七下期中数学试卷

杭州十三中教育集团2018学年第二学期期中阶段性测试

七年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（ ）

A ．a •a 5＝a 5

B ．（﹣a 3）2＝a 6

C ．a 8÷a 2＝a 4

D ．a 3＋a 3＝a 6

2. 如图，∠B 的内错角是（ ）

A ．∠1

B ．∠2

C ．∠3

D ．∠4

3．下列是二元一次方程的是（ ）

A ．x －y

B ．x ＋y －m=0

C ．2x ＋3=0

D ．x －2y=1

4. 某种细胞的直径是0.00000024m ，将0.00000024用科学记数法表示为（ ）

A ．2.4×10﹣7

B ．2.4×10﹣8

C ．0.24×10﹣7

D ．24×10﹣8

5. 如图：下列条件能说明AB ∥CD 的是（ ）

A ．∠A+∠

B ＝180° B ．∠A ＝∠

C C ．∠A+∠C ＝180°

D ．∠B ＝∠D

6. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A ．（3a+b ）（3b ﹣a ）

B ．（﹣1）（﹣﹣1）

C ．（x ﹣y ）（﹣x+y ）

D ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）

7.已知a m =2，a n =4，则a 3m －2n =（ ）

A.﹣12

B. 12

C.1

D.2 8. 若关于x ，y 的方程组

的解中x 的值比y 的值的相反数大2，则k 为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．1

9.下列语句：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同位角相等；③如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，其中正确的命题是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

10. 已知a 1，a 2，…,a 2015均为负数，且满足M=（a 1+a 2+…+a 2014）（a 2+a 3+…+a 2015），N=（a 1+a 2+…+a 2015）（a 2+a 3+…+a 2014）,则M 与N 之间的关系式（ ）

A. M ＝N

B. M ＞N

C.M ＜N

D. 无法确定

二、填空（每题4分，共24分）

11如图，直线AB ，CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC ＝100°，则∠D 等于 ．

12计算：（a 2b ）3=_________.

13.已知x －2y ﹣1＝0，用含x 的代数式表示y ，则y=________.

14.若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程x ＋y ＝4的解，则k

的值为

． 15.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠，若∠1＝40°，则纸带重叠部分中∠CAB = °．

16. 若关于x ，y 的方程组的解为，则关于x ，y 的方程组

的解为

____________.

三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66）

17.化简计算：

（1）（π－3）0－3－2 （2）（﹣2a 2）（3ab 2－5ab 3）

18.解方程组： （1） ⎩⎨⎧==+5y -x 39y x 4 （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=23y x 233y -x 3

19.若实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，求代数式（2x ﹣1）2﹣x （x +4）+（x ﹣2）（x +2）的值．

20.如图，已知EB∥DC，∠C＝∠E，∠A＝40°，点A，B，C三点共线，求证：∠A=∠EDA．

21.某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童

装

45件或成人装30件．

（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？

（2）若加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？

22. 如图1，小明同学用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a、b的长方形纸片拼出

了一个长方形纸片拼成了一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，它的面积为（a+2b）（a+b），于是，我们可以得到等式（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

（1）写出图2，写出一个代数恒等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝10，a2+b2+c2＝40，求ab+bc+ac的值；

（3）小明同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的长为，宽为．

23．（1）已知一列数：2，6，18，54，162，…，若将这列数的第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n，则a6＝，a7＝，a n＝．

（2）观察下列运算过程：

S=1＋2＋22＋23＋…＋2n，①

①×2，得

2S=2＋22＋23＋…＋2n＋1，②

②－①，得

S=2n＋1－1，

参照上面的方法，求（1）中数列前n个数的和S.