(完整版)多边形练习题

七年级下册多边形练习题一、填空题（每小题2分，共24分）1、如图所示，∠B=350，∠ACD=1200，则∠A =________度。

2、等腰三角形的两条边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长是__________。

3、△ABC 的三边长为6、7、x ，则x 的取值范围是_______________ 。

4、一个多边形的每一个外角等于300，则这个多边形为___________ 边形。

5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度 。

6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的52，则这个多边形的内角和是___________ 。

7、若多边形的外角和等于其内角和的32，则这个多边形的边数是___________ 。

8、若三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是___________ 三角形。

9、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。

∠A+∠B +∠C +∠D+∠E= ________+∠1+∠2=________度。

10、若四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：6：4：7，则这个四边形中互相平行的两边是___________ 11、如图所示，D 是BC 边上的中点，△ABC 的面积为8cm 2,则△ABD 的面积为___________cm 2 。

12、如图所示，∠A =350,∠B=250,∠C=550,则∠BCD= __________度。

二、选择题（每小题3分，共18分）13、一个三角形三个内角中至少有（ ）A 、一个直角；B 、一个钝角；C 、三个锐角；D 、两个锐角 14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（ ）A 、15cm 、10cm 、5cm;B 、4cm 、5cm 、10cmC 、3cm 、8cm 、5cmD 、3cm 、4cm 、5cm 15、各内角相等的n 边形的一个外角等于（ ）A 、n n )2(1800-B 、n 0360C 、n n )2(3600-D 、n018016、n 边形所有的对角线条数是（ ）A 、2)1(-n nB 、2)2(-n nC 、2)3(-n n D 、22n17、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ）。

A 、正三角形B 、正方形C 、正五边形D 、正六边形 18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（ ）。

A 、正三角形和正五边形B 、正方形和正六边形C 、正三角形和正六边形D 、正方形和正八边形三、解答题（58分）19、如图，在直角三角形ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠BCD=350，求（1）∠EBC 的度数；（2）∠A 的度数对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：∵CD ⊥AB （已知）∴∠CDB=___________.∵∠EBC=∠CDB+∠BCD( )∴∠EBC=___________+350=__________(等量代换) （2）∵∠EBC=∠A+∠ACB( )∴∠A=∠EBC-∠ACB(等式的性质) ∵∠ACB=900（已知）∴∠A=______-900=_____________(等量代换)20、如图，在△ABC 中，∠ABC=800，∠ACB=500，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠BPC 的度灵敏解：∵BP 平分∠ABC （已知）∴=21∠ABC=⨯21800=400同理可得， =__________.∵∠BPC +∠PBC+∠PCB=1800∴∠BPC=1800-∠PBC-∠PCB(等式的性质)=1800-400-_______=___________,21、如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A=620，∠ACD=350，∠ABE=200。

求（1）∠BDC 的度数；（2）∠BFD 的度数 解：（1）∵∠BDC=∠A+∠ACD( )∴∠BDC=620+350=970（等量代换）（2）∵∠BFD +∠BDC+∠A BE=_________( )∴∠BFD=1800-∠BDC-∠A BE(等式的性质)=1800-970-200=630(等量代换)A 组1. 下列说法正确的是（ ）（A ）三角形的高是过顶点的垂线（B ）按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 （C ）三角形的外角大于任何一个内角（D ）一个三角形中至少有一个内角不大于︒602. 下列说法错误．．的个数是（ ）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角 （3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和 （4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个（D ）4个3. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）（A ）C B A ∠=∠+∠ （B ）C B A ∠=∠=∠21（C ）B A ∠-︒=∠90 （D ）︒=∠-∠90B A4. 一个三角形的两边分别为5和11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）7 （D ）125. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（ ） （A ）π （B ）2π （C ）3π （D ）4π6. 用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）47. 若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）（A ）不等边三角（B ）等腰三角形 （C ）等边三角形 （D ）不能确定 8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） （A ）三角形的稳定性 （B ）两点之间线段最短 （C ）两点确定一条直线（D ）垂线段最短 二、试试你的身手！（每小题3分，共24分） 9. 在ABC ∆中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B ∠、C ∠越来越大，若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则三者α、β、γ之间的等量关系是 .10. 若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm11. 如图所示，直线EG BD //，︒=∠28ACB ，︒=∠50AFE 则∠A = ．12. 如图，DC 平分ADB ∠，EC 平分AEB ∠.若︒=∠60DAE ，︒=∠140DBE ，则=∠DCE .（11题图） （12题图）13. 小华从点A 出发向前走10米，向右转36°然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A 时共走 米.14. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果︒=∠1401,那么=∠2__ . （14题图）（16题图）15. 已知在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，周长为cm 27，AC 边上的中线BD 把ABC ∆分成周长差为3cm 的两个三角形，则ABC ∆的底边长为 .16. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形. 三、挑战你的技能！（共30分） 17.（10分）如图,已知ACF CBE BAD ∠=∠=∠，︒=∠64FDE ,︒=∠43DEF ,求ABC ∆ 各内角的度数.18. （10分）如图∠1=∠2=∠3=∠7，∠4=︒60，∠5=∠6 （1）DE 是△BCD 的高吗？说明理由. （2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD 各个内角度数.19. 如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠P AB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.四、拓广探索，再接再厉！（共22分）20. （11分）一个零件的形状如图所示，按规定A ∠应等于︒90,B ∠、C ∠应分别是︒30和︒20，李叔叔量得︒=∠142BDC ,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？21. （11分）一个正三角形ABC ，每边长1米.在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形ABC 中得到许多边长为2厘米的正三角形.（1）求边长为2厘米的正三角形的个数；（1） （2） （3） （4）（2）求所作平行线段的总长度.B 组一、相信你的选择！（每小题6分，共24分） 1. 下列图形中，ABC ∆的高画法错误的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）2.如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（2题图） （3题图） （4题图）3. 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C =32°,∠D =28°,则∠P 的度数为（ ） （A ）︒20（B ）︒30（C ）︒40（D ）︒604.在六边形ABCDEF 中，CD AF //，DE AB //，且︒=∠120A ，︒=∠90B ，则C ∠和 D ∠的度数分别为（ ）（A ）︒110、︒100 （B ）︒120、︒110（C ）︒130、︒120（D ）︒150、︒120 二、试试你的身手！（每小题6分，共24分） 5. 如图，一个顶角为︒40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则=∠+∠21____.6. 三角形两边长是2和5，第三边长整数x 满足72<+x ，则=x .7. 如图，︒=∠15A ，作线段⋅⋅⋅DE CD BC 、、，使⋅⋅⋅====DE CD BC AB ，如此进行下去，一共可以得到 个等腰三角形.8. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则ABC ∆的面积是 平方厘米. 三、挑战你的技能！（共30分）9. （15分）如图，在△ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于O 点.① 当︒=∠30A 时，=∠BOC ；② 当︒=∠40A 时，=∠BOC ； ③ ︒=∠50A 时，=∠BOC ； ④ ︒=∠n A 时，猜测=∠BOC ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.10. （15分）如图，已知︒=∠90MON ，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上移动，OAB ∠的内角平分线与OBA ∠的外角平分线所在直线交于点C ，试猜想：随着A 、B 点的移动，ACB ∠的大小是否变化？说明理由.四、解答题11.如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A=620，∠ACD=350，∠ABE=200。