2010数字图像处理复习材料(1)end[1]
数字图像处理期末复习资料考试要点老师整理
第一章数字图像处理概论*图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。
*模拟图像空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像*数字图像空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。
是图像的数字表示，像素是其最小的单位。
* 数字图像处理（Digital Image Processi ng ）利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。
（计算机图像处理）*数字图像处理的特点（优势）（1）处理精度高，再现性好。
（2）易于控制处理效果。
（3）处理的多样性。
（4）图像数据量庞大。
（5）图像处理技术综合性强。
*数字图像处理的目的（1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的a. 去除图像中的噪声；b. 改变图像的亮度、颜色；c. 增强图像中的某些成份、抑制某些成份；d. 对图像进行几何变换等，达到艺术效果；（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。
a.模式识别、计算机视觉的预处理（3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。
††数字图像处理的主要研究内容（1）图像的数字化a. 如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理b. 主要包括的是图像的采样与量化（2*）图像的增强a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声（3）图像的恢复a.把退化、模糊了的图像复原。
模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等（4*）图像的编码a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。
（5）图像的重建a.由二维图像重建三维图像（如CT（6）图像的分析（7）图像分割与特征提取a. 图像分割是指将一幅图像的区域根据分析对象进行分割。
b. 图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等。
（8）图像隐藏a. 是指媒体信息的相互隐藏。
b. 数字水印。
c. 图像的信息伪装。
武汉大学2010级数字图像处理课程复习提纲(究级简化版)
遥感图像数字处理之鸿渐于陆波比猴呕血整理！Chapter 1 导论&基本原理一、图像处理：1、图像：对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真，或者说图像是客观对象的一种表示，它包含了被描述对象的有关信息，它是人们最主要的信息源。
A、模拟图像：空间坐标和亮度（或色彩）都是连续变化的图像，可用连续函数描述；B、数字图像：一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字表示的图像，像素是最小单位，用矩阵或数组来描述。
2、图像处理：对图像进行一系列的操作，以达到预期目的的技术。
A、分类：模拟图像处理、数字图像处理；B、层次：狭义图像处理（图像-图像）：对输入图像进行某种变换得到输出图像的过程；图像分析（图像-非图像、主观）：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。
从而建立对图像目标的描述；图像理解（图像-非图像、客观）：基于人工智能和认识理论研究图像中各目标的性质和他们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来客观场景加以解译，从而指导和规划行动。
二、数字图像处理：1、内容：图像的获取表示和表现、图像复原、图像增强、图像分割、图像分析、图像重建、图像压缩编码。
2、计算机图像处理组成：3、特点：精度高、再现性好、通用型灵活性强。
4、图像对比度：A、图像对比度：图像中最大亮度与最小亮度之比；B、相对对比度：图像中最大亮度与最小亮度之差同最小亮度之比。
三、图像数字化：（将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程）采样+量化对于缓变的图像——细量化、粗采样——防止“假轮廓”；细节丰富的图像——细采样、粗量化——防止“模糊混叠”及“棋盘模式”。
1、采样：【采样间隔小则像素多，分辨率高，图像质量好，数据量大】A、定义：将空间上连续的图像变换成离散点的操作；B、参数：采样间隔、采样孔径（其形状大小与采样方式有关）；C、采样方式：有缝、无缝、重叠。
2、量化：【量化等级多则层次丰富，灰度分辨率高，图像质量好，数据量大】A、定义：将像素灰度转换成离散的整数值的过程；B、0是黑，255是白！3、像素属性：小区域的位置和灰度，数字图像中每一个像素对应于矩阵中相应的元素；4、图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化，即等间隔；5、黑白图像：（aka.二值图像）每个像素只能是黑或白，无中间过渡；灰度图像：每个像素由一个量化的灰度值来描述，无彩色信息；彩色图像：每个像素由RGB三原色构成，由三个灰度矩阵表示；6、分辨率：映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸；e.g.图像分辨率、屏幕分辨率、打印机分辨率、扫描仪分辨率；空间分辨率：图像空间中可分辨的最小细节；灰度分辨率：图像灰度级中可分辨的最小变化。
数字图像处理期末复习基本内容度最终版
第1章 数字图像处理的基本知识1.1 连续图像如何转换为数字图像？数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC ）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2当对模拟图像取样时不满足取样定律将出现什么现象？从取样图像中恢复原来的图像需要满足二维的香农取样定理，否则出现失真现象。
1.3图像处理的基础、最主要的任务是什么？图像处理的基础是数学，最主要的任务就是各种算法的设计和实现。
1.4 数字图像处理主要包括哪些研究内容？1）图像变换；2）图像增强；3）图像复原； 4）图像压缩编码；5）图像分割与特征提取。
1.5 数字图像研究的三大方面：提高视觉效果、特征提取和目标识别、编码和压缩数据。
1.6 计算下面图像的平均灰度值，写出计算下面图像平均灰度值的Matlab 程序245631536262⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦答：a=[2 4 5 6;3 1 5 3;6 2 6 2];average=mean2(a);运行结果，平均average=3.751.7 写出画大小为512512⨯的黑底（灰度值为0），中央有200200⨯大小白(灰度值为1)正方形图像的Matlab 程序。
答：x=zeros(512);x(256-100:256+99,256-100:256+99)=1;imshow(x)1.8 数字图像处理就是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算法对其进行处理。
第2章图像处理中的常用数学变换2.1 (教材51页)用Matlab编程做出如图2.37所示图像的二维离散余弦变换(a)(b)图2.37答：% DCTa=ones(64);a(29:36,29:36)=0; % 8*8% a(29:36,31:34)=0; % 4*8f=dct2(a);figure, imshow(a,'notruesize')figure,imshow(log(abs(f)+1),'notruesize')2.2 做出对灰度图像’lenagray.bmp’进行傅里叶变换，并把直流分量平移到中央的Matlab程序，并注明每个程序的作用。
(完整word版)数字图像处理期末复习资料
1图像的特点:1)直观形象2)易懂3)信息量大2 图像的分类：1）按灰度分类：二值图像，多灰度图像2）按色彩分类：单色图像，动态图像3）按运动分类：静态图像，动态图像4）按时空分布分类：二维图像，三维图像3 数字图像处理的主要内容：1）图像获取2）图像变换3）图像增强4）图像复原5)图像编码6）图像分析7）图像识别8）图像理解4数字图像处理方法：1）空域法2）变换域法5什么是数字图像的采样和量化？采样：将模拟图像在空间上连续的点按照一定的规则变换成离散点的操作。
量化：由于采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理，所以要对采样后的图像进行量化，即将连续的像素灰度值转换成离散的整数值的过程。
6图像像素间的邻接、连接和连通的区别？邻接：两个像素是否邻接就看它是否接触，一个像素和在它邻域中的像素是邻接的。
邻接仅仅考虑了像素间的空间关系。
连接：对两个像素，要确定它们是否连接，要考虑两点：①空间上要邻接；②灰度值要满足某个特点的相似准则第二章1 试述图像采集系统的结构及其各部分的功能？2 连续图像随机过程可以用哪些数字特征来描述？概率密度，一阶矩或平均值，二阶矩或自相关函数，自协方差，方差3 为什么说只要满足采样定理，就可以有离散图像无失真的重建元连续图像？这是由图像的连续性决定的，由图像上某一点的值可以还原出该点的一个小邻域里的值，这个图像连续性越好，这个邻域就可以越大，抽样次数可以很少就可以无失真还原。
而抽样定理对应这个邻域最小的情况即抽样次数最多的情况，大概是每周期两个样本4与标量量化相比，向量量化有哪些优势？合理地利用样本间的相关性,减少量化误差提高压缩率,5 Matlab图像处理工具箱提供了哪几类类型的数字图像？它们之间能否转换？如果可以如何转换？二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB图像，它们之间可以相互转换，转换函数（23页6 数字图像的空间分辨率和采样间隔有什么联系？采样间隔是决定图像分辨率的主要参数1 FFT的基本思想是什么?？利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项，把长序列DFT变成短序列DFT，从而减少其运算量。
《数字图像处理》复习重点总结(杂)
出 //非几何变换：原图灰度为 f(x,y),g(x,y)=T[f(x,y)], 没有位置变化，灰度值变换 R=T(r),R,r∈(0~255)//
3 模板运算、应用（★）：所谓模板就是一个系数矩阵（必须为奇数列）；模板大小：经常是奇数；模板系
数: 矩阵的元素 w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9。对于某图象的子图像：z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9z5 的模板运
第三章：图像变换 1 图像变换、基本运算方法：加减法：C(x,y) = A(x,y) ±B(x,y) 乘法：C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) //求反：g(x,y) = 255 - f(x,y) 异或：g(x,y) = f(x,y) ⊕ h(x,y) 或：g(x,y) = f(x,y) ∪ h(x,y)与：g(x,y) = f(x,y) ∩ h(x,y) //
腐蚀；定义：B • S =（B ⊕ S）⊗ S；结果：1）填充对象内细小空洞 2）连接邻近对象 3）在不明显改变面 积前提下,平滑对象的边缘
第六章：图像特征提取与识别 1 表示方法： ①链码,定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边 界的描述。一般描述的是边界点集。②区域骨架 ,概念,反映什么特性骨架：中轴线。设:R 是一个区域,B 为 R 的边界点,对于 R 中的点 p,找 p 在 B 上“最近”的邻居。如果 p 有多于一个的邻居,称它属于 R 的中轴（骨架） 2 边界特性： ①形状数（★）形状数定义：最小差分链码。 要会算：差分链码,最小差分链码。 差分链
第五章：图像分割 1 图像分割的定义和五大特性 // 令集合 R 代表整个图像区域,对 R 的分割可看作将 R 分成 N 个满足一下五 个条件的非空子集（子区域）R1,R2…RN: ①完备性: i=1 到 N 对 Ri 求和=R②独立性（各子区互不重叠）： i,j,i≠j,有 Ri∩Rj= ③单一性（同子区具有某些相同特性）：对 i=1,2…N,有 P(Ri)=TRUE ④互斥性（不 同子区具有某些不同特性）：对 i≠j,有 P(Ri∪Rj)=FALSE ⑤连通性（同子区像素具有连通性）：对 i=1,2,...,N, Ri 是连通的区域 // 对图像的划分满足以上定义,则 Ri（i-1,2,3…n）就称为 R 的分割。 // 2 边缘检测：（★）边缘连接,模板运算的概念,和锐化模板有区别,Huff 变换。// 基于边缘检测的霍夫变换 的原理：把直线上点的坐标变换到过点的直线的系数域,通过利用共线和直线相交的关系,使直线的提取问题 转化为计数问题。 3 阈值分割：通过取灰度门限对图像像素进行分类,该方法基于：（1）同一分割区域内由灰度值相近的像素 点组成；（2）目标物和背景、不同目标物之间的灰度值有明显差异,可通过取门限区分。 // 4 区域生长（★）：// 根据所用邻域方式和相似性准则的不同,区域生长法可以分为简单生长（像素+像素）、 质心生长法（区域+像素）和混合生长法（区域+区域）//①简单生长法：按时限确定的相似性准则,生长点 （种子点为第一生长点）接收（合并）其邻域（比如 4 邻域）的像素点,该区域生长。接收后的像素点成为 成长点,其值取种子点的值。重复该过程,直到不能生长为止,到此该区域生成。简单生长法的相似性准则为： |f(m,n)-f(s,t)|<T1, 其中 f(s,t)为种子(s,t)处的灰度值,f(m,n)为（s,t)邻域点（m,n)的灰度值,T1 为相似门限。F(s,t) 始终取种子点的值,因此这种方法对种子点的依赖性强 // ②质心生长法：相似性准则变为：|f(m,n)-f(s,t)|<T2, 这里的 f(s,t)(带上划线)是已生长区域内所有像素（所有生长点）的灰度平均值。即用已生成区域的像素灰度 均值（类似质心）作为基准,这样就可以客服简单生长法中过分依赖种子点的缺陷。 // √5 数学形态学方法： 1) 腐蚀：定义：E = B ⊗ S = { x,y | Sxy⊆ B}；结果：使二值图像减小一圈；算法：·用 3x3 的结构元素,扫描 图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；·如果都为 1,结果图像该像素为 1。否则 为 0。2）膨胀：定义：E = B ⊕ S = { x,y | Sxy∩B ≠Ф}；结果：使二值图像扩大一圈；算法：·用 3x3 的结构 元素,扫描图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； ·如果都为 0,结果图像该像素 为 0。否则为 1。3）开运算：思路：先腐蚀,再膨胀；定义：B o S = （B ⊗ S）⊕ S；结果：1）消除细小对 象 2）在细小粘连处分离对象 3）在不改变形状的前提下,平滑对象的边缘。4）闭运算：思路：先膨胀、再
数字图像处理-复习
第一章数字图像基础1、数字图像的储存方式以像素为单位，传感器阵列上每一个感光元对应数字图像中的一个像素，每一个像素值反映自然场景中相应成像点的亮度2、数字化的空间位置称为像素（Pixel），数字化的亮度值称为灰度值。
3、成像方式分类：反射成像、吸收成像、发光成像4、根据图像的数据量，将图像主要分为4类：二值图像：每一个像素仅占用1位，灰度值为0或1灰度图像：黑与白之间有多级灰色深度索引图像：包含颜色查找表，通过查找映射的方法表示彩色图像的颜色。
真彩色图像：每一个彩色像素用一个3维向量来表示，由R、G、B颜色分量组成。
5、图像数字化：自然场景的空间位置和辐射度都是连续量，将连续（模拟）信号转变为离散（数字）信号的转换过程。
采样：空间坐标的离散化量化：亮度值的离散化6、数字图像：空间坐标和亮度上都离散化的图像。
7、采样决定空间分辨率，反映图像数字化的像素密度，以及图像的有效像素。
8、空间分辨率越低，可辨细节越差。
图像插值放大仅能增加图像的像素数，不能提高图像的空间分辨率。
9、量化：图像函数值（灰度值）的离散化（取值的数字化）。
10、灰度级位数越大，量化误差越小。
11、量化决定灰度级分辨率，指可分辨的最小灰阶变化。
12、细节相对丰富的图像：空间分辨率对图像质量影响大，而灰度级分辨率对图像质量影响小。
13、灰度相对平坦的图像：灰度级分辨率对图像质量影响大，而空间分辨率对图像质量影响小。
第二章数字图像处理基础1、像素p和q邻接的两个必要条件: 两个像素的位置在某种情况下是否相邻;两个像素的值是否满足某种相似性.2、根据邻接性定义不同，可定义不同的连通性；在4邻接下定义的通路称为4连通，在8邻接下定义的通路称为8连通3、图像中每一个连通集构成一个区域，图像可认为是由多个区域组成。
区域的边界也称为区域的轮廓，它将区域与其他区域分开。
4、像素在空间上的近邻程度可以用像素之间的距离来度量。
5、区域的内部和边界必须采用不同的连通性来定义，否则会出现歧义性。
数字图像处理复习资料
图像是对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。
数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字表示的图像。
数字图像处理就是利用计算机对数字图像进行系列操作，从而达到某种预期目的的技术。
数字图像处理可分为狭义图像处理、图像分析、图像理解。
图像内容随时间变化的系列图像称为运动图像，反之为静止图像。
将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
采样、量化、数字图像化间的关系：采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率越低，质量差，严重是出现像素呈块状的国际棋盘效应，反之相反但数据量大；量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，质量越好，但数据量大，反之相反；极少情况下当图像大小固定时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况最可能的原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。
灰度直方图以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图。
直方图的性质：只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，丢失了像素的位置信息；一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立；一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。
熵，熵反映了图像信息丰富程度，在图像编码和图像质量评价中有重要意义。
在对输入图像进行处理时，计算某一输出图像值由输入图像像素的小邻域中的像素值确定，这种处理称为局部处理，包括图像的移动平均平滑法和空间域锐化。
图像对比度增强、图像二值化属于点处理。
傅里叶变换属于全局处理。
细化处理属于迭代处理。
图像特征包括自然特征和人工特征。
自然特征包括光谱特征、几何特征、时相特征。
人工特征包括直方图特征、灰度边缘特征等。
噪声就是妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像信息进行理解或分析的各种因素。
可分为内部噪声和外部噪声。
图像变换的目的：使图像处理问题简化；有利于图像特征提取；有助于从概念上增强对图像信息的理解。
正交变换的特点是在变换域中图像能量集中分布在低频率上，边缘、线信息反映在高频率成分上。
数字图像处理复习材料
图像处理复习材料一、选择填空题1、采样是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。
2、量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。
一般的量化值为整数。
3、采样间隔越大，图像质量越差，图像所占空间越小。
4、数字图像处理是指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术.5、数字图像的描述（三种图像的颜色数目的比较）二值图像：指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间过渡，故称为2值图像，2值图像的像素值为0、1。
灰度图像：是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。
彩色图像：指每个像素的信息由RGB 三原色构成的图像，其中RGB 由不同的灰度级来描述。
彩色图像不能用一个矩阵来描述，一般是用三个矩阵同时描述。
6、图像输出设备：显示器、打印机、投影仪等7、一幅图像对应唯一的灰度直方图，但是多幅图像可以对应同一个直方图。
（直方图与图像之间的关系） 8、直方图均衡化后，图像亮度、对比度发生变化，颜色数目不变。
9、图像平滑使用的是低通滤波器；图像锐化使用的是高通滤波器。
10、图像平滑使用的算子（或模板）：均值滤波器模板、中值滤波器模板。
图像锐化使用的算子（或模板）：Laplacian 算子、Sobel 算子。
11、梯度算子是一阶微分方程，其他（Laplac ian 、Sobel 等）是二阶微分方程。
12、图像压缩算法的好坏的评价（几个等级对应的图像质量） 等级0→差；等级5→好二、填空题：1、假设图像的灰度级概率密度如图所示。
其中p 1 (z )对应于目标， p 2 (z )对应于背景。
如果P 1 = P 2 ，试求分割目标与背景的最佳门限。
解：由图可以看出p 1 (z ) = (z −1)/2，p 2 (z )=1−z /2 将其代入式P 1 = P 2， 有p 1 (z ) = p 2 (z ) ∴2121z z -=-⇒ 23=z解得最优阈值为T = 3/ 2 。
数字图像处理复习资料
一、填空题（每空1分，共10分）填空题主要是一些常见知识。
三、论述题（每小题8分，共40分）下面的内容包括简答和论述题的部分1.简述线性位移不变系统逆滤波恢复图像原理。
答：设退化图象为g(x,y)，其傅立叶变换为G(u,v),若已知逆滤波器为1/H(u,v)则对G(u,v)作逆滤波得F(u,v)=G(u,v)/H(u,v) （2分）对上式作逆傅立叶变换得逆滤波恢复图象f(x,y)f(x,y)=IDFT[F(u,v)]以上就是逆滤波恢复图象的原理。
（2分）若存在噪声，为避免H(u,v)=0,可采用两种方法处理。
（0.5分）①在H(u,v)=0时,人为设置1/H(u,v)的值；②使1/H(u,v)具有低同性质。
即H-1(u,v)=1/H(u,v) 当D≤DH-1(u,v)=0 当D>D(0.5分)2.直方图均衡化。
如果对一幅图像已经用直方图均衡化方法进行了处理，那么对处理后的图像再次应用直方图均衡化，处理结果会不会更好？答：1. 直方图均衡化的基本思想是对原始图像中的像素灰度图做某种映射变换，使变换后图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后图像是一幅灰度级均匀分布的图像，这意味着图像灰度的动态范围得到了增加，从而可提高图像的对比度。
2.处理结果与处理前结果大致相同,没有太大的变化,只是平均值稍有所变。
3. 图像锐化与图像平滑有何区别与联系？答：区别：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰；（2分）图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。
（2分）联系：都属于图象增强，改善图象效果。
（1分）4.什么是中值滤波，有何特点？答：中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一象素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值.中值滤波是非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。
中值滤波首先选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。
数字图像处理期末复习总结
第一节 数字图像处理概述/第二节 数字图像处理的获取、显示和表示（只有概念，无计算） 1、图像的数字化过程：将一幅图像从原来的形式转换为数字形式的处理过程。
图像的数字化过程包括扫描、采样、量化。
①扫描：对一幅图像内给定位置的寻址。
（被寻址的最小单元：像素） ②采样：在一幅图像的每个像素位置上测量灰度值。
（采样的两个重要参数：采样间隔和采样孔径）③量化：将测量的灰度值用一个整数表示。
2、数字图像处理技术所涉及的图像类型：（1位）二值图像、（8位）灰度图像、（24位）彩色图像、索引图像。
（24位）彩色图像区别颜色特性的三个因素：色相（或色度）、饱和度、亮度。
①色相（或色度）：是从物体反射或透过物体传播的颜色。
在 0 到 360 度的标准色轮上，色相是按位置度量的。
在通常的使用中，色相是由颜色名称标识的，比如红、橙或绿色。
②饱和度：有时也称色品，是指颜色的强度或纯度。
饱和度表示色相中灰成分所占的比例，用从 0%（灰色）到 100%（完全饱和）的百分比来度量。
在标准色轮上，从中心向边缘饱和度是递增的。
③亮度：是颜色的相对明暗程度。
通常用从 0%（黑）到 100%（白）的百分比来度量。
第三节 灰度直方图1、灰度直方图的定义：是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。
横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率(像素个数)。
2、灰度直方图的数学表达式：（一幅连续图像的直方图是其面积函数的导数的负值）3、灰度直方图的性质：①不表示图像的空间信息；②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立（即一个直方图不只对应一个图像）；③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函数PDF 和累积分布函数CDF ；④直方图的可相加性；⑤利用轮廓线可以求面积（灰度级D1定义的轮廓线） 4、直方图均衡化：利用点运算使一幅输入图像转换为在每一灰度级上都有相同像素点数的输出图像(即输出的直方图是平的)直方图匹配：对一幅图像进行变换，使其直方图与另一幅图像的直方图相匹配或与特定函数形式的直方图相匹配。
数字图像处理复习提纲
A=zeros（12，12）；
b = ~A；
figure, imshow(b);
b(:,4:1:6)=0;
b(:,10:1:12)=0;
figure,imshow(b);
c=b’;
figure,imshow(c);
4 设下面图像的灰度矩阵如下，请用 直方图均衡化方法修正该图像灰度 矩阵。详细写出直方图均衡化的实 现步骤和最后修正后的图像矩阵B， 并画出修正矩阵的直方图。
数字图像处理复习内容概括
第一章 数字图像处理概念与基础
1、图像的定义 2、数字图像处理的定义 3、产生图像的类别 4、数字图像处理的特点与主要方法 5、图像的类型 6、图像简单Matlab处理（读取、显示和存储、抽取、旋转, 提 取、翻转）与应用 7、图像矩阵的基本运算（算术、关系和逻辑） 8、简单函数的M文件编程
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 x8
11、分别用中值滤波、四邻域法、八邻域法、sobel算子和prewitt算子编程实现对具有 10%的‘gaussian’噪声图像（image.tif） 的增强处理。
12、用低通滤波和高通滤波的方法编程实现图像（image.tif） 的增强处理。
13、应用Matlab实现的Huffman编码函数和Huffman译码函数编程实现图像（image.tif)压 缩处理。
4、主要掌握的内容
(1) 灰度变换中的线形、指数、对数增强方法分别具有什么增强特点？
(2)为什么对比度拉伸能够实现图像对比度增强? (3) 什么是图像灰度直方图？图像直方图反映了图像的什么特征？ (4) 直方图均衡化图像处理主要实现思想什么？他的实现过程与matlab实现程序。 (5) 直方图规定化图像处理的主要实现思想什么？掌握处理步骤与matlab实现程序。
数字图像处理复习资料
数字图像处理复习资料数字图像处理基础知识电磁波谱特性电磁波为横波，在真空中以光速传播，具有波粒二象性。
地物的波谱特性任何地物都有自身的电磁辐射规律，如反射，发射，吸收等特性，少数具有透射的特性，而地物的这些特性被称为地物的波谱特性。
（地物发出的波谱主要以反射太阳辐射为主。
达到地面的太阳辐射能量=反射能量+吸收能量+透射能量）常用卫星传感器CCD、MODIS、VISSR、IKONOS、TM、MSS、AVHRR、ETM、QuickBird、HRV. 数字图像的分辨率、像元、直方图、记录方式等数字图像的空间分辨率是指单位尺寸能够采集的像素。
像元是是组成数字化影像的最小单元。
灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率，以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。
数字图像的记录方式有印刷和照相。
几何校正遥感图像的几何投影类型.单中心投影和多中心投影几何误差的来源传感器成像方式引起的图像变形传感器外方位元素变化的影响地形起伏引起的像点位移地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响基于共线方程的几何校正共线方程校正法是建立在图像坐标与地面坐标严格数学变换基础上的（即成像瞬间像点、地面点以及传感器投影中心3点共线）基于多项式的几何校正回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟,把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果基于多项式的几何校正的步骤:1.确定校正的多项式模型2.选择若干个控制点，利用有限个地面控制点的已知坐标，解求多项式的系数3.将各像元的坐标代入多项式进行计算，便可求得校正后的坐标4.位置进行变换，变换的同时进行灰度重采样5.对结果进行精度评定辐射校正辐射误差的来源1.传感器本身的性能引起的辐射误差2.大气的散射和吸收引起的辐射误差3.地形影响和光照条件的变化引起的辐射误差传感器端的辐射校正1.传感器端的畸变主要是由其光学系统，或者光电变换系统的特征所形成的在使用透镜的光学系统中，由于镜头光学特性的非均匀性，在其成像面存在着边缘部分比中心部分发暗的现象（边缘减光）在扫描方式的传感器中，光电变换系统的灵敏度造成的畸变，其校正一般是通过定期地面测定，根据测量值进行校准2.传感器端的辐射校正也称为辐射定标，是把只具有相对意义的离散亮度值转换为具有物理意义的辐亮度或反射率的过程3.辐射定标分为相对定标和绝对定标大气校正1.消除大气影响的校正过程称为大气校正2.大气对辐射的影响大气吸收大气散射3.大气纠正基于辐射传输方程的大气校正基于地面场地数据或辅助数据进行辐射校正利用特殊波段进行大气校正日地距离和太阳高度角校正在相同的大气条件、地表条件和传感器几何条件下，传感器接收到的辐射强度还受到大气顶层的太阳辐射强度和入射几何条件（太阳高度角）的影响太阳高度角校正：考虑太阳在地球上的相对位置的季节变化，通过这个过程，不同太阳高度角照射下的图像数据的像元亮度值，被标准化到假设太阳在天顶时的像元亮度值日地距离校正：用于标准化地球和太阳间的距离的季节变化。
数字图像处理复习资料
数字图像处理复习资料第1章绪论第2章数字图像处理基本概念1. 解答题（1）什么叫数字图像？答：数字图像，又称为数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。
数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。
（2）数字图像处理包括哪些内容？答：图像数字化；图像变换；图像增强；图像恢复；图像压缩编码；图像分割；图像分析与描述；图像的识别分类。
（3）数字图像处理系统包括哪些部分？答：输入（采集）；存储；输出（显示）；通信；图像处理与分析。
（4）从“模拟图像”到“数字图像”要经过哪些步骤？答：图像信息的获取；图像信息的存储；图像信息处理；图像信息的传输；图像信息的输出和显示。
（5）什么叫数字图像的“空间分辨率”和“幅度分辨率”？各由数字化哪个过程决定？答：空间分辨率是指图像可辨认的临界物体空间几何长度的最小极限；幅度分辨率是指幅度离散，每个像素都有一个强度值，称该像素的灰度，一般量化采用8。
（6）数字图像1600´1200什么意思？灰度一般取值范围0~255，其含义是什么？答：数字图像1600x1200表示空间分辨率为1600x1200像素；灰度范围0~255指示图像的256阶灰阶，就是通过不同程度的灰色来来表示图像的明暗关系，8的灰度分辨率。
（7）P42：2，3，6（直方图概念），10，112.图像的数字化包括哪两个过程？它们对数字化图像质量有何影响？答：采样；量化采样是将空间上连续的图像变换成离散的点，采样频率越高，还原的图像越真实。
量化是将采样出来的像素点转换成离散的数量值，一幅数字图像中不同灰度值得个数称为灰度等级，级数越大，图像越是清晰。
3数字化图像的数据量与哪些因素有关？答：图像分辨率；采样率；采样值。
6．什么是灰度直方图？它有哪些应用？从灰度直方图中你可可以获得哪些信息？答：灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率之间的关系；它可以用于：判断图像量化是否恰当；确定图像二值化的阈值；计算图像中物体的面积；计算图像信息量。
数字图像处理考试复习资料
数字图像处理考试复习资料第⼀章：图像的概念: 图像是对客观存在的物体的⼀种相似性的、⽣动的写真或描述。
图像处理：对图像进⾏⼀系列操作，达到预期⽬的处理。
数字图像处理的三个层次：(1)狭义的图像处理：(图像——图像的过程)指对图像进⾏各种操作以改善图像的视觉效果或进⾏压缩编码减少存储空间和传输时间等。
(2)图像识别与分析：(图像——数值或符号的过程)对图像中感兴趣的⽬标进⾏检测和测量，建⽴对图像的描述。
(3)图像理解：(图像——描述及解释)在图像处理与识别的基础上，基于⼈⼯智能和认知理论，研究图像中各⽬标的性质和它们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来景观场景加以描述，从⽽指导和规划⾏动。
数字图像处理的特点：（1）精度⾼：对于⼀幅图像⽽⾔，数字化时不管是⽤4⽐特还是8⽐特和其它⽐特表⽰，只需改变计算机中程序的参数，处理⽅法不变。
所以从原理上讲不管对多⾼精度的数字图像进⾏处理都是可能的。
⽽在模拟图像处理中，要想使精度提⾼⼀个数量级，就必须对装置进⾏⼤幅度改进。
（2）再现性好：不管是什么数字图像，均⽤数组或数组集合表⽰。
在传送和复制图像时，只在计算机内部进⾏处理，这样数据就不会丢失或遭破坏，保持了完好的再现性。
⽽在模拟图像处理过程中，就会因为各种⼲扰因素⽽⽆法保持图像的再现性。
（3）通⽤性、灵活性强：不管是可视图像还是X光图像、热红外图像、超声波图像等不可见光图像，尽管这些图像⽣成体系中的设备规模和精度各不相同，但当把这些图像数字化后，对于计算机来说，都可同样进⾏处理，这就是计算机处理图像的通⽤性。
第⼆章图像数字化是将⼀幅画⾯转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。
采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
采样间隔和采样孔径的⼤⼩是两个很重要的参数。
量化：将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
⼀幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级数，⽤G表⽰。
图像数字化⼀般采⽤均匀采样和均匀量化⽅式。
数字图像处理复习提纲（1）
数字图像处理复习提纲（1）1.基本的图像处理和分析系统组成和图像处理和分析模块具2.有哪些主要功能。
图1.3.1 p4 功能：数字图象采集、数字图像显⽰、数字图像存储、数字图像通信3.图像数字化过程包含哪些步骤，每个步骤对图像质量和数据量有什么影响。
步骤：采样、量化。
采样：是将空间上连续的图像变成离散点的操作，将图像分裂成离散的像素，采样间隔越⼩，所得的图像像素越多，图像质量越好，但数据量⼤。
量化：将像素灰度转换成离散的整数值的过程，量化等级越多，所得的图像层次越丰富，灰度分辨率越⾼，质量越好，但数据量⼤。
（采样间隔⼤会出现国际棋盘效应；量化等级低会出现假轮廓现象）4.量化深度与数据量和灰度等级之间的关系。
量化深度越深，所得的图像层次越丰富，灰度分辨率越⾼，质量越好，但数据量越⼤。
5.图像平滑和锐化⽅法可以从空间域和变化域上进⾏，主要有哪些⽅法？图像平滑：局部平滑法、超限像素平滑法、灰度最相近的K个零点平均法、梯度倒数加权平滑法、最⼤均匀性平滑、有选择保边缘平滑法、空间低通滤波法、多幅图像平均法、中值滤波。
图像锐化：梯度锐化法、laplacian增强算⼦、⾼通滤波法。
6.图像分割⽅法有哪⼏种？基于边缘提取的分割法；区域分割；区域增长；分裂—合并分割7.图像有损编码的保准度准则有哪2类，为什么要分别⽤采⽤这两类保准度准则评价压缩编码？客观保真度准则、主观保真度准则。
尽管客观保真度准则提供了⼀种简单、⽅便的评估信息损失的⽅法，但很多解压图像最终是供⼈观看。
对具有相同客观保真度的不同图像，在⼈的视觉中可能产⽣不同的效果。
这是因为客观保真度是⼀种统计平均意义下的度量准则，对于图像中的细节⽆法反映出来，⽽⼈的视觉能够察觉出来，这种情况下，⽤主观的⽅法来测量图像的质量更为合适。
8.造成⼏何误差的原因有⼏类？各有什么特点？①图像在获取过程中，由于成像系统本⾝具有⾮线性、拍摄⾓度等因素的影响，会使获得的图像产⽣⼏何失真。
数字图像处理复习整理
数字图像处理复习整理数字图像处理复习整理第⼀章1，什么是图像，模拟图像处理和数字图像处理主要区别。
图像是对客观对象的⼀种相似性的，⽣动性的描述或写真。
模拟图像：空间坐标和亮度(或⾊彩)都是连续性变化的图像；数字图像：空间坐标和灰度均不连续的，⽤离散数字(⼀般⽤整数)表⽰的图像。
利⽤光学，照相机⽅法对模拟图像的处理称为模拟图像处理，精度不⾼，稳定性差，设备笨重，操作不⽅便和⼯艺⽔平不⾼；利⽤计算机对数字图像进⾏系列操作称为数字图像处理，或计算机图像处理。
2，数字图像处理由哪些模块组成。
狭义图像处理图像分析图像理解3，数字图像处理的应⽤⽣物医学航空遥感⼯业应⽤军事公安其他第⼆章1，什么事图像对⽐度图像中最⼤亮度爲m与最⼩亮度鐸裸;之⽐；「%』％：：.2，数字图像处理包括哪两个过程？对质量有何影响？数字图像的数据量和哪些因素有关？采样量化采样间隔越⼤，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现棋盘格效应。
采样间隔越⼩，所得图像像素数越多，空间分辨率⾼，图像质量越好，但数据量⼤；量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越⾼，质量越好，但数据量⼤。
量化等级越少，图像层次⽋丰富，灰度分辨率低，质量变差。
会出现伪轮廓现象。
采样间隔量化等级3，连续图像f(x,y)与数字图像l(r,c)中各量的含义是什么？它们有何联系和区别？答：f(x,y)表⽰⼆维图像在空间(x,y)上的幅值，数字图像l(r,c)表⽰位于图像矩阵上第r⾏, 第c列的元素幅值。
l(r,c)是通过对f(x,y)抽样和量化得来的。
f(x,y)各量是连续的，l(r,c)各量是离散的。
4，什么事灰度直⽅图？它有哪些应⽤？能从中获得图像的哪些信息？灰度直⽅图反应的是⼀幅图像中各灰度级像素出现的概率之间的关系。
应⽤：判断图像量化知否恰当；确定图像⼆值化阈值；计算图像中物体的⾯积；计算图像信息量H (熵)灰度范围，灰度级的分布，整幅图像的平均亮度。
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数字图像处理复习材料（1）2010年——计算机科学、应用数学专业第1章绪论一、什么是图像？区分数字和模拟图像？图是物体透射或反射光的分布。
像是人的视觉系统对图在大脑中的印象。
图像是图和像的有机结合。
图像是对客观对象的一种可视表示，包含了被描述对象的有关信息。
根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。
模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。
二、图像处理的步骤及处理内容主要步骤：图像信息的获取、存储、处理、传输、输出和显示。
主要内容：图像数字化、变换、增强、恢复、压缩编码、分割、分析描述和识别。
从图像识别的角度：图像预处理（增强、去噪等）、图像分割、图像识别（图像已得到）三、图像的数学表示一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t)(x,y,z)空间坐标，λ波长，t时间，I光点(x,y,z)的强度（幅度）。
表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。
（1）静止图像：I = f（x，y，z，λ）（2）灰度图像：I = f（x，y，z，t）（3）平面图像：I = f（x，y，λ，t）（4）平面静止灰度图像：I = f（x，y）四、数字图像处理系统的组成及作用组成：由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成。
作用：图像采集（数字化）、存储图像信息、显示或保存、传输通信、算法软件和计算机完成处理功能五、数字图像处理的主要应用1．信息安全：信息隐藏与数字水印，指纹、虹膜和面部识别（金融电子商务认证等）；2．图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索（包括www）；3．通信方面：图像传输、数字电话、卫星通信等。
压缩图像数据和动态图像（序列）传送。
4．生物医学：细胞染色体血球分析、放射CT超声等图像、癌细胞识别、心脏动态分析等。
5．军事公安：军事目标探测、导弹制导、雷达声纳图像等；公安现场照片、指纹、足迹分析，人像、印章、手迹识别，集装箱核辐射成像检测，随身携带物X射线检查等。
6．工业生产：CADCAM机械优化设计、印制板质量缺陷检测、无损探伤、石油气勘测、交通管制和机场监控、流水线零件自动监测识别、邮件自动分拣和包裹的自动分拣识别等。
其它还有：宇宙探测、遥感方面、天气预报、考古保护等。
第2章数字图像处理基础一、三基色原理：人眼的视网膜上存在有大量能在适当亮度下分辨颜色的锥状细胞，分别对应红、绿、蓝三种颜色。
红R、绿G、蓝B被称为三基色。
人眼所感受到的颜色其实是三种基色按照不同比例的组合。
C = R（R）+ G（G）+ B（B）二、颜色模型：表示颜色的方法。
面向机器（如显示器、摄像机、打印机等）RGB模型和面向颜色处理HSI（HSV）模型（面向人眼视觉，亮度I与彩色无关，HS与人感知对应）。
1．RGB模型：在三维直角坐标系中，用相互垂直的三个坐标轴代表R、G、B三个分量，并将R、G、B分别限定在[0,1]，则该单位正方体代表颜色空间，其中一个点代表一种颜色。
2．HSI模型：利用颜色的三个属性色调H（hue）、饱和度S（saturation）和亮度I（intensity）组成一个表示颜色的圆柱体。
H角度值色谱变化，S>1常数彩色饱和，I加小数改亮度三、数字图像的矩阵表示[f(0,0) f(0,1) ..... f(0,N-1)];f(m,n)= [f(1,0) f(1,1) ..... f(1,N-1)];.....[f(M-1,0) f(M-1,1) ..... f(M-1,N-1)];模板坐标：[f(i-2,j-2) f(i-2,j-1) f(i-2,j) f(i-2,j+1) f(i-2,j+2)];[f(i-1,j-2) f(i-1,j-1) f(i-1,j) f(i-1,j+1) f(i-1,j+2)];[f(i,j-2) f(i,j-1) f(i,j) f(i,j+2) f(i,j+2) ];[f(i+1,j-2) f(i+1,j-1) f(i+1,j) f(i+1,j+1) f(i+1,j+2)];[f(i+2,j-2) f(i+2,j-1) f(i+2,j) f(i+2,j+1) f(i+2,j+2)];四、数字图像的特点1．信息量大：1024*768，256个灰度级的图像多少bit=1024*768*8位2．占用频带宽。
压缩的高要求。
3．像素间相关性大。
(1) 帧内相邻像素相关性大；(2) 帧间对应像素相关性更大。
4．视觉效果的主观性大。
第3章图像变换一、图像的几何变换（空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值）实质：改变像素的空间位置，估算新位置的像素值。
基本几何变换的定义通过坐标变换得新坐标u=a(x,y)；v=b(x,y)，原图像f(x,y)几何变换后：g(u,v)=f(a(x,y), b(x,y)); g(x,y)是目标图象。
表面看没有值的改变。
二、几种常见的几何变换u,v是新点的坐标1．平移变换：u = x + x0；v = y + y0；|u| |1 0 x0 | |x||v|= |0 1 y0 | |y||1| |0 0 1 | |1|2．放缩变换：x方向放缩sx倍，y方向放缩sy倍。
u = x*sx；v= y*sy ；|u| |sx 0 0| |x||v|= |0 sy 0| |y||1| |0 0 1| |1|3．旋转变换：绕原点旋转θ度。
u = x*cos(θ)-y*sin(θ)；v= x*sin(θ)+y*cos(θ)；|u| |cos(θ) -sin(θ) 0| |x||v|= |sin(θ) cos(θ) 0| |y||1| |0 0 1| |1|三、灰度插值（一般了解）最近邻近插值、双线性插值（一阶）、卷积插值法。
四、非几何变换的定义（以下是非几何变换，补充概念）对于原图象f(x,y)通这灰度值变换函数可唯一确定了非几何变换：g(x,y) = T(f(x,y))g(x,y)是目标图象。
没有几何位置的改变。
彩色图像的变换要对不同层矩阵进行处理。
五、非几何变换核心是模板运算（技术：走遍每个元素）所谓模板就是一个系数矩阵。
模板大小（奇数），如：3*3等。
模板系数：矩阵的元素w1 w2 w3w4 w5 w6w7 w8 w9模板运算的定义对于某图象的子图像：z1 z2 z3z4 z5 z6z7 z8 z9z5的模板运算公式为：R = w1z1 + w2z2 + ... + w9z9模板运算举例：均值变换模板系数：wi = 1/9计算公式：R = 1/9(w1z1 + w2z2 + ... + w9z9)六、非几何变换：灰度级变换灰度级变换：有图象求反、对比度拉伸、动态范围压缩、灰度级切片七、离散傅立叶变换1．傅里叶变换的重要性质及在图像处理中应用变换核的可分离性、移位性、周期与共轭对称性、旋转不变性、实偶（奇）函数DFT、线性性、平均值、卷积定理、相关性定理。
应用：频谱分析、滤波、降噪等。
2．标准函数：fft2，ifft2，fftshift。
准函数求一个图像的傅里叶正反变换3．原理的理解及实现思路（1）二维离散傅立叶变换(书上P39)N-1 N-1F(u,v) =1/N∑∑f(x,y)exp[-j2π(ux+vy)/N]x=0 y=0u = 0, 1, 2, …N-1; v = 0, 1, 2, ...N-1N-1 N-1f(x,y) =∑∑ F(u,v)exp[j2π(ux+vy)/N]u=0 v=0x = 0, 1, 2, ...N-1; y = 0, 1, 2, ...N-1（2）实现算法：对F的一个点的变换如下所示，走遍所有u,v即可（u,v为0~M-1,0~N-1）k=0;for x=0:M-1for y=0:N-1k= k +f(x,y)*exp(-j*2*pi*(u*x+v*y)/N);endendF(u,v)=k;要会写出反变换。
4．证明：（频率移位）已知M*N的图像为f(m,n)，其傅里叶变换为F(u,v)。
求(-1)m+n f(m,n)的傅里叶变换。
基本公式：N-1 N-1F(u,v) =1/N∑∑f(x,y)exp[-j2π(ux+vy)/N]x=0 y=00.基础：e[jπ(x+y)]= (e[jπ])(x+y)=(cosπ+jsinπ)(x+y)=(-1) (x+y) cosπ=-1，sinπ=01．新f=f(x,y)exp[j2π(u0x+v0y)/N]代入基本式新F(u,v) =∑∑f(x,y) exp[j2π(u0x+v0y)/N]exp[-j2π(ux+vy/N]只看里面exp[-j2π((u-u0)x+(v-v0)y)/N]=exp{-j2π[((u-u0)x+(v-v0)y)/N]}变成移位型2．当u0=v0=N/2时（频谱中心化）exp[j2π(u0x+v0y)/N]exp[-j2π(ux+vy)/N]中心到(N/2,N/2)=exp[j2π(Nx/2+Ny/2)N]exp[-j2π(ux+vy)/N]=exp[jπ(x+y)]exp[-j2π(ux+vy)/N]=(-1) (x+y)exp[-j2π(ux +vy)/N]3．得证明八．哈达玛矩阵H2=1 1H4= H2 H2H8= H4 H41 -1H2 –H2H4 –H4W2=？W4=？W8=？八、离散余弦变换（原理同前，一般掌握）九、简述二维DFT、DCT、DHT、DWT的异同0：DFT函数fft2，ifft2。
DCT函数dct2，idct2，DHT的hadamard，DWT要推出1：DCT比DFT有更好的压缩功能。
少数几个变换系数可表征信号总体。
运算简单，变换后结果仍是实数。
2：DHT、DWT正反变换相同。
是实函数变换。
无正余弦计算。
DHT的行（列）变号次数乱序，DWT则自然定序。
所以，DWT可由DHT推出。
第4章图像增强一、非几何变换：直方图（标准函数hist1．图象直方图的定义（两种方法）（1）灰度级[0，L-1]直方图是一个离散函数p(rk)= nk/nn 像素总数；nk第k个灰度级的像素总数；rk第k个灰度级，k = 0,1,2,…,L-1（2）灰度级[0，L-1]直方图是一个离散函数p(rk)= nk（不除n）k = 0,1,2,…,L-1要求编写程序实现方法2的直方图，并会用imhistA=imread('LENA256.bmp');B=double(A);[m,n]=size(B);h=zeros(1,256);for i=1:mfor j=1:nk=B(i,j);h(1,k+1)=h(1,k+1)+1;%该灰度单元++endendsubplot(1,3,1); imshow(A);subplot(1,3,2); imhist(A)subplot(1,3,3); plot(h)2．直方图均衡化（自动调节图象对比度）通过灰度级r的概率密度函数p(rk )，求出灰度级变换T(r) ，建立等值像素出现的次数与结果像素值之间的关系。