画法几何及CAD制图：10轴测投影
利用CAD进行图形投影和测量
利用CAD进行图形投影和测量图形投影和测量是在设计和工程领域中非常重要的任务。
在过去，这通常需要手动绘制和测量图纸。
然而，随着计算机辅助设计（CAD）软件的发展，这一过程变得更加高效和准确。
图形投影是将三维对象投影到一个或多个平面上的过程。
使用CAD软件，可以轻松地完成这一任务。
首先，导入或创建三维模型。
然后，选择合适的平面进行投影。
在CAD软件中，我们通常可以选择水平平面、垂直平面、剖面平面等。
一旦选择平面，即可对三维模型进行投影，并在平面上生成相应的二维图形。
在CAD软件中进行图形测量同样简单。
通过使用线段、角度和距离工具，可以准确地测量二维和三维图形的距离、角度和尺寸。
例如，如果我们需要测量一个房间的长度和宽度，可以使用CAD软件中的测量工具，仅需点击起点和终点的位置，软件就会自动计算出实际的尺寸。
图形投影和测量在设计和工程中有许多应用。
例如，在建筑设计中，可以利用CAD软件进行楼层平面图的投影和测量。
这对于确定各个房间的准确尺寸和位置非常重要。
而在机械工程领域，CAD软件可以帮助设计师投影和测量机械零件，以确保其符合设计要求。
此外，CAD软件还可以进行更高级的图形投影和测量。
例如，在三维建模中，可以使用CAD软件生成视线图。
视线图是一个从指定视点观察模型的图形表示。
通过选择观察点和视点的位置，CAD软件可以自动生成视线图，用于更好地理解和展示设计。
在使用CAD软件进行图形投影和测量时，我们需要注意几个关键点。
首先，要确保选择的平面与投影对象相匹配。
如果平面选取不当，可能会导致投影结果不准确。
其次，要熟练掌握CAD软件中的测量工具和技巧，以确保测量结果准确可靠。
最后，要经常保存和备份工作，以防止意外丢失数据。
总结起来，利用CAD软件进行图形投影和测量是一个高效、准确和方便的方法。
无论是在建筑设计还是机械工程领域，CAD软件都可以帮助我们完成这些任务，并提供更好的设计和工程结果。
通过熟练掌握CAD软件的使用技巧，我们可以更加高效地进行图形投影和测量，提升我们的设计能力和工作效率。
最全最详的画法几何及工程制图之轴测投影4
轴测投影有立体感，完整清晰，避免遮挡
斜二测图，后部被遮挡
正等测图，效果不好
正等测图，表达清楚， 效果好
斜二测图，效果好
2.作图要简便
立体面上有圆用斜二测好
正等测
水平面上有圆用正等测好
圆球、圆柱、圆锥用正等测好
斜二测
二、轴测投影图方向的选择
可根据情况选择不同的投影面
从左、前、上方 从右、前、上方 向右、后、下方 向左、后、下方 投影，效果不好 投影，效果好 a)从左、前、上 b)从右、前、上 c)从左、前、下 d)从右、前、下 方向右、后、下 方向左、后、下 方向右、后、上 方向左、后、上 方投影 方投影 方投影 方投影
CAD轴测图绘制方法与示范
CAD轴测图绘制方法与示范CAD（计算机辅助设计）软件是现代工程设计中不可或缺的工具，它大大简化了设计师的工作流程并提高了效率。
在CAD软件中，绘制轴测图是常见的任务之一，本文将介绍CAD软件中绘制轴测图的方法与示范。
首先，打开CAD软件并创建一个新的绘图文件。
选择合适的绘图单位和比例，确保绘制出的图形符合实际要求。
绘制基础图形是绘制轴测图的第一步。
CAD软件提供了多种基础绘图工具，如线、圆、矩形等。
通过这些工具，可以快速绘制出需要的基础图形。
在绘制轴测图时，需要使用到轴测图的三个视角：俯视图、主视图和左、右视图。
通常，我们选择三个视角中的两个进行绘制：首先，绘制俯视图。
俯视图是俯视观察物体的视角，可以看到物体的顶面。
选择“绘制”工具箱中的“直线”工具，在工作区上点击鼠标左键，绘制出物体的底面。
接下来，选择“拉伸”工具，选择底面并指定拉伸的高度，即可完成物体的俯视图绘制。
其次，绘制主视图。
主视图是从正面观察物体的视角，可以看到物体的前面。
选择“绘制”工具箱中的“直线”工具，绘制出物体的前面。
根据需要，可以使用其他绘图工具进行细节的添加和修饰。
最后，绘制左、右视图。
左、右视图是从侧面观察物体的视角，可以看到物体的一侧。
选择“旋转”工具，选择主视图并指定旋转轴，将视角调整到适当的侧面视角。
使用“复制”工具，复制主视图并将其旋转到相应的侧面视角，即可完成左、右视图的绘制。
在绘制轴测图时，还可以根据需要添加细节和修饰。
CAD软件提供了许多绘图工具和修饰选项，如填充、阴影、文字等。
通过使用这些工具，可以使轴测图更加真实和生动。
在绘制完成后，可以对轴测图进行调整和修正。
CAD软件提供了移动、缩放、旋转等操作，可以对轴测图进行调整和修正。
通过这些操作，可以使轴测图更加准确和符合实际要求。
最后，保存绘制好的轴测图。
选择“文件”菜单中的“保存”选项，并选择保存的文件格式和路径，即可保存绘制好的轴测图。
绘制轴测图是CAD软件中常见的任务之一。
CAD投影视图绘制指南
CAD投影视图绘制指南CAD（计算机辅助设计）软件是一款广泛应用于工程设计和建筑行业的绘图工具。
在使用CAD软件进行绘图时，投影视图是非常重要的一部分。
本文将为大家提供CAD投影视图的绘制指南和一些使用技巧，以帮助大家更好地利用CAD软件进行设计工作。
1. 理解投影视图的概念在CAD软件中，投影视图是指将三维物体投射到二维平面上的图形。
投影视图可以包括主视图、俯视图和侧视图等多个视角，用以展示物体的几何形状和尺寸。
理解投影视图的概念是绘制准确、清晰的图纸的基础。
2. 设置工作环境在开始绘制投影视图之前，需要先进行一些基本的设置。
打开CAD软件后，选择合适的绘图单位和比例尺，以确保绘图的准确度和可读性。
另外，设置好图层并选择合适的线型和线宽也是非常重要的，可以提高图纸的可视度。
3. 绘制主视图主视图是投影视图中最重要的部分，它展示了物体的主要形状和特征。
绘制主视图时，首先需要确定一个合适的基准线或平面，将其作为参照线进行绘制。
通过使用CAD软件的绘图命令，如直线、圆弧和矩形等，可以根据设计要求快速准确地绘制主视图。
4. 绘制俯视图和侧视图在完成主视图的绘制后，可以进一步绘制俯视图和侧视图，以展示物体的其他视角。
通过选择适当的投影方向，可以使用CAD软件的绘图命令轻松地绘制出俯视图和侧视图。
在选择投影方向时，需要考虑物体的主要特征和视觉效果，以确保图纸的准确性和立体感。
5. 添加尺寸和注释在完成投影视图的绘制后，需要添加尺寸和注释，以便读者正确理解图纸的含义和要求。
通过使用CAD软件的标注命令，可以轻松地添加尺寸线、尺寸标注和文字注释等。
在添加尺寸和注释时，需要注意选择合适的文字大小和字体，以确保图纸的可读性。
6. 检查和修改完成投影视图的绘制后，需要进行仔细的检查和修改，以确保图纸的准确性和规范性。
检查时需要注意几何尺寸和比例的准确性，以及图层和线型的一致性。
如果发现错误或不符合要求的地方，及时进行修改和调整，以保证最终图纸的质量。
画法几何轴测投影优秀课件
§11-2 正等测轴测图
一、正轴测投影图的形成
P
Z1
正轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
性
轴间角
轴间角和轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
120°O1 120°
X1
120°
Y1
L 0.82L
例1 画出圆柱的正等测图
x o•
B
•
1C
•
O
画法几何轴测投影
§11-1轴测图的形成与分类
定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方 向形状的图样；
特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形；
用途：一般作为工程上的辅助图样。
正轴测图
按形成方法可分为二大类：
斜轴测图
正轴测图形成方法
一、 轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
h
z
8 •
x 1• O
例1：画六棱柱的轴测图。
4
x
•
z o
6 85
•7
y1
4
x
o
2
y a7
3
b
续作图
h
z
x
6
8 ••
5 •
4
•
x
1•
O • 7•3 •2
y
1
x
z o
6 85 c 4
o
2
y a7
3
b
例2：楔形块
例2：楔形块的轴测投影
9.画法几何—轴测投影
都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线 可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。
(3)作图时可应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如 空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线 段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持 不变等。 (4)为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中用粗 实线画出物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时， 可用虚线画出不可见轮廓。
2.轴间角和轴向伸缩系数
坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测轴。两条 轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、 Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。简化后的系数称为简化伸缩 系数，分别用p、q、r表示。
［解］
完成作图
(a)已知条件
(b)作图过程
（c）清理后的作图结果
轴测投影的选择
1.选择轴测投影应考虑的两个方面
选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特 征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面 考虑：首先是直观性，也就是画出的轴测投影立体感强，尽可 能多地表达清楚物体的各部分的形状，尤其是要把物体的主要 形状和特征表达清楚；其次是作图的简便性，也就是能够较为 简捷地画出这个物体的轴测投影。
(a)两面投影
(b)正等测(有两个平面表 (c)正面斜二测(避免了平面
面的投影积聚)
表面的投影积聚)
轴测投影的选择 (3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线
(a)两面投影
(b)正等测(不同交 线共线)
手把手教你CAD轴测图的绘制方法
手把手教你CAD轴测图的绘制方法轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。
绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。
一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。
当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。
如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。
一、激活轴测投影模式1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。
2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。
3、等轴面的切换方法：F5或CTRL+E依次切换上、右、左三个面。
二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法：与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。
与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。
与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90.所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。
2、也可以打开正交状态进行画线。
如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。
▲实例：在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。
1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。
2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C闭合，如下图1。
3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X方向10－－>C闭合，如图2。
10轴测投影图
轴测轴
轴间角
各轴测轴的度量单位与相应空间坐标 轴的度量单位之比称为叫做轴向伸缩系数 轴向伸缩系数. 轴的度量单位之比称为叫做轴向伸缩系数.
投影面
C1 Z1
X Z
C
Z1 O
投影面
C1 B1
A
Y
X 1 A 1 O1 Z C O XA BY
B1
Y1
B
A
X1 1
O1
Y1
O 1A 1 = p X轴轴向伸缩系数 OA O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 OC
第5章 轴测图
5.1 轴测投影图
比较
正投影图
轴测图
5.1.1轴测投影基本原理 5.1.1轴测投影基本原理
概念:这种将物体连同直角坐标系, 概念:这种将物体连同直角坐标系,按投影方向用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立 体感的图形. 体感的图形.
轴测图的分类: 轴测图的分类:
正轴测投影图:投影方向 与轴测投影面 垂直, 与轴测投影面P垂直 正轴测投影图:投影方向S与轴测投影面 垂直, 将物体放斜,使物体的三个坐标面和P面都斜交 面都斜交. 将物体放斜,使物体的三个坐标面和 面都斜交. 斜轴测投影图:投影方向S与轴测投影面 倾斜 斜轴测投影图:投影方向 与轴测投影面P倾斜 与轴测投影面
1)平行于V面的圆仍为圆, 1)平行于V面的圆仍为圆, 平行于 反映实形. 反映实形. 2)平行于H面的圆为椭圆, 2)平行于H面的圆为椭圆, 平行于 长轴对O 轴偏转7 长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06 ≈1.06d, 长轴≈1.06d, 短轴≈ 0.33d 短轴≈ 0.33d. 3)平行于W面的圆与平行于H 3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭 平行于 圆形状相同,长轴对O 轴偏转7 圆形状相同,长轴对O1Z1轴偏转7°. 斜二轴测图的最大优点: 斜二轴测图的最大优点: 物体上凡平行于 面的平面都反映实形. 凡平行于V 物体上凡平行于V面的平面都反映实形.
轴测投影—轴测投影的基本知识(建筑制图)
（2）斜轴测投影：当投影方向与轴测投影面倾斜时，称为斜轴测投影，如图4-5。 采用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。根据轴向变形系数的不同，斜轴测投影图可分为三类：
p = q = r 斜等轴测图 p = r ≠q或 p = q≠r斜二轴测图 p ≠q ≠r斜三轴测 工程中常用：斜二测图，见图4-6（b）(c)，图4-5(a)斜二测投影图。
4. 轴测投影的性质 轴测投影是单面平行投影，具有平行投影的一切性质。见图4-4、4-5。 （1）空间形体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴； （3）空间形体上两条平行线段的长度之比，等于其轴测投影长度之比； （4）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比等于相应的轴向变形系数。 注：凡轴向线段，画轴测图时，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即 非轴向线段，不可在图上直接量取。
那么轴测投影有什么特点？怎样画轴测投影图呢？
知识点一 轴测投影概述
1. 轴测投影概述 轴测投影是用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投影到 一个投影面所得到的投影，立体感强，直观，易看懂，见图4-2。
2. 轴测投影的形成
如图4-3中，将形体连同确定其空间位置的直角坐标系OX、OY、OZ，用平行投影法沿S方向向选定的一个投影面P上做 平行投影，所得到的单面投影，称为轴测投影图。这种投影方法称为轴测投影法。
任务四 轴测投影的了解
知识点一 轴测投影概述
任务内容
01 知识点一 轴测投影概算 02 知识点二 正轴测图
前面所学的正投影图能够完整、准确地表达形体的真实形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛采用。但 正投影图缺乏立体感，在识读时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的形状，要有一定的识图能力才能看懂，如 图4-1（a）。所以在工程中通常采用轴侧投影作为一种辅助图样来进行交流和影的分类 根据投影方向S与轴测投影面P是否垂直，轴测投影分两类。如图4-4，当投影方向与轴测投影面垂直时，称为正轴测投 影( S⊥P)。 采用正投影法得到的轴测投影图，称为正轴测投影图。根据轴向变形系数的不同，正轴测图分三类： p = q = r 正等轴测图 、p = r ≠q 正二轴测图、p ≠q≠ r正三轴测图
画法几何轴测图
画出椭圆旳公切线。
(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中旳R1和R2。作图时,先用
坐标x2、ｙ2找出连接弧中心旳轴测投影O2,如下图b,然后用近 似画法画R2旳椭圆。
3.角度旳画法
在轴测图中,圆变为椭圆,角度旳大小也发生变化。组合体 上旳角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位旳措施画出。
1.正轴测图
(1) 正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 (2) 正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1 (3) 正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2.斜轴测图
(1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 (2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1 (3) 斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
平面立体正等轴测图旳画法
坐标法 沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点旳轴测图。
坐标法例题
切割法 先按完整形体画出,再用切割旳措施画出不完整部分。
切割法例题
组正当 将立体分解,按其相对位置逐一画出各形体。
组正当例题
常见曲面立体 ——圆柱、圆台正等轴测图画法
常见曲面立体——圆球、圆环正等轴测图画法
一般回转面正等轴测图画法
所标注旳线段平行； 尺寸界线一般应平行 于轴测轴；尺寸数字 应按相应旳轴测图形 标注在尺寸线旳上方。 当出现数字字头向下 时, 用引出线引出标 注,并将数字按水平位 置注写。
轴测图旳尺寸标注
4. 标注圆旳直径时,
尺寸线和尺寸界线应分别 平行于圆所在平面内旳轴 测轴。 标注圆弧半径或 较小圆旳直径时,尺寸线 可从(或经过)圆心引出标 注,但注写尺寸数字旳横 线必须平行于轴测轴。
1.圆角旳画法
轴测投影 课件
返回
Z1′
Z
O1′ O1
X1′ X
Y
Y1
返回
Z1′
Z
O1′ O1
X1′ X
Y
Y1
返回
正面斜等测
正面斜二测
返回
四、轴测投影的选择
1、轴测投影的选择原则
⑴ 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征； 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征； ⑵ 作图方法简便； 作图方法简便；
2.9 轴测投影图
一、轴测投影的基本知识 二、正等测的画法 三、斜等测和斜二测的画法 四、轴测投影的选择
一、轴测投影的基本知识
1、轴测投影的形成和作用 2、轴间角和轴向伸缩系数 3、轴测投影的分类及应用
返回
1、轴测投影的形成和作用
轴测投影——将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与 轴测投影 将物体连同确定物体的坐标轴， 将物体连同确定物体的坐标轴 确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投 所得的平行投影即为轴测投影。 影，所得的平行投影即为轴测投影。该投 影面称为轴测投影面。 影面称为轴测投影面。
O X
O
返回
倒圆角正等轴测图的画法
轴测投影的基本知识
4-1 轴测投影的基本知识
1
2
虽然多面正投影图能够准确地反映物体的形状，但由于没有立体感，所以多面正投影图的使用受到一定的局限。轴测图是具有很强立体感的图形。
轴测图即是人们常说的立体图。
工程上的辅助图样； 学习制图的有效工具。 本章将介绍轴测投影的基本知识，讲解两种常用轴测图的画法。
轴测图主要用于：
常用的轴测图：正等测和斜二测
轴测图的性质 由于轴测图是采用平行投影方法绘制的，因此各种轴测图都具有以下两点性质。 物体上互相平行的线段其轴测投影仍保持平行 物体上与坐标轴平行的线段其轴向伸缩系数与该轴的轴向伸缩系数相同。 轴测图的种类和性质
轴测投影的基本术语
位于物体上的三直角坐标轴OX、OY和OZ 在轴测投影面上的投影， 记做O1X1、O1Y1和O1Z1。
轴测轴之间的夹角。 轴测图种类不同, 其轴间角大小亦不相同。
Hale Waihona Puke 轴测图基本术语轴向伸缩系数 在三直角坐标轴上量取的单位长度e的轴测投影长ex、ey、ez与其实长e之比。 x轴：p=ex/e y轴：q=ey/e z轴：r=ez/e 轴测图种类不同，轴向伸缩系数也就不同。
1、轴测图种类 按照轴测图的形成方法不同，可分为： 正轴测图—采用正投影方法绘制的轴测图 斜轴测图—采用斜投影方法绘制的轴测图。
三、轴测图的种类和性质
按照轴测图的轴向伸缩系数不同，可分为： p=q=r 称为等测 有正等测 斜等测 p=r≠q 称为二测 有正二测 斜二测 p≠q≠r 称为三测 有正三测 斜三测
一、轴测图的形成方法
要得到具有立体感的图形，就要调整物体与投影面或投射线与投影面之间的相对位置。 正轴测图 轴测图的形成方法一： 调整物体与投影面的相对位置——正轴测图：物体倾斜，正投影。
画法几何及CAD制图：10轴测投影
形体的轴测投影是用平 行投影法将形体向某个 投影面投射所得到的单 面投影。
本章基本要求
10.1 轴测投影图的基本知识
(1) 多面正投影图与轴测图的比较
(2) 轴测投影的形成
(3) 轴间角和轴向伸缩系数
常用轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
(4) 轴测投影的特性
a. 空间相互平行的线段，他们的轴测投影依然平行。 b. 空间相互平行的线段长度之比，等于轴测投影长度之比。 c. 只有平行于轴测轴的方向才可以利用伸缩系数度量长度。
10.2 轴测图的画法
(1) 坐标法
(2) 切割法
(3) 端面法
(4)叠加法
(5)平面立体正等轴测图举例
10 20 10 20 10 20 10
40
20 20 20
70
(6)圆的正等轴测图的画法 A. 坐标法
B. 四心法
(7)圆柱的正等轴测图的画法
三种方向圆柱的正等轴测图的比较
(8)倒圆角的正等轴测图的画法
(9)曲面立体的 正等轴测图的 画法举例
(10)平行于坐 标面的圆的斜 二测图的画法
(12)斜二测画法举例
画法几何 轴测投影
第7章轴测投影§7.1 轴测投影的基本知识§7.2 正轴测图的画法§7.3 斜轴测图的画法PZ 1X 1O 1Y 1ZOXY斜轴测投影图正投影图S S 0一、轴测投影形成§7.1 基本知识§7.2 正轴测投影画法二、轴测投影概念§7.1轴测投影的基本知识一、轴测投影的形成三、性质与分类四、常用轴测投影§7.3 斜轴测投影画法总目录多面正投影图与轴测图的比较多面正投影图可以比较确切地表达形体的结构和形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有形象直观的优点，但不能确切地表达形体原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
§7.2 正轴测投影画法§7.3 斜轴测投影画法总目录一、轴测投影形成§7.1 基本知识二、轴测投影概念三、性质与分类四、常用轴测投影二、轴测投影基本概念OCC O r OB B O q OA A O p 111111,,===YXZO PZ 1Y 1X 1O 1A 1C 1B 1CBA轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数轴向伸缩系数:§7.2 正轴测投影画法§7.3 斜轴测投影画法总目录一、轴测投影形成§7.1 基本知识二、轴测投影概念三、性质与分类四、常用轴测投影三、轴测投影的基本性质与分类基本性质：1. 空间平行线段的轴测投影仍平行2. 空间平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行3. 空间两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变分类：按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图、斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测、二测、三测§7.2 正轴测投影画法§7.3 斜轴测投影画法总目录一、轴测投影形成§7.1 基本知识二、轴测投影概念三、性质与分类四、常用轴测投影四、几种常用的轴测投影正等测的轴间角均为120 ，轴向伸缩系数约为0.82，O为方便起见，将轴向伸缩系数放大为1。
机械制备CAD课件之轴测投影图(ppt 48页)实用资料
1． 平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
A1
11
D1
41
31
C1
21 7º10'
B1
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴OX、 OY以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正 方形的斜二测，四边 的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与OX轴 成7º10’，即为长轴 方向；作C1D1A1B1， 即为短轴方向。
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面， 即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
4
Ⅳ 2 6
Ⅱ Ⅵ Ⅷ
3
8
y
XⅠ Ⅴ Ⅶ Ⅲ Y
压块的正等轴测图
c' d' a' b'
d
c ab
D C
B A
压块的正等轴测图
2．四心法
d
Z
D
BX
aa
bx
O
A
CY
c
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z X
O Y
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z X
轴测投影
Y1
X1
45° O1
例
z' x' o' z" o" X1
Z1 Y1 O1
注意
y"
圆柱面轮 廓线画法！ 二圆弧公切线 且 // Y1
后面的孔 何处为可见？
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5.4 徒手绘图
画水平线
画竖直线
画圆
画椭圆
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徒手画轴测图
Z1
轴测轴
O1
X1
轴间角
Y1
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5.1.3 轴测图的分类
按投射方向
p = q = r p q = r p q r 正轴测图 斜轴测图
按轴向变形系数(轴向伸缩率)
等轴测图（正，斜） 二等轴测图（正，斜） 三轴测图 (正，斜)
正等轴测图 斜二轴测图
第五章
轴测投影
§5-1
轴测图的基本知识
§5-2
正等轴测图的画法
§5-3 §5-4
斜二轴测图的画法 徒手绘图
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5.1 轴测图的基本知识 5.1.1 轴测图的形成
Z
轴测投影面
Z1
轴测投影图
平行投影法 单面投影
多面正投影图
X
O Y X1 O1 Y1
将物体置于空间直角坐标系中, 用平行投影法将物体及确定物体空间位置的直角 坐标系一起向一个投影面 -- 轴测投影面作投影 2018年12月11日星期二 徐州建筑职业技术学院
本章重点：轴测图的画法
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(9)曲面立体的 正等轴测图的 画法举例
(10)平行于坐 标面的圆的斜 二测图的画法
(12)斜二测画法举例
10.2 轴测图的画法
(1) 坐标法
(2) 切割法
(3) 端面法
(4)叠加法
(5)平面立体正等轴测图举例
10 20 10 20 10 20 10
40
20 20 20
70
(6)圆的正等轴测图的画法 A. 坐标法
B. 四心法
(7)圆柱的正等轴测图的画法
三种方向圆柱的正等轴测图的比较
(8)倒圆角的正等轴测图的画法
10 轴测投影
形体的轴测投影是用平 行投影法将形体向某个 投影面投射所得到的单 面投影。
本章基本要求
10.1 轴测投影图的基本知识
(1) 多面正投影图与轴测图的比较
(2) 轴测投影的形成
(3) 轴间角和轴向伸缩系数
常用轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
(4) 轴测投影的特性
a. 空间相互平行的线段，他们的轴测投影依然平行。 b. 空间相互平行的线段长度之比，等于轴测投影长度之比。 c. 只有平行于轴测轴的方向才可以利用伸缩系数度量长度。