全等三角形判定的三种类型

全等三角形判定的三种类型

已知一边一角

题型1 一次全等型

1.（2018·温州）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED=∠B. （1）求证△AED≌△FBC;（2）当AB=6时，求 CD的长.

题型2两次全等型

2.如图，已知AB=AD，∠DAC=∠BAC.若E是AC上一点，求证∠CBE=∠CDE.

3.如图，已知AB=AC，∠AEB=∠ADC.求证△BOD≌△COE.

4.（2018·恩施州）如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE干O. 求证：AD与BE 互相平分.

类型2 已知两边

题型1 一次全等型

5.（2019·云南）如图，AB=AD，CB=CD.求证：∠B=∠D.

题型2 两次全等型

6.如图，已知AB∥CD，0A=OD，AE=DF. 求证EB∥CF.（用两种方法证明）

类型3 已知两角

题型1 一次全等型

7.（中考·百色）如图，已知在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE 且交C于点F. （1）求证△ABF≌△CDE;（2）若∠l=65°，求∠B的大小（提示∶平行四边形对角相等）

题型2两次全等型

8.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O. ∠1=∠2，∠3=∠4.求证BO=DO.