六年级下册人教版数学自行车里的问题
新人教版小学数学6年级下册第7课时 自行车里的数学
第4单元比例3.比例的应用第7课时自行车里的数学教学内容:人教版课程标准实验教科书《小学数学》六年级下册P67教学目标:1、运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度;了解数学数学与日常生活的联系。
2、经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--求解--解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
教学重点:探究普通自行车的速度与其内在结构的关系教学难点:发现自行车前后齿轮旋转规律中的反比例关系教学过程:一、提出问题，引发探究(一)谈话:同学们一定觉得很奇怪，今天怎么老师带着自行车来到了教室?因为我们一起要来研究“自行车里的数学问题”。
(板书课题:自行车里的数学) 问:回忆一下，你们已经知道哪些在自行车里藏着的数学知识? 学生自由交流，回顾自行车支架运用三角形的稳定性、车轮是圆形等数学知识。
引入:同学们知道的真多，其实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢，今天就让我们一起再次走近自行车，继续探寻其中的奥秘。
【设计意图:通过师生之间的谈话，自然地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识，激发起学生进一步探究新问题的兴趣。
】(二)创设情境:小明和妈妈在家门口的马路上举行自行车比赛，小明选择的是变速自行车，妈妈选择的是普通自行车，两辆自行车的车轮大小相同，并且他们约定每秒钟都蹬踏板一圈。
比赛时间如果为5分钟的话，你们想一想，谁能骑得远呢?追问:要解决这个问题，我们必须了解哪些信息?学生交流，教师引导小结:我们要知道自行车5分钟前进的路程必须先知道蹬踏板一圈时车子前进的路程。
(板书:脚蹬一圈前进路程)【设计意图:将数学问题解决融入于一个情境之中，以问题情境为依托，让学生由浅入深地全程参与到问题讨论的过程，由大问题分解出小问题，在感受数学知识应用价值的同时逐步建立起数学问题解决的模型。
人教版六年级下册数学第四单元综合与实践 自行车里的数学【教案】
综合与实践自行车里的数学教学内容教科书P67。
教学目标1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决问题的基本过程，获得解决问题的思考方法，进一步学习建模思想。
3.通过解决问题感受数学的应用价值，培养学生运用数学的意识。
教学重点研究普通自行车的速度与其内在结构的关系以及变速自行车能变化出多少种速度。
教学难点研究普通自行车的前、后齿轮的齿数与它们的转数的关系。
教学准备课件，指定部分学生课前测量结果。
教学过程一、出示自行车图片，揭示课题课件出示图片。
师：我们国家是一个自行车大国，每天马路上来往的自行车络绎不绝。
其实自行车里包含许多的数学知识。
教学笔记【教学提示】虽然在生活中学生都见过自行车，但从数学的角度来研究自行车里的问题，学生是第一次，应鼓励学生大胆提出问题，带着问题进入学习。
师：你想了解自行车里的哪些数学知识？【学情预设】预设1：我想知道自行车蹬一圈能走多远？预设2：自行车是后轮带动前轮，还是前轮带动后轮？预设3：为什么前后两个齿轮有大有小？预设4：变速自行车是怎么变速的呢？……师：今天我们就一起研究自行车里的数学。
(板书课题：自行车里的数学)【设计意图】开门见山，引导学生用数学的眼光观察自行车，鼓励学生提出想探究的问题，激发学生的学习兴趣。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1.提出问题。
师：知道一辆自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？【学情预设】学生可能会说：通过直接测量来解决问题，或者观察蹬一圈时车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮周长就可以了。
第一种方法学生容易想到，第二种方法，学生可能会想到是蹬踏板一圈，车轮转几圈，而不易想到前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的问题。
2.分析问题，探索方法。
(1)交流比较，优化方法。
师：课前，我请几位同学对一辆自行车蹬一圈所行路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。
人教版六年级数学综合实践《自行车中的数学》教学设计与反思
《自行车中的数学》教学设计教学目标:1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系2.引领学生经历“提出问题一一分析问题一一建立数学模型一一解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识教学重难点：1.探索普通自行车的速度与其内在结构的关系。
2.弄清变速自行车能变化出多少种速度。
教学准备：多媒体课件教学过程一、情境导入出示自行车图片，师生对话引入课题。
二、学习准备1.观察并思考：自行车里蕴藏道哪些有趣的知识呢？预设1：车架是三角形，这利用了三角形具有稳定性的特点；预设2：车轮是圆形的，车轴装在圆心的位置，这里利用了同一圆的半径都相等；预设3……2.讨论：自行车是怎样向前行进的呢？（引导学生得出：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。
）3.王老师骑着一辆车轮半径为30cm的自行车，从家到学校车轮刚好转了100圈，你能算出王老师家到学校有多远吗？三、探究普通自行车的速度与内在结构的关系。
1.提出问题:一辆自行车，脚踏板蹬一圈。
能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
2.学生讨论如何解决问题3.方案一:直接测量。
学生讨论得出直接测量的方法，并根据实际条件进行测量，然后根据测量结果得出：测量的方法误差较大，不太准确。
4.方案二：计算的方法（1）思考：要计算自行车蹬一圈能走多远？该怎样计算呢？需要知道哪些信息呢？引导学生通过讨论得出：蹬一圈的路程=车轮转动的圈数×车轮的周长。
(2)探究车轮转动的圈数与什么有关？有什么关系？（学生先独立思考，然后小组内交流。
）学生展示：预设1：车轮转动的圈数与前后齿轮有关。
预设2：前齿轮转动几个齿，后齿轮也转动几个齿，也就是说“前齿轮转动的总齿数=后齿轮转动的总齿数”。
预设3：根据以上分析我得出：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数，从而得出：后齿轮转动圈数=后齿轮齿数前齿轮齿数1× 预设4：得出了后齿轮转动的圈数，也就知道了车轮转动的圈数，接下来用“车轮转动的圈数×车轮的周长”就得出了自行车蹬一圈所走的路程。
数学 2自行车里的数学-课件
前齿轮转动一个齿，后齿轮也 一定转动一个齿。
前齿轮转动5个齿、8个齿，后齿轮转动几个齿？前 后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动5个齿、8个齿。
前齿轮齿数×前 = 后齿轮齿数×后
齿轮转数
齿轮转数
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离： 前齿轮齿数 ×车轮周长 后齿轮齿数
义务教育人教版六年级下册
自行车里的数学
谈话导入
普通自行车
变速自行车
今天我们一起来探究自行 车里的数学。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
想一想
普通自行车蹬一圈， 能走多远？
普通自行车
方法一： 蹬一圈，直接测量。
可是这样误差会较大。
方法二： 试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用 后齿轮转的圈数乘车轮的周长就 计算出来了。
歌
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。
变速自行车
观察它 有几个 前齿轮、 几个后 齿轮？
这辆自 行车能 变换几 种不同 的速度？
哪种组合使自行车走得最远？
蹬同样的圈数前、 后齿轮齿数的比值 最大时，自行车走 得最远。
巩固练习
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
3.14×33×2×
26 14
≈ 385（cm）
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
数阅
学读
使使
人人
精充细实；；博会物谈使使人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
人教版六年级下册-自行车里的数学
影响车速快慢的因素：前后齿轮 齿数的比值（齿数比）。
比值大，车速快；比值小，车速
慢。
A
B
0.8π×
48 12
≈10.048米
0.8π× 4186≈7.536米
如果你是工人师傅，在设计自
行车时应怎么设计？
设计成前后齿轮数比值大些。
研究变速自行车的能变化出多少种速度 ❀变速自行车
❀变速自行车的齿轮
❀汇报交流
☆结论：
①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转 几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。 ④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
❀分析总结
前齿轮齿数×前齿轮圈数＝后齿轮齿数×后齿轮圈数 前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数
比例的基本性质
❀回顾一下学习的过程，你学到了什么？
☞自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮 的周长。
☞变速自行车能组合出多少种速度的组合 方法：前齿轮个数×后齿轮个数
☞齿数比大的组合走得就远。车速较快， 但骑车人较费力。
☞齿数比小的组合走得就近。车速较慢， 但骑车人较省力。
0.5π×
48 16
≈4.71（米）
巩固练习
❀一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有 28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进 多少米？
0.8π×
28 14
≈5.024（米）
巩固练习
❀一辆变速自行车，有2个前齿轮，有4个后齿 轮，能组合成多少种不同的速度？
2×4=8（种）
回顾历程，产生新的思考
3.我的理由是：
❀展示分享
（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
48:28 48:24 48:20 48:18 48:16 48:14
人教新课标六年级下册数学教案：《自行车里的数学》
标题：《自行车里的数学》【教学目标】1. 让学生通过观察和动手操作，发现自行车中的数学问题，提高学生的观察能力和动手能力。
2. 使学生能够运用所学的数学知识解决自行车中的实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
【教学内容】1. 自行车中的数学问题：齿轮的传动比、轮径与速度的关系、踏频与速度的关系等。
2. 数学知识的应用：比例、速度、比例尺等。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师带领学生观察自行车，引导学生发现自行车中的数学问题。
2. 学生分享自己发现的数学问题，教师进行点评和总结。
二、探究自行车中的数学问题（10分钟）1. 教师引导学生探究齿轮的传动比问题，让学生通过动手操作，发现齿轮的传动比与速度的关系。
2. 教师引导学生探究轮径与速度的关系，让学生通过观察和计算，发现轮径与速度的关系。
3. 教师引导学生探究踏频与速度的关系，让学生通过实际操作，发现踏频与速度的关系。
三、数学知识的应用（10分钟）1. 教师引导学生运用比例的知识，解决自行车中的实际问题。
2. 教师引导学生运用速度的知识，解决自行车中的实际问题。
3. 教师引导学生运用比例尺的知识，解决自行车中的实际问题。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调自行车中的数学问题与实际生活的紧密联系。
2. 教师布置课后作业，让学生运用所学的数学知识，解决自行车中的实际问题。
【教学评价】1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对自行车中的数学问题的兴趣。
2. 检查学生的课后作业，了解学生对自行车中的数学问题的掌握程度。
3. 通过学生的反馈，了解学生对本节课的教学效果的评价。
【教学反思】本节课通过观察和动手操作，让学生发现自行车中的数学问题，提高了学生的观察能力和动手能力。
通过解决自行车中的实际问题，让学生运用所学的数学知识，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
人教版六年级数学下册4_比例_自行车里的数学_自行车里的数学问题 课时练习题
“自行车里的数学问题”练习【题文】1. 自行车蹬一圈所行驶的路程与前后齿轮齿数和（）有关系。
A.自行车高矮B.脚踏板大小C.车轮周长D.链条材质【分值】20【答案】C【详解】本题考查学生对自行车行驶原理的掌握情况【错析】【提示】【结束】【题文】2.一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有50个齿，小齿轮有25个齿，大小齿轮转动的圈数比是（）A.1:2B.2:1C.无法判断【分值】20【答案】A【详解】本题考查学生对自行车里的数学问题齿数与转数关系的掌握情况。
【错析】【提示】【结束】【题文】3.互相咬合的两个齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有24个齿，大小齿轮齿数与转动的圈数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定【分值】20【答案】B【详解】本题考查学生对在总齿数一定的情况下，齿轮齿数与转动圈数成反比例的掌握情况。
【错析】【提示】【结束】【题文】4.一辆自行车车轮半径是28cm，这辆自行车通过一条长105.504米长的街道，车轮要转（）圈A.3360B. 376.8C.60D.120【分值】20【答案】D【详解】本题考查学生对自行车行驶过程中与车轮周长和路程的关系以及圆周长的变式应用能力。
【错析】【提示】【结束】【题文】5. 小强的自行车前齿轮是28个齿，后齿轮是14个齿，车轮直径是73cm ,小强蹬一圈自行车能行驶（）cm.A.229.22B.146C.458.44D.114.61【分值】20【答案】C【详解】本题考查学生对自行车里的数学问题求蹬一圈自行车能行驶多远知识的掌握情况，在总齿数一定的情况下，蹬一圈行驶的路程=车轮周长×（前齿：后齿）【错析】【提示】【结束】。
人教版六年级数学下册4_比例_自行车里的数学问题 精品教学课件
自行车里的数学问题
自行车里的数学问题
自行车前进的原理是 什么？
“蹬一圈，自行 车能走多远？
误差
用车轮的周长×车轮转的圈数=蹬一圈行进的距离
A
B
大齿轮齿数：30 小齿轮齿数：10
大齿轮齿数：28 小齿轮齿数：14
AБайду номын сангаас
B
大小齿轮齿数的比： 30:10 大小齿轮转数的比： 1:3
28:14 1:2
30×1=10×3 28×1=14×2
大齿轮齿数×大齿轮转数=小齿轮齿数×小齿轮转数
A
B
大小齿轮齿数的比： 30:10 大小齿轮转数的比： 1:3
28:14 1:2
如果大齿轮转动2圈、3圈，小齿轮转动几圈？
怎样计算呢？
30×2÷10
28×3÷14
A
B
大小齿轮齿数的比： 30:10 大小齿轮转数的比： 1:3
变速自行车
一种变速自行车，前后齿轮数情况
前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
30×1=10×3
28:14 1:2
28×1=14×2
结论：在总齿数相同的情况下，齿数与转数成反比。
总齿数一定的情况下， 前齿轮齿数×前齿轮转数的圈数 = 后齿轮齿数×后齿轮转数的圈数
研究内部结构 ——发现齿数与转数之间的关系 ——总结规律
“蹬一圈，自行车能走多远？
蹬一圈自行车的距离= 车轮的周长×（前轮齿数:后轮齿数）
小学数学人教版六年级下册《自行车里的数学问题》课件
自行车的前齿轮齿数是46个，后齿轮齿数是14个， 车轮的半径是20cm。
自行车的前齿轮齿数是46个，后齿 轮齿数是14个， 车轮的半径是 20cm。
后齿轮转动圈数： 后轮的周长：
自行车走的距离：
测量
→
→ 探究内在联系
变速自行车
活动2：变速自行车前、后齿轮有Fra bibliotek少种组合？烁
46个 减少误差
14个
前齿轮转动的总齿数 ＝ 后齿轮转动的总齿数 前齿轮齿数 × 前齿轮转数 ＝ 后齿轮齿数 × 后齿轮转数
后齿轮转数＝ 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
前齿轮齿数 × 前齿轮转数 ＝ 后齿轮齿 数 × 后齿轮转数
后齿轮转数＝ 前齿轮齿数 ×1 后齿轮齿数
前齿轮齿数 ×前齿轮转数 ＝ 后齿轮齿数 × 后齿轮转数
小学数学人教版 六年级下册
自行车里的 数学问题
请你调查一下有关自行车的知识。
24英寸
26英寸
28英寸
（1英寸＝2.54厘米）
小 萱
后齿轮
链条
脚蹬
前齿轮
脚蹬→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮
脚蹬→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮
脚蹬→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮
脚蹬→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮
六年级上册数学书
3圈半
蹬一圈的路程＝车轮周长×车 轮转的圈数
小
车轮周长:
凯
40×3.14＝125.6（cm）
不精确
蹬一圈的路程:
40cm
125.6×3.5？ ＝439.6（cm）
30s——3
后车轮转的圈数＝后齿轮转的圈数
人教版数学 六年级下册 自行车里的数学 课后练习题
一、选择题1. 同学们，自行车里蕴藏着丰富的数学知识：如我们发现前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数；自行车蹬一圈走的距离＝齿数比×车轮的周长……。
有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（）。
A．36∶24B．48∶28C．48∶182. 小强的自行车前齿轮是39个齿，后齿轮是13个齿，车轮直径是57cm；小明的自行车前齿轮是46个齿，后齿轮是23个齿，车轮直径是70cm，（）的自行车蹬一圈走得更远。
A．小强B．小明C．一样远D．不能确定3. 一款自行车，有2个不同的前齿轮，7个不同的后齿轮，这款自行车能变化出（）种速度。
A．9 B．14 C．24 D．364. 一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。
如果后轮转动9圈，那么前轮转动（）圈。
A．6 B．9 C．13.55. 一个直径是是8分米的轮胎，向前滚动一周的长度是（）。
A．12.56分米B．8分米C．25.12分米D．50.24平方分米二、填空题6. 一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转( )圈。
7. 下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，( )自行车行的路程远。
参数前齿轮齿数/个后齿轮齿数/个车轮直径/甲自行车48 16 70乙自行车32 16 608. 一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，小齿轮有25个齿，大齿轮和小齿轮的比是( )；大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数比是( )。
9. 如图是一辆自行车，主动有54齿，从动轮有18齿，后轮直径为1米，如果每秒蹬2圈（即主动轮转2圈），则这辆自行车一小时能行公里．10. 一辆自行车，前齿轮齿数为32个，后齿轮齿数为12个。
如果前齿轮转3圈，那么后齿轮转( )圈。
三、解答题11. 一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。
人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案与反思【第1篇】◆课前思考◆※对于自行车，学生究竟了解多少？在日常生活中，对于自行车学生都不陌生，很多同学都会骑自行车，但通过课前与学生的几次交谈，发现学生对于自行车只是“知其然而不知其所以然”。
只知自行车里有前齿轮和后齿轮，齿轮数和转数存在一定的关系，而对于自行车是如何运动的？前后齿轮的齿数、转数有怎样的等量关系？变速自行车为什么能变速？绝大部分学生都只了解大概。
基于对学情的了解，我对于本节课有了新的认识，让学生理解自行车运动的原理是本节课的前提。
※对于自行车里的数学，教师需要教哪些？对于本节课，是在学生学习了“比例”这个单元后的拓展研究，我的定位是让学生综合应用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的实际问题。
主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在齿轮的关系，变速自行车能变化出多少种速度？本课的教学目标是让学生经历解决问题的过程，获得解决问题的思考方法；感受数学与生活的广泛联系，从而关注生活中的数学问题。
通过认真研读教材，发现建立数学模型“蹬一圈自行车走的距离＝车轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）”是本节课的教学难点，也是一个重点。
站在学生的角度来理解这一知识点，准确把握住教材是上好这节课的重要前提。
◆课堂教学◆【第一次试教】◎教学片断：一、激趣导入，提出问题。
1.看视频：一同学骑普通小轮自行车，一同学骑大轮变速自行车进行比赛，最后普通小轮自行车赢了。
师：为什么普通自行车会赢？生：可能把变速自行车的档位调到最小了。
2.说原理。
师：你知道自行车是怎样前进的呢？生：踩脚踏板带动前齿轮转动，前齿轮通过链条带动后齿轮转动，后齿轮带动后车轮转动，后车轮推着前车轮往前走。
3.提问题。
师：关于自行车里的数学，请同学们想一想，你能提出什么数学问题？生1：车轮的周长是多少米？生2：脚蹬1圈，轮子是否也转1圈？生3：蹬1周，自行车能走多远？……师：今天我们一起来研究“蹬1圈，自行车能走多远？”这个问题。
自行车里的数学习题(有答案)-数学六年级下综合实践人教版
综合实践自行车里的数学一、填空1.自行车的车架大多都是利用三角形的（），而做成三角形。
2.自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在（）上，轮子里的每根钢铁的长就是（）的长。
3. 车轮的周长=（）×（）。
4.自行车蹬一圈要看车轮转几圈，再用（）×（）。
5. 自行车蹬一圈是指（）转一圈。
6. 车轮转动的圈数实际是（）转动的圈数。
7. （1）前齿轮齿数×前齿轮圈数＝（）×（）；（2）根据比例的基本性质，（）:（）＝后齿轮圈数:前齿轮圈数；（3）当前齿轮圈数为一圈时，（）:（）＝后齿轮圈数；（4）所以，车轮圈数＝（）:（）8. 前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值叫做（）。
9. 自行车蹬一圈走的距离=（）×车轮的周长。
二、按要求完成下列各题。
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28，24，22，20，18）1.变速自行车的能变化出多少种速度？（1）表格法48 362824222018（2）连线法前齿轮齿数：48 36后齿轮齿数：28 24 22 20 18（3）计算法：（）（4）变速自行车能组合出（）种速度的组合方法。
（5）（）方法的齿数法能使蹬同样的圈数自行车走得最远。
2. 变速自行车组合速度的组合个数=（）×（）。
3. 齿数比（）的组合走得就远。
车速较快，但骑车人较（）。
齿数比（）的组合走得就近。
车速较慢，但骑车人较（）。
三、解决问题。
1.（1）一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（2）一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（3）比较这两辆自行车谁跑得快？为什么？（4）自行车跑得快不仅与齿轮比有关，还与什么有关？（5）是不是车轮越大越好？2.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。
人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思【第1篇】自行车里的数学教学目标：1．使用所学的圆、比例、排列组合等知识解决问题，理解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2．经历“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的解决问题的基本过程，学会使用数学知识解决实际问题的思考方法。
3．加深学生对所学知识及其相互关系的理解，理解数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。
教学重点：使用比例知识解决实际问题。
教学难点：理解变速自行车变化出不同速度的方法。
教学过程：一、导入对于自行车的种类，你有哪些理解？让学生从生活实际出发，自由回答。
有普通自行车，还有变速自行车。
二、新授1．探究自行车的速度和内在结构的关系。
⑴猜测，自行车蹬一圈能走多远？⑵分组讨论，怎样才能知道自行车蹬一圈走多远？（能够蹬一圈直接测量。
也能够计算得出。
）⑶观察讨论：前齿轮转过一个齿，后齿轮转过几个齿？你是怎样知道的？前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有什么关系？（前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。
齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。
）⑷引导学生尝试总结蹬一圈的路程的公式。
（蹬一圈的路程=车轮的周长×前轮轮齿数/后齿轮齿数）⑸实际操作、测量、计算，比较两种方法的优劣。
（蹬一圈直接测量，误差比较大。
而根据车轮的周长乘后齿轮转数计算的结果相对准确）2．研究变速自行车能组合出多少种速度。
（课件出示变速自行车的前后齿轮数表）⑴提问：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（变速自行车游2个前齿轮，6个后齿轮。
根据这个结构和前后齿轮的齿数，能够组合出2×6=12（种）速度，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度。
六年级数学下册教案《 自行车里的数学》4-人教版
六年级数学下册教案《自行车里的数学》4-人教版一. 教材分析《自行车里的数学》是人教版六年级数学下册的一篇课文，通过介绍自行车中的各种数学问题，让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的数学实践能力。
本节课的内容包括自行车的结构、尺寸、速度、力学等方面，涉及到的数学知识有长度、面积、体积、速度、比例等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于长度、面积、体积、速度等概念有了一定的了解。
但是，对于自行车中的数学问题，他们可能还没有意识到其数学价值。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现自行车中的数学问题，并运用已有的数学知识进行解决。
三. 教学目标1.让学生了解自行车的基本结构和相关数学知识。
2.培养学生发现生活中的数学问题，并运用数学知识进行解决的能力。
3.提高学生的实践操作能力，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现自行车中的数学问题，并运用数学知识进行解决。
2.难点：引导学生发现自行车中的隐藏数学问题，并运用适当的数学方法进行解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示自行车图片和视频，引导学生发现自行车中的数学问题。
2.小组讨论法：让学生分组讨论自行车中的数学问题，并分享解题过程和心得。
3.实践操作法：让学生亲自动手测量自行车相关尺寸，提高实践操作能力。
六. 教学准备1.准备自行车图片和视频，用于导入新课。
2.准备自行车相关尺寸的数据，用于实践操作环节。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用自行车图片和视频，引导学生关注自行车，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们对自行车有哪些了解？自行车中有哪些数学问题？”2.呈现（10分钟）呈现自行车相关尺寸的数据，让学生进行观察和思考。
提问：“自行车中的这些尺寸是如何得出的？它们之间有什么关系？”3.操练（15分钟）分组进行实践操作，让学生测量自行车的相关尺寸，并计算它们之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思3篇
人教版数学六年级下册第２６课自行车里的数学教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【1】篇〗. 《自行车里的数学》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”三维目标：1、知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。
设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。
经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。
教学准备：自行车实物教学过程：一、情景导入师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。
（板书课题）二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？生：可以直接测量。
师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生丁：我只行了5.4米。
生：········师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。
六年级数学下册教案《 自行车里的数学》-人教版
六年级数学下册教案《自行车里的数学》-人教版一. 教材分析《自行车里的数学》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生了解和掌握自行车相关的数学知识。
本章内容主要包括自行车的结构、自行车的零件、自行车的运动等，通过这些内容让学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题也有了一定的能力。
但是，对于自行车的结构和运动等知识可能了解不多，因此，在教学过程中需要引导学生了解自行车的相关知识，并运用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解自行车的结构和零件，提高学生的观察和描述能力。
2.让学生掌握自行车运动的相关数学知识，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生热爱生活，关注身边的数学，培养学生的综合素质。
四. 教学重难点1.自行车结构和相关零件的名称和功能。
2.自行车运动中的数学知识，如速度、时间、路程等。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察自行车，了解自行车的结构和零件。
2.讲解法：讲解自行车运动中的数学知识。
3.实践法：让学生动手操作，解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些自行车的图片和视频，用于引导学生观察和理解自行车知识。
2.准备一些关于自行车运动中的数学问题的案例，用于实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些自行车比赛的精彩视频，激发学生的学习兴趣，引导学生关注自行车运动中的数学知识。
2.呈现（10分钟）展示自行车的图片，让学生观察自行车的结构和零件，并讲解自行车的各个部分及其功能。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组设计一个关于自行车运动中的数学问题的案例，如计算自行车行驶的路程、速度、时间等。
然后，各组汇报讨论结果，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）针对学生设计的案例，进行讲解和分析，让学生掌握自行车运动中的数学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：自行车运动中的数学知识还可以应用到哪些方面？引导学生发现数学在生活中的应用。
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3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
前轮齿 数
48 48 36
后轮齿 数
16 12 12
前轮、后轮 齿数的比
比值 (后轮转动 圈数)
3 4 3
48:16
48:12
练习：
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
蹬一圈,能走多远？
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
36:12
前轮转 前轮齿数 动圈数 48 48 36 2
后轮齿数 后轮转 动圈数 16
规
律
2
5
Hale Waihona Puke 1212前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿 数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数： 后齿轮的齿数）
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=12种
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
20
18
16
14
48:20=2.4 40:28≈1.43 40:16=2.5
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:20=2
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
思考题：
一种变速自行车有2个前齿 轮，分别有46和38个齿， 有4个后齿轮，分别有20、 16、14、12个齿，车轮 的直径66cm
后 后轮 齿 轮
前齿轮 链条
前轮
脚蹬
1、 说一说:你了解到的 普通自行车和变速自行车 的一些知识。
2、想一想:自行车中会 有哪些数学问题？
一、研究普通自行车的速度与 内在结构的关系
后齿轮 前齿轮
两种不同的自行车，各 蹬一圈。分别能走多远？
1、你有什么方法知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
自行车运动员在进行公路赛的时候，有两 段特殊的路段:
请你为运动员在不同的路况下，选择前后 齿轮。
顺风路段
请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。