医学统计学等级资料秩和检验
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序；
秩和(rank sum) 同组秩次之和。
2020/11/14 6
Biostatistics
例1 编秩
尿白细胞：
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
A：－ + + + ++ 1 2 4.35 4.45 45.5 87.5
2020/11/14 8
TA+TB=N(N+1)/2=78
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
进行假设检验。
2020/11/14 9
Biostatistics
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
44.65.5 88.5 89.5 81.50 1111.5 1112.5
秩次相同(tie)取平均秩次！！
2020/11/14 7
Biostatistics
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
=0.05。
2020/11/14 11
Biostatistics
Distribution of two populations when their locations are same
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
2020/11/14 3
Biostatistics
1 医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、+、++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
2020/11/14 4
Biostatistics
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅 按性质归属于独立的若干类的定性资 料；
比“定量”粗，而比一般的“定性”
细；
等级间既Байду номын сангаас等距，亦不能度量。
2020/11/14 5
Biostatistics
2 秩次与秩和
Wilconxon在1945年首先提出了比较两个总体分布 函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法， 都是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
Graphical Demonstration Why use the sum of ranks to test locations?
假如两组等级分布相同 (the null hypothesis is true) we would expect the ranks to be evenly spread between the samples.
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
2020/11/14 14
Biostatistics
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Two hypothetical populations and their corresponding samples are presented, the GREEN population and the PURPLE population.
医学统计学等级资料 秩和检验
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
2020/11/14 2
无序多分类 有序多分类 (等级资料)
Biostatistics
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次与秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
Populations
Let us rank the observations of the two samples together
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2020/11/14
10
Biostatistics
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同。
纯粹由抽样误差造成。
2020/11/14
16
Biostatistics
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距
22 26 30 32
双侧 单侧
0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
2020/11/14 17
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
2020/11/14 15
Biostatistics
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差
秩和(rank sum) 同组秩次之和。
2020/11/14 6
Biostatistics
例1 编秩
尿白细胞：
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
A：－ + + + ++ 1 2 4.35 4.45 45.5 87.5
2020/11/14 8
TA+TB=N(N+1)/2=78
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
进行假设检验。
2020/11/14 9
Biostatistics
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
44.65.5 88.5 89.5 81.50 1111.5 1112.5
秩次相同(tie)取平均秩次！！
2020/11/14 7
Biostatistics
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
=0.05。
2020/11/14 11
Biostatistics
Distribution of two populations when their locations are same
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
2020/11/14 3
Biostatistics
1 医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、+、++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
2020/11/14 4
Biostatistics
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅 按性质归属于独立的若干类的定性资 料；
比“定量”粗，而比一般的“定性”
细；
等级间既Байду номын сангаас等距，亦不能度量。
2020/11/14 5
Biostatistics
2 秩次与秩和
Wilconxon在1945年首先提出了比较两个总体分布 函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法， 都是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
Graphical Demonstration Why use the sum of ranks to test locations?
假如两组等级分布相同 (the null hypothesis is true) we would expect the ranks to be evenly spread between the samples.
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
2020/11/14 14
Biostatistics
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Two hypothetical populations and their corresponding samples are presented, the GREEN population and the PURPLE population.
医学统计学等级资料 秩和检验
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
2020/11/14 2
无序多分类 有序多分类 (等级资料)
Biostatistics
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次与秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
Populations
Let us rank the observations of the two samples together
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2020/11/14
10
Biostatistics
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同。
纯粹由抽样误差造成。
2020/11/14
16
Biostatistics
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距
22 26 30 32
双侧 单侧
0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
2020/11/14 17
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
2020/11/14 15
Biostatistics
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差