拉伸法测弹性模量
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
其中E是弹性模量，F是作用在金属丝上的力，A是金属丝的横截面积，ΔL是伸长量。
3. 误差分析：对于实验结果，需要考虑误差的影响。误差可能来自测量不准确、样品差异以及实验条件的变化。通过对实验数据的方差、标准差等统计指标进行分析，可以评估实验结果的可靠性。
4.重复实验：为了验证实验结果的准确性，可以重复进行实验并比较结果。如果多次实验的结果具有一致性，则可以说明实验方法的可靠性和稳定性。
2.安装样品：将金属丝样品安装在实验装置中
3.测量伸长量：在金属丝样品上标记两个点，然后在拉伸过程中测量两点之间的距离。可以使用光学显微镜或自动测量设备进行测量。
4.记录数据：在拉伸过程中，将金属丝的伸长量和作用在其上的力记录下来。通常，这些数据将以表格或图形的形式保存。
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。在该方法中，金属丝样品被逐渐拉伸，同时记录其伸长量和作用在其上的力。通过分析这些数据，可以计算出金属丝的弹性模量。下面将详细介绍拉伸法测量金属丝弹性模量的步骤以及如何处理数据。
一、实验步骤
1.样品准备：选择一段具有标准直径和长度的金属丝作为样品。为了避免弹性模量的差异，应选择相同批次生产的金属丝。
三、注意事项
1.选择合适的样品长度和直径：金属丝的长度和直径会对实验结果产生影响。因此，在选择样品时，应确保其具有标准的长度和直径，以减小误差。
2.控制实验条件：实验条件如温度、湿度和环境压力等都会对金属丝的弹性模量产生影响。因此，在整个实验过程中，应尽量控制这些条件保持不变。
3.正确安装样品：金属丝样品的安装质量会对实验结果产生影响。因此，需要仔细操作，确保金属丝样品在拉伸过程中不会发生弯曲或扭曲。
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告一、实验目的1、掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用光杠杆法测量微小长度变化。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量工具，提高实验操作技能。
4、学习数据处理和误差分析的方法，培养科学严谨的实验态度。
二、实验原理弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的物理量。
对于一根长度为＄L$、横截面积为＄S$ 的金属丝，在受到沿其长度方向的拉力＄F$ 作用时，金属丝会伸长＄＼Delta L$。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即＄F/S ＝ E ＼cdot ＼Delta L/L$，其中＄E$ 为弹性模量。
将上式变形可得：＄E ＝ FL/（S\Delta L)＄由于金属丝的横截面积＄S ＝＼pi d^2/4$（其中＄d$ 为金属丝的直径），且伸长量＄＼Delta L$ 通常很小，难以直接测量。
本实验采用光杠杆法来测量微小伸长量＄＼Delta L$。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上。
当金属丝伸长时，光杠杆后尖足随之下降，从而带动平面镜转动一个微小角度＄＼theta$。
通过望远镜和标尺，可以测量出平面镜转动前后标尺的读数变化＄＼Delta n$。
根据几何关系，有：＄＼Delta L ＝ b\Delta n/2D$ （其中＄b$ 为光杠杆常数，即前两尖足到后尖足的垂直距离；＄D$ 为望远镜到平面镜的距离）将其代入弹性模量的表达式，可得：＄E ＝ 8FLD/（＼pi d^2b\Delta n)＄三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括立柱、底座、金属丝、砝码托盘等。
2、光杠杆及望远镜尺组：用于测量微小长度变化。
3、游标卡尺：测量金属丝的长度。
4、螺旋测微器：测量金属丝的直径。
5、砝码若干：提供拉力。
四、实验步骤1、调节仪器调节杨氏模量测定仪的底座水平，使立柱垂直于底座。
将光杠杆放置在平台上，使其前两尖足位于固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上，并调整光杠杆平面镜与平台垂直。
拉伸法测弹性模量实验报告评分标准
较清晰
合格
不合格
15~13分
12~11分
10~6分
5~0
3.测量
正确利用测量仪器准确地测量出钢丝的直径D；分四步给分。
正确
较正确
合格
不合格
5分
4分
3分
2~0
正确测量出钢丝的原长L；分四步给分。
正确
较正确
合格
不合格
5分
4分
3分
2~0
③正确地来回添加砝码,并能从目镜中的标尺上正确读数；分四步给分。
正确
正确
较正确
合格
不合格
10~9分
8~7分
6~5分
4~0
《拉伸法测弹性模量》实验报告评分标准
一实验预习（20分）
学生进入实验室前应预习实验,并书写实验预习报告。预习报告应包括:①实验目的,②实验原理,③实验仪器,④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整,版面是否整洁分三段给分。
好
较好
合格
20~18分
17~15分
14~12分
预习报告不合格者,不允许进行实验。该实验应重新预约,待实验室安排时间后进行实验（实验前还应预习实验）。
一实验操作部分（70分）
第一步:正确调整底座上的水平仪,正确放置砝码以及光杠杆平面镜。分四步给分。
准确
较准确
合格
不合格
10~9分
8~6分
5~3分
2~0
1、调节望远镜能从望远镜目镜中看清标尺读数
①调节目镜,看清十字叉丝；分四步给分。
清晰
较清晰
合格
不合格
5分
4分
3分
2~0
②利用调焦手轮调节望远镜物镜,能从望远镜目镜中看清标尺读数。分四步给分。
拉伸法测弹性模量-实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
§22 拉伸法测弹性模量
§22 拉伸法测弹性模量拉伸法是一种测量材料的弹性模量的常用技术。
弹性模量是物质对应力的变化量产生的应变的比例，通常表示为E。
本文将介绍拉伸法测量弹性模量的基本原理、实验步骤和注意事项。
1. 基本原理：当一条杆或一根丝被施加轴向力时，杆或丝沿轴线方向产生拉伸应变ε。
根据胡克定律，拉应变ε和拉力F成正比，即ε=F/LAE，其中LAE是原始长度的比例。
E在这个范围内是一个常数，称为杨氏模数。
2. 实验步骤：（1）准备实验材料，包括一张金属板、两个钳子、一台测力计和一台加热器。
（2）将一个固定的钳子置于一个固定的点上。
将另一个钳子与测力计连接，并固定在距离固定钳子的某个距离处。
（3）将金属板夹在两个钳子之间，并将测力计拉伸至一定程度。
测量拉伸长度LL和受力F0。
（4）将测力计拉伸至新的长度L1，并测量受力F1。
（5）重复步骤（4）直到金属板失去弹性，产生塑性变形，并记录塑性处的长度Lp和塑性点处的受力Fp。
（6）根据公式计算弹性模量E，E=(F1-F0)/(L1-LL)/A。
其中A是平均横截面积。
3. 注意事项：（1）应该仔细检查和校准弹簧力计和测量杆或丝的长度。
（2）当执行步骤3和4时，应安全操作，以避免受伤。
（3）将拉伸样品的长度恢复为其原始长度可使材料弹性回复，并避免对材料进行塑性变形。
（4）必须小心避免对材料的过度拉伸，如果材料失去弹性，就不能再恢复原来的形态，同时记住在塑性点产生渐进性的伸长，材料将变得弱小，其强度和其他力学性质也会受到影响。
总之，拉伸法是一种常用且精确的测量材料弹性模量的技术。
在进行实验时必须注意安全、小心和准确性的要求，并对结果进行合理解释和分析。
拉伸法测弹性模量实验报告
2.1拉伸法测弹性模量一、实验目的：(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用(3)练习用逐差法处理数据二、实验原理(1)弹性模量及其测量方法长度为L、截面积为S的均匀细金属丝，沿长度方向受外力F后伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称作线应变。
实验得出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律：F S =EδLL式中比例系数E=F/S δL/L称作材料的弹性模量，表征材料本身的性质。
弹性模量越大的材料，要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
E的单位是Pa。
本实验测量钢丝的弹性模量，设钢丝的直径为D，则弹性模量可进一步表示为：E=4FL πD2δL实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
δL一般很小，约0.1mm量级，本实验用读数显微镜测量（也可用光杠杆等其它方法测量）。
通过多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。
(2)逐差法处理数据本实验中测量10组数据，分成前后两组，对应项相减得到5个l i，l i=5δL，则：δL=15×5y i+5−y i5i=1这种方法称为逐差法。
其优点是充分利用了所测数据，可以减少测量的随机误差，也可以减少测量仪器带来的误差。
三、实验仪器支架：用以悬挂被测钢丝；读数显微镜：用以较准确的测量微小位移。
由物镜和测微目镜构成。
测微目镜鼓轮上有100分格，鼓轮转动一圈，叉丝移动1mm。
故分度值为0.01mm；底座：用以调节钢丝铅直；钢尺、螺旋测微计：测量钢丝的长度和直径。
四、实验步骤(1)调整钢丝竖直：钢丝下夹具上应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉使夹具不与周围支架碰蹭。
(2)调节读数显微镜：粗调显微镜高度，使之与钢丝下夹具的标记线同高，再细调读数显微镜。
2.1拉伸法测弹性模量
清华大学实验报告系别：航天航空学院班号：航04班姓名：张大曦（同组姓名：） 作实验日期：2011年9月28日教师评定：实验2.1拉伸法测弹性模量一、 实验目的（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； （3）学习用逐差法处理数据。
二、实验原理1.弹性模量及其测量方法弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F LES Lδ=式中的比例系数//F SE L Lδ=称作材料的弹性模量利用本实验中直接测量的数据，可将上式进一步写为24F LE D Lπδ=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F ，测出钢丝相应的伸长量L δ，即可求出E 。
2.逐差法处理数据为了充分利用实验中获得的数据，利用下式计算L δ，()()()617210555y y y y y y L δ-+-++-=⨯该方法称为逐差法，可以减小测量的随机误差和测量仪器带来的误差。
三、实验仪器包括支架、读数显微镜、底座、钢尺和螺旋测微计（分别用来测量钢丝长度和直径）。
四、实验步骤与注意事项（1）调整钢丝竖直。
（2）调节读数显微镜。
先粗调再细调。
（3）测量。
测量钢丝长度L 及其伸长量L δ。
再用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量其直径D ，测6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d 各3次。
五、 数据表格及数据处理1. 测量钢丝长度L 及其伸长量L δ仪器编号；钢丝长度L=mm 。
利用测量值i l 与平均值l 及标准偏差公式l S =得到：l S == mml 的仪器误差：=∆仪ll 的不确定度：l ∆== mm5l L δ=，进一步求出L δ及其不确定度l δ∆：0.2654mm 5l L δ==0.03951580.0079m m 55l l δ∆∆===()0.26540.0079mm l L δδ∴+∆=+2. 测定钢丝直径D测定螺旋测微计的零点d测量前____,___,____ 测量后____,____,____ 平均值=d mm钢丝的平均直径=D mm0.2310.0070.224mm D D d =-=-=利用测量值i D 与平均值D 及标准偏差公式D S =得到：D S ==0.001414m m = 0.004m m ∆≈ 仪D 0.004243∴∆===3. 总不确定度计算由计算公式推导出E 的相对不确定度的公式E E∆=实验室给出0.5%F F∆=，3m m L ∆≈，其余的D ∆、L δ∆项按上述数据处理过程所得值代入，计算出E E∆=0.04853= 24F LE D Lπδ=()31123340.29.8999101.8710Pa 0.224100.265410E π---⨯⨯⨯⨯∴==⨯⨯⨯⨯11110.047640.04853 1.87100.09110Pa E E ∴∆=⨯=⨯⨯=⨯()111.870.0910Pa E ∴=±⨯结论：拉伸法可以测量钢丝的弹性模量，由于实验仪器的精密程度有限，所得的弹性模量的不确定度较大。
拉伸法测_实验报告
一、实验目的1. 掌握拉伸法测定材料弹性模量的原理和方法。
2. 了解实验过程中误差的来源及处理方法。
3. 培养学生严谨的科学态度和实验操作技能。
二、实验原理弹性模量（E）是衡量材料弹性变形能力的重要物理量。
根据胡克定律，在弹性范围内，应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
其中，E为材料的弹性模量，σ为应力，ε为应变。
本实验采用拉伸法测定材料的弹性模量。
实验中，通过测量材料在拉伸过程中受到的拉力（F）和对应的伸长量（ΔL），以及材料的初始长度（L0）和截面积（S0），根据公式 E = (FΔL) / (S0ΔL0) 计算出材料的弹性模量。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：- 拉伸试验机：用于施加拉力，测量材料的伸长量。
- 螺旋测微计：用于测量材料的截面积。
- 米尺：用于测量材料的初始长度。
- 光杠杆：用于放大测量微小伸长量。
- 标尺：用于读取光杠杆放大后的伸长量。
2. 实验材料：- 标准金属丝：用于测定弹性模量。
四、实验步骤1. 将金属丝固定在拉伸试验机的夹具上，确保金属丝与拉伸方向一致。
2. 使用螺旋测微计测量金属丝的初始截面积（S0）。
3. 使用米尺测量金属丝的初始长度（L0）。
4. 将金属丝的一端固定在光杠杆的支架上，另一端固定在标尺上。
5. 调整光杠杆，使光杠杆与标尺垂直。
6. 在金属丝的另一端施加拉力，逐渐增加拉力，同时观察光杠杆的偏转角度。
7. 当光杠杆偏转角度达到一定值时，停止增加拉力，保持拉力不变。
8. 记录光杠杆偏转角度和对应的伸长量。
9. 重复上述步骤，至少进行三次实验，以减小误差。
10. 根据实验数据，计算金属丝的弹性模量。
五、实验数据与处理1. 记录实验数据，包括金属丝的初始截面积（S0）、初始长度（L0）、拉力（F）、伸长量（ΔL）和光杠杆偏转角度。
2. 根据公式 E = (FΔL) / (S0ΔL0) 计算出金属丝的弹性模量。
3. 分析实验数据，判断实验结果的可靠性。
实验一 拉伸法测弹性模量
其比例系数 EMBED Equation.3 称为材料的弹性模量。它表征材料本身的性质，
EMBED Equation.3 (1-1)
【思考题】
1.从E的不确定度计算式分析哪个量的测量对E的结果的准确度影响最大？测量中应注意哪些问题？
2.螺旋测微计使用注意事项是什么？棘轮如何使用？测微计用毕后应作何处置？
附：螺旋测微计
1.用途和构造
螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具。可用来测量精密零件尺寸、金属丝的直径和薄片的厚度；也可固定在望远镜、显微镜、干涉仪等仪器上，用来测量微小长度或角度。用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。
3.各手轮及可动部分如发生阻滞不灵现象时，应立即检查原因，切勿强扭，以防损坏仪器结构或机件。
4.钢丝的两端一定要夹紧，一来减小系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果缪误。
固定分度的读数准线
INCLUDEPICTURE "/juj/kejian/html/yl/sample1.gif" \* MERGEFORMATINET
(a) (b)
5.在加减砝码时动作要轻慢，等钢丝不晃动并且稳定之后再进行测量。
【实验步骤】
1.仪器的调整
(1)为了使金属丝处于铅直位置，调节杨氏模量测定仪地脚螺丝，使两支柱铅直。
(2)在砝码托盘上先挂上1kg砝码使金属丝拉直(此砝码不计入所加作用力F之内)。
(3)将光杠杆镜放在中托板上，两前脚放在中托板横槽内，后脚放在固定钢丝下端夹套组件的圆柱形套管上，并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图1-1所示。
拉伸法测弹性模量
1§2.2 拉伸法测弹性模量实验目的：1.测钢的弹性模量，并验证虎克定律。
2.掌握用光杠杆测微小长度变化的原理和方法。
3.学会用逐差法处理数据。
4.学习不确定度分析的应用。
实验原理：一、固体材料的弹性模量弹性模量(Modulus of elasticity )是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件的依据之一，是工程技术中常用的参数。
由胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力F 的大小和弹簧伸长(缩短)的长度X 成正比，即kX F = (2.2.1)式中常数k 称为劲度系数，它不仅与物体的材料有关，还和物体的几何形状有关，它是具体物体的一个常数。
事实上，虎克定律不仅适用于弹簧体，一般固体受拉(压)伸长(缩短)产生的弹力都遵从(2.2.1)式所表示的关系。
为了不使物体的几何形状对材料弹性的研究产生影响，我们取棒状物体作为样品，折算成单位长度和单位横截面积来确定表征材料弹性的系数。
设长为L 、横截面积为A 的一个棒状物体，两端受拉力F 后，伸长量为X ，则比值F/A 是单位横截面上的作用力叫做应力，它决定了物体的形变；比值X/L 是单位长度的伸长，叫做应变，它表示物体形变的大小。
这时虎克定律可表达为：LX AF Y //=(2.2.2) 式中常数Y 称为弹性模量，也叫杨氏模量，它只决定于构成物体的材料的性质，不再与几何形状有关。
弹性模量Y 的国际单位制单位名称是帕〔斯卡〕，单位符号是Pa ，1Pa =1N/m 2。
二、弹性模量的测定本实验要测定钢的弹性模量，由(2.2.2)式知，需要进行力和长度两方面的测量。
由于物理实验室不能提供很大的力，所以取一段粗细均匀的钢丝作为待测样品。
把钢丝的上端固定，下端加砝码，使之受拉力作用而伸长。
则(2.2.2)式中弹力F 等于砝码所受的重力，即mg F = (2.2.3) 钢丝的截面积A ，通过测量钢丝的直径d 可得到42d A π=(2.2.4)钢丝长L 可用米尺测出。
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
实验目的：
学习拉伸法测定金属丝弹性模量的原理和方法；掌握实验操作技能。
实验原理：
拉伸法是指在金属丝两端施加张力，通过测量金属丝的伸长量和所施育的张力之间的关系，求出金属丝的弹性模量。
实验器材和试剂：
弹簧秤、金属丝、游标卡尺、数显米林卡片
实验步骤：
1.量取一段长约40cm的金属丝，将其端头用小钳子夹住。
2.将一端的金属丝固定在实验室的万能拉伸机上，另一端通过测力计和弹簧秤连接起来。
3.调整好万能拉伸机的速度和距离，开始进行拉伸测试。
4.当金属丝被拉伸到一定程度后，用游标卡尺测量金属丝的直径，在伸长期间记录金属丝被拉伸的长度与拉力的关系，并记录数据。
5.测试完毕后，将金属丝取下，并用米林卡片量取其直径，将直径数据代入计算公式中计算弹性模量。
实验结果：
按照上述实验步骤，得到的实验数据如下表所示：
拉力（N）伸长量（mm）
1200 0.5
1800 0.8
2400 1.2
3000 1.3
3600 1.4
4200 1.5
4800 1.6
计算弹性模量：
根据多组实验数据，可以计算出金属丝的弹性模量为189.23GPa。
实验结论：
通过拉伸法测定金属丝的弹性模量，这种方法简单实用。
在实验过程中，为了取得更加精确的数据。
我们需要对实验过程中所使用的仪器进行校验，并且尽量保证实验条件的稳定性。
通过实验可以得知，应变与应力成正比关系，金属丝材料的弹性模量是一个重要的材料力学性能参数，在工程设计，实验研究等方面有广泛的应用。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量.
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下 三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方 向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表93中。
6.用逐差法算出，再将有关数据化为国
二、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg ，加 至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的 标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝 码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记 录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属 丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。
实验原理
一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定， 下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸 长 ΔL 。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产
生的胁变成正比。
即
F E L SL
（9-1）
或
E FL SL
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，
实验内容
一、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪 双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的 凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不 可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆 三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检 查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏
用拉伸法测材料的弹性模量实验报告
实验名称用拉伸法测材料的弹性模量实验目的用拉伸法测量钢丝弹性模量实验仪器弹性模量仪(包括实验架、望远镜、数字拉力计等)、千分尺(25mm ，0.0lmm)、游标卡尺(13cm ，0.02mm)、钢卷尺(3m ，1mm)、钢丝。
实验原理通过公式LL AF E ∆=计算钢丝弹性模量，代入钢丝的数据得 L d mgL E ∆=24π其中mg 为钢丝上拉力，m 为钢丝下数字拉力计示数，L 为钢丝长度，由钢尺测量，d 为钢丝直径，由千分尺测量，钢丝伸长量L ∆数值很小，一般在十分之几毫米量级，用一般量具不易测出，本实验将采用光杠杆方法来测量。
光杠杆放大原理光杠杆动足搭在钢丝下夹头平面上，当钢丝受力产生微小伸长量L ∆，光杠杆动足尖便随着下夹头上表面一起下降，从而带动光杠杆平面镜转动角度θ，根据光的反射定律--入射角等于反射角--可知， 在出射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转动了 2θ，在标尺上对应刻度为 2x用l 表示平面镜转轴与动足尖之间的水平距离。
由于 l >>L ∆，所以θ 和2θ很小。
即H O x ≈2（Ox ₂垂直于观测面） θ⋅≈∆l L θ2⋅≈∆H x所以x HlL ∆⋅=∆2 得到最终伸长量L ∆实验步骤①仪器调节 实验架调节：确保上下夹头均夹紧钢丝，防止钢丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且平面镜能自由转动。
将光杠杆动足尖自由地放置在下夹头上表面，使动足尖能随之一起上下移动，但不能碰触钢丝。
将 LED 灯箱电源线连接到数字拉力计面板上的直流电源插孔上， 将拉力传感器信号线接入拉力计传感器接口上。
打开数字拉力计，LED 灯箱点亮呈黄绿色，标尺刻度清晰可见。
数字拉力计面板上显示此时加到钢丝上的力。
旋转施力螺母，给钢丝施加一定的预拉力 m₀（2.00 kg 左右），将钢丝原本可能存在弯折的地方拉直。
望远镜调节： 粗调望远镜使望远镜镜筒大致水平，且望远镜镜筒中心线与平面镜转轴等高；使望远镜前沿与平台板边缘的水平距离约 20~30cm 。
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告摘要：本实验采用拉伸法测定了某种材料在不同应力下的伸长量，计算出相应的本应变和应力值，并绘制应力-应变曲线。
根据曲线拟合得到该材料的弹性模量为81.3GPa。
实验结果表明，拉伸法能够精确测定材料的弹性模量，并且该实验具有一定的可靠性。
引言：弹性模量是材料力学性能的重要参数之一，广泛应用于机械工程、材料科学、建筑工程等领域。
拉伸法是一种常用的测定材料弹性模量的方法，其原理是在一定的拉伸力下观察材料的伸长变化，根据伸长量与拉力的关系计算出材料的弹性模量。
本实验旨在通过拉伸法测定某种材料的弹性模量，以此掌握拉伸法的方法和操作技巧。
实验设计与方法：1. 材料选择：选用某种标准硬度的钢材。
2. 实验器材：拉伸试验机、夹具、电压表。
3. 实验过程：（1）根据实验要求制备标准材料试件。
（2）将试件夹紧在拉伸试验机上，并调整力传感器的位置。
（3）设置试验参数，如拉伸速度、拉伸量等。
（4）逐步施加拉伸力，并记录相应的拉伸量和试件断裂时的拉伸力值。
（5）根据拉伸试验数据计算出材料的应力、应变和弹性模量，并绘制应力-应变曲线。
实验结果及分析：通过本次实验测定，得到钢材的弹性模量为81.3GPa。
具体结果如下：最大拉伸力：10765.37N杨氏模数：81.3GPa本条试件的直径D：5.0mm本条试件的长度L0：50mm本条试件的截面积A0：19.63mm^2最大拉伸长度△L：1.7000mm应变率ε：0.0866mm/mm应力值σ：548.5MPa弹性模量E：81.3GPa此外，我们还通过绘制应力-应变曲线来分析材料的弹性行为。
曲线近似呈现直线段，表明所选材料具有较好的弹性特性。
同时，本实验的结果具有一定的可靠性和准确度。
结论：本实验通过拉伸法测定了某种材料的弹性模量，并得出弹性模量为81.3GPa，表明所选材料具有良好的弹性性能。
此外，应力-应变曲线的绘制也表明该材料具有较好的弹性行为，实验结果具有一定的可靠性和准确度。
拉伸法测弹性模量
清华大学实验报告系别：航天航空学院班号：航04班姓名：张大曦（同组姓名：） 作实验日期：2011年9月28日教师评定：实验2.1拉伸法测弹性模量一、 实验目的（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； （3）学习用逐差法处理数据。
二、实验原理1.弹性模量及其测量方法弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F LES Lδ= 式中的比例系数//F SE L Lδ=称作材料的弹性模量利用本实验中直接测量的数据，可将上式进一步写为24FLE D Lπδ=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F ，测出钢丝相应的伸长量L δ，即可求出E 。
2.逐差法处理数据为了充分利用实验中获得的数据，利用下式计算L δ，()()()617210555y y y y y y L δ-+-++-=⨯该方法称为逐差法，可以减小测量的随机误差和测量仪器带来的误差。
三、实验仪器包括支架、读数显微镜、底座、钢尺和螺旋测微计（分别用来测量钢丝长度和直径）。
四、实验步骤与注意事项（1）调整钢丝竖直。
（2）调节读数显微镜。
先粗调再细调。
（3）测量。
测量钢丝长度L 及其伸长量L δ。
再用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量其直径D ，测6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d 各3次。
五、 数据表格及数据处理1. 测量钢丝长度L 及其伸长量L δ仪器编号；钢丝长度L=mm 。
利用测量值i l 与平均值l 及标准偏差公式l S =得到：l S == mml 的仪器误差：=∆仪ll 的不确定度：l ∆== mm5l L δ=，进一步求出L δ及其不确定度l δ∆：0.2654mm 5lL δ== 0.03951580.0079mm 55l l δ∆∆=== ()0.26540.0079mm l L δδ∴+∆=+2. 测定钢丝直径D测定螺旋测微计的零点d 测量前____,___,____ 测量后____,____,____平均值=d mm钢丝的平均直径=D mm0.2310.0070.224mm D D d =-=-=利用测量值i D 与平均值D 及标准偏差公式D S =得到：D S ==0.001414mm =0.004mm ∆≈仪D 0.004243∴∆===3. 总不确定度计算由计算公式推导出E 的相对不确定度的公式E E ∆=实验室给出0.5%FF∆=，3mm L ∆≈，其余的D ∆、L δ∆项按上述数据处理过程所得值代入，计算出EE∆=0.04853= 24FLE D Lπδ= ()31123340.29.899910 1.8710Pa 0.224100.265410E π---⨯⨯⨯⨯∴==⨯⨯⨯⨯11110.047640.04853 1.87100.09110Pa E E ∴∆=⨯=⨯⨯=⨯()111.870.0910Pa E ∴=±⨯结论：拉伸法可以测量钢丝的弹性模量，由于实验仪器的精密程度有限，所得的弹性模量的不确定度较大。
59-拉伸法测弹性模量
弹性模量实验一、判断题1. 在静态拉伸法测中，我们采用“光放大法”来测量微小长度变化。
（√）2. 在静态拉伸法测弹性模量实验中，我们采用“对称测量法”来减小弹性滞后所带来的系统误差。
（√）3.在静态拉伸法测弹性模量实验中，我们采用“对称测量法”来减小金属丝未拉直所带来的系统误差。
（×）4.在静态拉伸法测弹性模量实验中，为了不产生非弹性形变，我们采用“对称测量法”。
（×）5.在静态拉伸法测弹性模量实验中，我们用千分尺来测量金属丝的直径d，用卷尺来测量D和L，因为千分尺比卷尺的精度高，所以d只需单次测量，D和L 需多次测量以减小测量误差。
（×）6. 在静态拉伸法测弹性模量实验中，加1kg～2kg的预拉力是为了减小金属丝未拉直所带来的系统误差。
（√）7. 在静态拉伸法测弹性模量实验中，加1kg的预拉力是为了增加金属丝的伸长量。
（×）8.在静态拉伸法测弹性模量实验中，通常加1～2kg负荷，目的是使系统稳定，金属丝铅值（×）9. 在静态拉伸法测弹性模量实验中，为了提高光杠杆的灵敏度，我们可以适当增加光杠杆镜到标尺的距离。
（√）10. 在静态拉伸法测弹性模量实验中，“光放大法”使△L放大了2b/D倍。
（×）11. 在静态拉伸法测弹性模量实验中，通过调节望远镜目镜使十字叉丝清晰。
（√）12. 在静态拉伸法测弹性模量实验中，通过调节望远镜目镜直至我们看到清晰的标尺刻度。
（×）二、选择题1、弹性模量的大小与外力F、物体的长度L和截面积S的大小（ B ）A、有关B、无关C、不一定2、拉伸法测弹性模量的实验中，通常需预加1kg负荷，目的是（ C ）。
A、消除摩擦力B、使系统稳定，金属丝铅直。
C、拉直金属丝，避免将拉直过程当为伸长过程进行测量。
3、拉伸法测钢丝弹性模量的实验中，要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度可通过（ A ）。
A、增加光杠杆镜到标尺之间的距离B、增加光杠杆臂杆的长度C、增加砝码的质量4、拉伸法测钢丝弹性模量的实验中，采用加减砝码各测一次取平均的测量方法是为了（ B ）。
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告一、实验目的2. 掌握实验操作技能，了解实验现象和数据分析方法；3. 培养实验思维和团队合作精神，提高实验综合能力。
二、实验原理1. 拉伸法测量弹性模量弹性模量(E) 是衡量材料刚性和弹性变形能力的物理量，描述了材料在受到力的作用下发生单位长度的变化。
根据胡克定律，弹性模量可以表示为：$$E=\frac{\Delta F}{\Delta L}×\frac{L}{A}$$其中 $\Delta F$ 为受力差，$\Delta L$ 为变形差，L 为杆长度，A 为杆截面积。
因此，只要在一定的应力范围内，通过施加外力并测量杆子的形变量，可以求出材料的弹性模量。
动力学法是利用机械振动的原理测量材料的弹性模量。
它通过在固体杆上施加激励，在充分振荡的条件下记录不同位置的振动响应，从而得到杆子的自然频率。
根据固体物理学原理，弹性模量可以表示为：$$E=\frac{4π^2 ρLf^2}{Aω^2}$$其中，ρ 为材料密度，f 为自然频率，L 为杆长，A 为截面面积，ω 是材料物理常数。
因此，只要通过测量杆子的振动响应和激励频率，还可以求出材料的弹性模量。
三、实验仪器和设备1. 弹性模量实验仪器(包括仪器底座、仪器身、振幅调节器、标准膨胀形变计、手动弹簧测量器、杞式拉伸仪、压换自动调整系统、高精度电子称、电脑控制系统)2. 示例杆四、实验步骤1. 安装示例杆并调整磁铁。
2. 将弹性模量实验仪器上的记录表格和标准膨胀形变计设置为初始状态。
3. 按下开始按钮和自动控制系统按钮，拉伸示例杆。
4. 每 5N 加一次力，记录受力差和长度差数据。
5. 得出在各个拉伸力下的长度差和弹性模量。
第二部分：动力学法测量弹性模量1. 安装示例杆，并将其真空吸附在仪器底座上。
2. 开始振动模拟，依次测量每个位置的振动响应。
3. 测量每个位置的响应频率，记录数据并计算弹性模量。
4. 比较拉伸法和动力学法的结果，并对实验误差进行讨论五、实验数据处理和结果分析| 强度(N) | 长度差(cm) | 弹性模量(GPa) || :------: | :--------: | :----------: || 5.0 | 0.08 | 10.42 || 10.0 | 0.16 | 10.41 || 15.0 | 0.23 | 10.46 || 20.0 | 0.31 | 10.26 || 25.0 | 0.38 | 10.35 || 30.0 | 0.46 | 10.46 || 35.0 | 0.53 | 10.38 || 40.0 | 0.62 | 10.28 || 45.0 | 0.71 | 10.13 || 50.0 | 0.80 | 10.06 |2. 动力学测量法得到的弹性模量值为 10.30 GPa。
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告拉伸法测弹性模量实验报告引言弹性模量是材料力学性质的重要参数之一，它描述了材料在受力后恢复原状的能力。
拉伸法是测量弹性模量的常用实验方法之一。
本实验旨在通过拉伸试验，利用拉伸应变和应力之间的线性关系计算材料的弹性模量。
实验装置和步骤实验装置包括拉伸试验机、标准试样、测量仪器等。
首先，将标准试样固定在拉伸试验机上，并根据试样的尺寸和形状调整夹具。
然后，通过调整拉伸试验机的控制参数，如加载速度和加载方式，开始进行拉伸试验。
在试验过程中，通过测量试样的应变和应力，记录下拉伸过程中的数据。
数据处理和分析通过实验得到的数据，可以计算出试样的应变和应力。
应变可以通过测量试样的伸长量和试样的初始长度来计算得到。
应力可以通过加载力和试样的横截面积来计算得到。
根据拉伸应变和应力之间的线性关系，可以绘制应力-应变曲线。
在线性阶段，应力与应变成正比，斜率即为弹性模量。
讨论和结果在实验中，我们选择了不同的材料进行拉伸试验，得到了应力-应变曲线，并计算出了相应的弹性模量。
结果显示，不同材料的弹性模量存在差异。
这是因为材料的组成和结构决定了其力学性质。
例如，金属材料由于具有紧密排列的晶格结构，其弹性模量通常较高。
而聚合物材料由于分子链之间的相互作用较弱，其弹性模量通常较低。
此外，实验中还发现，拉伸速度对材料的弹性模量也有影响。
当拉伸速度较快时，试样的变形速度较大，材料的内部结构可能无法及时调整，导致弹性模量的测量值偏低。
相反，当拉伸速度较慢时，试样的变形速度较小，材料的内部结构有足够的时间进行调整，弹性模量的测量值更加准确。
结论通过拉伸法测量弹性模量的实验，我们得出了以下结论：材料的组成和结构决定了其弹性模量的大小；不同材料的弹性模量存在差异；拉伸速度对弹性模量的测量结果有影响。
实验结果对于材料工程和设计具有重要意义，可以帮助工程师选择合适的材料，并预测材料在实际应用中的性能。
总结拉伸法测弹性模量是一种常用的实验方法，通过测量应变和应力，可以计算出材料的弹性模量。
拉伸法测弹性模量实验数据
拉伸法测弹性模量实验数据
拉伸法是一种测量材料弹性行为的方法。
通过施加拉力，并对材料的应变进行测量，
可以计算出材料的弹性模量。
本实验旨在通过拉伸法测量不同材料的弹性模量，并分析影
响弹性模量的因素。
实验中使用了两种不同的材料：钢和铜。
首先，我们测量了每种材料的截面积和长度，以计算出它们的初始横截面积和初始长度。
然后，将样品固定在仪器上，施加拉力，同时
记录材料的应变。
当拉伸达到一定程度时，停止拉伸并记录最终长度和应力值。
根据应变-应力曲线，我们计算出材料的弹性模量。
为了比较两种材料，我们将它们
的应变-应力曲线画在同一张图上，并绘制各自的弹性区域。
经过计算，得出钢的弹性模
量为200 GPa，铜的弹性模量为110 GPa。
这表明钢比铜更具弹性，因为它需要更大的力
来使其发生应变。
此外，在实验中还测试了其他因素对弹性模量的影响。
我们发现，当拉伸速度较快时，材料的弹性模量较小。
这是因为快速的拉伸会导致更多的约束力和能量散失，并使其失去
一些弹性能。
此外，当样品在高温下拉伸时，弹性模量也会降低。
这是因为高温会使分子
变得更具活性，从而使分子内部更容易滑动。
综上，拉伸法是一种简单而有效的测量材料弹性模量的方法。
通过实验，我们可以深
入了解不同材料弹性模量的差异以及各种因素对其的影响。
这对于工程应用和材料选择至
关重要。
2.1拉伸法测弹性模量
清华大学实验报告系别：航天航空学院班号：航04班姓名：张大曦（同组姓名：） 作实验日期：2011年9月28日教师评定：实验2.1拉伸法测弹性模量一、 实验目的（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； （3）学习用逐差法处理数据。
二、实验原理1.弹性模量及其测量方法弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F L E S Lδ= 式中的比例系数//F SE L Lδ=称作材料的弹性模量利用本实验中直接测量的数据，可将上式进一步写为24FLE D Lπδ=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F ，测出钢丝相应的伸长量L δ，即可求出E 。
2.逐差法处理数据为了充分利用实验中获得的数据，利用下式计算L δ，()()()617210555y y y y y y L δ-+-++-=⨯该方法称为逐差法，可以减小测量的随机误差和测量仪器带来的误差。
三、实验仪器包括支架、读数显微镜、底座、钢尺和螺旋测微计（分别用来测量钢丝长度和直径）。
四、实验步骤与注意事项（1）调整钢丝竖直。
（2）调节读数显微镜。
先粗调再细调。
（3）测量。
测量钢丝长度L 及其伸长量L δ。
再用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量其直径D ，测6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d 各3次。
五、 数据表格及数据处理1. 测量钢丝长度L 及其伸长量L δ仪器编号；钢丝长度L=mm 。
利用测量值i l 与平均值l 及标准偏差公式l S =得到：l S == mml 的仪器误差：=∆仪ll 的不确定度：l ∆= mm5l L δ=，进一步求出L δ及其不确定度l δ∆：0.2654mm 5lL δ== 0.03951580.0079mm 55l l δ∆∆=== ()0.26540.0079mm l L δδ∴+∆=+2. 测定钢丝直径D测定螺旋测微计的零点d 测量前____,___,____ 测量后____,____,____平均值=d mm钢丝的平均直径=D mm0.2310.0070.224mm D D d =-=-=利用测量值i D 与平均值D 及标准偏差公式D S =得到：D S ==0.001414mm =0.004mm ∆≈ 仪D 0.004243∴∆===3. 总不确定度计算由计算公式推导出E 的相对不确定度的公式E E ∆=实验室给出0.5%FF∆=，3mm L ∆≈，其余的D ∆、L δ∆项按上述数据处理过程所得值代入，计算出EE∆=0.04853= 24FLE D Lπδ= ()31123340.29.899910 1.8710Pa 0.224100.265410E π---⨯⨯⨯⨯∴==⨯⨯⨯⨯11110.047640.04853 1.87100.09110Pa E E ∴∆=⨯=⨯⨯=⨯()111.870.0910Pa E ∴=±⨯结论：拉伸法可以测量钢丝的弹性模量，由于实验仪器的精密程度有限，所得的弹性模量的不确定度较大。
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清华大学实验报告
系别：航天航空学院班号：航04班姓名：张大曦（同组姓名：）
作实验日期：2011年9月28日教师评定：
实验2.1拉伸法测弹性模量
一、实验目的
（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法；
（2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用；
（3）学习用逐差法处理数据。
二、实验原理
1.弹性模量及其测量方法
弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即
式中的比例系数
称作材料的弹性模量
利用本实验中直接测量的数据，可将上式进一步写为
测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F，测出钢丝
E。
2.逐差法处理数据
该方法称为逐差法，可以减小测量的随机误差和测量仪器带来的误差。
三、实验仪器
包括支架、读数显微镜、底座、钢尺和螺旋测微计（分别用来测量钢丝长度和直径）。
四、实验步骤与注意事项
（1）调整钢丝竖直。
（2）调节读数显微镜。
先粗调再细调。
（3）测量。
测量钢丝长度L D，测6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d各3次。
五、数据表格及数据处理
1. 测量钢丝长度L
仪器编号；钢丝长度L=mm。
得到：
= mm
= mm
2. 测定钢丝直径D
测定螺旋测微计的零点d
测量前____,___,____
测量后____,____,____
mm
得到：
3. 总不确定度计算
由计算公式推导出E的相对不确定度的公式
出
结论：拉伸法可以测量钢丝的弹性模量，由于实验仪器的精密程度有限，所得的弹性模量的不确定度较大。
六、思考题解答与分析
1. 在本实验中读数显微镜测量时那些情况下会产生空程误差？应如何消除它？
在测量中，转动手轮至标记点的过程中反转手轮会产生空程误差，在从增砝码变到减砝码手轮反转时会产生空程误差。
在测量中，应通过使手轮只向一个方向转动来消除空程误差，若是在调节某次标记线位置时，叉丝转过了标记线，则舍去这次的位移值，继续测量下一个位移值。
在增减砝码手轮反转过程中，因尽量使手轮多转几圈，消除空程误差后，再进行下面的测量。
2. 从E的不确定度计算式分析哪个量的测量对E的结果的准确度影响最大？测量中应注意哪些问题？
通过多次测量取平均值来减小误差。
另外，在测量前后要记录螺旋测微计的零点各3次，来减小系统误差对测量值的影响。
八、实验感受与收获
这是我的第一次实验，心情激动但也害怕结果会误差很大。
事实证明顾虑其实是多余的，认真踏实的做实验就会有收获。
通过本次试验，我锻炼了动手和观察能力，也深刻地体会到实验工作的辛苦，长时间使用读数显微计会使眼睛非常疲劳。
实验2.2动力学法测弹性模量
一、实验目的
（1）学习一种更实用、更准确的测量弹性模量的方法；
（2）学习用实验方法研究与修正系统误差。