过盈配合的有限元分析

过盈配合的有限元分析
工程力学系
张晨朝
20803001
过盈配合的有限元分析
摘要: 在工程应用中,利用接触有限元法建立了内轴与外套过盈配合的有限元力学模型来判断结构设计是否符合要求。

针对内轴和外套的过盈配合状态，采用大型通用有限元ANSYS 软件对组合模具进行了有限元分析, 得出了内轴与外套在过盈配合状态下的应力分布规律及接触面压力分布状况, 找到了应力集中位置和大小。

结论表明结构配合尺寸设计没有使结构产生变形, 该结构完全符合产品的设计要求。

关键词: 过盈配合; ANSYS
Abstract: In the project application, in order to judge whether the structural design meets the requirement, the finite element and mechanical model of the interference joint between inside lining and outside wrap is established by used contact -finite- element methods. Aimed at condition of the interference joint between inside lining and outside wrap, we carry on the finite element analysis based on ANSYS and attain the stress distribution in interference joint; the pressure distribution in contact face and the location and the size of stress concentration. It is concluded that the structure interference joint size of combined die do not make the mold have distortion and the combined die completely meets the product design requirement.
Key words: interference joint; ANSYS
1 引言
过盈配合[1]是机械工业中一种常见的零部件组装方式,齿轮、轴承以及火车车轮等与其装配轴之间的配合大多采用过盈配合。

在工作外载荷作用下,能产生足够的摩擦力,以保证配合件之间不发生任何相对的滑动,同时接触应力又不过大,装配件能正常工作。

因此,研究配合面之间的接触应力分布规律是十分重要的。

机械设备中常用到轴与孔的配合[2]，为保护机体(如机架、箱体等)在设备运转中不受磨损,通常压装轴套,由轴套与轴配合。

设备运转[3]一定周期轴套磨损后更换轴套即可恢复轴孔原尺寸。

轴套的外径与机体通常采用静配合,而轴套内径则与轴保持不同精度的动配合。

在机械设计中一般都只标出轴套内外径的尺寸及公差,以此来保证装配后形成要求的配合。

由于轴套与机体[4]采用过盈配合,其过盈量(D)形成轴套与机体的装配应力,在这种装配应力的作用下,轴套内径将产生一定的收缩量(△),显然,轴套的收缩量(△)与轴套压入机体时的过盈量(D)密切相关,也与轴套和机体的几何尺寸,即两者的壁厚系数及各自材料性能相关。

由于轴套的内孔收缩改变了原来的尺寸,也就改变了内孔与轴的配合关系,以致达不到原来的设计要求,容易出现间隙过小,有时甚至试车温度升高而抱轴,严重时会出现轴孔小于轴而不能装配的现象。

2 轴套装配收缩量的理论计算
工程力学中, 一般将外径与内径之比值之大于1.1的圆筒视为厚壁圆筒, 其比值为壁厚系数。

在机械零件中,前述机体件之比值分布在1.1～1.5,均属厚壁圆筒,轴套类零件之比值大致分布在1.05～1.35之间。

据此,可将轴套压入机体形成的结构简化为两端开口的厚壁圆筒中过盈配合组合圆筒问题。

将铜套镶入座孔在机械装配中经常遇到。

过盈配合的铜套直接按图纸加工镶入座孔时,铜套对座孔为过盈配合,常温下压入或打入,内孔就收缩,改变了原来间隙配合的性质,只能重新铰孔或镗孔,才能达到孔尺寸公差要求。

为保证套孔和轴的间隙配合,其内孔尺寸公差确定至关重要。

2.1 计算原理
过盈配合的铜套内径加工尺寸的计算[5]依据有四点:
(1) 铜套在常温下镶入座孔后,其金属密度变化不大,可以略去不计。

(2) 孔座一般采用铸铁或钢件制造,且结构刚性较好,其变形量可不考虑。

(3) 铜套在被镶入座孔后,其轴向尺寸基本不变(铜套轴向尺寸较长,座孔挤压铜套轴向尺寸的影响可忽略不计) 。

(4) 只有铜套内径产生径向收缩。

因此,根据塑性力学中的体积不变原则可知,铜套镶入座孔前后横截面面积应相等。

2.2 计算过程[6]
如右图所示,设D 为铜套的外径,ΔD 为铜套外径与座孔配合的最大过盈量,d 为铜套内径;Δd 为铜套镶入座孔后铜套内径的收缩量。

根据以上原则可得到下述公式:
Δd=D/d*（ΔD-ΔD 2/2d ）+Δd 2
/2d (1)
因常温镶铜套过盈量不大,所以ΔD 2和Δd 2
更小,可忽略不计,故(1)式可简化为： Δd/ΔD ≈D/d (2)
用(2)式计算出铜套内径收缩量Δd 后,将Δd 分别加到铜套与轴配合的上、下尺寸公差上,即可得到铜套内径加工的上、下尺寸公差。

正确计算过盈配合时铜套的内径加工尺寸公差,有助于将其镶入座孔后,其内径正好符合与轴配合的要求,省去镶入座孔后的镗或刮削工序,即省工、省时,又可降低制造及修理成本。

本文利用ANSYS 对一个空心轴与圆盘的过盈问题进行分析，并确定模型是否合格。

3 问题描述
弹性模量：EX=2.1E5 MPa 波松比：NUXY=0.3 接触摩擦系数：MU=0.2
本文采用ANSYS10.0版本[7]、[8]
进行分析,其基本流程为建立模型、网格划分、添加约束载荷、求解及结果分析。

3.1 建立模型、网格划分、添加约束载荷
(1) 定义材料属性
弹性模量 EX=2.1E5 MPa 泊松比 PRXY=0.3。

X
Y
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
DEC 3 2008
16:40:07
X
Y
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
DEC 3 2008
16:40:55
ELEMENTS MN MX
X Y
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
736.301
1472
2208
2944
3680
4416
DEC 3 2008
16:25:08
NODAL SOLUTION (2) 建立模型
由于是对称件,为简化计算量,取实体的1/4进行建模,将实体模型简化,在ANSYS 中建立有限元模型。

(3) 选择单元类型及划分网格
ANSYS 提供了120余种单元类型,不同的单元类型适用于不同的分析对象。

选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础,度。

ANSYS 中对接触问题推荐了3种单元类型,分别SOLID185 (3D 28Node), TARGE170 (32D Surface Contact),其中,TARGE170与CONTA174适用于接触面较为复杂可变形曲面或柔体。

在本例中最合适采用SOLID185三维8节点单元类型。

其优点在于8个节点的分布能真实有效拟合弹塑性材料的变形划分网格图如图所示。

(4) 添加约束
在内轴和圆盘的四个径向截面上施加轴对称边界条件, 在外套的外缘面施加位移约束如图所示。

(5) 创建接触对
指定摩擦系数为0.2,接触刚度的处罚系数为0.1,接触刚度为非对称矩阵,由圆盘的内表面(目标面)与内轴的配合外表面(接触面)所构成的接触对的有限元划分如图所示。

3.2 求解
(1)静态过盈配合时,将把圆盘的边缘面面作为
约束面,X 、Y 、Z 三方向自由度为0。

求解控制面板中设置分析类型为静态、大变形效应,载荷步结束时间设置为100s,关闭自动时间步,载荷子步数为1。

(2)动态过盈配合时,选取Z 坐标值为140处的所有节点,设置自由度为轴向(Z)位移40,分析类型为静态、大变形效应,接触时间设置为250s,开启自动时间步,载荷子步数为150，最大子步骤数为10000,最小子步骤数为10。

经迭代计算,所设参数收敛效果较好,表明计算结果可靠有效。

3.3 结果分析
扩展生成模型整体,查看求解(1)计算的静态过盈配合产生的等效应力等值线图。

由图可知在最大过盈量0.1mm 静态过盈配合下产生的最大应力6623MPa,已经超出材料的许用应力(1600MPa),内轴发生塑性形变。

对求解(2)结果的
分析,可清楚地看到在装配过程中[9]
应力的变化,分别截取时间步为TIME=50s 、100s 、150s 、200s 的应力云图, 如下图所示可清楚地看到内轴在抽出圆盘过程中应力由小到大的非线性变化过程,
对于认识过盈联接中应力区域的分布、应力的变化有很大的帮助,这在传统计算方法中是难以实现的,如图动态过盈配合所示。

在配合中最大应力为2166MPa 已经超出材料的许用应力(1600MPa),表明该构件发生塑性变形。

8009001000(x10**1) DEC 4 2008
18:46:33
MN
MX
X
Y Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
240.915481.831722.746963.6611205144516861927
DEC 4 2008
18:38:13
DMX =8SMX =2168MN
MX
X
Y Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
0184.037368.073552.11736.146920.183110412881472
DEC 4 2008
DMX =16SMX =1656
MN
MX
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
184.534369.068553.603738.137922.671110712921476
1661
DEC 4 2008
NODAL SOLUTION TIME=150/EXPANDED
CONTPRES (AVG)RSYS=0DMX =24SMX =1661
MN
MX
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
217.291434.581651.872869.1631086130415211738
1956
DEC 4 2008
18:36:13
NODAL SOLUTION TIME=200/EXPANDED
CONTPRES (AVG)DMX =32SMX =1956
利用时间历程后处理器分析140端面处某一节点的约束反力随时间变化曲线。

如右图所示。

4 结语
通过采用ANSYS 有限元软件的分析,该构件的过盈配合过程中产生的最大应力已经超出材料的许用应力(1600MPa),表明该设计使产品产生变形,将对产品的使用性能产生影响在实际生产中会出现破坏材料的现象。

通过ANSYS 有限元软件对机械构建过盈配合问题的
设计、分析可以清楚地看到,在接触问题上的分析计算突破了传统计算方法局限[10]
,由于其强大的后处理能力,对于过盈配合中静态过盈的应力区域、动态过盈装配中应力的变化更为直观,我们可以容易地找到最大配合应力主要集中在内轴内表面和接触面。

综上所述,通过ANSYS 软件的分析结果表明,该构件的结构设计和所采用的过盈配合尺寸将对该机械构件产生塑性变形，不能满足实际生产的要求，需进一步改进。

[参考文献]
[1] 黄德武. 过盈配合组合轴对称体有限元法应力分析.机械设计与制造,1990,(3):2～5. [2] 廖爱华,张洪武,吴昌华.叶片机械过盈配合的接触分析.机械强度.2006,28(2):282～
286.
[3] 张松,艾兴,刘战强.基于有限元的高速旋转主轴过盈配合研究.机械科学与技术,2004，
(1): 15～24.
[4] 赵华,尹辉.各种柱筒与轴的过盈配合分析.石油机械,1998,26(2):7～10.
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[7] 叶先磊,史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京:清华大学出版社,2003.
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[9] 曹克新,孙建军,葛富强,赵志彬.预热压入法在大型部件过盈配合装配中的应用.机械工
人,2006,4：35.
[10]郝兆朋,张永军,范依航.基于ANSYS 组合模具过盈配合有限元分析.机械工程师,2008,
5：26～28.。