浙江省宁波市九校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

2019 学年

宁波市第一学期九校联考高一数学试题

选择题部分（共 40 分）

一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分 .在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的 .

1.已知集合 A x x0，集合 B x 1x6，则A B()

A. ( 1,0)

B. (0,6]

C.(0,6)

D.( 1,6]

2.函数 y tan x(x) 的值域是 ()

43

A.( 1,1)

B. (1,

3

C.( 1 ,3)

D. [1,3] 3

)

3．已知x, y

R ，且x y 0 ，则 ()

11

0 B.cos x cos y0 C.1x1y

D.ln x ln y 0

A.

y220

x

a 31

， b 2 ，且，则与的夹角为 ()

4.,

a b3a

b 已知向量22

A. B. C.

4D.

623

5.已知半径为 2 的扇形AOB 中，AB的长为3，扇形的面积为，圆心角 AOB 的大小为

弧度，函数 h(x)sin x，则下列结论正确的是()

A. 函数 h(x) 是奇函数

B. 函数 h(x) 在区间 [2,0] 上是增函数

C. 函数 h(x) 图象关于 (3,0) 对称

D. 函数 h(x) 图象关于直线 x3对称

6.已知 a log 7 2， b log 0.7 0.2 ，c0.70.2，则a,b, c的大小关系为 ()

A. b c a

B. a b c

C. c a b

D. a c b

2

7.已知 4个函数：① y x sin x ；② y x cos x ；③y x x；④ y4cos x e x的图象如图所

e

示，但是图象顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的为()

A. ①④②③

B.③②④①

C.①④③②

D.③①④② 8.在 ABC 中， BA AC

AC BC BC BA 1 ABC 为(

)

AB

BC

0 ，

BA

，则

BC

2

A. 直角三角形

B. 三边均不相等的三角形

C. 等边三角形

D. 等腰非等边三角形

9.若 log 2 2019 x

y

log 2 2019 y

x

)

log 2020 2

log 2020 2 ，则 (

A. x y 0

B. x y 0

C. x y 0

D. x y 0

1

2), x (

, 2]

10.设函数 f ( x)

f (x

x

1) 0 根的个数为 (

)

2

，则方程 16 f (x) ( x

2

x 1 1,x

( 2, )

A.2

B.3

C.4

D.5

非选择题部分（共 110 分）

二、填空题：本大题共

7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题

4 分，共 36 分.

11.已知函数

f ( x)

2 x 1 lg(

3 x 1) ，则 f (0)

，函数定义域是

.

1 x

12.已知 e 1, e 2 是单位向量，且

e 1 e 2 ， AB

2e 1 e 2 ， BC

e 1

3e 2 ， CD e 1 e 2 ，若

AB CD ，则实数

；若 A,B,D 三点共线，则实数

.

13.已知函数 f ( x)

2tan( a x

)( a 0) 的最小正周期是 3，则

a

， f (x) 的对称

6

中心为

.

a,b

R

“ ” a

b

a, a

b

x

14.已知 ，定义运算

，设函数

f ( x)

2

2

1 log

2 x ，

：

b,a

b

x 0,2 ，则 f (1)

， f ( x) 的值域为 .

15.已知函数 f (x)

(2m 9) x a 为幂函数，且其图象过点 (3, 3) ，则函数 g ( x) log a ( x 2

mx

6)

的单调递增区间为

.

16.已知 a, b, c 是平面向量 , c 2 ，若 a c 2 ， b c 4 ，则 a b 的取值范围是

.

17.函数 f x 2 5 x， g x sin x ，若 x1 , x2 , , x n[0, ] ，使得

2

f ( x1 ) f ( x2 ) f (x n 1 )

g ( x n ) g (x1 ) g( x2 )g (x n 1 ) f ( x n ) ，则正整数n

的最大

值为.