初一数学二元一次方程组培优练习

培优练习(三) 班级 姓名 一、填空题 1．已知(k －2)x ｜k ｜－1－2y ＝1，则k ______ 时，它是二元一次方程；k ＝______ 时，

它是一元一次方程．

2．若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则y

x 的值是______ ． 3．二元一次方程4x ＋y ＝10共有______ 组非负整数解．

4．已知⎩⎨⎧-==1

,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______．

5．用加减消元法解方程组⎩

⎨⎧-=+=-②235,623b a b a ①时，把①×3＋②×2，得_______． 6．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②

①8272,y x y x 那么x ＋y ＝______ ，x －y ＝______．

7．若2x －5y ＝0，且x ≠0，则

y x y x 5656+-的值是____ ． 二、选择题

1．已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．

(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解

(C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解

2．若二元一次方程组⎩

⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )． (A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12

3．已知x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含x 的式子表示y ，其结果是( )．

(A)3

1-=x y (B)21+=

y x (C)352-=x y (D)312--=x y 4．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°．设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的方程组是( )

(A)⎩⎨⎧=+=-.90,48x y x y (B)⎩

⎨⎧==-.2,48x y x y (C)⎩⎨

⎧=+=-.902,48x y x y (D)⎩⎨

⎧=+=-.902,48x y y x

5．下列方程组中，只有一组解的是( )．

(A)⎩⎨⎧=+=+.033,1y x y x (B)⎩⎨⎧=+=+.

333,0y x y x (C)⎩⎨⎧=-=+.333,1y x y x (D)⎩⎨

⎧=+=+.333,1y x y x 6．关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧=-=+1935,023by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==.1,1y x 则a ，b 的值分别为( )． (A)2和3

(B)2和－3 (C)－2和3 (D)－2和－3 7．与方程组⎩

⎨⎧=+=-+02,032y x y x 有完全相同的解的是( )． (A)x ＋2y －3＝0 (B)2x ＋y ＝0

(C)(x ＋2y －3)(2x ＋y )＝0

(D)｜x ＋2y －3｜＋(2x ＋y )2＝0 8．若方程组⎩⎨

⎧=+=+84,42y x my x 的解为正整数，则m 的值为( )． (A)2

(B)4 (C)6 (D)－4

三、解答题

1.解方程组: ⑴⎩⎨⎧=-=+.732,423t s t s ⑵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-.73

2,143n m n m

2.已知⎩

⎨⎧=+-=++②①.15232,25c b a c b a 求b 的值．

3．如果关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-32

1,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．

4．若等式0|21|)42(2=-

+-y x 中的x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,

165,84n y x y mx 求2m 2－n ＋41mn 。

5．研究下列方程组的解的个数：

(1)⎩⎨⎧=-=-.342,12y x y x (2)⎩⎨⎧=-=-.32,12y x y x (3)⎩⎨⎧=-=-.242,12y x y x 你发现了什么规律?

6．对于有理数x ，y 定义新运算：x *y ＝ax ＋by ＋5，其中a ，b 为常数．

已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a ，b 的值．

7．已知使3x ＋5y ＝k ＋2和2x ＋3y ＝k 成立的x ，y 的值的和等于2，求k 的值．

8．在方程(x ＋2y －8)＋λ(4x ＋3y －7)＝0中，找出一对x ，y 值，使得λ无论取何值，方程恒

成立．

9．已知方程组⎩⎨

⎧=--=-+01523,0172c a b c b a 其中c ≠0，求c b a c b a -++-的值．

10．当k ，m 分别为何值时，关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧+-=+=4

)12(,x k y m kx y 至少有一组解?