2020中考数学专项训练——一次函数

一次函数

1． 如果函数y kx b =+（k ，b 是常数）的图象不经过第二象限，那么k ，

b 应满足的条件是

A ．0k ≥且0b ≤

B ．0k >且0b ≤

C ．0k ≥且0b <

D ．0k >且0b <

2． 下列关于一次函数(00)y kx b k b =+<>，

的说法，错误的是 A ．图象经过第一、二、四象限

B ．y 随x 的增大而减小

C ．图象与y 轴交于点(0)b ，

D ．当b

x k

>-

时，0y >

3． 若点P 在一次函数4y x =-+的图象上，则点P 一定不在 A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4． 已知一次函数y 1=ax +b 和y 2=bx +a （a ≠b ），函数y 1和y 2的图象可能是

A．B．

C．D．

5．在平面直角坐标系中，将函数3

的图象向上平移6个单位长度，

y x

则平移后的图象与x轴的交点坐标为

A．（2，0）B．（–2，0）

C．（6，0）D．（–6，0）6．一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2．下列说法中错误的是

A．k1=k2B．b1

C．b1>b2D．当x=5时，y1>y2

7．如图所示，直线l1：y

3

2

=x+6与直线l2：y

5

2

=-x-2交于点P（-2，

3），不等式3

2

x+65

2

>-x-2的解集是

A．x>-2 B．x≥-2

C．x<-2 D．x≤-2

8．甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．

下列说法错误的是

A．甲队每天修路20米

B ．乙队第一天修路15米

C ．乙队技术改进后每天修路35米

D ．前七天甲、乙两队修路长度相等

9． 直线21y x =-与x 轴交点坐标为__________．

10． 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是__________．

11． 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期 1 2 3 4 数量（瓶）

120

125

130

135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为__________瓶．

12． 在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（4，0），（4，

4），（0，4），点P 在x 轴上，点D 在直线AB 上，若DA =1，CP ⊥DP 于点P ，则点P 的坐标为__________．

13． 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图

所示，则关于x ，y 的方程组11

22y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩

的解是__________．

14． 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）之间具有函数关系h 3

10

=-

x +6，乙离一楼地面的高度y （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）的函数关系如图2所示． （1）求y 关于x 的函数解析式；

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

15． 某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价

格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x 千克，付款金额为y 元． （1）求y 关于x 的函数解析式；

（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

16． 在平面直角坐标系xOy 中（如图），已知一次函数的图象平行于直线

1

2

y x

，且经过点A （2，3），与x 轴交于点B ． （1）求这个一次函数的解析式；

（2）设点C 在y 轴上，当AC =BC 时，求点C 的坐标．

17． 快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同

一条公路上匀速行驶，途中快车休息1．5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x 小时，快车行驶的路程为1y 千米，慢车行驶的路程为2y 千米．如图中折线OAEC 表示1y 与x 之间的函数关系，线段OD 表示2y 与x 之间的函数关系． 请解答下列问题：

（1）求快车和慢车的速度；

（2）求图中线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；

（3）线段OD 与线段EC 相交于点F ，直接写出点F 的坐标，并解释点F 的实际意义．

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1（k≠0）与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C．

（1）求直线l与y轴的交点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．

①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；

②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．

19．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买