06_平面机构自由度计算

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机构自由度的概念 平面机构自由度计算公式
自由度计算实例
小结
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机构自由度 机构具有确定运动时的独立运动参数 机构具有确定运动的条件
原动件数 = F > 0
机构自由度计算公式
F = 3 n – 2 PL - PH
F 3 n 3或 g

g
i 1
f iF 3n g
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机构自由度的概念 平面机构自由度计算公式
自由度计算实例
小结
自由度计算实例
铰链四杆机构
2
B
3 1
C
n=3 pL =4 pH =0
A
4
D
F F 3n -pP 3 3 2 4 0 1 = 3n -p 2P 2 L L HH
F 3n g
空间自由构件：f = 6 平面自由构件：f = 3
约束度c ：运动副对构件独立运动所加的限制程度
完全约束的空间构件：c = 6 完全约束的平面构件：c = 3
Maxwell原理：任一构件或运动副的自由度与约束度之和为6。
f+c=6
机构自由度的概念
构件的自由度及运动副的约束

g
fi 3 4 5 5 1 2
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自由度计算实例
凸轮机构
3 2
n=2
pL =2
1
pH =1
F F3= n3 22 pP pH nH 3 2 2 2 1 1 LL - P
F 3n g

g
fi 3 2 3 2 1 1 2 1
机构自由度的概念
机构自由度 （理论力学知识）机构具有确定运动时的独立运动参数（即确定机
构的位置需要给定的独立的广义坐标数）。
机构具有确定运动的条件
机构的自由度必须大于零 机构的原动件数目＝机构的自由度数F
原动件数 = F > 0
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机构自由度的概念 平面机构自由度计算公式
自由度计算实例
机构的自由度F＝ 2 （需要2个独立参数1和4）
机构自由度的概念
机构自由度 （理论力学知识）机构具有确定运动时的独立运动参数（即确定机
构的位置需要给定的独立的广义坐标数）。
四杆机构（自由度F＝ 1）
五杆机构（自由度F＝ 2）
若原动件数多于机构的自由度数， 则机构不能运动。
原动件数 > F

g
fi
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g
fi 3 3 4 4 1 1
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自由度计算实例
铰链五杆机构
B 2 A 1 O1 5 4 O3 3 C
n=4 pL =5 pH =0
= 3n -p 2P P F F 3n - p 2 H 3 4 2 5 0 2 LL H
F 3n g
3 f1 3 f 2
3 fi 3 fg


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g
3 fi 3 g

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g
fi
机构的自由度数
F 3n 3 g

g
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fi 3 n g

g
fi
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平面运动自由构件的自由度f＝3
转动副（低副）的约束度c＝2
移动副（低副）的约束度c＝2
一般高副的约束度c＝1
机构自由度的概念
机构自由度 （理论力学知识）机构具有确定运动时的独立运动参数（即确定机
构的位置需要给定的独立的广义坐标数）。
四杆机构
五杆机构
机构的自由度F＝ 1 （需要1个独立参数1）
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平面机构自由度计算公式
计算公式一
机构的自由度F = 所有n个活动构件的自由度−所有g个运动副的约束数
g F 3 n ci 3 n i 1
c
i 1
g
i
考虑高副和低副的差异。设平面机构中有PL 个低副和P H个高副，每个低副引入 2个 约束，每个高副一般引入1个约束，则机构的自由度计算公式为 F = 3n - （ 2PL + PH）
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自由度计算实例
单缸内燃机
n=5 pL =6 pH =2
F F 3= n3 n -pP -p 2P 2 3 5 2 6 2 1 LL HH
F 3n g

g
fi 3 5 8 6 1 2 2 1
×
若原动件数少于机构的自由度数， 则该机构的运动不确定。 原动件数 < F
原动件数 = F
×
机构自由度的概念
运动链的自由度
自由度 F >0 ：可以成为一个 机构，还需要其他条件
四杆运动链 （静定结构）
三杆运动链

自由度 F <0 ：桁架 （静不定结构）
六杆运动链

Theory of Machines & Mechanisms
第1章 机构的组成 ——平面机构自由度及计算公式
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机构自由度的概念 平面机构自由度计算公式
自由度计算实例
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机构自由度的概念
回顾： 自由度、约束度及其之间的关系
自由度f ： 构件所具有的独立运动的数目
F = 3 n - 2 PL - PH
平面机构自由度计算公式
计算公式二
机构的自由度F = 所有n个活动构件的自由度−机构中损失的自由度 n个活动构件的自由度为3n 用自由度为 fi 的运动副连接两个构件，则引入的约束为3 fi ，这时，机构的 自由度减少了3 fi。这样，全部g个运动副使机构损失的总自由度为