管网水力计算

多水源管网计算
应用虚环的概念，可将多水源管网转化成为单水 源管网。 ❖ 所谓虚环是将各水源与虚节点，用虚线连接成环。 ❖ 然后运用前面所学过的解环方程组得算法进行求 解。
多水源管网计算
管网计算结果应满足下列条件：
❖ 进出每一节点的流量(包括虚流量)总和等于零， 即满足连续性方程qi+∑qij＝0 ；
, 则h
rij1qij ,由J
1个线性连续性方程，L个线性能量方程,
得出第二次迭代结果q
2
ij
；
第三次迭代：rij2
sij
q ij1
q
2
ij
2
, 则h
rij2qij ,由J
1个线性连续性方程，L个线性能量方程,
得出第三次迭代结果q
3；
ij
如
此
反复计算，直到q
n
ij
q
n-1
ij
允许误差为止。
最大闭合差的环校正法
的相邻基环连成大环。对于环数较多的管网可能会有几 个大环，平差时只须计算在大环上的各管段。 ❖ 对大环进行平差，通过平差后，和大环异号的各邻环， 闭合差会同时相应减小。
大环选择的注意事项
❖ 决不能将闭合差方向不同的几个基环连成大环，否则计 算过程中会出现这种情况，即和大环闭合差相反的基环 其闭合差反而增大，致使计算不能收敛。
❖ 按初分流量查表7—1得各管段管径。
❖ 根据各管段初分流量和查得的管径，再根据管材
查给排水设计手册1得1000i，从而得各管段水头
损失。 ❖ 计算各环闭合差。
qi 2
h i s ij q ij
❖ 计算各环校正流量。
❖ 由校正后的流量，重复上述计算，直到小环闭合 差小于0.5，大环闭合差小于1.0。
环方程组解法
❖ 解环方程的环状网计算过程，就是在按初步分配 流量确定的管径基础上，重新分配各管段的流量， 反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方 程组时为止，这一计算过程称为管网平差。
❖ 平差就是求解J—1个线性连续性方程组，和L个 非线性能量方程组。以得出P个管段的流量。
环方程组解法
❖ 初步分配流量。
rijq ij L 0
J 1个线性连续性方程 L个线性能量方程 P个线性方程，
可用线性代数法求解，解得P个管段流量。
管段方程组解法
线性理论法不需要初步假设流量，第一次迭代时可设sij rij，就是说全部
初始流量qij0可等于1(因n
2时，rij
sijqij0，若第一次迭代时rij
s
ij，则q
节点方程组解法
根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压，此时所假定的 水压应能满足能量方程∑hij=0，所假定的水压越符合实际情况，则计算 时收敛越快；
❖ 由hij=Hi－Hj和qij=(hij/sij)1/2的关系式求得管段流量； ❖ 假定流向节点管段的流量和水头损失为负，离开节点的流量和水头损失
❖ 核算时节点流量须按最大转输时的用水量求出。最大转输 时节点流量＝最大转输时用水量×最高用水时该节点的流 量/最高时用水量
❖ 每环(包括虚环)各管段的水头损失代数和为零， 即满足能量方程∑sijqijn＝0 ；
❖ 各水源供水至分界线处的水压应相同（Hp－∑hp = Ht－∑ht ），就是说从各水源到分界线上控制 点的沿线水头损失之差（ ∑hp－∑ht ）应等于水 源的水压差（ Hp－Ht ）， ∑hp－∑ht = Hp－Ht
树状网计算
树状网计算步骤
❖ 计算各管段流量，任一管段的流量等于该管段以后（顺 水流方向）所有节点流量的总和。
❖ 任一管段的流量决定后，试选管径D，最终满足该管径下 流速满足表5—1，选定公式，并求得水头损失hij。
❖ 计算干线的总水头损失、二级泵站所需扬程或水塔所需 的高度。
❖ 支线计算，干线上各节点包括接出支线处节点的水压标 高已知，因此在计算树状网的支线时，起点的水压标高 已知，而支线终点的水压标高等于终点的地面标高与最 小服务水头之和。从支线起点和终点的水压标高差即为 支线的允许水头损失。按干线的计算方法，确定管径和 支线水头损失，最终所得水头损失要小于支线的允许水 头损失。
0
ij
1)，
经
过
二次迭代后，流量可采用以前二次解的q
平均值。
ij
具体解法如下：
第
一
次迭代：全部初始流量q
0
ij
1，则rij0
s
ijq
0
ij
sij , 则h
rij 0 q ij
sijqij ,由J
1个线性
连续性方程，L个线性能量方程得出
第一次迭代结
果q
1；
ij
第二次迭代：rij1
sij
1wk.baidu.com
q
1
ij
2
管段方程组解法
h
sij
qij0
q n1 ij
rijqij
式中sij — —水管摩阻；qij0 — —管段的初步假设流量；rij — —系数。
L个非线性能量方程
s
ij
q
n ij
0
s
ij
q
n ij
0
s
ij
q
n ij
L
0
L个线性能量方程
rijq ij 0 rijq ij 0
管网的核算条件
消防时的流量和水压要求
❖ 按最高用水时另行增加消防时的流量(见附 表3)进行流量分配，求出消防时的管段流 量和水头损失。计算时只是在控制点另外 增加一个集中的消防流量（除控制点外， 其余各节点流量不变，重新进行流量分 配）。
管网的核算条件
最大转输时的流量和水压要求
❖ 设对置水塔的管网，在最高用水时，由泵站和水塔同时向 管网供水，但在一天内供水量大于用水量的一段时间里， 多余的水经过管网送入水塔内贮存，因此这种管网还应按 最大转输时流量来核算。
为正，验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进出该节点的
流量代数和（qi+∑qij）是否等于零。如不等于零，则得出该节点流量闭 合差为△q=qi+∑qij,然后按下式求出校正水压△Hi值；
Hi
2qi 1
2 qi qij 1
sij hij
sij hij
• 除了水压已定的节点外，按△Hi校正每一节点的水压，根据新的水压， 重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和即节点流量闭合差 △q=qi+∑qij达到预定的精确度为止。
最大闭合差的环校正法和哈代—克罗斯法 的 不同 最大闭合差的环校正法和哈代—克罗斯法 不同的是，平差时只对闭合差最大的一个 环或若干环进行计算，而不是全部环。
最大闭合差的环校正法
最大闭合差的环校正法步骤
❖ 首先按初步分配流量求得各环的闭合差大小和方向； ❖ 然后选择闭合差大的一个环或将闭合差较大且方向相同