比的基本性质2课件ppt课件
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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)
巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。 （ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在 争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是 多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
六年级数学上册_比的基本性质(二)课件
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30
=(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰ 8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
试一试
☞
化简下列各比
6 ）：（12 ÷ 6 （1）18 ：12=（18÷＿ ＿ ）= 3:2
＿
比的前项和后项要 同时除以它们的最 大公因数
5 1 5 1 ×＿ 12 12）= 3:10 （2） ： （ ×＿）：（ 6 4 6 4
＿
比的前项和后项同 时乘它们两个分母 的最小公倍数
（3）30 ：60 ：120=(30 ÷30 ): (60 ÷30 ):(120 ÷30)= 1:2:3
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断 下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
观察200 ：240=20 ：24=10 ：12=5 ：6 中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什 么？
5 5 ※ 在分数 中，分子和分母是互质数， 是最简分数； 6 6
※ 在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样 的比叫做最简整数比。
小法官
冀教版数学六年级上册《2.2 比的基本性质》课件(公开课)
学以致用
课件PPT
商店以每支10元的价格购进一批钢笔,售价为 13元,卖到还剩20%时,除去成本,还获利48元,这 批钢笔共有多少支?
解:设这批钢笔共有x支。
(1-20%)×x×13-10x=48 80%x×13-10x=48 10.4x-10x=48 x=120
答:这批钢笔共有120支。
学以致用
课堂小结
课件PPT
怎样比较小数和百分数的大小?
百分号前面的数小数点向后移动2位，去掉百 分号成为小数，然后转化为小数与小数之间 的比较。
课后作业
课件PPT
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课前导入
育才学校师生连续三年植树情况如下表
易错提醒
某品牌服装,如果按照九折卖, 售价是1125元,如果按照八折 卖,该服装最后售价是多少元?
1125×80%=900(元) 答:该服装最后售价是900元。
课件PPT
易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在没有找准题中折扣数的单 位“1”,另外错误解答把售价1125元看成了 定价。从题中我们可以知道打九折后的售价 是1125元,所以可以先求出定价,再求出打八 折后的价格是多少。
典题精讲
解题思路：
课件PPT
图书八折促销,消费者购买可以少花二折(20%), 知道少花了4元,所以我们可以设书的原价是x元,根 据“书的原价-打折价=最后少花的钱”来列方程 解答。
典题精讲
正确解答：
课件PPT
解:设红红购买的这本书的原价是x元。 x-80%x=4 x=20
答:红红购买的这本书的原价是20元。
说一说你是怎样做的。
练一练
课件PPT
某化肥厂第三季度计划生产780吨化肥,实际生产 960吨。实际生产化肥是计划的百分之几?
六年级上册数学比2比的基本性质人教新课标(11张)标准课件
学一学
观察下面各比，哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
18:27
4:9
3:15
4.6:9
5:6
7:11
创新微课
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。
比的基本性质
创新微课
化简比
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm ，另一面长180cm ，宽 120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10cm 15cm
120cm
180cm 15︰10＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2 180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝ 3︰2
整数比化简：比的前项和后项都是整数，可以同时除以前项和后项的最大公因数。
比的基本性质
创新微课
化简比
1:2 69
( 118):( 218)
6
9
3:4
比的基本性质
本节小结
比的基本性质
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变， 这叫做比的基本性质。 2.注意区分化简比与求比值。
创新微课
无比论的如 前何项化与简后，项比各值自不有变什。么变化？
比的前项和后项同有时的乘是或分除数以，相有同的的是数小数(0除，外可)以，把比分值数不化变成，小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比。 作整用数： 比把化一简个：比化的成前最项简和单后的项整都数是比整数。，可以同时除以前项和后项的最大公因数。
比的基本性质
比的基本性质
想一想
比与除法和分数的关系
比
除法 分数
比的前项
被除数 分子
比号
除号 分数线
六年级上数学课堂课件-第四单元：2.比的基本性质课件最新版
(4)比的前项和后项都是整数的比,就是最简单 的整数比。 ( ✕ ) (5)如果甲数是乙数的 6 (甲 、乙两数均不为
5 0),那么甲数和乙数的比是5∶6。 ( ✕ ) (6)2∶3前项加上6,要使比值不变,比的后项应 该加上9。 ( √ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
1.教学时，可充分借助文本让学生建 立对童 话体裁 的感性 认识， 由此引 起他们 阅读童 话的兴 趣，鼓 励他们 大量阅 读，继 而由读 到写， 进一步 激发想 象力和 创作热 情。 2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT ) 六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
5.化简下面各比。
8分米∶12厘米 =80厘米∶12厘米
=20∶3 1： 2 43
=3∶8
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
5 0),那么甲数和乙数的比是5∶6。 ( ✕ ) (6)2∶3前项加上6,要使比值不变,比的后项应 该加上9。 ( √ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
1.教学时，可充分借助文本让学生建 立对童 话体裁 的感性 认识， 由此引 起他们 阅读童 话的兴 趣，鼓 励他们 大量阅 读，继 而由读 到写， 进一步 激发想 象力和 创作热 情。 2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT ) 六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
5.化简下面各比。
8分米∶12厘米 =80厘米∶12厘米
=20∶3 1： 2 43
=3∶8
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
导入
• 36÷4 ＝（72）÷8 ＝（18） ÷2 • 24÷12＝48÷（24）＝12÷（6）＝6 ÷（3）
在填写时 ，你应用了什么知识？ 商不变性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
导入
18／24＝9／（12）＝27／（36 ）＝（ 3）／4
• 在填写时，应用了什么知识？ 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
求比值：36﹕2 ＝36÷2 ＝18
（2）化简比： 20﹕8 ＝（20÷4）﹕（8÷4）＝5 ﹕2
求比值： 20﹕8 ＝20÷8 ＝2.5
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下列各比：
4.2 : 1.4
1:
1
2
4、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9
分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8：
9。
（× ）
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下面各比，并求比值
（1）36﹕2
（2）20﹕8
•（1）化简比：36﹕2 ＝（36÷2）﹕（2÷2）＝18 ﹕1
联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这就是比的基本性质。
想一想
（4）﹕（ 5 ）＝（16）﹕（20）＝（40 ） ﹕ （50 ）
• 上面三个相等的比，哪个更简单一些？为 什么？
• 像4 ﹕5这样的比，比的前项和后项都是整数，
并且前项和后项的最大公因数是1（互质），这样 的比叫最简单的整数比。 • 把比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
• 36÷4 ＝（72）÷8 ＝（18） ÷2 • 24÷12＝48÷（24）＝12÷（6）＝6 ÷（3）
在填写时 ，你应用了什么知识？ 商不变性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
导入
18／24＝9／（12）＝27／（36 ）＝（ 3）／4
• 在填写时，应用了什么知识？ 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
求比值：36﹕2 ＝36÷2 ＝18
（2）化简比： 20﹕8 ＝（20÷4）﹕（8÷4）＝5 ﹕2
求比值： 20﹕8 ＝20÷8 ＝2.5
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下列各比：
4.2 : 1.4
1:
1
2
4、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9
分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8：
9。
（× ）
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下面各比，并求比值
（1）36﹕2
（2）20﹕8
•（1）化简比：36﹕2 ＝（36÷2）﹕（2÷2）＝18 ﹕1
联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这就是比的基本性质。
想一想
（4）﹕（ 5 ）＝（16）﹕（20）＝（40 ） ﹕ （50 ）
• 上面三个相等的比，哪个更简单一些？为 什么？
• 像4 ﹕5这样的比，比的前项和后项都是整数，
并且前项和后项的最大公因数是1（互质），这样 的比叫最简单的整数比。 • 把比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
《比的基本性质》比和比例PPT课件
前项 分子 被除数
∶（比号） —— （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
探究新知
下面两种饲料的粗蛋白占比一样吗？
算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
6∶20 ＝130（或0.3） 9∶30 ＝130（或0.3） 18∶60 ＝130（或0.3） 所以 6∶20＝9∶30＝18∶60
填空： ×3
÷9
（1）2∶3＝6∶__9__ ; （2）27∶36＝ __3__ ∶4 ;
×3 ×50
÷9
（3）1.2∶2＝ __6_0_ ∶100 .
×50
超市用下面的水果糖和奶糖 配制一种什锦糖。求这种什 锦糖中水果糖和奶糖质量的 比最。简整数比。和比值。
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因此虽然包装袋的大小不同，但饲料中粗蛋白的占比是一样的。
观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。
6∶20＝9∶30 ＝18∶60
6 ＝ 9 ＝ 18 20 30 60
比的前项 比的后项
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项 比的后项
观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。
6∶20＝9∶30＝18∶60
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项 比的后项
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。
求比值
化简比
比第2课时 比的基本性质课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么 收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
.
• .
1.
2.
四、达标检测（约7分钟）
1.
2.
五、拓展延伸（约6分钟）
新课导入
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2.除法中的商不变规律是什么？并举例。 3.分数的基本性质是什么？并举例。
推进新课
6 8 6 2 8 2 12 16 6 62 3 8 82 4
乘3
除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘3
你能总结出比的基本 性质吗？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，可以把 比化成最简单的整数比。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国国旗， 一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整 数比分别是多少？
把下面各比化成最简整数比。
32 :16 5 1 : 6 6
48 : 40 7 3 : 12 8
0.15 : 0.3 5 0.125 : 8
阅 读
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近 0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致 符合黄金比—0.618∶1时，会给人以一种 优美的视觉感受。
a:b≈0.618:1
第2课时 比的基本性质
一、自主学习（约7分钟）
复习：（我能回答下列问题）
1.什么叫比？比的各部分名称是什么？ 2.比与分数、除法有怎样的关系？ 3.商不变的性质是什么？并能举例说明。 4.分数的基本性质是什么？并能举例说明。
比的基本性质2
方法
前项÷后项
结果
是一个数
是一个比
例1、化简下列个比
（1）0.35:1.5
7 7 (2) : 3 4
只含小数或分数的比的化简的方法:
（1）“转化”为整数比化简 （2）用求比值的方法的方法
课堂练习
（1）完成课本第6页“试一试” （2）、判断下列等式是否成立，为什么？
课堂小节
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？ 什么是比的基本性质？怎样化简比？
作业：基础训练P3[6]—[12]
随车吊 xqj896qox 后八轮随车吊 随车吊技术参数 随车吊车价格 到了第二天，雨停了，看来我的选择是对的，老天也眷顾我了。我带的东西不是很多，拿了一大一小两个包。大的装了几件能够换洗的 衣服与其他东西，小的装了证件与零用钱。吃完早饭，与家人道别后我就动身了，向强子所在村走去。 我带着无比冲动的心情迈出了家门，我还依稀的记得刚刚上小学的那一年，是爸爸带着我与哥哥去学校报名的，两次的冲动有几分类似。 忽然觉得，我们长大原来只在一霎时，并没有有人埋怨的那么长。 好多年都不曾去过我的小学了，原来那个上课的中央也换了，教室 还是原来那个样，大门上了锁。
比的基本性质 (二)
复习
• 一、化简整数比的步骤
（1）写成分数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的 数(0除外) ，直到前、后项互质为止． （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比 的形式）
• 二、求比值与化简比的不同点
求比值与化简比的不同点：
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互 质的最简整数比 运用比的基本性质
（1）5:7=5x:7x （2）3:4=(3+2):(4+2)
《比的基本性质》名师课件(2)
填空并思考这样填的依据
50÷20＝500÷(200 ) ＝（5）÷2
根据商不变的性质： 被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
（ 12 ）
＝
＝
6
16
（8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或 除以一个不为零的数，分数的值不变!
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
观察下面三个比，它们三个有什么关系呢？（请用 算式表示出来，并说明理由。）
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这是比的基本性质。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
比的基本性质有什么用？ 根据比的基本性质，可以把比化 成最简单的整数比。
什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。
49∶50＝(49×2) ∶(50×2)＝98∶100 （2）某企业去年产值与计划产值的比是275 万：250万。
275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
我是大法官，对错我来判！
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 ( × )
23∶18 ＝23∶18
0.6∶1.4 ＝(0.6×10)∶(1.4×10) ＝ 6 ∶ 14 ＝(6÷2)∶(14÷2) ＝3∶7
2.7∶95 ＝(2.7×10)∶(95×10) ＝ 27∶950
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
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（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
（1）14∶21
1
2
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数 比?
2.这样做到底有什么根据?
2020/12/9
8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
六年制小学数学第十一册
2006年10月19
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
3、比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
2020/12/9
2
我们学过除法中商不
变的性质和分数的基本性 质。联系这两个性质，你 猜想比会有什么样的规律？
2020/12/9
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
2020/12/9
11
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
感谢你的阅览
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2020/12/9
5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
除以4
乘上3
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
2020/12/9
6
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
3
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
2020/12/9
45厘米
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5 4
？ 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
（1）14∶21
1
2
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数 比?
2.这样做到底有什么根据?
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8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
六年制小学数学第十一册
2006年10月19
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
3、比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
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我们学过除法中商不
变的性质和分数的基本性 质。联系这两个性质，你 猜想比会有什么样的规律？
2020/12/9
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
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（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
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5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
除以4
乘上3
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
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比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
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180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
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45厘米
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5 4
？ 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10