统计学第五章测试题

第五章测试题

一、简答题

1、简述抽样调查的概念和特点

抽样调查的定义：抽样调查时实际中应用最广泛的一种调查方式和方法，它是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。

抽样调查的特点：经济性、时效性、适应性、准确性

2、什么是随机原则？在抽样法中为什么要遵守随机原则？

在抽选样本时排除主观上有意识的抽选调查单位

使总体每个单位都有相同的机会被抽中。

3、什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？

由于抽样的随机性而造成样本指标和总体指标之间的误差，这种误差是抽样调查所固有的、不可避免的，也叫随机误差。

样本容量、抽样方法、抽样组织形式、总体指标变动度

4、简单随机抽样中，必要样本单位数的影响因素是什么？

二、单选题

1.在抽样推断中，必须遵循(B)原则抽取样本。

A．随意原则B．随机原则C．可比原则D．对等原则

2.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的(B)。

A．可能误差范围 B．平均误差程度 C．实际误差 D．实际误差的绝对值

3.样本指标和总体指标(B)。

A．前者是确定值，后者是随机变量

B．前者是随机变量，后者是确定值

C．两者均是确定值

D．两者均是随机变量

4.抽样调查的目的主要在于(C)。

A．计算和控制误差B．了解个体情况

C．从数量上用样本来推断总体D．对调查单位做深入研究

5.如果样本单位数减少到原来的一半，在简单随机抽样条件下，抽样平均误差（σ/根号n）将会(D)。

A．减少一半B．扩大1倍C．扩大2倍D

6.从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是(A)。

A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样

7.抽样平均数为120，抽样平均误差为2，抽样推断区间为114～126之间的概率为(B)。

A．95.45% B．99.7% C．95% D．68.27%

8.在同样的情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的平均误差相比是(B)。

A．两者相等B．前者小于后者 C．前者大于后者 D．无法判断

9.在进行简单随机抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应该(B)。

A．增加25% B．增加78% C．增加1.78% D．减少25%

10.计算必要样本（量）单位数时，若总体方差未知，应当从以下几个可供选择的样本方差中选择数值(C)。

A．最小的B．任意的C．最大的D．适中的

三、计算题

1、从某地区全部应届大学毕业生中随机抽查400人进行调查，得知平均每月收入为3250元，标准差为400元，若可靠性为95%时，估计该地区应届大学毕业生平均每月收入的置信区间。

2、某电扇厂对某天生产的全部电扇检验其平均使用寿命，从当天生产的全部电扇中按重复抽样随机抽出100台进行测验，得到电扇平均寿命为3万小时，标准差为400小时，试以95%的可靠性，估计全部电扇平均寿命的区间。若其他条件不变，抽样极限误差为120小时，问在这种估计下的概率保证程度为多大？

3、对一批水果罐头进行质量检测，随机抽取100瓶检查，发现有6瓶不合格。当概率为95.45%时，可否认为这批产品的废品率不超过10%？

4、某居民小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞同。现采取重复抽样方法随机抽取50户居民家庭调查，其中有32户赞同。试以95%的概率估计赞同新设施户数比例的区间范围。若小区管理者预计赞同比例能达到80%，要求抽样极限误差不超过10%，应抽取多少户家庭进行调查？

5、某运动鞋生产厂家为了检查某天生产的4万双运动鞋的耐穿时间，按简单随机重复抽样方法抽取400双运动鞋进行检测，结果如下：

试以0.9545的概率，要求：

（1）估计全部运动鞋平均耐穿时间的置信区间

（2）若运动鞋耐穿时间达到320天为合格品，估计全部产品合格品率的置信区间

（3）若其他条件不变，均值的抽样极限误差减少50%，应抽多少双产品进行调查。

6人进行调查，结果如下：

试以95%的概率，要求：

(1)计算样本均值（2）计算抽样极限误差（3）估计全部学生平均每天上网时间的置信区间