2017年深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题

2017年深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题

中考数学突破训练之压轴

一、选择题

1．如图，已知四边形ABCD为等腰梯

形，AD∥BC，AB=CD，AD =，E为CD中点，连接AE，且AE =2，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC于F，则BF=（）

A．1 B．3﹣C．﹣1 D．4﹣2 2．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若

等腰直角△ABC

的三个顶点分别

在这三条平行直线上，则sinα的值是（）

A ．B

．

C

．

D

．

3．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64

A.20π﹣16 B．10π﹣32

C．10π﹣16 D．20π﹣132

8

．

如

图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB 的长为（）A 6 B C．

D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（）A．B．C．D．2

10.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）

A．B．C．D．3

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE 于点P．若AC=，CD=2，则线段CP的长（）A．1 B．2 C．D．

12．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC

的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD 和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A．2 B．4 C．2D．4

13.如图，已知抛物线l1：y=﹣x2+2x与

x轴分别交于A、

O

两点，顶点为

M．将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积（）A．3 B．6 C．8 D．10

14.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①a+b+c=0；

②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分

别为

﹣3和

1；④a

﹣2b+c＞0．你认

为其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个

15．如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2．若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（）A．32 B．16 C．50 D．40

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为．

17．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC

的解析式为，则tanA的值是．18．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m= ．

19．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率

是．

20．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直

线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2014的坐标为．（提示：∠BOX=30°）

21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（6，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB

上的一个动点，则PA+PC的最小值

为．

22．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB ⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE

的面积是．

23．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣

4）

（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1：

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；

如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m= ．

24.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形

P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3

的坐标为．

25．如图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC= ．

26．四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥