四年级上册数学课件第6单元商的变化规律的应用人教版(13张)

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人教版四年级数学上册用商的变化规律简便计算(共18张PPT)

（1）780÷30＝ 26
26
26
小平
30 7 8 0 30 7 8 0
60
6
180
18
我这样做。 1 8 0
18
0
0
小英这样做对吗？小英为什么？
对，被我除这数样和做。除数都除以 10，商不变。
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
被除数和除数都乘4，商不变。
【学习重点】
运用商不变的规律进行简便运算。
【学习难点】
正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
一、新课导入
根据360÷30=12，直接写出下面的商。 720÷30＝ 24 180÷15＝ 12 60÷5＝ 12
二、探索新知
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
=20 ÷5
=50 ÷2
=4
=25
③210÷42
④120÷15
=（210 ÷ 7） ÷ （42 ÷ 7）=（120 ÷ 3） ÷ （15 ÷ 3）
=30 ÷6
=40 ÷5
=5
=8
四、课堂小结
50
去掉几个 0，余数末尾就要添几
个0。
16
840 5
34 30
4
被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，
=40÷2
=30÷6
=20
=5
2.选择
①被除数除以10，除数（C），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
②两数相除商是21，如果被除数、除数同时除以3，商是（A）
A.21
B.9
C.81
3.简便计算。

(新插图)人教版四年级上册数学 6-2-8 应用商的变化规律进行简便计算知识点梳理课件

第6单元除数是两位数的除法 2．笔算除法
第8课时应用商的变化规律进行简便计算
知识点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35

1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知识点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提升点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。

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一试身手
（1）一个数从右边起第6位是什么数位？第8位是
什
十万位
千万位
（2么）数一位个？数从右边起第7位是什么数位？第9位是
什
百万位
亿位
（3么）数最位大？的6位数是多少？最小的5位数呢？
999999 （4）万级有哪些数位？
10000
万位、十万位、百万位、千万位
再接再厉
（1）一个数从右起，第（12）位是千亿位。
百亿
十亿
亿
位位位位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
…
千百十亿亿亿亿
千万
百十万万
万千
百十
个
12 9533 0 000
快乐点击（1）一百万里有（ 1）0 个十万。（2）（10）个一千万是一亿。（3）10个（一百万）是一千万。（4）一千亿里有10个（一百亿）。
2.判断对错。
（1）最大的三位数是100。
() ×
（2）10个十万是一千万。
() ×
（3）每两个计数单位间的进率都是10。（）×
（4）万级的数位有万位、十万位、百万位和
千万位。
()
三、知识运用
⒊ 说说横线上的数字表示的含义。 3┆2086 9┆3787 10┆7398 69┆0250 表示8个十表示7个百表示1个十万表示9个一万
（2）一个数从右起，第（ 7）位是百万位。（3）一个11位数，它的最高位是（百亿）位。（4）987654321这个九位数中的“5”在（万）
位上，表示（ 5）个；万“8”在（）千万位上，表示（ 8个）一。千万

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三、巩固练习，提升认识
1. 在计数器上拨数。（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
2. 你能填出数位顺序表吗？试一试。
（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。
（2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？（3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？
计数单位。
二、探究新知
说明：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。活动：独立完善数位顺序表。
预设：数级
数位
…… ……
亿级
千百十亿亿亿位位位
万级
亿千百十万千万万万
位位位位位位
个级百十个
位位位Βιβλιοθήκη 计数单位……千百亿亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十个
问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？预设：进率都是十。小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法
小学数学
全册精品PPT课件
第1单元大数的认识亿以内数的认识数的产生及十进制计数法亿以上数的认识
第3单元角的度量线段、直线、射线、角
第5单元平行四边形和梯形
平行与垂直
用四舍五入法试商除数不接近整十数的试商
角的度量角的分类
画垂线和点到直线的距离整理和复习
解决问题
第7单元条形统计图
二、探究新知
说明：比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。
结绳记数
说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。

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计算工具的认识计算器计算亿以内数的读法和写法亿以内数的大小比较和改写求近似数（例7）整理和复习
画角
平行四边形的认识
第8单元数学广角──优化
第4单元三位数乘两位数三位数乘两位数笔算
因数中间或末尾有0的乘法积的变化规律单价、数量和总价
梯形的认识
沏茶问题
第6单元除数是两位数的除法
2008年，购置单价在100000元以上的医疗仪器设备，总价值达68050000元，其中，有单价4010000元的螺旋CT YMH2003/023；单价4554000元的磁共振0.3MRA；单价2480000 元的直接数字化成像系统DR。
10500 68050000 4554000
100000 4010000 2480000
亿亿亿亿万万万万千百十个数位 … … 位位位位位位位位位位位位
2 36 51 3 749000 举例
…
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
ห้องสมุดไป่ตู้百万
十万
万千
百
十
个
计数单位
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
23 12
自主探究合作交流
读出下列数
比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。
结绳记数
再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。
3┆2680 47┆0050 10┆4070
164┆5800 520┆5000 307┆0800 3060┆0900 120┆0605 1┆0000┆0000

人教版四年级上册数学商的变化规律课件(共19张PPT)

400
16
600 ÷ 25 = 24
800
32
6 ÷1=6 6 ÷2=3 6 ÷6=1
6 ÷1= 6 6 ÷2= 3 6 ÷6= 1 被除数除数商不变变变
2 6
3
2 6
3
不变
乘
除以（0除外）
2 6
3
不变乘
2 6
3
除以（除以几（0除外）。
600÷24= 25 2400÷48= 50 2400÷96= 25
1、填空：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（也除以100）。
商的变化规律
谈话导入
2 ÷ 2=1 8÷ 2=4
4÷ 2=2
2 ÷ 2= 1 4 ÷ 2= 2
8 ÷ 2= 4 被除数除数商
变不变变
师导生学
从上往下看
2÷
×2 ×4 4 ÷
×2 8÷
2= 2= 2=
1
×2 2 ×4 ×2 4
1、除数不变,被除数乘几,商也乘几。
从下往上看
2 ÷ 2= 1
2、被除数不变，除数除以几（，0除外）反而乘几。
规律：
被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外），商反而除以（或乘）几。
你能很快说出下列各题的答案吗？
4 = 120 480 ÷ 12 = 40
24 = 20
当堂检测
如果除数不变，被除数乘5，商（乘5 ）。如果除数不变，被除数除以7，商（除以7）如果被除数不变，除数乘10，商（除以10）。如果被除数不变，除数除以3，商（乘3 ）。

人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》课件

商是( 6 )。
除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2，商是( 10 )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4，除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
20
我发现：除数不变，被除数( 乘几 )，商也( 乘几)；被除数不变，除数( 乘几 )，商反而( 除以几 )。
2．计算并观察发现规律。 54÷9＝( 6 ) 540÷90＝( 6 ) 5400÷900＝( 6 )
被除数除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数，分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…，商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提升点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家离目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车需要的时间。
210÷3＝ 70
210÷5＝ 42
210÷30＝ 7

人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)

添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件和范围
深入思考：商不变规律背后的数学原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》课堂PPT大纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节课的主要内容，强调商的变化规律的概念和应用。
重要性：强调商的变化规律在数学学习中的重要性，它可以帮助学生们更好地理解乘除法运算的本质。
展望：展望未来，商的变化规律将在更高年级的数学学习中扮演更重要的角色，学生们需要不断深化对这一概念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度加深对知识点的理解，巩固所学内容培养学生的合作与交流能力，增强自信心及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报：学生代表小组发言，展示学
习成果
互相交流学习成果：学生之间互相讨论、分享各自的学
通过问题情境等方式激发学生学习兴趣

人教版数学四年级上第六单元《商的变化规律》课件

扩大 2倍
缩小 2倍
200 ÷ 40 ﹦ 5
被除数
除数
商
不变
扩大几倍缩小相同的倍数
被除数不变
除数
商
缩小几倍扩大相同的倍数
200 ÷ 2 ﹦ 100
缩小10倍
扩大10倍
200 ÷ 20 ﹦ 10
200
缩小 2倍
÷ 40 ﹦
扩大 2倍
5
两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，
商就缩小相同的倍数
两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，
一班 16 ÷ 8＝ 2 (个) 二班 160 ÷8＝20 (个) 三班 320 ÷8＝40 (个)
16 ÷ 8
扩大10倍
﹦2
扩大10倍
160 ÷ 8
扩大 2倍
320 ÷ 8
被除数
除数
扩大几倍不变
﹦ 20
扩大 2倍
﹦ 40
商扩大相同的倍数
两数相除，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数
被除数 14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800
商77 77 7
讨论：观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没
变？为什么？
被除数和除数同时乘以（扩大）或除以（缩小）相同的数，商不变。
被除数 ÷ 除数 = 商
扩大扩大不缩小缩小变
课堂练习
根据商的变化规律填空。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
你发现了什么?
6÷ 3 ＝ 2
×10 ×10
60÷ 30 ＝ 2
×100
×100
600÷ 300＝ 2

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表示多少。
三、巩固练习，提升认识
1. 在计数器上拨数。（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
2. 你能填出数位顺序表吗？试一试。
（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。（2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？（3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？
• （4）最小的自然数是0
（）
• （5）十个十亿是十亿
（）
• （6）没有比千亿位更高的数位了
（）
二、填空
• 1,、每（相邻）两个计数单位之间的进率都是十的计数方法都叫做（十进制计数）法）
• 2、亿级包括（亿位）、（十亿）位、（百）亿位、
（
）千亿四位个数位
• 3、一个十二位的自然数，它的最高位是（千亿）位
过渡：这就是我们今天要学习的内容：亿以内数的认识。
二、引导探索，建立数位顺序表
活动：学生利用手中的计数器去拨珠子，解决下面的问题。问题：1. 一千一千地数，10个一千是多少？为什么？
2. 继续一万一万地数，10个一万是多少？ 3. 照这样数下去，十万十万地数，10个十万是多少？ 4. 一百万一百万地数，10个一百万是多少？ 5. 一千万一千万地数，10个一千万是多少？说明：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
其他进位制
• 时间单位中的六十进位制
• 60分=1时 • 60秒=1分
• 同学们还知道哪些进位制吗？
• 半斤八两--------十六进制 • 满十进一---------十进制
一、判断

人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件

点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提升点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可因为4在十位上，表
竖式中明明写着4，示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35

完整版人教版四年级上册数学全册课件

试一试二进制中，“十二”该如何表示？二进制中，“十二”记作1100。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
九年义务教育小学数学四年级上册
读岀下面各数
200 0000 读作：二百万
3500 0000 读作：三千五百万
1025 0000 读作：一千零二十五万
75 4300
读作：七十五万四千三百
读一读上面的信息。这些都是比亿大的数，第二个数读作十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
活动：利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一亿地数，看看你会发现什么。
问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗？预设：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。小结：个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是
八十万。
2、我会填 (1)个、十、百、千、万、十万、百万……都是( )，每相邻两个计数单位间的进率都是( )。 (2)10个一万是( )，10个十万是( )，10个百万是( )，一亿是( )个一千万。 (3)4638207这个数是( )位数，最高位是( )位，这个数中的3在( )位上，表示( )，4在( )位上，表示( )。 (4)和百万位相邻的是( )位和( )位。
下面是2000年第五次全国人口普查的数据
我国总人口数： 1295330000人
这些数你会读吗?
亿以内的数的认识
1
在日常生活中和生产中，我们经常用到比万大的数
拨一拨
再加一万，是多少？
十万万千百十个
一万一万地数，10个一万是十万
百十万万
万千
百十个
十万十万地数，10个十万是一百万
亿
千万
小学数学

(人教版)四年级数学上册课件_商的变化规律_1

（商会乘2）我来答！
我能试试看
独立完成数学书91页
第三题
通过今天的学习，你有哪些收获？快告诉大家吧！
应用商的变化规律不仅可以使口小英那样做对吗？为什么？算简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝ 26
30 7 8 0
30 7 8 0
我这样做。
被除数和除数都除我这样做。以10，商不变。
小平
小英
二、知识运用
2. 在（
）里填上适当的数，使计算简便。
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9 50 ÷ 2 210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（7） 30 ÷ 6
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2 360 ÷ 90 120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
算
15÷ 3 ＝ 5
60÷ 3 ＝ 20
36 ÷ 9 ＝ 4 144÷9 ＝ 16 180 ÷ 6 ＝ 30
90 ÷ 6 ＝15
回
找规律算一算
除数不变，被除数乘几或除以变，被除数除以 5，商也除以5。
被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商就除以几或乘几。
被除数不变，除数除以 30，商反而乘30。
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（被除数也要除以10）（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什么问题吗？

人教版数学小学四年级上册全册精美ppt课件

1、一万是（100）个一百，100个（一百万）是
一亿。
2、最高位是千万位的数是（ 8 ）位数，一个七
位数的最高位时（百万）位。
3、一百零二万三千
写作：
4、一千一百五十九万六千写作：1023000
5、九万一千
写作：11596000
6、二百九十四万八千零八十二 91000
写作：
1、在数字6和8之间填（ 6 ）个0，就组成六千万
求近似数课件.url
用实物记数
刻道记数
结绳记数
多位数的读法
根据人口普查结果，我国人口总数约有13亿
2004年我国城乡新建住宅超过100亿平方米
十进制计数法
相邻的两个计数单位间的进率都是“10”
数
千百十亿千百十万千百十个 …… 亿亿亿万万万
位
位位位位位位位位位位位位
零连续时只读一个零；
如：10999、10099、10009
19099、19909、19009
每一级末尾不管有几个零都不读。
如：19990、109900、109000
10010020、30400340
1、在整数数位顺序表中，从右起，第五位是
（万）位，第六位是（十万）位，第八位
是（千万）位，第九位是（亿）位。 2、7590009是（ 7 ）位数，最高位是
2745800 68500000 30800000 5042601
读作：二百七十四万五千八百读作：六千八百五十万读作：三千零八十万读作：五百零四万两千六百零一
六千八百五十万三千零八十万一千五百六十九万三千六百七十二万三千一百二十二
68500000 30800000