附合导线平差步骤02271doc资料

控制点坐标平差处理

城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。

导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观

测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。

在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相尖数据标示于草图的对应部位。

如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下：

⑴填表。

计算之前，首先将示意图中各观测数据(观测角和边长)和已知数据(起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标)填入相应表格之中，如表

所示。

(2) 角度闭合差的计算与调整。

如图2・20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角：

a Ai=a BA+ 180 +B A

a 12— a AI+ 180 +B i

a 2c= a 12+ 180 +B 2

+ ) a CD— a 2c+ 180 +B c

a CD— a BA+ 4X 180 ° +E B 测左

计算终边坐标方位角的一般公式为：

a终边'=a始边+ n • 180°+ 刀B 測左(25) 式中n为导线观测角个数。

角度闭合差的计算公式为：

f B测=a终边'一a终边(2-6)

Ba

A7

c

图附合导线计算小億图

角度闭合差f B的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差 (即f B容)要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：

(2-7)

式中n为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，

容二士120“。

若f B測Wf B容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。

调整是应注意：当用左角计算a终边’时，改正数的符号与fB测符号相反；当用右角计算a终边’时，改正数的符号与fB测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：

(2-8)

式中n为多边形内角的个数。按(一f B测/n )式计算的改正数，取位至秒，填入表格第

当f B測〉f B容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。

(3) 坐标方位角的推算

55〃

根据起始边的坐标方位角及改正角，用(2・5)式依次计算各边的坐标方位角，填入第

5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如a CD •= a 2c+ 180°+B c= 139° 50! 18n+ 180°+ 49° 02’ 38 〃二8° 52

(4) 坐标增量的计算及闭合差调整

坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式(29 )、(2-

10 )计算各边的坐标增量。

△Y\B=DA B・ sin a AB(2-10) 式中，D AB为直线AB的边长，a AB为直线AB的坐标方位角，△ X AE * 4 Y\B称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。例如，导线边12的坐标增量为：

AXi2= D2• COa 12= 189.11 XCOS103 03* 52〃二一42.75m

Ayi2= D2• SIN a 12二189.11 XSIN103°03' 52〃二+ 148.22m

同法可算得其它各导线边的坐标增量，填入表中第7、8两列。

按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值，应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此，纵、横坐标增量闭合差可按下式计算

fx= XA x 测一(x 终一x 起) (2-11 )

f 匸"△ y 测一(y 终一y 起) (2-12)

表中，fx 二 + 0.21m, fy ="A y 测=+0.11m。

导线全长闭合差仃丄二0.24m。仅以f值的大小还不能显示导线测量的精度，应当以f 与导线全长刀D相比较，即以分子为1的分数来表示导线全长的相对闭合差K,即

(2-13)

表中，K二0.24/572.75 = 1/2300。

以相对闭合差K衡量导线测量的精度，K的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其允许相对闭合差K容不一样，图根导线的K容为1 /2000。若K超过K客，则说明成果不合格，应首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时进行重测。

若K不超过K容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将fx、fy反符号，按边长成正比分配到相应边的纵、横坐标增量中去，从而得到改正后的纵、横坐标增量。

(5) 计算各导线点的坐标

根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按下式即可推算出前一点的坐标。

乂前刁后+4 x改(2-14)

了舸二y后+厶y改(2-15)最后，还应推算出终止边上C点的坐标，其值应与原有值相等，以作检核。

55〃

在导线的全部计算过程中，应坚持步步有检核的原则，后一步未检核合格,

不能进行前一步计算工作

占号

观测角 O » K

改正数 8 改正后角度 O / ff

坐标方位角

o f

距离 (m) 坐标增量(m) 改正后增量(m)

坐标值(m)

占号

入、 ■

4 Ay- △ X Ay

X

y

B

B

149 40 00

A

168 03 24

-10

168 03 14

1453.84 2709.65 A

137 43 142 36.02

-9

-174.62 -4

+ 158.78 -174.71

+1 58.74

1 145 20 48 -10 145 20 38

1279.13 2868.39

1

103 03 52 1 39.11

-7

-42.75 -4

+ 148.22

-42.82 + 184.18

2

216 46 26

-10

216 46 16

1236.31 3052.57

2 139 50 18 1 47.62

-5

-112.82 - -3

■95.21

-112.87

+95.18

c

49 02 48

-11 49 02 38

1123.44 3147.25

C

8 52 55

D

D

总和 579 02 48

-41

573 12 55

572.75 -330.19 +438.21

-330.4

00

438.1

-330.40

438.10

f 茁酿a 终边'一 a 终边=8 0

53Z 36" -8° 52? 55" =+41”

表9附合导线计算表

改y 起)二十0.11m

KvK s 合格。 2000

辅助计算

__

2300

=+0.21 m f y = n A 0.24

0.24 D 572.75