数为 2，则（P Q ，）的巧点表示的数是；拓展提升(3)如图 3，AB 、为数轴上两点，点A 所表示的数为40-，点B 所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P 从点 A 出发，以每2秒单位的速度向右运动，到达点B 停止. 当经过几秒时，P A 、和 B 其有一个点为其余两点的巧点? (请直接写出结果)【答案】(1)A ；(2)8或0；(3) 当经过10秒或15或 20秒时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的好点.【解析】【分析】（1）分别求出点O 到点P ,Q 的距离，然后对照巧点和妙点的定义即可得出答案；（2）可设巧点表示的数为x ，利用巧点的定义建立一个关于x 的方程即可得到答案.（3）先求出点P 走完全程的时间，再分P 是A B 【，】的巧点，P 是,B A 【】的巧点，B 是A P 【，】的巧点，A 是,B P 【】的巧点四种情况分情况进行讨论即可.【详解】(1)由数轴可知O 到点P 的距离为4，O 到点Q 的距离为2，点O 到P 的距离是点O 到Q 的距离 2倍，我们就称点O 是,P Q 【】的巧点故选A(2) 设巧点表示的数为x ，根据题意有422x x +=-则有42(2)x x +=--或42(2)x x +=- 解得8x =或0x = 故答案为8或0；(3) 如图3，由题意得：2402060602PA t AB PB t ==+==-,,，点P 走完所用的时间为：60230÷=(秒)，分四种情况：①当2PA PB =时，即() 226020,2t t t =-=(秒)，P 是A B 【，】的巧点，②当2PB PA =时，602221(0t t t -=⨯=，秒)，P 是【B ，A 】的巧点， ③当2AB PA =时，即602215t t =⨯=，(秒)，B 是A P 【，】的巧点，④当2AB BP =时，即()60260215t t =-=，(秒)，A 是B P 【，】的巧点， ∴当经过10秒或15或 20秒时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的巧点.【点睛】本题主要为阅读理解题，掌握题目中给出的巧点和妙点的定义并利用方程的思想是解题的关键.18．如图，是由一些奇数排成的数阵.(1)设框中的第一个数为x ，则框中这四个数和为 .(2)若这样框出的四个数的和200，求这四个数；(3)是否存在这样的四个数，使它们的和为8096？请说明理由.【答案】(1)若四个数和为420x +；(2)这四个数分别为45475355，，，；(3) 不存在．理由如见解析.【解析】【分析】（1）分别用含x 的代数式表示出框内的四个数，然后求和即可；（2）令第（1）问求出的代数式的值为200，求出x 的值，即可得到答案；（3）令第（1）问中的代数式的值为8096，若能求出符合题意的x 值则存在，反之则不存在.【详解】(1)若第一个数为x ，则第二个数为 2x +，第三个数为8x +，第四个数为10x +，则四个数和为(2)(8)(10)420x x x x x ++++++=+；(2)设第一个数为x ，则第二个数为2x +，第三个数为8x +，第四个数为10x +，根据题意得2810200x x x x ++++++=，解得45x =，则247,8531055x x x +=+=+=,，答：这四个数分别为45475355，，，； (3) 不存在．理由如下：设第一个数为x ，则第二个数为 2x +，第三个数为8x +，第四个数为10x +，根据题意得28108096x x x x ++++++=，解得2019x =，因为2019在最后一列，所以2019x =不符合题意，所以不存在这样的四个数，使它们的和为8096. 【点睛】本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，找到规律并利用方程的思想是解题的关键.19．现有学生若干人，分住若干宿舍.如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人.试求学生人数和宿舍间数.【答案】学生有68人，宿舍有12间.【解析】先设学生有x人，宿舍有y间，再根据“如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人”列出方程组，即可得出答案.【详解】解：设学生有x人，宿舍有y间.根据题意得：42064 x yx y=+⎧⎨=-⎩解得6812 xy=⎧⎨=⎩答：学生有68人，宿舍有12间.【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，解题关键是要根据题意列出方程组.20．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．【答案】（1）共有1008个数，2011在第126行第6列；（2）5a；（3）十字框中的五个数的和不能等于6075，见解析【分析】（1）设共有n个数，利用奇数的表示方法得到2n﹣1＝2015，解得n＝1008，即在这个表中，共有1008个数；先判断2011是第1006个数，加上1006＝125×8+6，所以得到2011在第126行第6列；（2）设中间的数为a，则利用左右两数相差2，上下两数相差16可表示出这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，然后计算它们的和；（3）由（2）的结论得到5a＝6075，解得a＝1215，接着判断1215在第76行第8列，由于每行有8个数，所以它的右边没有数，所以不成立．【详解】（1）设共有n个数，根据题意得2n﹣1＝2015，解得n＝1008，即在这个表中，共有1008个数；因为2x﹣1＝2011，解得x＝1006，即2011是第1006个数，而1006＝125×8+6，所以2011在第126行第6列；（2）设中间的数为a，则这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，所以a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16＝5a；（3）根据题意得5a＝6075，解得a＝1215，因为2n﹣1＝1215，解得n＝608，而608＝76×8，即1215在第76行第8列，它的右边没有数，所以不成立，所以十字框中的五个数的和不能等于6075．本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是左右两数相差2，上下两数相差16．。

2020-2021学年人教版数学七年级上学期期末复习专题：找规律之解答题专项(一)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2020年秋人教版数学七年级期末复习专题：找规律之解答题专项（一）1．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）2．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？3．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图所示的规律拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）在第5个图中用了块黑色正方形；（2）第n个图形要用块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．4．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？5．观察下列图形：如果按这个规律一直排到第n个图形，请探究下列问题：（1）设第n个图形和第n﹣1个图形中所有三角形的个数分别为a n、a n﹣1，问：它们之间有什么数量关系？请写出这个关系式．（2）请你用含n的代数式来表示a n，并证明你的结论．6．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．第2层第1层…第n层（1）当图（1）中小圆圈有10层的时候小圆圈的个数是：；（2）图（2）中的小圆圈一共有个（用含n的代数式表示）（3）如果图（1）中的圆圈共有13层，图（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边第三个圆圈中的数是；（4）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，一共填写13层求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．7．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号①②③④…图中石子的总数 5 12 …（2）第20个图形需要颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第N个图案要用颗石子；（4）该同学准备用200颗石子来摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，第n个图案能否刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n的值？如果不行，说出n的最大值以及至少还剩余几颗石子？8．某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号①②③……图中棋子的总……数（2）第10个图形中棋子为颗围棋；（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用颗围棋．9．图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c（1）图b有个三角形，图c有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．（3）当n＝10时，第10个图形中有多少个三角形？10．如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？参考答案1．解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．2．解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2＝22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4＝14人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2＝242（人）．第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4＝124（人）．又242＞200＞124，所以选择第一种方式．3．解：（1）观察如图可以发现，第1个图中，需要黑色正方形的块数为3×1+1＝4，第2个图中，需要黑色正方形的块数为3×2+1＝7；第3个图中，需要黑色正方形的块数为3×3+1＝10；…由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；所以第5个图形中，要用：3×5+1＝16（块）黑色正方形；故答案是：16；（2）由（1）知，第n个图形要用3n+1块黑色正方形；故答案是：（3n+1）；（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1＝90，解得：n＝．因为n不是整数，所以不能．4．解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子可以坐18人，有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人，n张桌子可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4．（2）方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+16]＝176人，方式二：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+8]＝112人；（3）方式二：40张桌子拼成5张大桌子可以坐5×[6+14]＝100人；（4）第一种，因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98，当n＝25时，2×25+4＝54＜98．所以，选用第一种摆放方式．5．解：（1）按题中图形的排列规律可得：an＝3a n﹣1+2．（2）由（1）得：an＝3a n﹣1+2，a n﹣1＝3a n﹣2+2，两式相减得：an﹣a n＝3（a n﹣1﹣a n﹣2）①﹣1当n分别取3、4、5、n时，由①式可得下列（n﹣2）个等式：a﹣a2＝3（a2﹣a1），a4﹣a3＝3（a3﹣a2），a5﹣a4＝3（a4﹣a3），3an﹣a n＝3（a n﹣1﹣a n﹣2）．﹣1显然an﹣a n﹣1≠0，以上（n﹣2）个等式的左右两边分别相乘约去相同的项后得：an﹣a n＝3n﹣2（a2﹣a1）②﹣1∵a2﹣a1＝17﹣5＝12，由（1）又可知a n﹣1＝（a n﹣2），将它们代入②式即得：a n＝2×3n﹣1．6．解：（1）如图（1），当小圆圈有10层时，图中共有：1+2+3+…+10＝55个圆圈；故答案为：55；（2）当有n层时，一个正三角形共有：1+2+3+…+n＝个圆圈，∴图（2）中的小圆圈一共有：n（n+1）个，故答案为：n（n+1）；（3）图（1）中，当有12层时，图中共有：1+2+3+…+12＝78个圆圈；∴如果图（1）中的圆圈共有13层，最底层最左边第一个圆圈中的数是79，则第三个圆圈中的数是：78+3＝81，故答案为：81；（4）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (67)＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），＝276+2278，＝2554．7．解：（1）第三个是3×（3+4）＝21，第四个是4×（4+4）＝32，（2）第20个图形是20×（20+4）＝480个；（3）第n个图形是n（n+4）；故答案为：21，32；480；n（n+4）；（4）当n＝12时，有12×（12+4）＝192，当n＝13时，有13×（13+4）＝221＞200，故不能刚好用完这200颗石子，n最大值为12，至少还剩8颗石子．8．解：（1）由图可得，第一个图案3颗棋子，第二个图案6颗棋子，第三个图案10颗棋子．故答案为：3，6，10；（2）由图可得，第10个图案中的棋子为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝66个，故答案为：66；（3）由图可知：第一个图案1+2颗棋子，第二个图案1+2+3颗棋子，第三个图案1+2+3+4颗棋子，故第n个图案的棋子为：1+2+3+…+（n+1）＝颗，故答案为：．9．解：（1）b中有5个三角形，c中有9个三角形．（2）依题意得：n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…∴当n＝n时有4n﹣3个三角形．（3）当n＝10时，有40﹣3＝37个三角形．10．解：（1）填表如下：初中数学**精品文档**剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13 16（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1＝301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）令3n+1＝100，解得：n＝33，答：剪出100个小正方形时，需要33次．经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

人教版五年级上册数学解方程训练100题

五年级上学期数学解方程训练100题4x+13=365 13+x=28.5 2.4x=26.4 30x+15x=22.53x-2×7=40 X-0.7X=3.6 91+X=1.3 15X=3 2x-20=4 4x-5×3=17 2x-2=30 3x+4=165x÷2=15 3.5x+2=16 2x+2=10 5x÷6=124x+5x-2x=28 x+5-17=20 3(2+x)=18.9 2.4x-0.8x=4 4.5+2x=9.5 8x-6=50 7(2x-3)=35 3(2-x)=3.63x+7=9.4-x 123+5x=130 8.4-1.6x=6 2.5(3-x)=53(2x-1)=4.8 4x-3=5.4 9(2x+1)=36 9-3.5x=218-2.1x=7.5 5x+5=9.8 128+3.5x-1.5x=137 2(4+2x-1.5x)=103x-8=10-2x 12÷2x=3 90-3.5x=20 4x-2.4x=6.4 5x-4=18.6 2(5-x)=6.4 3x-x=4.8 2x+3=4.7X-20.8=5-4x 0.3x+3.2=5 7.5x-3=19.5 8x-4.5x=10.515-2x=3 2+1.5x=17 1.6x-0.4x=3.6 9.8x+3.6=13.4 X-0.7x=3.6 x÷2.5=7 12÷1.6x=4.8 12+4.5x=30x÷6=2.5 3x+7=25.6 6x+2=38.6 2x+5=1212-2x=5 x+6=12-2x 11.7x-100=17 x+2.5=5-1.5x X-7.5=0.5x 5+2.5x=16.2 4.2x+8=9.26 7.8x+7.66=106.5x+5=18 2x+1=2.5 x+0.5=1.2 3x+3.5=7.13x+2.3=7.1 4x+0.5x+3=21 4x-4×4=12 0.6x-8×4=10 45－3X＝0 4X－3×6＝48 3.6÷0.3－0.2 X＝5 20＝9x－6.5X19x－8x＝55 6x＋8x＝1.4×3 2×(7x－4x) ＝18 5x＋0.1x＝50＋6.11.8x＝9×0.42.5x＋5x＝22.5 12x-2.9x＝91÷10 100－19x－12x＝71.7ｘ－3×3＝8 8ｘ－7ｘ＝2.1 4x－7×2＝20 2.5x－1.5x＝7.4×8x－4.5＋10＝17.8 1.8×2－0.3x＝2.4 15x－8x＋30＝135 8x＋2.4×0.2＝9.285(x＋0.3)=10 3(x－2.7)=9.6 5(x＋0.5×3)=20 (x－7)÷2.3=12 2x-0.9×8=2.8 1.85＋1.9x=5.65 3x÷2=60 8×(x－3.4)=68.8X÷3.5=2.8 9x+28=64 1.8×5+7x=37.7 16+3.5x=37 双休日放松但别太放纵——养成合理的作息习惯我国实行双休日后,无疑给学生们创造了更广泛的、可自已支配的空间,每年52个双休日就是104天时间,这是一个不小的数目。

人教版六年级数学上册第六章《百分数(一)》复习题卷

四.操作题
24．在图上用涂色表示下面的百分数．
【解答】解：100×17%=17 8×12.5%=1 20×35%=7 【分析】分别把三个图形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，阴影部分涂出其中的： 100×17%=17份；第二个把圆平均分成8份，阴影部分涂出其中的：8×12.5%=1份；第三是把长方形平均分成20份，阴影部分涂出其中的：20×35%=7份；然后涂出即可．
三.判断题
23．分数就是除法，除法是分数．（ × ）
【解答】解：分数就是除法，除法是分数是错误的．分数是一个数值，而除法是一种运算，二者不同．故答案为：×．【分析】虽然根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商，只是相当于而已，并不是说分数就是除法，除法就是分数．分数是一个数值，而除法是一种运算，二者不同．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
二.填空题
11．甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的 50 %．
【解答】解：40÷80=0.5=50% 故答案为：50．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几．因此要想求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数，然后将结果再化成百分数即可．
【解答】解： =18：15=24：20=48÷40=12．%．故答案为：15，24，48，120．【分析】根据比与分数的关系 =6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24 ：20；根据分数与除法的关系 =6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2，把 1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．2·1·c·n
二.填空题
14．如图表示下载的部分是下载总量的13%．

人教版数学小学五年级上学期期末试题及解答参考(2024-2025学年)

2024-2025学年人教版数学小学五年级上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）)，还剩下120千米没有行驶，甲乙1、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的(35两地之间的距离是多少千米？A、240千米B、300千米C、360千米D、400千米2、如果一个长方形的长是宽的3倍，且其周长是48米，那么这个长方形的长是多少米？A、6米B、12米C、18米D、24米3、小华有13个苹果，又买了一些苹果，现在有25个苹果。

小华一共买了多少个苹果？A. 12个B. 7个C. 8个D. 10个4、把24分解成两个数的和，不同的分法共有多少种？A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种5、题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米6、题目：一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 12平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 60平方厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______ 厘米。

2、一个三位数，百位和个位上的数字相同，十位上的数字是百位和个位数字的和，这个数是 ______ 。

3、一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是6厘米，那么它的宽是 _______ 厘米。

4、一个圆柱体的侧面积是75.36平方厘米，底面半径是3厘米，那么这个圆柱体的体积是 _______ 立方厘米。

5、小明家住在6楼，他从1楼走到6楼共走了 ______ 个楼层间隔。

6、小华有8个红球，12个蓝球，20个绿球。

如果每次从这些球中随机取出一个，取到红球的概率是 _____%。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、解方程：3x + 5 = 142、计算：0.45 + 0.67 - 0.233、小明把9个苹果分给3个同学，每人分得相同数量的苹果。

解剖生理练习题

解剖生理练习题解剖生理是医学领域中重要的基础科目，为了更好地掌握相关知识，练习题是不可或缺的工具。

本文将提供一些解剖生理练习题，以帮助学生巩固知识，提升学习效果。

1. 关于人体解剖学的基本概念，请回答以下问题：a) 人体解剖学是研究什么内容的学科？b) 人体解剖学可以分为哪些主要分支？c) 什么是解剖学的体位术语？2. 请结合骨骼系统回答下列问题：a) 骨骼系统由哪些不同部分组成？b) 请列举一些人体骨骼系统中的骨骼。

c) 骨骼系统的主要功能是什么？3. 下面关于皮肤的问题，请选择正确答案：a) 皮肤是人体最大的器官之一，它占据了整个人体重量的百分之几？1) 10%2) 15%3) 20%4) 25%b) 皮肤的主要功能是什么？1) 保护内部器官2) 控制体温3) 感知触觉和疼痛4) 所有答案都对4. 关于呼吸系统，请回答以下问题：a) 呼吸系统的主要组成部分是什么？b) 呼吸系统的主要功能是什么？c) 请简要解释呼吸过程中的气体交换。

5. 关于消化系统，请选择正确答案：a) 消化系统的主要器官是什么？1) 心脏2) 肺3) 肝脏4) 胃b) 消化系统的主要功能是什么？1) 吸收营养物质2) 控制体温3) 运动废物4) 所有答案都对6. 关于神经系统，请回答以下问题：a) 神经系统的主要组成部分是什么？b) 神经系统的主要功能是什么？c) 简要解释下神经元的结构和功能。

7. 关于循环系统，请选择正确答案：a) 循环系统由哪些器官组成？1) 心脏和血管2) 肺和气管3) 肝脏和肾脏4) 皮肤和骨骼b) 循环系统的主要功能是什么？1) 运输氧气和营养物质2) 吸收营养物质3) 控制体温4) 所有答案都对答案解析：1. a) 人体解剖学是研究人体内部构造和组织关系的学科。

b) 人体解剖学可以分为解剖学、组织学和细胞学等主要分支。

c) 解剖学的体位术语是用来定位和描述人体内部结构和部位的专业术语。

2. a) 骨骼系统由骨骼、关节和韧带组成。

人解复习题

1.心室肌细胞和窦房结细胞的动作电位有何特征？各时相产生的离子机制是什么？2.说明窦房结和浦肯野细胞自律性的发生机制。

3.与骨骼肌相比，心肌有哪些生理特性？4.试述影响心肌自律性、兴奋性、传导性和收缩性的因素，并说明何者是主要影响因素。

5.试述正常兴奋传导的顺序、特点及房室延搁的意义。

6.说明心肌细胞在一次兴奋过程中，兴奋性的周期性变化有何意义？7.简述快、慢反应细胞的异同。

8.心电图各波和间期的意义是什么？9.Na+、K+顺浓度差转移是否生电？逆浓度差移动是否生电？10.试述心脏特殊传导系统的功能。

11.心脏为什么能有节律的、有顺序的收缩与舒张？12.说明心肌和骨骼肌AP的异同点。

13.如何证明心肌在兴奋后兴奋性发生了变化？原因何在？与室缩、室舒时相及AP时相的关系怎样？14.试述心肌自律性、兴奋性、传导性和收缩性的特点。

15.阐述房室结和浦肯野纤维传导速度差异的原因及生理意义。

16.窦房结的兴奋传导到心室肌，其AP是否是同一个？说明其理由。

17.窦房结细胞最大复极电位的绝对值较小，是由于它的细胞膜对下列哪个离子的电导较低（a ）A.钾离子B.钠离子C.氯离子D.钙离子E.钙离子+钠离子18.窦房结细胞去极化结束时电位为（d）A.-90mVB.-70mVC.-40mVD.0mV复习思考题1.在一个心动周期中，心瓣膜的状态有何变动？其变动的机制和生理意义是什么？2.在心脏收缩、舒张过程中，何部位、何时其压力最高？何部位、何时期压力最低？并说明理由。

3.说明第一心音、第二心音的产生原因及特点。

4.以心脏的缩舒、压力的升降、瓣膜的开关、血流的方向和容积的变化为基础说明射血和充盈的过程（原理）。

5.说明心排出量的调节，并简述其机制。

说明评定泵血功能的指标及生理意义。

6.为什么舒张压主要反映外周阻力的大小？7、心动周期中，在下列哪个时期主动脉压最低（a ）A.等容收缩期末B.等容舒张期末C.心房收缩期末D.快速充盈期末E.减慢充盈期末8、心室舒张期（e ）A.血液粘滞度增大，冠状动脉血流量减少B.主动脉血压过低，冠状动脉血流量减少C.心肌对冠状动脉的挤压力增大，冠状动脉血流量减少D.冠状动脉阻力增大，冠状动脉血流量减少E.心肌对冠状动脉的挤压力减小，冠状动脉血流量增加1.说明心排出量的调节，并简述其机制。

人教版数学小学六年级上学期期中试题及答案指导(2024-2025学年)

2024-2025学年人教版数学小学六年级上学期期中复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A、15厘米B、20厘米C、25厘米D、30厘米2、一个三位数，百位和十位数字之和是11，个位数字是3，这个三位数是多少？选项：A、123B、132C、213D、2313、一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米。

它的体积是多少立方厘米？A. 120B. 160C. 100D. 404、下列分数中，哪一个是最简形式？A.1827B.2035C.2128D.15325、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？选项：A. 48平方厘米B. 60平方厘米C. 72平方厘米D. 36平方厘米6、小华有一些相同大小的正方形纸片，他将这些纸片排成一行，每行可以排12个。

如果小华有24个这样的正方形纸片，他最多可以排成几行？选项：A. 2行B. 3行C. 4行D. 5行二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（-2）×3×（-1）×4=2、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是 ______ 厘米。

3、一个圆形花坛的直径是10米，它的周长是 ____ 米。

（π取值3.14）4、若一个正方形的边长为8厘米，则它的面积是 ____ 平方厘米。

5、已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是 ______cm。

6、一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是 ______ 。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算题：(1)234 × 56 - 789 × 232、计算题：(2)456 ÷ 12 + 324 ÷ 18 - 562 ÷ 143、计算下列各题的结果，并写出计算步骤：[(3a)−(a+5)]其中(a=10)解析：首先根据题意代入(a=10)，然后按步骤计算。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (97)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数．（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．【答案】（1）40；（2）28；（3）-260；【解析】【分析】（1）根据数轴和题意可以求得点M对应的数；（2）根据题意可以列出相应的方程，求出点C表示的数；（3）根据题意可以得到相应的方程，求得点D表示的数．【详解】解：（1）设到点A和点B的距离相等的点M对应的数为m，|m﹣（﹣20）|=|m﹣100|，解得，m=40，故答案为40；（2）由题意可得，4x+6x=100﹣（﹣20），解得，x=12，∴C点表示的是：100﹣6×12=28，即C点表示的是28；（3）由题意可得，4y+[100﹣（﹣20）]=6y解得，y=60∴D点表示的是：100﹣6×60=﹣260，即D点表示的是﹣260．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用数形结合的思想解答．62．某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？【答案】（1）公司总共需支付70000元；（2）该公司有20名员工参加旅游活动．【解析】分析：(1)参加旅游的公司付2000元，不参加旅游的公司付500元，由此计算出总数；(2)设参加旅游的员工有x 人，根据公司共支付5.5万元列方程求解.详解：(1)()2500500305002070000-⨯⨯＋＝(元) 答：公司总共需支付70000元.(2)设有x 名员工参加旅游活动，根据题意得：()()25005005005055000x x -⨯-＋＝解得：20x ＝经检验，符合题意．答：该公司有20名员工参加旅游活动．点睛：本题主要考查了一元一次方程的应用，其一般步骤是：①设适当的未知数；②用未知数表示出其中的一些数量关系；③根据题中的相等关系列方程求解.63．甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？【答案】甲速6米/秒，乙速4米/秒【解析】分析：设甲速x米/秒，乙速y米/秒，找出题目中的等量关系，列方程求解即可.详解：设甲速度是x米/秒，乙速度是y米/秒，可得:551046x yx y-=⎧⎨=⎩,解得：64 xy=⎧⎨=⎩答：甲的速度是6米/秒，乙速度是4米/秒 .点睛：此题为追赶问题，可根据甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙间距来列出方程（组）进行求解．64．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．【答案】（1）选用方案一更划算，能便宜170元；（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．【解析】试题分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，求出x的值．试题解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，解得：x=5，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．65．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？【答案】（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了520m3天然气．【解析】【分析】（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气500m3的费用，与1251比较后可得出x超过500，再根据使用500m3天然气的费用+超出500m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）根据题意得：500×2.28+（550﹣500）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：设张华家共用了xm3天然气，∵350×2.28+（500﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超过500．根据题意得：1173+（x﹣500）×3.9=1251，解得：x=520．答：张华家2017年共用了520m3天然气．66．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？【答案】0.8 1【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价＝单价×数量列方程即可得出a 的值，当用电为200度时，根据150度内电费＋150度外电费＝170列方程即可得出b的值；（2）设该用户8月用电x度，根据150×0.8＋超过150度的部分×1＝均价×用电量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出结论．试题分析：解：（1）根据题意得：100a＝80，150a＋(200−150)b＝170 ，解得：a＝0.8，b＝1．故答案为：0.8；1．（2）设该用户8月用电x度，根据题意得：150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x，解得：x＝300．答：该用户8月用电300度．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列出关于a、b的方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．67．某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数．【答案】原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人．【解析】【分析】设原来第二车间有x人，则第一车间的人数为45x-30，等量关系为：调后第一车间人数就是第二车间人数的34，列方程求解即可【详解】解：设原来第二车间有x人，由题意得45x-30+10=34（x-10），解得：x=250，则45×250-30=170（人）．答：原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人．68．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益×100%）实际投资额（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？【答案】（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资60万元，乙投资48万元．【解析】【分析】（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；（2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解．【详解】解：（1）设商铺标价为x万元，则：按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，投资收益率为0.7xx×100%=70%，按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣80%）•x+x•9%×（5﹣3）=0.58x，投资收益率为0.580.8xx×100%=72.5%，故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元．由题意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：y=60，乙的投资是60×0.8=48万元故甲投资了60万元，乙投资了48万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．69．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的19 张正方形硬纸板，其中的x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3，2；（2）30个【解析】试题分析：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x张用A方法，就有()19x-张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．试题解析：(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；(2)①∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时(19−x)张用B方法，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得2763 9552xx+=-，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：277630.3⨯+=答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.故答案为3，2.70．如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M 出发，A出发后经过秒与B第一次重合；（2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过秒A与B第一次重合；（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．【答案】（1）A出发后经过5秒与B第一次重合；（2）经过40秒A与B 第一次重合；（3）s=50米【解析】分析：(1)可设A出发后经过x秒与B第一次重合,根据等量关系:路程差=速度差×时间,列出方程求解即可;(2)可设经过y秒A与B第一次重合,根据等量关系:路程和=速度和×时间,列出方程求解即可;(3)由于若A、B同时从点M出发,A与B第一次重合共走了2个MN,第二次重合共走了4个MN,可得,,根据EF=20米,列出方程求解即可.本题解析：（1）设A出发后经过x秒与B第一次重合，依题意有（3﹣2）x=5，解得x=5．答：A出发后经过5秒与B第一次重合；（2）设经过y秒A与B第一次重合，依题意有（3+2）x=100×2，解得x=40．答：经过40秒A与B第一次重合；（3）由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了4个MN，可得ME=23+2×2MN=45MN，MF=2MN﹣23+2×4MN=25 MN，依题意有：45s﹣25s=20，解得s=50．答：s=50米．点睛：考查了一元一次方程的应用和数轴,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.。

人教版八年级上册地理第一、二单元复习练习卷(解析卷)

人教版八年级上册地理第一、二单元复习练习卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共60分）1．关于我国人口分布的叙述，正确的是（）A．西南多、东北少B．东北多、西南少C．东南多、西北少D．西北多、东南少【分析】中华人民共和国成立后，由于人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人口死亡率大幅度下降，中国人口快速增长．根据2010年全国第六次人口普查结果，中国总人口为13.7亿，约占世界人口总数的1/5，是世界上人口最多的国家．【解答】解：中国人口地区分布不均。

一般来说，以黑龙江省的黑河﹣云南省的腾冲线为界，东南部地区人口多（稠密），西北部地区人口少（稀疏）；此线以东人口稠密，面积仅占全国总面积的43%，人口却占全国总人口的94%，此线以西人口稀疏，面积占全国总面积的57%，人口只占总人口的6%。

故选：C。

2．下列地形区与其特征连线正确的是（）A．内蒙古高原﹣﹣崎岖不平B．东北平原﹣﹣雪峰连绵C．青藏高原﹣﹣“世界屋脊”D．塔里木盆地﹣﹣“鱼米之乡”【分析】内蒙古高原地面坦荡，云贵高原地面崎岖不平；雪峰连绵是指青藏高原的景观，东北平原的景观是一望无际，黑土广布；世界屋脊是指青藏高原；鱼米之乡是指长江中下游平原。

【解答】解：A、内蒙古高原﹣地面坦荡，故不符合题意；B、青藏高原﹣雪峰连绵，故不符合题意；C、青藏高原﹣世界屋脊，符合题意；D、长江中下游平原﹣鱼米之乡，故不符合题意。

故选：C。

3．下列地形区分布在地势第二级阶梯的是（）A．黄土高原、内蒙古高原、四川盆地B．云贵高原、塔里木盆地、柴达木盆地C．内蒙古高原、东北平原、华北平原D．塔里木盆地、准噶尔盆地、东南丘陵【分析】我国的第一阶梯的主要地形：青藏高原、柴达木盆地；第二阶梯的主要地形有：内蒙古高原，黄土高原，云贵高原，准噶尔盆地，四川盆地，塔里木盆地；第三阶梯的主要地形有：东北平原，华北平原，长江中下游平原，辽东丘陵，山东丘陵，东南丘陵．【解答】解：A．黄土高原、内蒙古高原、四川盆地都位于第二级阶梯，故正确；B．柴达木盆地位于第一级阶梯，故不正确；C．东北平原、华北平原位于第三级阶梯，故不正确；D．东南丘陵位于第三级阶梯，故不正确。

2024-2025学年人教版小学六年级上学期期末数学试题与参考答案

2024-2025学年人教版数学小学六年级上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、20厘米B、24厘米C、16厘米D、12厘米2、小华有一些糖果，如果每人分给5个，可以分给8个人；如果每人分给7个，可以分给6个人。

小华最少有多少个糖果？选项：A、40个B、42个C、44个D、48个3、小华有一些相同大小的正方体，如果将这些正方体排成一排，共有20个，那么这些正方体的总棱长是（）。

A、40cmB、60cmC、80cmD、100cm4、一个长方形的长是15cm，宽是10cm，这个长方形的面积是（）。

A、150cm²B、160cm²C、150cm²D、100cm²5、小明家养了若干只鸡和鸭，鸡和鸭的总数为30只。

已知鸡和鸭的数量比为2：1，则鸭的数量为：A. 10只B. 12只C. 15只D. 20只6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长和宽都增加5厘米，那么长方形的面积将增加：A. 15平方厘米B. 45平方厘米C. 60平方厘米D. 75平方厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个圆的直径是12厘米，它的周长是____ 厘米。

（π取3.14）2、如果一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是 ____ 平方厘米。

3、一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是 ______ 厘米。

4、一个圆的半径是4厘米，它的面积是 ______ 平方厘米。

5、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是 ______ 厘米。

6、一个圆的直径是8厘米，那么它的面积是 ______ 平方厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、题目：计算下列各题。

（1）(456×7+123×5)（2）(789−345+234)2、题目：计算下列各题。

人教版六年级数学上册期末考试复习题(课本及练习册母题)

32.张杨已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（D）场。
A．2B．3C．4D．5
33. 舞蹈社团原有25人，男生与女生的人数比是，后来又增加了5名女生，这时男生占总人数的 A
10.一个数的比这个数的25％多10，这个数是（A）。
A．20B．48C．50D．52
11..明明已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（D）场。
A．2B．3C．4D．5
12.如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（B）。
A．加上9B．加上21C．减去9 D. 不能确定
13. 8乘表示（），1的倒数是（1）。
14.画圆时圆规两角间的距离是6厘米，那么圆的直径是（12）厘米。圆的周长是（37.68）厘米。
15..15是9的（）。
16.一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（1：9），水和盐的比是（9：1）。
17.0.25：5==25：（500)=1:(20)=（5）%=（0.05）（最后的括号填小数）。
18..把十克糖放入90克的水中，糖占糖水的（）。
19.一个圆的半径是3.5厘米。这个圆的直径是（7）厘米。周长是（21.98）厘米。
20.一个环形,外圆半径是6厘米,内圆半径是4厘米,它的面积是（62.8）平方厘米.
21. 分米的是（）分米，一个数乘的倒数，积是1，这个数是（）。
22.在一个边长是8厘米的正方形里剪去一个最大的圆,这个圆的半径是（4）厘米,这个圆的面积是（50.24）平方厘米,剩下的是（13.75）平方厘米.
形。
A.6B.7C.8D.9
30、截止2021年1月5日，国药中生北京所研发的新冠肺炎灭活疫苗的有效率达86%。可推测，如果有3500人接种此疫苗后，只有（ C ）人无效。

人体解剖生理学-第二版课后的复习思考题答案

人体解剖生理学第二版第一章名词解释：主动转运：是物质逆浓度梯度或电位梯度跨膜转运的过程，它需要消耗细胞代谢所产生的能量。

这种运输依靠细胞膜上的嵌入蛋白，如Na+—K+泵。

被动转运：是指物质或离子顺着浓度梯度或电位梯度通过细胞膜的扩散过程，不需要细胞供给能量。

闰盘：心肌细胞相连处细胞模特化，凸凹相连，形状呈梯状，呈闰盘。

神经原纤维：位于神经元胞体内，呈现状较之分布，在神经元内起支持和运输的作用。

尼氏体：为碱性颗粒或小块，由粗面内质网和游离核糖体组成，主要功能是合成蛋白质供神经活动需要。

朗飞氏结：神经纤维鞘两节段之间细窄部分，称为朗飞氏节。

问答题：1. 细胞中存在那些细胞器，各有何功能？膜状细胞器由有内质网、高尔基复合体、线粒体、溶酶体，非膜状细胞器有中心体和核糖体。

内质网功能：粗面内质网参与细胞内蛋白质的合成，也是细胞内物质运输的通道。

光面内质网除作为细胞内物质运输的通道外，还参与糖类、脂肪、等的合成与分解。

高尔基复合体功能：参与分泌颗粒的形成。

小泡接受粗面内质网转运来的蛋白质，在扁平囊中进行加工、浓缩，最后进入大泡形成分泌颗粒，移至细胞的顶部，然后移出胞外。

线粒体功能：是细胞内物质氧化还原的重要场所，细胞内生物化学活动所需要的能量窦由此供给，故称为细胞的“动力工厂”。

溶酶体功能：溶酶体内含有的酸性磷酸梅和多种水解酶，能消化进入细胞内的细菌、异物和自身衰老和死亡的细胞结构。

中心体功能：参与细胞的游戏分裂，与细胞分裂过程中纺锤体的形成和染色质的移动有关。

核糖体功能：合成蛋白质。

2. 物质进入细胞内可通过那些方式，各有和特点？被动转运：物质或离子顺着浓度梯度或电位梯度通过细胞膜的扩散过程，不需要细胞供给能量包括单纯扩散，如脂溶性物质；协助扩散（需要载体和通道），如非脂溶性物质。

主动转运：物质逆浓度梯度或电位梯度跨膜转运的过程，它需要消耗细胞代谢所产生的能量。

这种运输依靠细胞膜上的嵌入蛋白，如Na+—K+泵。

【精品】第四单元章节总复习三年级数学上册同步提优常考题专项训练(解析)人教版

人教版三年级数学上册同步提优常考题专项训练第四单元《万以内的加法和减法（二）》章节总复习一．选择题1．（2018秋•大兴区期中）结果与980最接近的算式是（）A．270+720 B．690+310 C．1200﹣300【分析】根据整数加减法的计算方法，先求出结果，再比较解答即可．【解答】解：A、270+720＝990，990﹣980＝10，B，690+310＝1000，1000﹣980＝20，C，1200﹣300＝900，1000﹣900＝100，10＜20＜100；故选：A．2．（2018秋•祁东县月考）玲玲把一道减法算式中的减数34看成了43，结果算出来的差是52．正确的差是（）A．61 B．43 C．25【分析】把减数34错看成43，相当于多减了43﹣34＝9；用原来得到的差加上多减去的数，就是正确的差．【解答】解：52+（43﹣34）＝52+9＝61答：正确的差是61．故选：A．3．（2017•长沙）被减数、减数与差，这三个数的和是124，那么被减数是（）A．124 B．62 C．45【分析】首先根据题意，可得：被减数+减数+差＝124，然后根据被减数＝减数+差，可得：被减数+被减数＝124，据此求出被减数是多少即可．【解答】解：因为被减数、减数与差，这三个数的和是124，所以被减数+减数+差＝124，又因为被减数＝减数+差，所以被减数+被减数＝124，所以被减数＝124÷2＝62故选：B．二．填空题4．（2019秋•南宫市校级期中）两位数相加，可能是两位数，也可能是三位数．【分析】两个最小的两位数10相加就是最小的和，两个最大的两位数99相加就是最大的和，根据和的范围即可求解．【解答】解：两个两位数相加，和最小是：10+10＝20；和最大是：99+99＝198．答：两位数相加，可能是两位数，也可能是三位数．故答案为：两，三．5．（2016春•江苏校级期末）比最小的7位数少1的数是999999，比最大的8位数多1的数是100000000．【分析】最小的7位数是1000000，然后再用1000000﹣1即可；最大的8位数是99999999，再用99999999+1即可．【解答】解：最小的7位数是1000000；1000000﹣1＝999999；最大的8位数是99999999；99999999+1＝100000000．答：比最小的7位数少1的数是999999，比最大的8位数多1的数是100000000．故答案为：999999，100000000．6．（2015秋•黄梅县月考）比56多25的数是81，36比63少27，560比370多190，280比410少130．【分析】求比56多25的数多少，用56+25即可；求比63少27的数是多少，用63﹣27即可；求一个数比另一个数多多少，用减法列式计算；根据整数加法的意义列出算式280+130计算即可求解．【解答】解：56+25＝8163﹣27＝36560﹣370＝190280+130＝410答：比56多25的数是81，36比63少27，560比370多190，280比410少130．故答案为：81，36，190，410．7．（2015秋•淮安期中）一道减法题，毛毛把被减数十分位上的9错看成6，把减数个位上的6错看成9，结果差是3.87，正确的结果应当是7.17．【分析】把被减数十分位上的9错写成了6，则差就少了0.9﹣0.6＝0.3；减数个位上的6错写成了9，则差就少了9﹣6＝3；所以最后的差就比正确答案少出了3+0.3＝3.3，由此即可解决问题．【解答】解：0.9﹣0.6＝0.3，9﹣6＝33.87+（3+0.3）＝3.87+3.3＝7.17；答：正确的答案应该是7.17．故答案为：7.17．8．一个减法算式的被减数、减数、差相加得336，减数是差的一半，如果被减数不变，差增加28，减数应变为28．【分析】根据题意，可得被减数+减数+差＝336，而减数+差＝被减数，进而求得被减数＝336÷2＝168；再根据减数是差的一半，求得减数＝168÷（2+1）＝56，差＝168﹣56＝112；根据差增加28，可知差由112变成140，被减数不变，求得减数即可．【解答】解：因为被减数+减数+差＝336所以被减数：336÷2＝168减数+差＝168因为减数是差的一半，所以减数：168÷（2+1）＝56差＝168﹣56＝112差增加28，由112变成140，被减数不变，所以减数＝168﹣140＝28故答案为：28三．判断题9．（2020春•巩义市期末）最小的四位数比最大的三位数大1．√（判断对错）【分析】最小的四位数是1000，最大的三位数是999，用“1000﹣999”解答即可．【解答】解：最小的四位数是1000，最大的三位数是999，1000﹣999＝1答：最小的四位数和最大的三位数大1．故答案为：√．10．（2019秋•苍溪县期中）一个数与298相加，和是645，求这个数．列式是：645﹣298√（判断对错）【分析】根据减法的意义，已知和与其中的一个加数，求另一个加数，用减法列式，即用和减去这个已知的加数，据此即可判断．【解答】解：由分析可知，应列式为：645﹣298，所以题干说法正确．故答案为：√．11．（2019秋•石林县校级期中）最小的三位数与最大的两位数相差10．×（判断对错）【分析】根据题意可知，最小的三位数是100，最大的两位数是99，然后求出它们的差，再进一步判断即可．【解答】解：根据题意可得：最小的三位数是100，最大的两位数是99；100﹣99＝1；所以，最小的三位数与最大的两位数相差10是错误的．故答案为：×．12．（2014•郧西县）已知减数与差，求被减数，用加法计算．√（判断对错）【分析】根据被减数＝差+减判断即可．【解答】解：因为被减数＝差+减，所以已知减数与差，求被减数，用加法计算是正确的．故答案为：√．13．一个双层书架，上层放书60本，下层放书50本．从上层取出10本书放到下层，两层书的本数就同样多．×（判断对错）【分析】书柜的上层原有60本书，取出10本后，还剩60﹣10＝50本，下层原有50本，再加10本后，为50+10＝60本，据此判断即可．【解答】解：60﹣10＝50（本）50+10＝60（本）50≠60，所以从上层取出10本书放到下层，两层书的本数就同样多，是错误的．故答案为：×．四．计算题14．（2018秋•潮安区月考）列竖式计算890﹣450＝760﹣670＝490+370＝360+230＝900﹣660＝510﹣340＝【分析】根据整数加减法的竖式的计算方法解答．【解答】解：（1）890﹣450＝440（2）760﹣670＝90（3）490+370＝860（4）360+230＝590（5）900﹣660＝240（6）510﹣340＝17015．（2018春•长沙期中）用竖式计算（带☆下列各题并验算．）（1）497+287＝☆（2）604﹣439＝（3）967﹣648＝☆（4）365+529＝【分析】根据整数加减法的计算法则计算即可求解．注意带☆验算．【解答】解：（1）497+287＝784；（2）604﹣439＝165；验算：（3）967﹣648＝319（4）365+529＝89416．（2015秋•盂县校级月考）列式计算．①比705少287的数是多少？②被减数是345，减数是157，差是多少？③一个加数是318，和是467，另一个加数是多少？④两个加数都是369，和是多少？【分析】①根据整数减法的意义用705减去287即可求解；②差＝被减数﹣减数，已知被减数是345，减数是157，据此解答；③用两个数的和减去一个加数，就等于另一个加数；④已知两个加数都是369，要求和是多少，用369+369计算即可．【解答】解：①705﹣287＝418答：比705少287的数是418．②345﹣157＝188答：差是188．③467﹣318＝149答：另一个加数是149．④369+369＝738答：和是738．五．应用题17．王阿姨买来两箱鸡蛋．第一箱鸡蛋有234个，从第一箱鸡蛋中拿出57个放入第二箱，则两箱鸡蛋的数量就同样多了．第二箱鸡蛋原来有多少个？【分析】第一箱鸡蛋有234个，若从第一箱鸡蛋中拿出57个放入第二箱，这样第一箱减少了57个，而第二箱增加了57个，这时两箱鸡蛋的数量就同样多了；所以用第一箱原来个数减去57个，即可求出后来两箱各有多少个，再减去第二箱增加的57，就是第二箱原来鸡蛋的个数．【解答】解：234﹣57﹣57＝177﹣57＝120（个）答：第二箱鸡蛋原来有120个．18．奇奇在做一道加法题时，把一个加数百位上的3错写成2．得到的和是473．正确的结果是多少？【分析】把一个加数百位上的3错写成2，3个百是300，2个百是200，那么少加了300﹣200＝100，再用473加上100即可求出正确的结果．【解答】解：300﹣200＝100473+100＝573答：正确的结果是573．19．学校组织低年级的学生参观世博园．一年级127人，二年级127人，三年级288人．（1）一共有多少人参观世博园？（2）吃饭时有198人吃扬州炒饭，279人吃咖喱鸡饭，剩下的学生是带面包的，带面包的有多少人？（3）有180人参观中国馆，125人参观香港馆，余下的人都在台湾馆．参观中国馆和香港馆的总人数多，还是参观台湾馆的人数多？多几人？【分析】（1）求一共有多少人参观世博园，就把参观世博园的三个年级的人数相加即可；（2）先求出吃扬州炒饭和吃咖喱鸡饭的一共有多少人，再用总人数减去他们的人数和，就是带面包的有多少人；（3）先求出参观中国馆和香港馆的人数和，然后再用总人数减去参观中国馆和香港馆的人数和，求出参观台湾馆的人数，再用参观中国馆和香港馆的总人数和与参观台湾馆的人数进行比较、作差即可．【解答】解：（1）127+127+288＝254+288＝542（人）答：一共有542人参观世博园．（2）542﹣（198+279）＝542﹣477＝65（人）答：带面包的有65人．（3）180+125＝305（人）542﹣305＝237（人）305＞237305﹣237＝68（人）答：参观中国馆和香港馆的总人数多，多68人．20．花圃里的玫瑰花比郁金香少300株，郁金香比菊花少200株．那么玫瑰花比菊花少多少株？（试着在图中画一画，并标出300、200在哪儿）【分析】玫瑰花比郁金香少300株，郁金香比菊花少200株，用300加上200就是玫瑰花比菊花少的数量．【解答】解：300+200＝500（株）答：玫瑰花比菊花少500株．21．（2017秋•平昌县期末）实验小学四年级同学为残疾人捐款，一班捐款190元，比二班多捐30元，三班的捐款比一、二班捐款总数少140元，三班捐款多少元？【分析】先计算出二班捐款的数量，即190﹣30＝160元，再加上一班捐款的钱数，然后减去140即得三班捐款的钱数．【解答】解：190﹣30+190﹣140＝160+190﹣140＝350﹣140＝210（元）；答：三班捐款210元．22．养鸡场用900个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了346只小鸡，下午比上午多孵出了108只小鸡．（1）下午孵出了多少只小鸡？（2）这一天共孵出了多少只小鸡？（3）还剩下多少个鸡蛋？【分析】（1）根据题意，可用上午孵出的小鸡数加108进行计算即可得到下午孵出的小鸡数；（2）把上午孵出的小鸡数和下午孵出的小鸡数进行相加即可；（3）根据题意，可用900减去已经孵出的小鸡数即可得到没有孵出小鸡的鸡蛋数量．【解答】解：（1）346+108＝454（只）答：下午孵出了454只小鸡．（2）346+454＝800（只）答：这一天共孵出了590只小鸡．（3）900﹣800＝100（个）答：还剩下100个鸡蛋．六．解答题23．（2019秋•景县期末）商店里有红气球206个，黄气球比红气球多95个，蓝气球比黄气球多89个．商店里有蓝气球多少个？【分析】根据“一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法计算”，用“206+95”求出黄气球多少个，进而用同样的方法求出蓝气球多少个．【解答】解：206+95+89＝301+89＝390（个）答：商店里有蓝气球390个．24．（2018秋•潮安区月考）学校买来900本练习册，其中语文练习册360本，数学练习册与语文练习册同样多，剩下的是英语练习册．（1）英语练习册有多少本？（2）数学练习册与英语练习册相比，哪种练习册多？多多少？【分析】（1）根据减法的意义，用练习册的总数减去语文练习册再减去数学练习册，据此列式解答即可．（2）先比较两种练习册的多少，再根据求一个数比另一个多多少，用减法计算，据此列式解答即可．【解答】解：（1）900﹣360﹣360＝540﹣360＝180（本）答：英语练习册有180本．（2）360＞180所以数学练习册多360﹣180＝180（本）答：数学练习册多，多多180本．25．（2019春•端州区期末）海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？【分析】先把第二天上午和下午卖出的张数相加，求出第二天卖出了多少张，再把两天卖出的张数加在一起即可．【解答】解：344+（187+213）＝344+400＝744（张）答：两天一共卖出744张门票．26．（2018秋•茶陵县期末）水果店运进一车苹果和梨，苹果有900千克，梨有2100千克，这车水果一共有多少千克，合多少吨？【分析】根据题意，把苹果的900千克加上梨的2100千克，就是一共有的千克数；把千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000即可．【解答】解：900+2100＝3000（千克）；3000÷1000＝3；3000千克＝3吨．答：这车水果一共有3000千克，合3吨．27．（2019秋•江城区期中）用800个鸡蛋孵小鸡，第一天孵出了268只小鸡，第二天比第一天多孵出了106只．（1）第二天孵出了多少只小鸡？（2）一共孵出了多少只小鸡？【分析】（1）第一天孵出了268只小鸡，第二天比第一天多孵出了106只，就是比268多106，即（268+106）只，解答即可；（2）用第一天孵出的加上第二天孵出的就是一共孵出的只数．【解答】解：（1）268+106＝374（只）答：第二天孵出了374只小鸡．（2）374+268＝642（只）答：一共孵出了642只小鸡．。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案) (3)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一（含答案)列方程解应用题：我校七年级某班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的2倍少12人，则这个班的男生有多少人？【答案】这个班有男生20人．【解析】【分析】设这个班有男生x 人，则有女生（2x -12）人，根据男生人数+女生人数=48列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个班有男生x 人，则有女生（2x -12）人，列方程得：21248x x +-=，解得，20x答：这个班有男生20人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.7•化成分数．解：设0.7x •=．方程两边都乘以10，可得7.710x •=．由0.7x •=和7.710x •=，可得7.70.710x x ••-=-即710x x =-．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得79x =，即70.79•=．填空：将0.4写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.3化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．【答案】（1）49；（2）1.3=113，计算见解析．【解析】【分析】（1）根据阅读材料设0.4=x ，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x ，求出其解即可；（2）设0.3=m ，程两边都乘以10，转化为3+m=10m ，求出其解即可．【详解】解：（1）设0.4=x ，则4+x=10x ，∴x=49．故答案是49；（2）设0.3=m ，方程两边都乘以10，可得10×0.3=10m ．由0.3=0.3333⋅⋅⋅，可知10×0.3=3.3333…=3+0.3333….即3+m=10m可解得m=13，∴1.3=11．3【点睛】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．23．在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A、B 两城镇，若用大小货车共15辆，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，则恰好能一次性运完这批防护用品求这大小货车各多少辆？【答案】大货车8辆，小货车7辆．【解析】【分析】根据题意，可以先设这15辆车中大货车有a辆，则小货车有（15-a）辆，然后即可得到相应的方程，从而可以求得这15辆车中大小货车各多少辆．【详解】解：设这15辆车中大货车有a辆，则小货车有（15-a）辆，12a+8（15-a）=152解得，a=8，则15-a=7，答：这15辆车中大货车8辆，小货车7辆．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中等量关系列出方程正确计算解答．24．2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北．（1）设货运飞机全程飞行时间为t 小时，用t 表示出发的机场到湖北的路程s ；（2）求出发的机场到湖北的路程．【答案】（1）s ＝600t ；（2）900千米．【解析】【分析】（1）根据路程＝时间×速度列出关系式即可；（2）根据货运飞机和客运飞机的路程相同列出方程求的t 的值，进而可求得路程s 的值．【详解】解：（1）由题意，得s ＝600t（2）根据题意可知11600600 1.2()24t t =⨯⨯-+ 解得t ＝1.5∴s ＝600t ＝600×1.5＝900答：出发的机场到湖北的路程是900千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要弄懂题意，找到题中的数量关系，列出方程进行解答．25．甲乙两辆汽车同时从 A 、B 两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在距 A 、B 两地的中点 32 千米处相遇．求甲乙两地相距多少千米？【答案】甲乙两地相距832千米【解析】【分析】设甲乙两地相距x 千米，根据两车相遇，所用时间相等即可列出一元一次方程，求解方程即可.【详解】甲乙两地相距x 千米，根据题意得，3232225648x x +-= 解得，x=832所以，甲乙两地相距832千米【点睛】此题考查了列一元一次方程解决问题，关键是找出等量关系.26．“雷神山”病床安装突击队有 22 名队员，按要求在规定时间内要完成 340 张病床安装，其中高级工每人能安装 20 张，初级工每人能安装 15 张. 问该突击队高级工与初级工各多少人？【答案】该突击队有高级工2人，初级工20人．【解析】【分析】设该突击队高级工有x 人，则初级工有y 人，根据高级工+初级工=22人，x 名高级工安装的病床数+y 名初级工安装的病床数=340即可列出方程组，解方程组即得结果．【详解】解：设该突击队高级工有x 人，则初级工有y 人，根据题意，得：222015340x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：220x y =⎧⎨=⎩，答：该突击队有高级工2人，初级工20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于基本题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．27．已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示．A 、F 表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒．完成下列问题：（1）求起始位置D、E表示的数；（2）求两正方形运动的速度；（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长．．．．．【答案】（1）0，6；（2）小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒；（3）t=2，MN=3，t=6，MN=9【解析】【分析】（1）利用图象和正方形的边长即可得出；（2）设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，然后列方程计算即可；（3）由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°两种情况，根据两种情况分别讨论即可．【详解】（1）∵A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，∴D表示的数为：-2+2=0，E表示的数为：10-4=6；（2）解：设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，则有2（2x+x）=2+4，解得：x=1，∴小正方形的速度是2个单位/秒，故小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒；（3）设运动时间为t，由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°，①15°t+30°t=90°，解得t=2，此时小正方形运动了4个单位，D点在数字4的位置，大正方形运动了2个单位，E点也在数字4的位置，即D，E重合，∵M、N分别是AD、EF中点，∴MN=3；②15°t+30°t=270°，解得t=6，此时小正方形运动了12个单位，D点在数字12的位置，大正方形运动了6个单位，E点在数字0的位置，∵M、N分别是AD、EF中点，∴此时M点位于数字11的位置，N点位于数字2的位置，∴MN=11-2=9；综上：当t=2时，MN=3；当t=6时，MN=9．【点睛】本题考查了数轴的动点问题，一元一次方程的应用，根据题意推出对应情况是解题关键．28．姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒．（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3米，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点?若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置?请你设计两种方案．【答案】（1）姐姐用时5350k 秒，妹妹用时5047k秒，所以不能同时到，姐姐先到；（2）姐姐后退15047米或妹妹前进3米【解析】【分析】（1）先求出姐姐和妹妹的速度关系，然后求出再次比赛时两人用的时间，从而得出结论；（2）2种方案，姐姐退后或者妹妹向前，要想同时到达终点，则比赛用时相等，根据这个关系列写等量关系式并求解．【详解】（1）∵姐姐到达终点是，妹妹距终点还有3米∴姐姐跑50米和妹妹跑47米的时间相同，设这个时间为：1k即：50471a b k == ∴a=50k ，b=47k 则再次比赛，姐姐的时间为：50350k +=5350k秒妹妹的时间为：5047k秒 ∵532491502350k k =，502500472350k k= ∴5350k ＜5047k，即姐姐用时短，姐姐先到达终点（2）情况一：姐姐退后x 米，两人同时到达终点则：5050x k +=5047k，解得：x=15047 情况二：妹妹向前y 米，两人同时到达终点则：5050k =5047y k -，解得：y=3 综上得：姐姐退后15047米或妹妹前进3米，两人同时到达终点【点睛】本题考查行程问题，解题关键是引入辅助元k ，用于表示姐姐和妹妹的速度关系．29．玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点A 向终点B 走去．牛牛出发2分钟后，玲玲出发．又过了2分钟，牛牛停下来接了5分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的4走向终点B．牛牛接完电话后，提高速度向终点B走去，1.4分5钟后刚好追上玲玲，到达终点B后立即调头以提速后的速度返回起点A(调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程y(米)与牛牛出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示．（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；（3）玲玲走到终点B后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点A后，立即调头仍以提速后的速度走向终点B，玲玲休息1分钟后以减速后的速度调头走向起点,A两人恰好在AB中点处相遇，求步行道AB的长度．【答案】（1）70；（2）玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；（3）步行道AB的长度为624米．【解析】【分析】（1）根据第1段图像即可求得牛牛开始健步走的速度；（2）根据第2段图像即可求得玲玲开始健步走的速度，根据牛牛停下接了5分钟电话及需要1.4分钟刚好追上玲玲结合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；（3）设AB的长度为a米，根据两人相遇后所用时间相同列出方程求解即可．【详解】解：（1）根据第1段图像可知，牛牛开始健步走的速度为：140÷2＝70（米/分），故答案为：70；（2）根据第2段图像可知，玲玲开始健步走的速度比牛牛慢，且两人的速度差为：(180－140)÷2＝20（米/分），∴玲玲开始健步走的速度为：70－20＝50（米/分），根据题意可知第3段图像为牛牛接电话时玲玲追赶牛牛，则，追赶时间为180÷50＝3.6（分），∵牛牛停下接了5分钟电话，∴第4段图像对应的时间是：5－3.6＝1.4（分），此时玲玲的速度变为：50×45＝40（米/分）， ∵牛牛需要1.4分钟刚好追上玲玲∴牛牛提速后的速度为：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），答：玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；（3）由（2）可知牛牛追上玲玲时，两人的已行路程为：70×4＋40×2.8＝392（米）设AB 的长度为a 米，根据题意可知：113923922218040a a a a a -++-+=+解得624a =答：步行道AB 的长度为624米．【点睛】本题考查了一次函数图像的实际应用，读懂题意并结合图像正确理解两人的运动过程是解决本题的关键．30．通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟．求规定时间是多少．【答案】3小时【解析】【分析】设规定时间为x 小时，两次行驶路程分别表示为1363x ⎛⎫- ⎪⎝⎭和1305x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，列方程，解方程即可．【详解】解：设规定时间为x 小时，由题意得11363035x x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得3x =答：规定时间是3小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据行程问题的数量关系“路程=速度×时间”两次表示出路程，由此列方程解决问题．。

2024年人教版小学三年级上学期期中数学试题与参考答案

2024年人教版数学小学三年级上学期期中复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题干：小明的书架上共有20本书，其中故事书有8本，剩下的都是童话书。

请问童话书有多少本？选项：A、12本B、10本C、8本D、2本2、题干：一个长方形的长是15厘米，宽是它的3/5。

请问这个长方形的宽是多少厘米？选项：A、9厘米B、10厘米C、12厘米D、15厘米3、一个正方形花坛的每边长为5米，小明绕着这个花坛走了两圈，请问他一共走了多少米？A. 10米B. 20米C. 30米D. 40米4、如果一本书原价是20元，现在打8折出售，请问现在的售价是多少元？A. 14元B. 16元C. 18元D. 20元3、一个正方形花坛的每边长为5米，小明绕着这个花坛走了两圈，请问他一共走了多少米？4、如果一本书原价是20元，现在打8折出售，请问现在的售价是多少元？5、小明有5个苹果，妈妈又给他买了8个苹果，小明现在有多少个苹果？A. 3个B. 6个C. 10个D. 13个6、小华有20元，她用5元买了一个笔记本，还剩多少钱？A. 15元B. 20元C. 25元D. 30元二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、1米等于______ 分米。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是 ______ 厘米。

3、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是 ______ 厘米。

4、小明有25个糖果，他打算平均分给他的3个好朋友。

那么，每个好朋友将得到______ 个糖果。

5、小明的年龄是小丽年龄的3倍，如果小丽的年龄是12岁，那么小明的年龄是______ 岁。

6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是 ______ 平方厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（56 + 23）×4 - 32 =？2、8 × 7 - 5 × 4 + 3 × 5 =？3、计算题：（1）325 + 478 =4、计算题：（1）642 ÷ 2 =5、（1）计算下列算式：8 + 6 =（2）完成下列乘法：3 ×4 =（3）进行除法计算：24 ÷ 4 =四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明有一些红色和蓝色的小方块，他想要按照以下规则拼出一个正方形：1.每行有5个小方块；2.每列也有5个小方块；3.每个红色小方块旁边至少有2个蓝色小方块。

人解总复习题

09级《人体解剖学》练习题一、绪论(一)名词解释感受器效应器（二）填空1骨膜对骨的_______起重要作用。

2疏松结缔组织的间质由_______等成分组成。

3在骨的构造中,骨松质由_____交织排列而成.4运动神经末梢指_________（三）选择1．关于轴和面的叙述，下列哪项是正确的？A．矢状面在前后方向，将身体分为左右两部B．矢状轴自上而下，与地平面垂直C．冠状轴自前向后，与地平面平行D．横切面在左右方向，将身体分为前后两部2．下列骨中属于长骨的是：A．指骨B．胸骨C．肩胛骨D．肋骨3．骨膜：A．由纤维结缔组织组成B．覆盖于骨的全部表面C．不含血管神经D．仅分布在髓腔内面二、运动系统（一）名词解释联合关节深筋膜胸廓胸骨角关节盘翼点（二）填空1 一般的锥骨由位于前方的____和位于后方的_____两部分构成。

2筛骨可分成______,_______和_______三部分。

3桡骨头的上面为_____，与肱骨的_______相关节。

4颞骨颧突根部下面的深窝称_____。

5肩胛骨的外侧角肥厚，有一卵圆形的____；肩胛冈的外侧端成一扁突，称_______ 6肘关节包括三个关节，即_______,________和_______7一侧胸锁乳突肌收缩时，可使头屈向______，脸转向______8颅分为上部的_____和下部的_____,两者以______的连线为界.9小腿三头肌由________和________合成，该肌可上提________。

10足弓分为前后方向的内、外侧纵弓和内外方向的一个横弓，其中内侧纵弓的最高点为_______（三）选择题1．关于下颌骨的形态正确的是：A．下颌支上缘后方的突起称髁突B．下颌体内面中央有下颌孔C．下颌体和下颌支之间形成下颌切迹D．冠突的下方变细称下颌颈2．胫骨下端( )A. 向内下突为内踝B．内侧面有关节面C．膨大形成内、外侧髁D．前面有胫骨粗隆3．黄韧带连于两个相邻的( )A．椎弓板之间B．椎弓根之间C．椎弓之间D．棘突之间4．关于椎体间的连结，正确的是( )A．椎体间的连结包括椎间盘和前、后纵韧带B．前纵韧带下达尾骨C．后纵韧带较前纵韧带宽D．前纵韧带防止椎间盘向后脱出5．胸锁关节( )A．由胸骨的锁切迹、锁骨的胸骨端和第1肋软骨构成B．是上肢与躯干连结的关节之一C．由锁骨胸骨端与胸骨的锁切迹构成D．属于球窝关节6．背阔肌( )A．使肱骨内收、旋内B．作用可下降肩胛骨C．起于全部胸椎棘突D．止于肱骨大结节嵴7．关于肌的起点，以下错误的是( )。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二(含答案) (41)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二（含答案)一、解答题1．某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【答案】A种教具买了75件，B种教具买了63件.【解析】【分析】设A种教具买了x件，根据题意，列出一元一次方程，即可求解.【详解】设A种教具买了x件，则B种教具买了（138-x）件，由题意得：30x+50（138-x）=5400，解得：x=75，138-x=138-75=63，∴A种教具买了75件，B种教具买了63件.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据题意，设未知数，列出一元一次方程，是解题的关键2．若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为魔幻数轴．如图，已知一魔幻数轴上有A，O，B三点，其中A，O对应的数分别为﹣10，0，AB为47个单位长度，甲，乙分别从A，O两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，甲到达点B 后以当时速度立即返回，当甲回到点A时，甲、乙同时停止运动．问：（1）点B对应的数为，甲出发秒后追上乙（即第一次相遇）（2）当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距2个单位长度？（请直接写出答案）【答案】（1）点B对应的数为37，甲出发5秒后追上乙（即第一次相遇）；（2）相遇点在数轴上表示的数是21；（3）甲、乙同时出发4秒或5.5秒或12.75秒或13.5秒后，二者相距2个单位长度．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离可求点B对应的数，可设甲出发x秒后追上乙（即第一次相遇），根据速度差×时间=路程差，列出方程求解即可；（2）先求出第二次与乙相遇需要的时间，进一步可求相遇点在数轴上表示的数；（3）分第一次相遇前后相距2个单位长度，第二次相遇前后相距2个单位长度，进行讨论即可求解．【详解】解：（1）点B对应的数为：﹣10+47＝37，设甲出发x秒后追上乙（即第一次相遇），依题意有：（3﹣1）x＝10，解得：x＝5．故甲出发5秒后追上乙（即第一次相遇）；（2）﹣10+5×3＝﹣10+15＝5，37﹣5＝32，32×2÷（3×2+1×2）＝8（秒），5+1×2×8＝21．故相遇点在数轴上表示的数是：21；（3）第一次相遇前后相距2个单位长度，5﹣2÷（3﹣1）＝5﹣1＝4（秒）5+2÷（3×2﹣1×2）＝5+0.5＝5.5（秒）第二次相遇前后相距2个单位长度，5+8﹣2÷（3×2+1×2）＝12.75（秒）5+8+2÷（3+1）＝13.5（秒）故甲、乙同时出发4秒或5.5秒或12.75秒或13.5秒后，二者相距2个单位长度．【点睛】考查了一元一次方程的应用、数轴，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．3．在同一直线上的三点A，B，C，若满足点C到另两个点A，B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点C在线段AB上时，若CACB ＝2，则称点C是[A，B]的亮点；若CBCA＝2，则称点C是[B，A]的亮点；当C在线段AB的延长线上时，若CACB＝2，称点C是[A，B]的暗点．例如，如图1，数轴上点A，B，C，D分别表示数﹣1，2，1，0．则点C是[A，B]的亮点，又是[A，D]的暗点；点D是[B，A]的亮点，又是[B，C]的暗点（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．[M，N]的亮点表示的数是，[N，M]的亮点表示的数是；[M，N]的暗点表示的数是，[N，M]的暗点表示的数是；（2）如图3，数轴上点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从B出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒．①求当t为何值时，P是[B，A]的暗点；②求当t为何值时，P，A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．【答案】（1）2，0；10，﹣8；（2）①60秒；②t＝10或20或45或90秒【解析】【分析】（1）设其亮点或暗点表示的未知数，再根据定义列出方程；（2）根据新定义列出进行解答便可．【详解】解：（1）设[M ，N ]的亮点表示的数是x ，根据定义有224x x+=-，解得x ＝2；设[N ，M ]的亮点表示的数是y ，根据定义有422y y -=+，解得y ＝0；设[M ，N ]的暗点表示的数是z ，根据定义有224z z +=-，解得z ＝10；设[N ，M ]的暗点表示的数是k ，根据定义有422k k -=--，解得k ＝﹣8；故答案为：2；0；10；﹣8．（2）①当P 为[B ，A ]暗点时，P 在BA 延长线上且PB ＝2PA ＝120，t ＝120÷2＝60秒①P 为[A ，B ]亮点时，PA ＝2PB ，40﹣2t ﹣（﹣20）＝2×2t ，t ＝10； P 为[B ，A ]亮点时，2PA ＝PB ，2[40﹣2t ﹣（﹣20）]＝2t ，t ＝20； A 为[B ，P ]亮点时，AB ＝2AP ，60＝2[﹣20﹣（40﹣2t ）]，t ＝45； A 为[P ，B ]亮点时，2AB ＝AP ，120＝﹣20﹣（40﹣2t ），t ＝90；综上，t ＝10或20或45或90．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义分情况列出方程进行求解.4．某市居民用电电费目前实行梯度价格表）（1）若月用电150千瓦时，应交电费元，若月用电250千瓦时，应交电费元；（2）若居民王大爷家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；（3）若居民李大爷家11、12月份共用电480千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），共交电费262.6元．请直接写出李大爷家这两个月的用电量．【答案】（1）75，132；（2）280度；（3）11月用电78度，12月用电402度【解析】【分析】（1）根据表格中电费收取方法计算即可得到结果；（2）根据题意确定出他们家12月的用电量范围，设为x度，由表格中的电费收取方式列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设12月用电y度，则11月用电（480﹣y）度，根据11月份用电量少于12月份，得出y＞240，分类讨论y的范围确定出x的值即可．【详解】解：（1）根据题意得：0.5×150＝75，180×0.5+0.6×（250﹣180）＝132；故答案为：75；132；（2）设12月用电量为x度，由题意，当用电量为400度时，电费222元；当用电量为180度时，电费90元；①181≤x≤400，180×0.5+（x﹣180）×0.6＝150，解得：x＝280，即用电280度；（3）设12月用电y度，则11月用电（480﹣y）度，由题意，y＞240，①当y＞400时，11月用电在180度内，（480﹣y）×0.5+180×0.5+（400﹣180）×0.6+（x﹣400）×0.8＝262.6，解得：x＝402，则11月用电78度，12月用电402度；①当300＜y≤400时，11月用电在180度内，12月用电在181﹣400度，（480﹣y）×0.5+180×0.5+（y﹣180）×0.6＝262.6，解得：y＝406＞400，舍去；①当240＜y≤300时，两个月用电量都在181﹣400度，180×0.5+（y﹣180）×0.6+180×0.5+（480﹣y﹣180）×0.6＝262.6，方程无解，综上，11月用电78度，12月用电402度．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.5．阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在点A，点B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．数________所表示的点是（M，N）的好点；数________所表示的点是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一动点Р从点B 出发，以每秒10个单位的速度向左运动．当时间t 等于多少秒时，P ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）2；0；（2）2秒，4秒，9秒，18秒【解析】【分析】（1）设所求数为x ，根据好点的定义分别列出方程x-（-2）=2（4-x ）和4-x=2[x-（-2）]，解方程即可；（2）根据好点的定义可知分4种情况：①P 为【A ，B 】的好点；②P 为【B ，A 】的好点；③A 为【B ，P 】的好点；④A 是【P ，B 】的好点．设点P 表示的数为y ，根据好点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】(1)设所求数为x ，由题意得x-（-2）=2（4-x ），解得x=2，所以数2所表示的点是【M ，N 】的好点； 2[x-（-2）]=4-x ，解得x=0，所以数0所表示的点是【N ，M 】的好点；(2)当P 是【A ，B 】的好点时，y-（-20）=2（40-y ），解得y=20， 4020210t -==秒；当P 是【B ，A 】的好点时，40-y=2[y-（-20）]，解得y=0，400410t -==秒；当A 是【B ，P 】的好点时，40-（-20）=2（-20-y ），解得y=-50，40(50)910t --==秒；当A 是【P ，B 】的好点时，-20-y=2[40-（-20）]，解得y=-140， 40(140)1810t --==秒. ∴当时间等于2秒，4秒，9秒，18秒时，P ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的好点.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v 米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v 的值.【答案】（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5v =.【解析】【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，x+⨯=⨯，1920 4.872010x=.解得 5.4答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()-⨯=由题意可知：，1040200vv=.解得5答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．7．阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为1a，排在第二位的数称为第二项，记为2a，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为n a．所以，数列的一般形式可以写成：1a，2a，3a，…，n a．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中1a1=，2a3=，公差为3a2=．根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，…的公差d 为______，第5项是______．(2)如果一个数列1a ，2a ，3a ，…，n a …，是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：21a a =d -，32a a d -=，43a a d -=，…，n n 1a a d --=，…．所以21a =a +d ，()3211a a d a d d a 2d =+=++=+，()4311a a d a 2d d a 3d =+=++=+，……，由此，请你填空完成等差数列的通项公式：n 1a =a +(______)d ．(3)4041-是不是等差数列5-，7-，9-…的项？如果是，是第几项？【答案】(1)5；25；(2)1n -；(3)-4041是等差数列5-，7-，9-…的项，它是此数列的第2019项．【解析】【分析】(1)根据公差的定义进行求解可得答案，继而根据等差数列的定义即可求得第5项；(2)2a ，3a ，4a 与1a 和d 的关系即可求得答案；(3)根据题意先求出通项公式，继而可求得答案.【详解】(1)根据题意得，d=105=5-；3a 15=，43a =a +d=15+5=20，54a =a +d=20+5=25，故答案为：5；25．(2)21a a d =+()3211a a d a d d a 2d =+=++=+，()4311a a d a 2d d a 3d =+=++=+，……()n 1a a n 1d ∴=+-，故答案为：n 1-；(3)根据题意得，等差数列5-，7-，9-…的项的通项公式为：n a =52(n 1)---，则52(n 1)=4041----，解之得：n=2019，4041∴-是等差数列5-，7-，9-…的项，它是此数列的第2019项．【点睛】本题考查的是阅读理解题，涉及了规律型——数字的变化类、一元一次方程的应用等知识，弄清题意，根据题中的概念以及方法进行求解是关键.8．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【答案】（1）走路快的人在前面，300步;（2）500步.【解析】【分析】（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，根据同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．列方程求解即可；（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根据同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及问题可列方程求解．【详解】（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600=100：60，∴x=1000，∴1000-600-100=300，答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步；（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，y，由题意得y=200+60100∴y=500，答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．【点睛】本题考查了应用一元一次方程求解古代行程数学问题，本题中等难度．9．在国庆节来临之际，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，某件衬衫的标价为x元，现商场以八折优惠出售．（1）该件衬衫的实际售价为元(用含x的式子表示)（2）若打八折销售该衬衫仍可获利20元，打六折则要亏损10元，求该衬衫的进价是多少元？【答案】（1）0.8x；（2）100元【解析】【分析】（1）利用打折与售价的关系进而得出答案；（2）利用进价不变，进而得出的等式求出即可．【详解】解：（1）由题意可得：该衬衫现在售价为：0.8x元/件；故答案为：0.8x；（2）设该衬衫的售价是x元，根据题意可得：0.8x﹣20＝0.6x+10，解得：x＝150，则150×0.8﹣20＝100（元）．答：该衬衫每件的进价是100元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合进价与售价的关系求出是解题关键．10．有一个关于数学的故事，蓬蓬国王为了获得贫穷老百的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人0.4美元．为了不使自己花费过多，他想来想去，最后想出了一个方法，决定在正午12时去一个贫困的山村．他十分清楚，在那时，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，外出打猎的都不用给钱．已知该村庄里共有1200人，请问：（1）若该村庄男人共有400人，则国王会用去多少美元？（2）若该村庄女人共有400人，则国王会用去多少美元？（3）有人说国王用去的钱数与村庄里男人和女人的具体数目无关，你认为正确吗？为什么？【答案】（1）480；（2）480；（3）正确，理由见解析【解析】【分析】根据题意（1）若该村庄男人共有400人，则国王会用去⨯-⨯+-⨯=+（美元）．（2）若该村庄女人共有400(160%)1(1200400)0.4160320400人，则国王会用去(1200400)(160%)14000.4320160-⨯-⨯+⨯=+（美元）．（3）设村庄里男人有x人，则女人有(1200)x-人，国王用去的钱为⨯-⨯+-⨯=+⨯-=（美元）．解方程(160%)1(1200)0.40.412000.40.4480x x x x可得.【详解】解：（1）若该村庄男人共有400人，则国王会用去⨯-⨯+-⨯=+=（美元）．400(160%)1(1200400)0.4160320480（2）若该村庄女人共有400人，则国王会用去(1200400)(160%)14000.4320160480-⨯-⨯+⨯=+=（美元）．（3）正确．设村庄里男人有x人，则女人有(1200)x-人，国王用去的钱为x x x x⨯-⨯+-⨯=+⨯-=（美元）．所以国(160%)1(1200)0.40.412000.40.4480王用去的钱数与村庄里男人和女人的具体数目无关，都是480美元．【点睛】考核知识点：有理数运算的运用，一元一次方程的运用.根据题列出方程求解是关键.。

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) (50)

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二（含答案) 十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：43210(10)(2)211641120212021210101=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：（1）十进制的数105对应的二进制的数为多少？（2）二进制的数110101对应的十进制的数为多少？【答案】（1）1101001；（2）53.【解析】【分析】（1）利用十进制化二进制的方法计算即可；（2）利用二进制化十进制的方法计算即可.【详解】解：（1）()()6543210102105643281121202120202121101001=+++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以十进制的数105对应的二进制的数为1101001；（2）()()01234521011010112021202121214163253=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++=，所以二进制的数110101对应的十进制的数为53.【点睛】本题主要考查有理数的乘方和新定义中2的方幂的降幂的多项式的理解，正确理解题意、找到求解的规律是解此题的关键.92．已知式23372m km m +-+是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 【答案】23k =- 【解析】【分析】原式进行化简，然后根据不含一次项即可求出k 的值.【详解】解：原式=()233+27m k m +-∵不含一次项∴3+2=0k ∴23k =- 【点睛】本题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题关键．93．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝，b ＝，c ＝；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB ＝；AC ＝；BC ＝；（用含t 的代数式表示）（3）请问：3AC ﹣5AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【答案】（1）﹣2，1，7；（2）3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．12.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）根据路程＝速度×时间，即可得出结果；（3）利用第（2）问表达出来的代数式，可得出3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）求解即可【详解】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣2，1，7；（2）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）＝12．【点睛】本题主要考查代数式的实际应用，读懂题意，知道路程＝速度×时间，掌握列代数式的方法是解题的关键.94．观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142…根据规律可知（1）第7个数是，第n 个数是（n 是正整数）；（2）190是第个数；（3）计算1111112612203020182019+++++⋯+⨯．【答案】（1）156，1n(n 1)+；（2）9；（3）20182019．【解析】【分析】（1）分析题中给出的数的规律，11212=⨯，11623=⨯，111234=⨯…，则可以得出第7个数为178⨯，第n 个数是1n(n 1)+（2）将190代入1n(n 1)+中即可求出n 的值（3）运用上面的规律将每个数都拆分成两项，如11112122==-⨯，111162323==-⨯1111123434==-⨯…然后相加之后中间的项都会抵消，最后只剩首尾两项进行计算即可.【详解】解：（1）∵第1个数11212=⨯、第2个数11623=⨯、第3个数111234=⨯…… ∴第7个数为117856=⨯，第n 个数为1n(n 1)+，故答案为：156，1n(n 1)+；（2）∵11,9(1)90n n n ==+， ∴190是第9个数，故答案为：9；（3）1111112612203020182019+++++⋯+⨯ 111111122334455620182019=+++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111122334455620182019=-+-+-+-+-+⋯+- 112019=- 20182019= 【点睛】本题属于数字规律题，根据题中给出的数字找到相应的规律，将每个分数拆分成两个分数相减的形式是解题的关键.95．综合与实践，如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a 米，最外侧半圆形跑道的半径是b 米，每条直道的长度都是c 米。