应力分析培训讲义
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
管道变形的基本形式
四、弯曲 多种载荷都可能在管道内产生弯矩，造成管道弯曲。 横力弯曲：管道截面不但存在弯矩，还有剪力。 纯弯曲：管道两端只有弯矩而无剪力时的弯曲变形。
管道变形的基本形式
四、弯曲 管道横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远处。 为弯矩/抗弯截面模量
Iz横截面z轴（中性轴）的截面惯性矩。 Wz抗弯模量
• 类似一次荷载，不持续发生，偶尔会发 生作用
管道应力的校核
• 管道应力的校核主要是为了防止管壁内应 力过大造成管道自身的破坏。各种不同载 荷引发不同类型的应力，不同的应力对损 伤破坏的影响各不相同，如果根据综合应 力进行应力校核会导致过于保守的结果。 因此管道应力的校核采用了应力分类。危 险小的应力，许用值放宽；危险大的应力， 许用值严格控制。应力分类是根据应力的 性质不同人为进行的，它并不一定是实践 能够测量的应力。
总应力可以分解为垂直 于截面正应力和截面相 切剪应力的和成。
构件中的线应变
构件内各点的应 力不同。三向， 二向，单向应力 状态
基本应力
使用局部坐标系可以将管系应力 (以及产生 这些应力的载荷）the loads that cause them) 分为下面几种：
• 纵向应力 - SL
• 环向应力 - SH
– 管道支吊架的受力计算-----未支吊架设计提供依据； – 管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏； – 管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。
动态分析目的
• 动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管 道的振动分析、管道的地震分析、水锤和 冲击荷载作用下管道的振动分析。
– 往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止 气（液）柱共振；
规范要求的载荷工况（一次应力）
• 一次失效情况
• 力所引起。 • 非自限性。 • 重量W、压力P和
• 一般来讲，管道应力分析可以分为静力分 析和动力分析两部分。
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
– 压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止 塑性变形破坏；
– 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二 次应力计算---防止疲劳破坏；
– 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行；
应力分析讲义
为什么要做管道应力分析？
• 压力、重力、风、地震、压力脉动、冲击 等外力载荷和热膨胀的存在，是管道产生 应力问题的主要原因。其中，热膨胀问题 是管道应力分析所要解决的最常见和最主 要的问题。
• 通俗来讲管道应力分析的任务，实际上是 指对管道进行包括应力计算在内的力学分 析，并使分析结果满足标准规范的要求， 从而保证管道自身和与其相连的机器、设 备以及土建结构的安全。
• 径向应力 - SR
• 剪切应力 -
纵向应力分量
• 沿着管子的轴向。 • 轴向力
– 轴向力除以面积 (F/A)
• 压力
– Pd / 4t or P*di / ( do2 - di2 )
• 弯曲力矩
– 最大应力发生在圆周的最外面。 – Mc/I – I/R(半径 )= Z (抗弯截面模量);使用 M/Z
规范要求的载荷工况
• 规范要求使用两个主要失效方式的失效理论。 • 一次失效。(W+P+F) SUS<Sh • 二次失效。DS1-DS2(T+D)<1.25(Sh+Sc)-S1 • (第三种失效方式是偶然失效，它与一次失效相
似。）
管道应力分类（一次应力）
一次应力是由于压力、重力与其他外力荷载的 作用所产生的应力。它是平衡外力荷载所需的 应力，随外力荷载的增加而增加。一次应力的 特点是没有自限性，即当管道内的塑性区扩展 达到极限状态，使之变成几何可变的机构时， 即使外力荷载不再增加，管道仍将产生不可限 制的塑性流动，直至破坏。
和。 • 根据规范和载荷工况的不同上式将发生变化。
管道变形的基本形式
• 管道在外力作用下期尺寸和状态都将发生变化。主要用线位移和角位移来度 量。无非轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种形式之一，或其组合。
一、轴向拉伸和压缩
二、剪切
管道变形的基本形式
三、扭转
截面上的扭矩 抗扭截面模量
剪应力最大值
扭转变形的静力关系
剪切应力
• 平面内垂直于半径。 • 剪切力
– 这个载荷在外表面最小，因此在管系应力计算中 省略了这一项。
– 在支撑处要求局部考虑。
• 扭矩
– 最大的应力发生在外表面。 – MT/2Z
“综合应力”中的基本应力
• 评价 3-D 应力 • S = F / A + Pd / 4t + Mc / Z • 轴向、纵向压力和纵向弯曲所产生的应力之
载荷种类 Load Type
一次荷载Primary load 二次荷载Secondary load 偶然荷载Occational load
一次荷载Primary load
• 该荷载伴随结构的变形而不消失
二次荷载Secondary load
• 该荷载伴随结构的变形而消失。
偶然荷载Occasional load
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
– 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； – 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； – 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； – 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过
大； – 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
应力、应变、及应力状态
管道变形的基本形式
四、弯曲 多种载荷都可能在管道内产生弯矩，造成管道弯曲。 横力弯曲：管道截面不但存在弯矩，还有剪力。 纯弯曲：管道两端只有弯矩而无剪力时的弯曲变形。
管道变形的基本形式
四、弯曲 管道横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远处。 为弯矩/抗弯截面模量
Iz横截面z轴（中性轴）的截面惯性矩。 Wz抗弯模量
• 类似一次荷载，不持续发生，偶尔会发 生作用
管道应力的校核
• 管道应力的校核主要是为了防止管壁内应 力过大造成管道自身的破坏。各种不同载 荷引发不同类型的应力，不同的应力对损 伤破坏的影响各不相同，如果根据综合应 力进行应力校核会导致过于保守的结果。 因此管道应力的校核采用了应力分类。危 险小的应力，许用值放宽；危险大的应力， 许用值严格控制。应力分类是根据应力的 性质不同人为进行的，它并不一定是实践 能够测量的应力。
总应力可以分解为垂直 于截面正应力和截面相 切剪应力的和成。
构件中的线应变
构件内各点的应 力不同。三向， 二向，单向应力 状态
基本应力
使用局部坐标系可以将管系应力 (以及产生 这些应力的载荷）the loads that cause them) 分为下面几种：
• 纵向应力 - SL
• 环向应力 - SH
– 管道支吊架的受力计算-----未支吊架设计提供依据； – 管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏； – 管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。
动态分析目的
• 动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管 道的振动分析、管道的地震分析、水锤和 冲击荷载作用下管道的振动分析。
– 往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止 气（液）柱共振；
规范要求的载荷工况（一次应力）
• 一次失效情况
• 力所引起。 • 非自限性。 • 重量W、压力P和
• 一般来讲，管道应力分析可以分为静力分 析和动力分析两部分。
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
– 压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止 塑性变形破坏；
– 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二 次应力计算---防止疲劳破坏；
– 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行；
应力分析讲义
为什么要做管道应力分析？
• 压力、重力、风、地震、压力脉动、冲击 等外力载荷和热膨胀的存在，是管道产生 应力问题的主要原因。其中，热膨胀问题 是管道应力分析所要解决的最常见和最主 要的问题。
• 通俗来讲管道应力分析的任务，实际上是 指对管道进行包括应力计算在内的力学分 析，并使分析结果满足标准规范的要求， 从而保证管道自身和与其相连的机器、设 备以及土建结构的安全。
• 径向应力 - SR
• 剪切应力 -
纵向应力分量
• 沿着管子的轴向。 • 轴向力
– 轴向力除以面积 (F/A)
• 压力
– Pd / 4t or P*di / ( do2 - di2 )
• 弯曲力矩
– 最大应力发生在圆周的最外面。 – Mc/I – I/R(半径 )= Z (抗弯截面模量);使用 M/Z
规范要求的载荷工况
• 规范要求使用两个主要失效方式的失效理论。 • 一次失效。(W+P+F) SUS<Sh • 二次失效。DS1-DS2(T+D)<1.25(Sh+Sc)-S1 • (第三种失效方式是偶然失效，它与一次失效相
似。）
管道应力分类（一次应力）
一次应力是由于压力、重力与其他外力荷载的 作用所产生的应力。它是平衡外力荷载所需的 应力，随外力荷载的增加而增加。一次应力的 特点是没有自限性，即当管道内的塑性区扩展 达到极限状态，使之变成几何可变的机构时， 即使外力荷载不再增加，管道仍将产生不可限 制的塑性流动，直至破坏。
和。 • 根据规范和载荷工况的不同上式将发生变化。
管道变形的基本形式
• 管道在外力作用下期尺寸和状态都将发生变化。主要用线位移和角位移来度 量。无非轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种形式之一，或其组合。
一、轴向拉伸和压缩
二、剪切
管道变形的基本形式
三、扭转
截面上的扭矩 抗扭截面模量
剪应力最大值
扭转变形的静力关系
剪切应力
• 平面内垂直于半径。 • 剪切力
– 这个载荷在外表面最小，因此在管系应力计算中 省略了这一项。
– 在支撑处要求局部考虑。
• 扭矩
– 最大的应力发生在外表面。 – MT/2Z
“综合应力”中的基本应力
• 评价 3-D 应力 • S = F / A + Pd / 4t + Mc / Z • 轴向、纵向压力和纵向弯曲所产生的应力之
载荷种类 Load Type
一次荷载Primary load 二次荷载Secondary load 偶然荷载Occational load
一次荷载Primary load
• 该荷载伴随结构的变形而不消失
二次荷载Secondary load
• 该荷载伴随结构的变形而消失。
偶然荷载Occasional load
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
– 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； – 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； – 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； – 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过
大； – 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
应力、应变、及应力状态