颗粒的形状与测量

延伸度
n 颗粒的宽度b
充满度
FV=LBT/V L：长径
B：短径
体积充满度
T：厚度
V：颗粒体积
FA=LB/A L：长径
面积充满度
B：短径
A：投影面积
球形度 与颗粒等体积的球的表面积与颗粒的表面积之比
2
w
dV dS
可以看出：
1.
；
1 2. 颗粒为球形时， 达最大值。 w
w
一些规则形状体的球形度：
无颗粒时单元的电阻
R(tl)A
有颗粒时单元的电阻
Rwk.baidu.com
1 [ ] Aa a
fl sl
Rd3
仪器对脉冲计数并归档，即可计算出有关粒度参量
3.沉降法法粒度测试
测量原理
在具有一定粘度的粉末悬浊液内，大小不等的颗粒自由沉降时，其速度是不同的，颗粒越大沉 降速度越快。如果大小不同的颗粒从同一起点高度同时沉降，经过一定距离(时间)后，就能将粉末 按粒度差别分开。
颗粒的形状与测量
颗粒的形状
颗粒的形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上个点所构成的图像，它是除粒度外颗粒另一重要的 几何特征。 颗粒的形状对粉体的物理性能、化学性能、输运性能和工艺性能有很大的影响。
例如，球形颗粒粉体的流动性、填形性好，粉末结合后材料的均匀性高。涂料中所用的粉 末则希望是片状颗粒，这样粉末的覆盖性就会较其他形状的好。科学地描述颗粒的形状 对粉体的应用会有很大的帮助。同颗粒大小相比，描述颗粒形状更加困难些。为方便和 归一化起见，人们规定了某种方法，使形状的描述量化，并且是无量纲的量。
3.光衍射法粒度测试
测量原理
当光入射到颗粒时，会产生衍射，小颗粒衍射角大，而大颗粒衍射角小，某一衍射角的光强度 与相应粒度的颗粒多少有关。
测量方法
激光衍射 0.05—500μm
X光小角衍射 0.002—0.1μm
激光衍射法
4.电传感法粒度测试 测量原理
当一个小颗粒通过小孔时，所产生的电感应，即电压脉冲与颗粒的体积成正比。
球体 圆柱体（d=h）
立方体 正四面体 圆柱(d：h=1：10) 圆板(d：h=10：1)
w =1 w =0.877 w =0.806 w =0.671 w =0.580 w =0.472
圆形度 定义了颗粒的投影与圆的接近程度。
Ψ=π d/L D2=4A/π
圆角度 表示颗粒棱角的磨损程度，即颗粒表面平滑程度
颗粒形状术语
形状指数（shape index）
➢将表示颗粒外形的几何量的各种无因次组合称为形状指数，它是对单一颗粒本身几何形状的指数化。 类别： 与外形尺寸相关的形状指数 与表面积和体积有关的形状指数 与颗粒投影周长相关的形状指数
➢ 形状描述模型 厚度---------------T 短径---------------B 长径--------------L
Fourier法
➢ Fourier法是由一系列正弦函数和余弦函数组成，这些函数相互叠加会产生不同的效应。如： 半径向量法：极坐标法 纯正弦函数法
傅里叶级数展开
几个低次项三角函数的波形及其生成的图像
颗粒轮廓的傅里叶分析
以傅里叶级数的系数表示颗粒形状和粒径
➢ 显微观察法 ➢ 筛分法 ➢ 光衍射法测量 ➢ 电传感测量 ➢ 沉降法测粒度 ➢ 气体吸附法
沉降法方法的优缺点
优点 ➢ 测量重量分布 ➢ 代表性强 ➢ 经典理论, 不 同 厂 家仪器结果对比性好 ➢ 价格比激光衍射法便宜
缺点 ➢ 对于小粒子测试速度慢, 重复性差 ➢ 非球型粒子误差大 ➢ 不适应于混合物料 ➢ 动态范围比激光衍射法窄
气体吸附法（BET法）
➢ BET法是BET比表面积检测法的简称，该方法由于是依据著名的BET理论为基础而得名。BET 是三位科学家（Brunauer、Emmett和Teller）的首字母缩写，三位科学家从经典统计理论推导 出的多分子层吸附公式基础上，即著名的BET方程，成为了颗粒表面吸附科学的理论基础，并 被广泛应用于颗粒表面吸附性能研究及相关检测仪器的数据处理中。
粒度的测定
显微观察法
显微观察法
显微观察法
显微观察法
显微镜方法的优缺点
优点 ➢ 可直接观察粒子形状 ➢ 可直接观察粒子团聚 ➢ 光学显微镜便宜
缺点 ➢ 代表性差 ➢ 重复性差 ➢ 测量投影面积直径 ➢ 速度慢
1．筛分析法 （>40μm）
利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛，借助振动把粉末分成若干等级，称量各级粉末重量，即可 计算用重量百分数表示的粒度组成。
国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准 单位：目 目数为筛网上1英（25.4mm）寸长度内的网孔数
ad 25.4
25.4
m
(a，d单位mm)
ad
筛分标准与筛分结果
举例
举例
筛分的优缺点
优点 ➢ 统计量大, 代表性强 ➢ 便宜 ➢ 重量分布
缺点 ➢ 下限38微米 ➢ 人为因素影响大 ➢ 重复性差 ➢ 非规则形状粒子误差 ➢ 速度慢
测量原理示意图
t=0
t=t1
t= t2
t=t3
光吸收率
t1 0
t2 t3
时间
测量方法
重力沉降 10—300μm 离心沉降 0.01—10μm
自然重力状态下的d～t的函数（Stokes）
1
d
180H
0 gt
2
离心力状态下的d～t函数
1
d 180ln0x22xt12
n
loIg 0loIg i K kdi Nid2 2 i1
➢ 比表面积是指每克物质中所有颗粒总外表面积之和，国际单位是：m2/g ，比表面积是衡量物 质特性的重要参量，可由专门的仪器来检测，通常该类仪器需依据BET理论来进行数据处理。
描述颗粒形状的参数
➢ 均齐度 ➢ 充满度 ➢ 球形度 ➢ 圆形度 ➢ 原角度 ➢ 表面指数 ➢ 形状系数
描述颗粒形状的参数
均齐度
扁平度m与延伸度n 一个任意形状的颗粒，测得该颗粒的长、宽、高为l、b、h，定义方法与前面讨论颗粒大小的三 轴径规定相同，则：
颗粒的宽度b
扁平度
m 颗粒的高度h
颗粒的长度l
F=∑ri/NR
形状系数
若以Q表示颗粒的几何特征，如面积、体积，则Q与颗粒粒径d的关系可表示为：
Q k dp
式中，k即为形状系数。对于颗粒的面积和体积描述，k有两种主要形式，分别为：
形状系数的表达
规则形状颗粒的形状系数
颗粒形状的数学分析
颗粒形状的数学分析是指将颗粒的几何形状用一些函数来表述，常见的表述方法有 Fourier法 方波函数法 分数维法