表面结构要求学案
学案1：1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征学习目标1．认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．理解棱柱、棱锥、棱台的定义及其形成过程，会画棱柱、棱锥、棱台的图形．3．掌握棱柱、棱锥、棱台平行于底面的截面性质，并会在棱柱、棱锥、棱台中进行简单运算．基础知识1．多面体与截面(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的______；相邻两个面的公共边叫做多面体的______；棱和棱的公共点叫做多面体的______；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的________．按围成多面体的面的个数分为：四面体、五面体、六面体……多面体至少有______个面．(2)把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做________．(3)一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形(包含它的内部)，叫做这个几何体的______．做一做1 长方体有__________条对角线，一个多面体至少有__________个面．2．棱柱(1)棱柱的概念．有两个互相平行的面，其余各面都是________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相________，这些面围成的几何体称为棱柱．棱柱中，两个互相平行的面称为棱柱的________；其余各面叫做棱柱的________；两侧面的公共边称为棱柱的________；底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的________．棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的______．(2)棱柱的表示法．用表示两底面的对应顶点的字母或者用一条对角线端点的两个字母来表示．(3)棱柱的分类．按底面多边形的________分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱又分为斜棱柱和直棱柱．侧棱与底面不垂直的棱柱叫做________棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做______棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做__________．底面是平行四边形的棱柱叫做___________．侧棱与底面垂直的平行六面体叫做__________，底面是矩形的直平行六面体是________，棱长都相等的长方体是_______．归纳总结在四棱柱中，应掌握好以下关系：用图示表示如下：做一做2－1 四棱柱有()A．4条侧棱，4个顶点B．8条侧棱，4个顶点C．4条侧棱，8个顶点D．6条侧棱，8个顶点做一做2－2 下列三种说法中，正确的个数是()①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱；②底面是正多边形的棱柱是正棱柱；③棱柱的侧面都是平行四边形．A．0 B．1 C．2 D．33．棱锥(1)棱锥的概念．有一面为________，其余各面是___________，这些面围成的几何体叫做棱锥．棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的________；各侧面的公共顶点叫做棱锥的________；相邻两侧面的公共边叫做棱锥的________；多边形叫做棱锥的________．顶点到底面的距离，叫做棱锥的______．(2)棱锥的表示法．用表示顶点和底面各顶点的字母或用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示．(3)棱锥的分类．按底面多边形的________分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥……(4)正棱锥的概念．如果棱锥的底面是__________，且它的顶点在过底面中心且与底面________的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥．正棱锥各侧面都是全等的__________，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的________．知识拓展(1)只有正棱锥才有斜高，其他棱锥的顶点到各底边的垂线段不都等长．(2)正棱锥中有几个重要的特征直角三角形，利用它们可以把许多立体几何问题转化为平面几何问题解决．如图所示，正棱锥中，点O为底面中心，M是CD的中点，则△SOM，△SOC 均是直角三角形，常把一些量归结到这些直角三角形中去计算．很明显，△SMC，△OMC也是直角三角形．做一做3－1 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A．1个B．2个C．3个D．4个做一做3－2 正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，如图所示，则截面的面积为()A ．32a 2 B ．a 2C ．12a 2D ．13a 24．棱台 (1)棱台的概念．棱锥被________于底面的平面所截，________和______间的部分叫做棱台．原棱锥的底面和截面分别称为棱台的________和________；其他各面称为棱台的________；相邻两侧面的公共边称为棱台的________；底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱台的________；两底面间的距离叫做棱台的______． (2)棱台的表示法．用表示上下底面各顶点的字母表示棱台． (3)棱台的分类．按底面多边形的________分为：三棱台、四棱台、五棱台…… (4)正棱台的概念．由________截得的棱台叫做正棱台．正棱台各侧面都是全等的________，这些等腰梯形的高叫做棱台的________． 知识拓展在正棱台中，有三个重要的直角梯形——两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和上下两底面边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，常转化为这几个直角梯形的计算问题．做一做4 棱台不具有的性质是( ) A ．两底面相似 B ．侧面都是梯形 C ．侧棱都平行D ．侧棱延长后都交于一点 重点难点1．棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征比较 剖析：名师点拨(1)有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体不一定是棱柱，反例如下图．(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，反例如下图．2．教材中的“思考与讨论” 如何判断一个多面体是棱台？剖析：要判断一个多面体是不是棱台，首先看两个底面是否平行，其次把侧棱延长看是否相交于一点，这两条都满足的几何体才是棱台．典型例题题型一识别简单的空间几何体例1 下列几何体是棱柱的有()A．5个B．4个C．3个D．2个反思：本题容易错认为几何体②也是棱柱，其原因是忽视了棱柱必须有两个面平行这个结构特征，避免出现此类错误的方法是将教材中的各种几何体的结构特征放在一起对比，并且和图形对应起来记忆，要做到看到文字叙述就想到图形，看到图形就想到文字叙述．题型二概念的理解和应用例2 一个棱柱是正四棱柱的条件是()A．底面是正方形，有两个侧面是矩形B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C．底面是菱形，且有一个顶点处的两条棱互相垂直D．底面是正方形，每个侧面都是全等的矩形反思：在本题的解答过程中易出现选B的情况，导致此种错误的原因是两个侧面垂直于底面，并不能保证侧棱一定垂直于底面，只有是两个相邻的侧面才可以．题型三有关柱、锥、台的计算问题例3 正四棱台的上、下底面面积分别为4,16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长．反思：本题由正四棱台的性质可知：上，下底面都是正方形，侧面是全等的等腰梯形，即可得出上、下底边及斜高的长；再由两个直角梯形便可计算出侧棱、斜高、高．故解题时应注意优先分析几何图形的关系，减少盲目性．例4 如图所示，直平行六面体AC1的侧棱长为100 cm，底面两邻边的长分别是23 cm和11 cm，底面的两条对角线的比为2∶3，求它的两个对角面的面积(过相对侧棱的截面叫对角面)．题型四立体图形的展开与平面图形的折叠问题例5 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4.M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为29，设这条最短路线与CC1的交点为N.求点P的位置．反思：解决空间几何体表面上两点间的最短线路问题，一般都是将空间几何体表面展开，转化为求平面内两点间的线段长，这体现了数学中的转化思想．题型五易错辨析例6 下列说法中正确的有()①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥；③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体一定是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个错解：B(或C或D)错因分析：没有正确地理解棱柱、棱锥、棱台的定义． 随堂练习1.下图所示的几何体是棱台的是( )2.下列命题中正确的是( )A ．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B ．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C ．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面D ．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形3.如图所示，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长都是2，E ，F 分别是AB ，A 1C 1的中点，则EF 的长是( )A ．2B ．3C ． 5D ．74.棱柱的侧面是________形，棱锥的侧面是________形，棱台的侧面是________形．5.正三棱锥底面面积为943，侧棱长为4，求此三棱锥的斜高和高．参考答案基础知识1．(1)面棱顶点对角线4(2)凸多面体(3)截面做一做1 442．(1)四边形平行底面侧面侧棱顶点高(3)边数斜直正棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体做一做2－1 C做一做2－2 C【解析】由直棱柱的定义，知①正确；由正棱柱的定义，知底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，故②错误；由棱柱的定义知其侧面都是平行四边形，故③正确．3．(1)多边形有一个公共顶点的三角形侧面顶点侧棱底面高(3)边数(4)正多边形垂直等腰三角形斜高做一做3－1 D做一做3－2 C【解析】由正棱锥的性质，底面ABCD是正方形，∴AC＝2a.在等腰△SAC中，SA＝SC＝a，AC＝2a，∴∠ASC＝90°，即S△SAC＝1 2a2.∴选C.4．(1)平行截面底面下底面上底面侧面侧棱顶点高(3)边数(4)正棱锥等腰梯形斜高做一做4C典型例题例1 D【解析】棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行．当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱．很明显，几何体②④⑤⑥均不符合，仅有①③符合．例2 D【解析】对于选项A，满足了底面是正方形，但两个侧面是矩形并不能保证另两个侧面也是矩形．对于选项B，有两个侧面垂直于底面，不能保证侧棱垂直于底面．对于选项C，底面是菱形但不一定是正方形，同时侧棱也不一定和底面垂直．对于选项D，侧面全等且为矩形，保证了侧棱与底面垂直，底面是正方形，保证了底面是正多边形，因而符合正棱柱的定义和基本特征．例3 解：如图，设O′，O分别为上下底面的中心，即OO′为正四棱台的高，E，F分别为B′C′，BC的中点，∴EF⊥BC，EF为斜高．由上底面面积为4，上底面为正方形，可得B′C′＝2；同理，BC＝4.∵四边形BCC ′B ′的面积为12，∴12×(2＋4)·EF ＝12， ∴EF ＝4.过B ′作B ′H ⊥BC 交BC 于H ，则BH ＝BF －B ′E ＝2－1＝1，B ′H ＝EF ＝4.在Rt △B ′BH 中，BB ′＝BH 2＋B ′H 2＝12＋42＝17.同理，在直角梯形O ′OFE 中，计算出O ′O ＝15.综上，该正四棱台的侧棱长为17，斜高为4，高为15.例4 解：∵棱柱AC 1是直平行六面体，∴两对角面都是矩形，其侧棱AA 1就是矩形的高． 由题意，得AB ＝23 cm ，AD ＝11 cm ，AA 1＝100 cm ，BD ∶AC ＝2∶3，设BD ＝2x cm ，则AC ＝3x cm.在平行四边形ABCD 中，BD 2＋AC 2＝2(AB 2＋AD 2)，即(2x )2＋(3x )2＝2×(232＋112)，解得x ＝10.∴BD ＝20 cm ，AC ＝30 cm.∴两个对角面的面积分别为S 矩形BDD 1B 1＝BD ·BB 1＝2 000(cm 2)，S 矩形ACC 1A 1＝AC ·AA 1＝3 000(cm 2)．例5 解：把该三棱柱展开后如图所示．设CP ＝x ，则AP ＝3＋x .根据已知可得方程22＋(3＋x )2＝29.解得x ＝2.所以点P 的位置在距离点C 为2的地方．例6 A正解：对于说法①，棱柱的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱．显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱，如图(1)．对于说法②，有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，如图(2)所示．对于说法③，有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体不一定是棱台，如图(3)所示．故说法①②③都是错误的，因此选A.随堂练习1．D【解析】选项A中的几何体四条侧棱延长后不相交于一点；选项B和选项C中的几何体的截面不平行于底面；只有选项D中的几何体符合棱台的定义与特征．2．A【解析】由棱柱的结构特征进行判断．3．C【解析】如图所示，取AC的中点G，连接EG，FG，则易得FG＝2，EG＝1，故EF＝ 5.4．平行四边 三角 梯5．解：如图，设正三棱锥为S －ABC ，O 为底面△ABC 的中心，D 为BC 边的中点，连接OC ，OD ，SO ，SD ，则斜高为SD ，高为SO ，正△ABC 的面积为943，所以BC ＝3，所以CD ＝32，OC ＝3，OD ＝32.在Rt △SOC 和Rt △SOD 中，得高SO ＝SC 2－OC 2＝42－(3)2＝13，斜高SD ＝SO 2＋OD 2＝13＋34＝552，即此正三棱锥的斜高为552，高为13.。
2020-2021高中地理鲁教版第一册学案：第1单元 第3节地球的圈层结构含解析
2020-2021学年高中地理新教材鲁教版必修第一册学案：第1单元第3节地球的圈层结构含解析第三节地球的圈层结构课程标准核心素养目标运用示意图,说明地球的圈层结构1。
根据地震波（横波和纵波)在地下传播速度的变化示意图，了解地球内部圈层的组成和划分依据，掌握地球内部各圈层的主要特征。
（综合思维）2．运用地球外部圈层结构示意图，认识地球的外部圈层，掌握外部圈层的主要特点，并能指导实践活动.（地理实践力)3．结合实例，掌握自然地理环境的组成要素及各要素的基本作用。
（综合思维）一、地球的内部圈层1．划分依据：地震波传播速度的变化。
2．不连续界面及波速变化代码名称波速A波(横波）B波（纵波) C莫霍面传播速度都明显增加D古登堡面完全消失传播速度突然下降3。
地球内部圈层的划分C以上为地壳，C、D之间为地幔,D以内为地核（由E外核和F内核组成).［特别提醒]纵波能在固体、液体、气体中传播，传播速度较快；横波只能在固体中传播,传播速度较慢.所以当地震发生时，人们先感觉到上下颠簸,而后是左右摇晃.而在水中的人，因横波不能通过液体,只感觉到纵波作用下的上下颠簸。
4．岩石圈的结构岩石圈位于软流层以上，包括M地壳、N上地幔顶部，主要由岩石组成。
［特别提醒］地壳≠岩石圈地壳和上地幔的顶部(软流层以上）合起来称为岩石圈,平均厚度为100 ～110千米.地壳只是岩石圈的一个组成部分，厚度比岩石圈小。
1．大气圈环绕地球外部的气体圈层，是地球生命的保护伞。
2．水圈由地球表层各种水体组成的连续但不规则的圈层，地球表面覆盖着大量的液态水，成为“蓝色星球”.3．生物圈是地球表层生物及其生存环境的总称，是地球特有的圈层，也是非常活跃的圈层。
[图表点拨]教材第20页图1－3－4，该图展示出：（1)地球的外部圈层由大气圈、水圈、生物圈构成。
(2）外部各圈层之间没有明确的界线。
1．地震发生时，当地居民的感觉是先左右摇晃后上下颠簸.() 2．各部分地壳的厚度都是17千米。
新教材高考地理一轮复习第一章宇宙中的地球第4讲地球的历史和地球的圈层结构学案新人教版
第4讲 地球的历史和地球的圈层结构必备知识知识体系学科素养1.地层和化石的特点。
2．不同地质年代地理环境变化、生物演化和矿产的形成。
3．地震波的分类及特点。
4．不连续界面及地球内部圈层。
5．地球外部圈层及特点。
1.综合思维：结合图文材料,识别地层和化石的特点,分析地球的演化特征及古地理环境。
2．区域认知：结合图文材料,分析不同地质年代地球演化的特点。
3．地理实践力：结合地球内、外圈层示意图,熟练掌握各圈层的分布,并说出各圈层的特点。
一、地球的历史 1．化石和地质年代表 (1)地球历史：约有46亿年。
(2)认识途径：研究地层是最主要途径。
(3)地层①含义：具有时间顺序的层状岩石。
②沉积岩地层特点⎩⎪⎨⎪⎧具有层理构造：一般先沉积的层在下，后沉积的层在上常含有化石：沉积物中含有的生物遗体或遗迹 ③分布规律⎩⎪⎨⎪⎧同一时代的地层往往含有相同或者相似的化石越古老的地层含有越低级、越简单生物的化石④研究意义：通过研究地层和它们包含的化石,了解地球的生命历史和古地理环境。
(4)地质年代表①含义：根据地层顺序、生物演化阶段、岩石年龄等,把漫长的地球历史按照宙、代、纪等时间单位,进行系统性地编年,这就是地质年代表。
②地质年代表(距今时间/百万年)冥古宙 太古宙 元古宙显生宙前寒武纪古生代中生代 新生代 寒武纪 奥陶纪 志留纪泥盆纪石炭纪二叠纪三叠纪侏罗纪白垩纪古近纪新近纪第四纪4 600 541 252 66 2.62．地球的演化历程 (1)前寒武纪①地质年代：自地球诞生到距今5.41亿年的漫长时期,包括了冥古宙、太古宙和元古宙,约占地球历史的90%。
②演变历程a ．海陆格局：海洋和陆地慢慢形成。
b ．生物演化c ．地质矿产：前寒武纪是重要的成矿时期,大量的铁、金、镍、铬等矿藏出现在这一时期的地层中。
(2)古生代①地质年代⎩⎪⎨⎪⎧早古生代：包括寒武纪、奥陶纪、志留纪晚古生代：包括泥盆纪、石炭纪和二叠纪②演变历程a ．海陆格局：多次变迁,形成联合古陆。
新教材人教A版数学必修第二册学案：第8章8.1第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征Word版含解析
8.1基本立体图形第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征学习任务核心素养1．通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征．(重点)2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．(难点) 3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和有关计算．(易混点)通过空间几何体概念的学习，培养直观想象、逻辑推理的核心素养．观察下面的图片，小到精巧的家居装饰，大到宏伟的庞大建筑；从远古的金字塔，到现代的国家大剧院、埃菲尔铁塔，设计师、建筑师们匠心独具，为我们留下了精美绝伦的建筑物，每当看到这些建筑物都会给人以震撼的美．问题：那么设计师是如何设计这些建筑物的呢？应用到哪些数学知识呢？1．空间几何体：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．2．分类：常见的空间几何体有多面体和旋转体两类．3．多面体和旋转体类别多面体旋转体定义一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(1)一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面．(2)封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体图形相关概念(1)面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面．(2)棱：两个面的公共边叫做多面体的棱．(3)顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点轴：形成旋转面所绕的定直线叫做旋转体的轴1．观察下列图片，这些都是我们日常熟知的一些物体：①②③④⑤⑥(1)哪些物体围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形？(2)哪些物体围成它们的面中既有平面图形，又有曲面图形？(3)哪些物体围成它们的面都是曲面图形？[提示](1)②④；(2)①③⑤；(3)⑥1．下列实物不能近似看成多面体的是()A．钻石B．骰子C．足球D．金字塔C[钻石、骰子、金字塔的表面都可以近似看成平面多边形，所以它们都能近似看成多面体．足球的表面不是平面多边形，故不能近似看成多面体．]知识点2棱柱的结构特征1．棱柱的结构特征定义一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱图示及相关概底面：两个互相平行的面；侧面：底面以外的其余各面；念 侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与底面的公共顶点分类 按底面多边形的边数分：三棱柱，四棱柱……直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱．正棱柱：底面是正多边形的直棱柱．平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱．3．常见的几种四棱柱之间的转化关系四棱柱――――――――→底面为平行四边形平行六面体―――――――→侧棱与底面垂直直平行六面体―――――→底面为矩形长方体――――――→底面为正方形正四棱柱――――→棱长相等正方体2．棱柱的侧面一定是平行四边形吗？[提示]根据棱柱的概念可知，棱柱侧面一定是平行四边形．2．下列命题正确的是( )A ．四棱柱是平行六面体B ．直平行六面体是长方体C ．长方体的六个面都是矩形D ．底面是矩形的四棱柱是长方体C [底面是平行四边形的四棱柱才是平行六面体，选项A 错误；底面是矩形的直平行六面体才是长方体，选项B 错误；底面是矩形的直四棱柱才是长方体，选项D 错误；选项C 显然正确．]知识点3 棱锥的结构特征定义 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥图示及相关概念底面：多边形面；侧面：有公共顶点的各个三角形面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：各侧面的公共顶点分类按底面多边形的边数分：三棱锥，四棱锥，……，其中三棱锥又叫四面体．底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫正棱锥3．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体一定是棱锥吗？[提示]不一定．因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”．3．在三棱锥A-BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为() A．1B．2C．3D．4D[每个三角形都可以作为底面．]知识点4棱台的结构特征定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台图示及相关概念上底面：原棱锥的截面；下底面：原棱锥的底面；侧面：除上下底面以外的面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点分类由几棱锥截得，如三棱台、四棱台……4．棱台的上下底面互相平行，各侧棱延长线一定相交于一点吗？[提示]根据棱台的定义可知其侧棱延长线一定交于一点．4．下面四个几何体中，是棱台的是()A BC DC[A项中的几何体是棱柱．B项中的几何体是棱锥；D项中的几何体的棱AA′，BB′，CC′，DD′没有交于一点，则D项中的几何体不是棱台；C项中的几何体是由一个棱锥被一个平行于底面的平面截去一个棱锥剩余的部分，符合棱台的定义，是棱台．故选：C．]类型1棱柱的结构特征【例1】(1)下列命题中，正确的是()A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形(2)如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1．①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？若是，请指出它们的底面．(1)D[由棱柱的定义可知，只有D正确，分别构造图形如下：①②③图①中平面ABCD与平面A1B1C1D1平行，但四边形ABCD与A1B1C1D1不全等，故A错；图②中正六棱柱的相对侧面ABB1A1与EDD1E1平行，但不是底面，B错；图③中直四棱柱底面ABCD是平行四边形，C错，故选D．](2)[解]①长方体是四棱柱．因为它有两个平行的平面ABCD与平面A1B1C1D1，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义．②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，其中一部分，有两个平行的平面BB1M与平面CC1N，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义，所以是三棱柱，可用符号表示为三棱柱BB1M-CC1N．同理，另一部分也是棱柱，可以用符号表示为四棱柱ABMA1-DCND1．有关棱柱结构特征问题的解题策略(1)有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义：①两个面互相平行；②其余各面是四边形；③相邻两个四边形的公共边互相平行．求解时，首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征．(2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除．[跟进训练]1．(多选题)下列关于棱柱的说法正确的是()A．所有棱柱的两个底面都平行B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余每相邻面的公共边互相平行C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱D．棱柱至少有五个面ABD[对于A、B、D，显然是正确的；对于C，棱柱的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱．如图所示的几何体就不是棱柱，所以C错误．]类型2棱锥、棱台的结构特征【例2】(1)(多选题)下列关于棱锥、棱台的说法，正确的是()A．棱台的侧面一定不会是平行四边形B．棱锥的侧面只能是三角形C．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥D．棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥(2)判断如图所示的几何体是不是棱台，为什么？(1)ABC[A正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；B正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；C正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；D错误，如图所示，四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．](2)[解]①②③都不是棱台．因为①和③都不是由棱锥所截得的，故①③都不是棱台，虽然②是由棱锥所截得的，但截面和底面不平行，故不是棱台，只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台．根据几何体的结构特征如何辨析其为棱锥还是棱台？[提示](1)举反例法结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确．(2)直接法棱锥棱台定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点[跟进训练]2．下列几何体中，________是棱柱，________是棱锥，________是棱台．(仅填相应序号)①③④⑥⑤[结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱，⑥是棱锥，⑤是棱台．]类型3多面体的表面展开图【例3】(1)某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为(对面是相同的图案)()(2)如图是三个几何体的平面展开图，请问各是什么几何体？1．棱柱的侧面展开图是什么图形？正方体的表面展开图又是怎样的？[提示]棱柱的侧面展开图是平行四边形；正方体的表面展开图如图：2．棱台的侧面展开图又是什么样的？[提示]棱台的侧面展开图是多个相连的梯形．(1)A[由选项验证可知选A．](2)[解]图①中，有5个平行四边形，而且还有两个全等的五边形，符合棱柱特点；图②中，有5个三角形，且具有共同的顶点，还有一个五边形，符合棱锥特点；图③中，有3个梯形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合棱台的特点．把平面展开图还原为原几何体，如图所示．所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．将本例(2)的条件改为：一个几何体的平面展开图如图所示．(1)该几何体是哪种几何体？(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？[解](1)该几何体是四棱台．(2)与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程”．(1)绘制展开图：绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型．在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图．(2)由展开图复原几何体：若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推．同一个几何体的表面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图．[跟进训练]3．某人用如图所示的纸片，沿折痕向纸外折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”(字在灯的外表面)，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯逆时针旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①，②，③处应依次写上()A．快、新、乐B．乐、新、快C．新、乐、快D．乐、快、新A[根据四棱锥图形，当灯逆时针旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，故选A．]1．下列说法正确的是()A．棱柱中相邻两个面的公共边叫做侧棱B．棱柱中至少有两个面的形状完全相同C．棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面D．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱B[A错误，底面和侧面的公共边不是侧棱；B正确，根据棱柱的特征知，棱柱的两个底面一定是全等的，故棱柱中至少有两个面的形状完全相同；C错误，正六棱柱的两个相对侧面互相平行；D错误，“其余各面都是平行四边形”并不能保证“相邻两个四边形的公共边都互相平行”，如图所示的几何体就不是棱柱．] 2．棱台不具备的特点是()A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点C[由于棱锥的侧棱不一定相等，所以棱台的侧棱都相等的说法是错误的．]3．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为()A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥D[根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥．]4．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()A B C DD[A，B，C中底面多边形的边数与侧面数不相等．]5．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则在正方体表面上，从顶点A到顶点C1的最短距离为________．25[将侧面ABB1A1与上底面A1B1C1D1展开在同一平面上，连接AC1，则线段AC1的长即为所求．如图，AC1＝25．]回顾本节知识，自我完成以下问题：(1)空间几何体的定义、分类是什么？(2)棱柱、棱锥、棱台各有什么几何特征？(3)如何解决多面体的表面展开图？。
《初识结构导学案》
《初识结构》导学案导学目标：1. 了解结构的基本观点和作用；2. 掌握结构的分类和特点；3. 理解结构在工程领域的重要性；4. 能够运用所学知识分析和解决实际问题。
导学内容：一、结构的定义和作用结构是指由构件和构件之间的毗连所组成的整体，其作用是支持和传递荷载，使建筑物能够稳定地存在并承受外部力的作用。
二、结构的分类和特点1. 按材料分类：钢结构、混凝土结构、木结构等；2. 按构造形式分类：框架结构、梁柱结构、拱结构等；3. 结构的特点：刚度、稳定性、承载能力等。
三、结构在工程领域的重要性结构在工程领域中起着至关重要的作用，它不仅影响建筑物的安全性和稳定性，还直接干系到建筑物的应用寿命和经济性。
四、运用结构知识解决实际问题通过进修结构的相关知识，我们可以更好地分析和解决建筑物在设计、施工和应用过程中可能遇到的问题，确保建筑物的安全和稳定。
导学步骤：1. 导入：通过展示一些闻名建筑物的结构设计和建造过程，引发学生对结构的兴趣和好奇心。
2. 进修：介绍结构的定义、作用、分类和特点，让学生对结构有一个初步的了解。
3. 实践：组织学生进行小组讨论，让他们分析一些实际建筑物的结构设计，并提出改进建议。
4. 总结：引导学生总结本节课所学内容，强化对结构知识的理解和应用能力。
5. 反馈：安置相关练习和作业，检查学生对结构知识的掌握情况，及时纠正错误。
导学案评判：本导学案通过引导学生了解结构的基本观点和作用，掌握结构的分类和特点，以及理解结构在工程领域的重要性，能够帮助学生建立起对结构知识的整体认识和理解。
同时，通过实践环节和反馈环节的设置，能够有效检验学生对结构知识的掌握情况，增进学生的进修和提高。
细胞膜的结构和功能教+学案 高一上学期生物人教版必修1
高一生物教学案年__月__日星期__《细胞膜的结构和功能》第3章第1节总第9课时一、教学目标1.从系统与环境关系的角度，阐释细胞膜作为系统的边界所具有的功能。
2.分析细胞膜组成成分与结构的关系，说明细胞膜结构的物质基础，概述流动镶嵌模型的主要内容。
3.分析对细胞膜成分与结构的探索历程，认同科学理论的形成是一个科学精神、科学思维和技术手段结合下不断修正与完善的过程。
二、教学要点1.教学重点（1）细胞膜的功能。
（2）流动镶嵌模型的主要内容。
2.教学难点（1）细胞膜的结构与其组成成分的内在联系。
（2）对细胞膜结构的探索过程。
三、教学过程（一）课堂导入鉴定动物细胞是否死亡常用台盼蓝染液。
用它染色时，死细胞会被染成蓝色，而活细胞不会着色。
1.为什么活细胞不能被染色，而死细胞能被染色？2.据此推测，细胞膜作为细胞的边界，应该具有什么功能？（二）自学思考细胞膜的功能1.将细胞与外界环境分隔开使细胞成为___________的系统，保障了细胞__________的相对稳定。
2.控制物质进出细胞3.进行细胞间的信息交流（1）通过______交流。
如：内分泌细胞分泌的激素作用与________的细胞膜表面的受体。
（2）通过________相互接触交流。
如：精子和卵细胞之间的__________。
（3）通过通道交流。
如：高等植物细胞之间的_________。
细胞膜的功能是由它的成分和结构决定的。
但细胞膜非常薄，即使在高倍显微镜下依然难以看清它的真面目，人们对细胞膜化学成分与结构的认识经历了很长的过程。
对细胞膜成分的探索时间实验结论1895年欧文顿发现溶于脂质的物质，容易穿过细胞膜；不溶于脂质的物质，不容易穿过细胞膜细胞膜是由_____组成的- 以哺乳动物的红细胞等为实验材料进行实验，通过一定的方法制备出纯净的细胞膜，进行化学分析组成细胞膜的脂质有_________________,其中_________含量最多- - 磷脂的一端为_____的头，两个脂肪酸一端为______的尾，多个脂质分子在水中总是自发地形成双分子层1925年戈特和格伦德尔用丙酮从人的__________中提取脂质，脂质在空气-水界面上铺展成单分子层，测得单分子的面积恰为红细胞表面积的2倍细胞膜中的磷脂分子必然排列为连续的______1935年丹尼利和戴维森研究了细胞膜除含脂质分子外，细胞膜的张力。
3.1 细胞膜的结构和功能(教案) 2024-2025学年高一上学期生物人教版必修1
第1节细胞膜的结构和功能教案教学目标1、【生命观念】说出细胞膜的结构与功能。
2、【科学思维】理解细胞膜的结构与功能的适应性。
3. 【科学探究】探究细胞膜的成分及结构。
4、【社会责任】认同科学研究需要丰富的想象力；大胆质疑和勤奋实践以及对科学的热爱。
教学重难点1、教学重点（1）细胞膜的功能（2）流动镶嵌模型的主要内容2、教学难点（1）细胞膜的结构与其组成成分的内在联系（2）对细胞膜结构的探索过程教学过程一、细胞膜的功能1.将细胞与外界环境隔开打破鸡蛋外壳，将蛋清和蛋黄倒入培养皿中。
【师】请同学们观察：卵黄与卵白之间被什么样的结构分开？【生】用手轻触或针扎鸡蛋黄，感受细胞膜的存在。
鸡蛋是一个动物细胞，动物细胞有细胞膜，植物细胞也有细胞膜，原核细胞也有细胞膜。
【师】引导学生思考：生物的细胞膜在细胞的生命活动中起什么作用？【生】观察，信息获取，认识到细胞膜是系统的边界。
讨论并推理得出：细胞膜的功能之一是将细胞与外界环境隔开。
2.控制物质进出的作用用凉水洗红苋菜，水不变红；煮苋菜汤，汤却是红色的，这说明什么?【生】这个现象正好说明了细胞膜有控制物质进出的作用。
【师】细胞膜控制物质进出是绝对的还是相对的？【生】相对的。
细胞能控制物质进出，但有些病原体可以进入细胞，使机体患病。
3.进行细胞间的信息交流【师】在日常生活中，大家都是通过哪些途径和别人交流的啊？【生】电话、微信、QQ等。
其实，细胞和细胞之间也有它们的秘密语言，它们也有交流。
【师】教师讲解细胞间的信息交流的方式和实例：第一幅图表示内分泌细胞分泌的激素（如胰岛素），经过血管的运输，随血液到达全身各处，与靶细胞的细胞膜表面的受体结合，将信息传递给靶细胞。
这样一个过程完成了具有一定距离的细胞间的信息传递。
第二幅图表示发出信号的细胞和接受信号的细胞相互接触，接受信号的细胞是靶细胞。
膜上的信息分子和靶细胞膜上的受体结合，会相互识别，传递信息。
比如精子和卵细胞的识别与结合。
高中地理 互动课堂 宇宙中的地球 第四节 地球的圈层结构学案 中图版
第一章宇宙中的地球第四节地球的圈层结构1疏导引导一、地球的内部圈层就像通过X光或B超等先进手段，人们才能了解身体内部情况一样，到目前为止,人类关于地球内部的知识，主要来自对地震波的研究.1。
地球内部圈层的划分依据—-地震波当地震发生时，地下岩石受到强烈冲击，产生弹性振动，并以波的形式向四周传播。
这种弹性波叫地震波。
地震波有纵波（P波）和横波（S波）之分.其传播速度及所能通过的物质不同。
分类特点所经物质状态传播速度共同点地震波纵波固体、液体、气体较快都随着所通过物质的性质而变化横波固体较慢2.地球内部圈层的划分界面—-不连续面地球内部地震波速发生突然变化的面叫不连续面。
莫霍界面和古登堡界面的深度及地震波速变化比较表不连续面地下深度波速变化莫霍界面33千米处（大陆部分) 该面下，P、S波速都明显增加古登堡界面 2 900千米处在这里，P波速度突然下降 ,S波完全消失3.地球内部圈层（1）地壳、地幔和地核以两个不连续面（莫霍界面、古登堡界面)将地球内部划分为地壳、地幔和地核三个同心圈层。
地球内部圈层的特征如下表：圈层名称不连续面深度（千米）组成物质特征地壳莫霍界面古登堡界面平均172900岩石①固体外壳；②厚度最小，其中大陆地壳较厚,大洋地壳较薄地幔上地幔铁镁的硅酸盐类①固态,上地幔上部存在一个软流层，物质处于熔融状态；②温度、压力密度增大下地幔地核外核铁、镍呈熔融状态内核呈固态，压力、密度很大岩石圈包括地壳和上地幔顶部，即软流层以上的地球的内部圈层部分，其厚度比地壳要大。
二、地球的外部圈层1。
大气圈大气圈指环绕地球最外部的气体圈层，其下部边界为地球海陆表面,上部边界在高空2 000—3 000千米处。
（1)低层大气的成分组成成分作用干洁空气氧维持人类及一切生物的生命活动；具有氧化作用氮生物体的基本成分；有减弱氧化的作用氩二氧化碳植物进行光合作用的重要原料；吸收长波辐射,有“温室效应”臭氧吸收太阳紫外线，保护地球生物；影响大气温度水汽成云致雨的必要条件；吸收与放出长波辐射，输送潜热，有“保温效应”固体杂质形成降水中的凝结核；对太阳辐射有削弱作用；影响大气质量（2）大气的垂直分布分层高度范围主要特点特点成因与人类的关系对流层低纬:17—18千米中纬：10-12千米高纬：8—9千米气温随高度的增加而递减（每升高100米，温度平均下降0。
【机械制图】第六章机械制图电子教案(24)
机械制图电子教案（24）【课题编号】6-2【课题名称】剖视图【教材版本】王幼龙主编、中等职业教育国家规划教材——机械制图（机械类），第4版，北京：高等教育出版社，2013.8。
【教学目标与要求】一、知识与技能1. 理解剖视图的概念、熟知剖视图的相关术语。
2．了解剖面区域的表示法，熟悉通用剖面线的画法。
3．掌握剖视图的种类、规定画法和标注方法。
4．具备识读、绘制剖视图的基本能力和基本技能。
二、学习方法与素质养成倡导以“用”导学，根据机件内外结构的不同，认知各种剖视图及其表达侧重点，理解“假想”把“不可见”变为“可见”的表达方法的必要性和优越性，激发探求欲，提升关注度。
教学中主要以案例的识读为主要手段，以画促读，加深对剖视概念的理解和对各类剖视图适用场合的把握。
强化动手动脑，提升自主学习和借鉴能力；培养严谨细致的工作作风。
三、教学要求明晰剖视图的形成；识记剖视图的种类、剖切方法及标注要求和表达特点，结合剖视图命名，引导学生认知理解并识记各类剖视图的画法和标注方法。
单一全剖是认知剖视图的切入点，剖视图的识读是学习的重点。
教学中充分利用网络资源直观演示各类典型零件内部结构的表达分析，利于学生对剖视图的表达优势和各类剖视图的选用方法的直观感受和认知。
【教学重点】剖视图的概念；单一全剖视图的读与画。
【难点分析】半剖、局部剖视图的识读与绘制。
【分析学生】学生有读图、画图的积累，但从外形转而内形表达，特别是对剖视概念的理解和剖视图画法规定，需要空间思维转换和一定量的识读认知。
【教学设计思路】教学方法：讲演结合，讲练结合，以读为主，归纳认知。
【教学资源】数字化电教媒体、网络课程、习题集及学案等。
【教学安排】2课时（课时分配根据教学设计和教学实际合理调控与分配）【教学过程】一、测标导入1. 复习回顾①基本视图表达的侧重点是什么？基本视图和向视图的联系及区别在哪？②局部视图和基本视图的关系是什么？局部视图范围的选择上有何要求？应该注意什么？③斜视图是在基本投影面上获得的吗？为什么？它用于表达哪些结构？④讲评作业批改情况和共性问题同。
3.1 细胞膜的结构和功能(学案)-高中生物人教版(2019)必修一 分子与细胞
《第3章第1节细胞膜的结构和功能》环节一：自主学习( 范围: P40-45)一、学习目标概述细胞都由质膜包裹，质膜将细胞与其生活环境分开，能控制物质进出，并参与细胞间的信息交流。
二、知识构建（一）细胞膜的功能1．将与分隔开。
细胞膜保障了细胞内部环境的_____________。
2．控制物质进出细胞。
(1)细胞需要的可以从外界进入细胞；细胞不需要的物质_________进入细胞。
(2)抗体、激素等物质在细胞内合成后，分泌到，细胞产生的也要排到细胞外；但是细胞内的核酸等重要成分却____________到细胞外。
3．进行细胞间的。
(1)细胞分泌的化学物质(如________),随________到达全身各处，与靶细胞的细胞膜表面的__________结合。
（2）相邻两个细胞的__________接触，信息从一个细胞传递给另一个细胞。
（3）相邻两个细胞之间形成________，携带信息的物质通过_____进入另一个细胞，例如，高等植物细胞之间通过相互连接，也有信息交流的作用。
细胞间的信息交流，大多与细胞膜的_________有关。
（二）细胞膜的成分和结构1．细胞膜主要由_______和_________组成。
此外,还有少量的。
其中,脂质约占细胞膜总量的_______，蛋白质约占_______,糖类占________。
特别提醒: 在细胞膜行使功能时起重要作用,因此,功能越复杂的细胞膜,蛋白质的________和_______越______。
2. 对细胞膜成分和结构的探索历程（P42）1970年________标记的小鼠细胞和人细胞融合实验细胞膜具有________________1972年辛格和尼科尔森新的观察和实验证据提出为大多数人所接受的__________模型3.提出假说：膜的成分和结构的初步阐明，最初都是依据实验现象和有关知识，提出。
假说需要通过和进一步验证和完善。
(三) 流动镶嵌模型的基本内容1. 基本构成：生物膜的流动镶嵌模型认为，构成了膜的基本支架，其内部是磷脂分子的端。
学案3：§1.1 空间几何体的结构 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
1.1空间几何体的结构第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征学习目标：1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征．(重点)2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．(难点)3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和有关计算．(易混点)[自主预习·探新知]1．空间几何体概念定义空间几何体空间中的物体，若只考虑这些物体的和，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的就叫做空间几何体2．空间几何体的分类分类定义图形及表示相关概念空间几何体多面体由若干个围成的几何体，叫做多面体面：围成多面体的各个棱：相邻两个面的顶点：的公共点旋转体由一个平面图形绕着它所在平面内的一条旋转所形成的叫做旋转体轴：形成旋转体所绕的3．棱柱、棱锥、棱台的结构特征分类定义图形及表示相关概念棱柱有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱如图可记作：棱柱ABCD底面(底)：两个互相的面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的顶点：侧面与底面的A′B′C′D棱锥有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的多面体叫做棱锥如图可记作：棱锥SABCD底面(底)：侧面：有公共顶点的各个侧棱：相邻侧面的顶点：各侧面的棱台用一个的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台如图可记作：棱台ABCDA′B′C′D′上底面：原棱锥的下底面：原棱锥的侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点[基础自测]1．思考辨析(1)棱柱的侧面都是平行四边形．()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．()(3)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台．()2．下列关于棱柱的说法中正确的是()A．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形B．棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高C．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面D．棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行3．下面四个几何体中，是棱台的是()4．一个棱柱至少有________个面，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．[合作探究·攻重难]类型1棱柱的结构特征例1下列说法中，正确的是()A．棱柱中所有的侧棱都相交于一点B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形[规律方法]棱柱结构特征问题的解题策略1.有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义：①两个面互相平行；②其余各面是四边形；③相邻两个四边形的公共边互相平行.求解时，首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征.2.多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.[跟踪训练]1．下列关于棱柱的说法错误．．的是()A．所有的棱柱两个底面都平行B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻面的公共边互相平行C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱D．棱柱至少有五个面类型2棱锥、棱台的结构特征例2 (1)如图111，在三棱台A′B′C′ABC中，截去三棱锥A′ABC，则剩余部分是()图111A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．三棱台(2)下列关于棱锥、棱台的说法：①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③棱锥的侧面只能是三角形；④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．其中正确说法的序号是________.[规律方法]判断棱锥、棱台形状的两个方法(1)举反例法：结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确．(2)直接法：棱锥棱台定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点[跟踪训练]2．如图112所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是()图112A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱类型3多面体的表面展开图[探究问题]1．棱柱的侧面展开图是什么图形？正方体的表面展开图又是怎样的？2．棱台的侧面展开图又是什么样的？例3(1)某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图113所示，则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为(对面是相同的图案)()图113(2)如图114是三个几何体的平面展开图，请问各是什么几何体？图114母题探究：1. 将本例(1)中改为：水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图115是一个正方体的平面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是()图115A．1B．6C．快D．乐2．将本例(2)的条件改为：一个几何体的平面展开图如图116所示．(1)该几何体是哪种几何体？(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？“你”字面相对的是哪个面？[规律方法]多面体展开图问题的解题策略1.绘制展开图：绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型.在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图.2.由展开图复原几何体：若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推.同一个几何体的表面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图.[当堂达标·固双基]1．下列几何体中是棱柱的个数有()图117A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列说法中正确的是()A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等3．下列描述中，不是棱锥的结构特征的为()A．三棱锥的四个面都是三角形B．棱锥都是有两个面互相平行的多边形C．棱锥的侧面都是三角形D．棱锥的侧棱相交于一点4．下列几何体中，________是棱柱，________是棱锥，________是棱台(仅填相应序号).图1185．试从正方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来．(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；(2)四个面都是等边三角形的三棱锥；(3)三棱柱．图119参考答案[自主预习·探新知]1.形状大小空间图形2.平面多边形定直线封闭几何体多边形公共边棱与棱定直线3.平行四边形平行多边形三角形平行于棱锥底面平行公共边公共顶点多边形面三角形面公共边公共顶点截面底面[基础自测]1．[提示](1)√(2)×其余各面都是有一个公共顶点的三角形．(3)×截面需与底面平行．2．D[由棱柱的定义，知A不正确，例如长方体；只有直棱柱才满足选项B的条件，故B 不正确；C不正确，例如正六棱柱的相对侧面互相平行；D显然正确．故选D.]3．C[由棱台的概念知，侧棱延长应交于一点，故选C.]4．53[面最少的棱柱是三棱柱，它有5个面；顶点最少的一个棱台是三棱台，它有3条侧棱．]例1.D[A选项不符合棱柱的特点；B选项中，如图①，构造四棱柱ABCDA1B1C1D1，令四边形ABCD是梯形，可知平面ABB1A1∥平面DCC1D1，但这两个面不能作为棱柱的底面；C选项中，如图②，底面ABCD可以是平行四边形；D选项是棱柱的特点．故选D.][跟踪训练]1．C[对于A、B、D，显然是正确的；对于C，棱柱的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱．如图所示的几何体就不是棱柱，所以C错误．]例2 (1)B(2)②③[(1)剩余部分为四棱锥，选B.(2)①错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；④错误，如图所示，四棱锥被平面P AC截成的两部分都是棱锥．][跟踪训练]2．C[图①中的几何体不是由棱锥截来的，且上、下底面不是相似的图形，所以①不是棱台；图②中的几何体上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③中的几何体是棱锥．图④中的几何体前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个平行四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选C.][探究问题]1．[提示]棱柱的侧面展开图是平行四边形；正方体的表面展开图如图：2．[提示]棱台的侧面展开图是多个相连的梯形．例3 .[解](1)由选项验证可知选A.(2)图①中，有5个平行四边形，而且还有两个全等的五边形，符合棱柱特点；图②中，有5个三角形，且具有共同的顶点，还有一个五边形，符合棱锥特点；图③中，有3个梯形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合棱台的特点．把平面展开图还原为原几何体，如图所示：所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．母题探究：1. B[将图形折成正方体知选B.]2．[解](1)该几何体是四棱台．(2)与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程”．图116[当堂达标·固双基]1．D[①③是棱柱．]2．B[棱柱的侧面都是四边形，A不正确；正方体和长方体都是特殊的四棱柱，正确；所有的几何体的表面都能展成平面图形，球不能展开为平面图形，C不正确；棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以D不正确；故选B.]3．B[由棱锥的结构特征知，B不正确．选B.]4．①③④⑥⑤[①③④是棱柱；⑥是棱锥；⑤是棱台．]5．[解](1)如图(1)所示，三棱锥A1AB1D1(答案不唯一)．(1)(2)(2)如图(2)所示，三棱锥B1ACD1(答案不唯一)．(3)如图(3)所示，三棱柱A1B1D1ABD(答案不唯一)．(3)。
2020高中地理 第一章 宇宙中的地球 1. 地球的圈层结构学案 第一册
第三节地球的圈层结构［学生用书P13]一、地震和地震波1．地震(1)定义:地壳快速释放能量过程中造成的地面震动，是一种危害和影响巨大的自然灾害。
（2)震级：地震的大小。
一次地震，只有一个震级。
（3）烈度：地震对地表和建筑物等破坏强弱的程度.一次地震,可以有多个烈度.2．地震波（1)分类：P表示纵波，S表示横波。
（2)特点①P波：传播速度较快,在固体、液体和气体中均能传播.②S波：传播速度较慢，只能在固体中传播。
（3)波速变化①地震波在不同介质中的传播速度不同。
②地震波经过不同介质的界面时，还会发生反射和折射现象.二、地球的内部圈层1．划分依据：地震波在地球内部传播速度的变化。
2．不连续界面:C莫霍面，D古登堡面。
3．圈层（1）E：地壳错误!错误!(1）地壳上层为硅铝层,以硅和铝为主，密度较小。
地壳下层为硅镁层,以镁和铁为主，密度较大。
（2）硅镁层是连续的，硅铝层主要分布在大陆地壳上，海洋底部很少.(2)F：地幔错误!（3)G＋H：地核⎩⎪⎨⎪⎧①组成物质可能是极高温度和高压， 状态下的铁、镍②分内核和外核，③外核呈液态或熔融状态。
可能是 地球磁场产生的主要原因，④一般认为内核呈固态 4．岩石圈 包括地壳和上地幔顶部（软流层以上），由岩石组成.三、地球的外部圈层1．组成：地球的外部圈层包括大气圈、水圈和生物圈.2．大气圈：包裹地球的气体层。
近地面的大气密度大。
随着高度的增加，大气的密度迅速减小。
3．水圈:由液态水、固态水和气态水组成。
陆地水与人类社会的关系最为密切。
4．生物圈：地球上所有生物及其生存环境的总称。
生物圈不单独占有任何空间，而是分别渗透于大气圈的底部、水圈的全部和岩石圈的上部。
5．关系：大气圈、水圈、生物圈与岩石圈相互联系，相互渗透，共同构成人类赖以生存和发展的自然环境。
一、判断题1．纵波传播速度较快，只能通过固体传播.( ）2．从地幔到地壳,地震波的传播速度越来越慢。
( )3．地壳厚度不均匀，一般海拔高的地区地壳较薄,海拔低的地区地壳较厚.( ）4．岩石圈包括地壳和上地幔.（)5．水圈是一个连续规则的圈层。
《机械设计》实验四（轴系结构实验）
综合性实验指导书实验名称：轴系结构实验实验简介：轴系主要包括轴、轴承和轴上零件，它是机器的重要组成部分。
轴的主要功用是支持旋转零件和传递扭矩。
轴的设计一方面要保证具有足够的工作能力，即满足强度、刚度和振动稳定性等要求。
另一方面，要根据制造、装拆使用等要求定出轴的合理外形和全都结构尺寸，即进行轴的结构设计。
轴承是轴的支承，分为滚动轴承和滑动轴承两大类。
滚动轴承已标准化，设计时只需根据工作条件选择合适的类型和尺寸，并进行轴承装置的设计。
通过本实验学生将进一步定性地对轴系设计结构理论进行深入了解。
适用课程：机械设计实验目的：了解并正确处理轴、轴承和轴上零件间的相关关系，如轴与铀承及轴上零件的定位、固定、装拆及调整方式等，以建立对抽系结构的感性认识并加深对轴系结构设计理论的理解。
面向专业：机械类实验项目性质：综合性（课内必做）计划学时： 2学时实验要求：A预习《机械设计》等课程的相关知识点内容；B预习《机械设计实验指导书》中实验目的、原理、设备、操作步骤或说明，并写出预习报告；实验前没有预习报告者不能够进行实验；C 进行实验时衣着整齐，遵守实验室管理规定、学生实验守则、仪器设备操作规定等相关规定，服从实验技术人员或实验教师的指导与管理。
知识点：A《机械设计》课程传动轴内容；B 《机械设计》课程键、螺纹连接内容；C《机械设计》课程滚动轴承内容；D 《机械设计》课程齿轮传动内容； E 《机械设计》课程蜗轮蜗杆传动内容；F《机械设计》课程润滑、密封内容；G《机械制图》课程相关知识内容。
实验分组：1人/组《机械设计》课程实验实验四轴系结构实验一、概述轴系主要包括轴、轴承和轴上零件，它是机器的重要组成部分。
轴的主要功用是支持旋转零件和传递扭矩。
它与轴承孔配合的轴段称为轴颈，安装传动件轮毂的轴段称为轴头，联接轴颈和轴头的轴段称为轴身。
轴颈和轴头表面都是配合表面，须有相应的加工精度和表面粗糙度。
轴的设计一方面要保证具有足够的工作能力，即满足强度、刚度和振动稳定性等要求。
生物新课标必修1预习探究学案：3-1细胞膜的结构和功能
上述材料说明：细胞膜将生命物质和_外__界__环__境_分开，保障了 细胞内部环境的_相__对__稳__定_。
(1)资料 1 中的质膜电镜观察结果说明蛋白质分子在质膜中 是怎么排布的？而在冷冻蚀刻电镜下观察到的图示中又是怎么 排布的？
(2)资料 2 中光漂白区重新出现荧光的原因是什么？质膜是 静态的还是具有一定流动性的？
答案： (1)电镜观察结果说明蛋白质分子在质膜中是分层排布的； 冷冻蚀刻电镜下显示蛋白在细胞膜表面或者穿透，而不是在两层 之间。 (2)是由于质膜上其它区域的蛋白质流动光漂白区呈现的荧 光。质膜是具有一定的流动性的。
【素养达成】 1．基于科学家的研究资料进行演绎推理，通过生物膜模型 的构建过程，理解生物膜的结构和功能相适应。(生命观念) 2．简述细胞膜的成分和功能。(科学思维) 3．结合生物膜的结构模型，掌握流动镶嵌模型的基本内容。 (科学思维) 4．认同细胞膜作为系统的边界，对于细胞这个生命系统的 重要意义。(社会责任)
答案： (1)不可以。鸡不是哺乳动物，其红细胞内含有细胞核和众 多的细胞器，不易获得较纯净的细胞膜。 (2)不完全相同。 (3)磷脂最丰富。 (4)说明蛋白质在细胞膜行使功能时起重要作用。
2．根据阅读获得的信息，思考下列问题： 资料 1 电镜照片显示出质膜具有 3 层结构，两侧着色较深， 称为暗带，均厚约 2 nm；中间层着色较浅，称为亮带，厚约 3.5 nm(图 1)。利用冷冻蚀刻电镜技术观察质膜的断裂面，可以看到 蛋白质像鹅卵石一样镶嵌在质膜中(图 2)。
2019-2020高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 简单多面体学案 北师大版必修2
1.2 简单多面体学习目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征(重点)；2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征解决简单多面体的有关计算(重、难点).知识点一多面体我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.其中棱柱、棱锥、棱台都是简单多面体. 【预习评价】(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)多面体至少四个面.(√)(2)多面体的面都是平的，多面体没有曲面.(√)知识点二棱柱的结构特征定义图形及表示相关概念分类两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫作棱柱.如图可记作：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′底面：两个互相平行的面.侧面：其余各面.侧棱：两个侧面的公共边.顶点：底面多边形与侧面的公共顶点.按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、……棱柱的侧面一定是平行四边形吗？提示根据棱柱的概念侧棱平行、底面平行可知，棱柱的侧面一定是平行四边形.知识点三棱锥的结构特征定义图形及表示相关概念分类有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥.如图可记作，棱锥S－ABCD底面：多边形面.侧面：有公共顶点的各个三角形面.侧棱：相邻侧面的公共边.顶点：各侧面的公共顶点.按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥、……(1)五棱锥共有五个面.(×)(2)三棱锥也叫四面体.(√)(3)棱锥的侧棱长都相等.(×)知识点四棱台的结构特征定义图形及表示相关概念分类用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.如图可记作：棱台ABCD－A′B′C′D′上底面：原棱锥的截面.下底面：原棱锥的底面.侧面：其余各面.侧棱：相邻侧面的公共边.顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点.由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……棱台的上下底面互相平行，各侧棱延长线一定相交于一点吗？提示根据棱台的定义可知其侧棱延长线一定交于一点.题型一棱柱的结构特征【例1】下列说法中，正确的是( )A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点B.棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形解析A选项不符合棱柱的特点；B选项中，如图①，构造四棱柱ABCD－A1B1C1D1，令四边形ABCD是梯形，可知平面ABB1A1∥平面DCC1D1，但这两个面不能作为棱柱的底面；C选项中，如图②，底面ABCD可以是平行四边形；D选项是棱柱的特点.故选D.答案 D规律方法棱柱的结构特征：(1)两个面互相平行；(2)其余各面都是四边形；(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征.【训练1】根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体.(2)由8个面围成，其中两个面是平行且全等的六边形，其余6个面都是平行四边形.解(1)这是一个上、下底面是平行四边形，四个侧面也是平行四边形的四棱柱.(2)该几何体是六棱柱.题型二棱锥、棱台的结构特征【例2】下列关于棱锥、棱台的说法：①棱台的侧面一定不会是平行四边形；②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥；③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.其中正确说法的序号是________.解析①正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；②正确，由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥；③错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.答案①②规律方法判断棱锥、棱台形状的两个方法：(1)举反例法：结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确. (2)直接法：棱锥棱台定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点A.三棱锥B.四棱锥C.三棱台D.四棱柱解析剩余部分是四棱锥A′－BB′C′C.答案 B【探究1】画出如图所示的几何体的表面展开图.解表面展开图如图所示：【探究2】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由).解点F，G，H的位置如图所示.【探究3】如图所示，已知三棱锥P－ABC的底面是正三角形且三条侧棱两两成30°角，侧棱长为18 cm，从点A引一条丝带绕侧面一周回到A点，设D，E分别为丝带经过PC，PB 时的交点，则△ADE周长的最小值为多少？解把三棱锥P－ABC的侧面沿侧棱PA剪开，并展开在平面上，得到平面图形PABCA′，如图所示，则当A，E，D，A′四点共线时，△ADE的周长取得最小值，即线段AA′的长度.∵∠APB＝∠BPC＝∠CPA′＝30°，∴∠APA′＝90°.又AP＝A′P＝18 cm，∴AA′＝18 2 cm.则△ADE周长的最小值为18 2 cm.【探究4】长方体中，a，b，c为棱长，且a>b>c，求沿长方体表面从P到Q的最小距离(其中P，Q是长方体对角线的两个端点).解将长方体展开，有三种情况(如图).d1＝a2＋（b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2bc，d2＝c2＋（a＋b）2＝a2＋b2＋c2＋2ab，d3＝b2＋（a＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ac，因为a>b>c，故d min＝d1＝a2＋（b＋c）2.规律方法多面体表面展开图问题的解题策略：(1)绘制展开图：绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型.在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图.(2)已知展开图：若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推.同一个几何体的表面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图.课堂达标1.下列说法错误的是( )A.多面体至少有四个面B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形解析由于三棱柱的侧面为平行四边形，故选项D错.答案 D2.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥的组合体D.不能确定解析形成的几何体前后两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的定义.答案 A3.下列三个命题：①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是菱形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.其中，正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个解析①中的平面不一定平行于底面，故①错；②中侧面是菱形，所以侧棱互相平行，延长后无交点，故②错；③用反例验证(如图)，故③错.答案 A4.对棱柱而言，下列说法正确的序号是________.①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形.②所有的棱长都相等.③棱柱中至少有2个面的形状完全相同.④相邻两个面的交线叫作侧棱.解析①正确，根据棱柱的定义可知；②错误，因为侧棱与底面上棱长不一定相等；③正确，根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的，即棱柱中至少有两个面的形状完全相同；④错误，因为底面和侧面的交线不是侧棱.答案①③5.如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？解 由几何体的侧面展开图的特点，结合棱柱、棱锥、棱台的定义，可把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：所以(1)为五棱柱；(2)为五棱锥；(3)为三棱台.课堂小结1.棱柱、棱锥、棱台的关系在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例).2.(1)各种棱柱之间的关系 ①棱柱的分类棱柱⎩⎪⎨⎪⎧直棱柱⎩⎪⎨⎪⎧正棱柱一般的直棱柱斜棱柱②常见的几种四棱柱之间的转化关系(2)棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表： 名称 底面 侧面侧棱高平行于底面的截面 棱柱斜棱柱 平行且全等的两个多边形平行四边形 平行且相等与底面全等直棱柱平行且全等的两个多边形矩形平行、相等且垂直于底面等于侧棱与底面全等正棱柱平行且全等的两个正多边形全等的矩形平行、相等且垂直于底面等于侧棱与底面全等棱锥正棱锥一个正多边形全等的等腰三角形有一个公共顶点且相等过底面中心与底面相似其他棱锥一个多边形三角形有一个公共顶点与底面相似棱台正棱台平行且相似的两个正多边形全等的等腰梯形相等且延长后交于一点与底面相似其他棱台平行且相似的两个多边形梯形延长后交于一点与底面相似基础过关1.一般棱台不具有的性质是( )A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后都交于一点解析当棱台是斜棱台时其侧棱不全相等.答案 C2.下列关于棱柱的说法错误的是( )A.所有的棱柱两个底面都平行B.所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻面的公共边互相平行C.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱D.棱柱至少有五个面解析对于A、B、D，显然是正确的；对于C，棱柱的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫作棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱.如图所示的几何体就不是棱柱，所以C错误.答案 C3.若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是( )A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶1解析由棱台的结构特征知，棱台上、下底面是相似多边形，面积比为对应边之比的平方，故选B.答案 B4.一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.解析因棱柱有10个顶点，所以棱柱为五棱柱，共有五条侧棱，所以侧棱长为605＝12 cm.答案125.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC＝________.解析如图所示，将平面图折成正方体.很明显点A，B，C是上底面正方形的三个顶点，则∠ABC＝90°.答案90°6.如图所示为长方体ABCD－A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱.解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义.它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面，EF，B′C′，BC是侧棱.截面BCFE左侧部分也是棱柱.它是四棱柱ABEA′－DCFD′.其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面，A′D′，EF，BC，AD为侧棱.7.如图所示，有12个小正方体，每个正方体6个面上分别写着数字1，9，9，8，4，5，用这12个小正方体拼成一个长方体，那么图中看不见的那些小正方体的面有多少个，并求这些面上的数字和.解这12个小正方体，共有6×12＝72个面，图中看得见的面共有3＋4×4＝19个，故图中看不见的面有72－19＝53个，12个小正方体各个面的数字的和为(1＋9＋9＋8＋4＋5)×12＝432.而图中看得见的数字的和为131，所以看不见的那些小正方体的面上的数字的和为432－131＝301.能力提升8.如图所示，不是正四面体的展开图的是( )A.①③B.②④C.③④D.①②解析可选择阴影三角形作为底面进行折叠，发现①②可折成正四面体，③④不论选哪一个三角形作底面折叠都不能折成正四面体.答案 C9.下列命题中，真命题是( )A.顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥B.底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥C.顶点在底面上的投影为底面三角形的垂心的三棱锥是正三棱锥D.底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥解析对于选项A，到三角形各顶点距离相等的点为三角形外心，该三角形不一定为正三角形，故该命题是假命题；对于选项B，如图所示，△ABC为正三角形，若PA＝PB＝AB＝BC＝AC≠PC，△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，但它不是正三棱锥，故该命题是假命题；对于选项C，顶点在底面上的投影为底面三角形的垂心，底面为任意三角形皆可，故该命题是假命题；对于选项D，顶点在底面上的正投影是底面三角形的外心，又因为底面三角形为正三角形，所以外心即为中心，故该命题是真命题.答案 D10.如图所示，在所有棱长为1的直三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为________.解析 将三棱柱沿AA 1展开如图所示，则线段AD 1即为最短路线，即AD 1＝AD 2＋DD 21＝10.答案 1011.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体或几何图形的4个顶点，这些几何体或几何图形是________(写出所有正确结论的编号).①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 解析 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体或几何图形的4个顶点，这些几何体或几何图形是：①矩形，如四边形ACC 1A 1；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，如A －A 1BD ；④每个面都是等边三角形的四面体，如A －CB 1D 1；⑤每个面都是直角三角形的四面体，如A －A 1DC ，所以填①③④⑤. 答案 ①③④⑤12.如图，在边长为2a 的正方形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A 、B 、C 重合，重合后记为点P .问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？解 (1)如图，折起后的几何体是三棱锥.(2)这个几何体共有4个面，其中△DEF 为等腰三角形，△PEF 为等腰直角三角形，△DPE 和△DPF 均为直角三角形.(3)S △PEF ＝12a 2， S △DPF ＝S △DPE ＝12×2a ×a ＝a 2，S △DEF ＝S 正方形ABCD －S △PEF －S △DPF －S △DPE＝(2a )2－12a 2－a 2－a 2＝32a 2. 13.(选做题)已知正四棱锥V －ABCD 如图所示，底面面积为16，侧棱长为211，求它的高和斜高.解 如图所示，设VO 为正四棱锥V －ABCD 的高，作VM ⊥BC 于点M ，则M 为BC 的中点.连接OB 、OM ，则VO ⊥OM ，VO ⊥OB .因为底面正方形ABCD 的面积为16，所以BC ＝4，所以BM ＝CM ＝OM ＝2，所以OB ＝BM 2＋OM 2＝22＋22＝2 2.又因为VB ＝211，所以在R t△VOB 中，VO ＝VB 2－OB 2＝（211）2－（22）2＝6，在Rt△VOM (或Rt△VBM )中，VM ＝62＋22＝210(或VM ＝（211）2－22＝210).即正四棱锥的高为6，斜高为210.。
地球的圈层结构(学案)学高中地理人教版()必修一
第一章宇宙中的地球第四节地球的圈层结构学习目标1.了解地震波的传播特征及其在划分地球内部圈层方面的运用。
2.掌握地球内部圈层的划分和内部圈层的界限、厚度、物理性状等。
3.通过归纳、总结、对比地球内部各层的特点，使学生形成综合归纳等思维能。
学习要点1.重点：A.地震波的波速以及地震波的传播特点，区别横波与纵波。
B.地球内部圈层划分实况及各层主要特点。
2.难点：A.两种地震波的传播特征及其在地球内部圈层研究中的运用。
B.地球各圈层的物质组成和主要特点。
学习过程一、地球的内部圈层结构1.地球的内部结构，无法直接观察。
科学家主要通过对的研究来了解地球的内部结构。
2.地震波有和之分。
的传播速度较快，可以通过固体、和传播；的传播速度较慢，只能通过传播。
3.纵波和横波的传播速度，都随着所通过的性质而变化。
4.从地球内部地震波曲线图上，可以看出地震波在一定深度发生突然变化（图1 .34），这种波速突然变化的面叫。
5.地球内部有两个不连续面：一个在大陆地面下平均千米处，在这个不连续面下，横波和纵波的速度都明显增加，这个不连续面叫；另一个在地下约千米处，在这里纵波的传播速度突然下降，横波完全消失，这个面叫面。
以这两个界面为界，地球内部被划分为地壳、和三个圈层。
6.地壳是地球表面一层由固体岩石组成的坚硬外壳，位于以外。
7.地壳厚薄不一，海洋地壳薄，一般为千米；大陆地壳厚，平均厚度为千米，有高大山脉的地方地壳会更厚，最厚达千米。
8.地幔从莫霍界面直至千米深处的古登堡界面，占地球总体积的80%，根据地震波波速的变化，地幔分为和。
9.上地慢的上部存在一个，温度很高，岩石部分熔融，能缓慢流动。
科学家推断，是的主要发源地，地球板块的运动与之相关。
10. 顶部与都由坚硬的岩石组成，合称岩石圈。
11.地核主要由和等金属组成，厚度约多千米。
12.根据地震波的变化，可将地核分为和两层。
二、地球的外部圈层结构1.地球的外部圈层包括、、等。
小学科学第三单元《地球的表面和内部》(教案)
小学科学第三单元《地球的表面和内部》（教案）一、教学目标：1. 了解地球表面的特征，包括陆地和水域的分布。
2. 了解地球的内部结构，包括地壳、地幔和地核。
3. 掌握地壳的构成和特点，理解地壳的运动和变化。
4. 培养学生的观察和探究能力，培养学生对地球的兴趣和探索精神。
二、教学准备：1. 教师：教案、教学PPT、演示地球模型、图片、视频资源等。
2. 学生：教科书、笔记本。
三、教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师向学生提问：地球是什么？有哪些特征？引导学生思考，并激发他们对地球的好奇心。
Step 2：地球表面特征（15分钟）1. 教师通过图片和视频展示地球的表面特征，包括陆地和水域的分布。
2. 引导学生观察地球表面的特征，并帮助他们分辨陆地和水域。
3. 通过问题引导学生思考：为什么地球上有陆地和水域？陆地和水域分布的规律是什么？Step 3：地球的内部结构（15分钟）1. 教师用演示地球模型向学生介绍地球的内部结构，包括地壳、地幔和地核。
2. 引导学生观察地球模型，并帮助他们理解地球内部结构的组成和特点。
3. 通过问题引导学生思考：地球的内部结构对我们有何影响？为什么地壳是我们生活的基础？Step 4：地壳的构成和特点（20分钟）1. 教师向学生解释地壳的构成和特点，包括岩石、大陆地壳和海洋地壳。
2. 通过图片和视频展示地壳的构成和特点，并与学生进行互动交流。
3. 引导学生思考：地壳的构成和特点与地球表面的形成有何关系？Step 5：地壳的运动和变化（20分钟）1. 教师通过图片和视频展示地壳的运动和变化现象，如地震、火山喷发等。
2. 向学生解释地壳运动的原因，并引导他们思考地壳变化对人类的影响。
3. 引导学生观察地震图表和火山喷发现象，了解地震和火山喷发的危害。
Step 6：课堂小结（10分钟）1. 教师对本节课内容进行总结，并强调学生所学到的重点和难点。
2. 通过提问巩固学生对地球表面和内部的理解。
植物的根茎叶结构与地理环境学案
《植物的根茎叶结构与地理环境》学案三明一中林长锋一、概念1、角质层：植物体的表面，由脂肪性物质（角质）所组成的覆盖层，含角质和蜡质。
角质的厚薄受环境影响很大，在阳光充足或干旱环境下生长的叶子，其角质膜变厚，蜡质变多。
角质膜的存在对降低水份蒸腾，防止病菌侵害，以及影响药剂的吸收和渗入有重要作用。
2、叶脉：叶脉是分布在叶肉组织中，起输导和支持作用。
二、练兵我国天然白桦林主要分布在东北地区。
北京喇叭沟门口有一片天然白桦林。
图示意喇叭沟门在北京的位置。
1、北京香山红叶最佳观赏期一般在10月下旬至11月初，那么，赴喇叭沟门观赏白桦林金黄色树叶美景宜选在（）A．9月中旬B．10月上旬C．10月下旬D．11月中旬4、法国梧桐秋季落叶呈黄色，景色优美。
喜光，喜湿润温暖气候，较耐寒。
对土壤要求不严，但适生于微酸性或中性、排水良好的土壤，根系分布较浅。
抗空气污染能力较强，叶片具吸收有毒气体和滞积灰尘的作用。
该种树干高大，枝叶茂盛，生长迅速，适应性强，易成活，耐修剪，抗烟尘，所以广泛栽植作行道绿化树种，也为速生材用树种；厦门一中的同学在研究性学习时做了一个设想：把法国梧桐作为厦门的主要行道树，来提升厦门的城市形象。
你认为可行吗？6、下表是厦门一中同学的研究性学习的调查结果资料，你能分析不同地点植被生长差异的原因吗？调查地点人行道边、市中心的带形人造绿地植物居民小区、学校内、公园内的绿地植物调查发现大多生长不良，表现为生长缓慢，自然营养繁殖极少，数量稀疏，植物死亡现象较多；公园内、学校内、市区中心外的居民小区内的植物生长状况良好,表现为植物生长快枝繁叶茂。
索科特拉岛位于印度洋西北部，1800万年前从非洲大陆分离。
面积3635平方千米，地形以山区丘陵为主，平均海拔500米，最高点海拔1372米。
其中，龙血树具有极高的植物学代表性，生长十分缓慢，外形酷似硕大的蘑菇，树枝伸向高空，汲取着高地雾气中的水分，树叶则像蜡一样，树龄可达6000～8000年，被称作“千年活化石”。
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课题：表面结构要求（一）
科目：《公差》小组：姓名：
一、学习目标
1、理解表面结构要求的概念，了解表面结构要求对零件使用性能的影响。
2、了解评定表面结构要求的主要参数的含义。
3、掌握表面结构符号、代号的含义。
二、明确任务、自主学习
明确本节课主要学习任务，对照任务自学教材110～113页，找出疑惑之处。
预习1：什么是表面结构要求？
预习2：配合分为配合、配合、过渡配合。
预习3:表面结构要求对零件的影响。
三、新课导学
任务一：表面结构要求对于零件的影响
1、表面结构要求包括零件表面的、加工工艺、、
、传输带、取样长度等。
2、当两个表面作相对运动时，一般情况下，表面越粗糙，其摩擦因数、摩擦阻力越，磨损也越。
任务二：表面结构要求的评定参数
1、表面结构要求的评定参数有（表面粗糙度参数）、（波纹度参
数）、（原始轮廓参数）。
2、轮廓参数中评定R轮廓的两个高度参数和。
3、算数平均偏差是指。
4、轮廓最大高度是指。
任务三：表面结构的符号及代号的含义
1、表面结构符号
2、表面结构代号
要求：将对应的字母填到左图中
拓展：解释下列表面结构代号的含义
四、课后作业
习题册61页§4—1
62页一、1、3三、1五、1。