一次函数A

第6章 一次函数（强化练习） 2014.11.28 A 组

一 填空

1若点A （m,3）、B （2，-1）在正比例函数y=kx 的图像上，则m=

2 直线y=3x-6与x 轴交点A 的坐标是 ，与y 轴交点B 的坐标是 ；△AOB 的面积为 。若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= ；若直线y=kx+b 与y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k=

3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则m=

4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是

5 已知一次函数y=-x-3当0≤x ≤3时，函数y 的最大值是

6直线y=kx+b 和直线y= -3x 平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为 ，此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 。

7 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m 的范围

8已知点P 1（x 1,y 1）,p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x 1

9 已知直线l 1:y=x+4,l 2:y=kx+4,若l 1和l 2与x 轴围成的三角形面积为16，则k 的值为

10已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x 轴对称的直线解析式为 ，关于y 轴对称的直线解析式为

二 选择

1 一次函数的图像经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）

A y=x+1

B y=2x+3

C y=2x-1

D y=-2x-5

2 一条直线经过点（0，4），与x 轴交于点B ，且S △AOB =8，则直线AB 的解析式为（ ）

A y=x+4

B y=-x+4

C y=2x+4

D y=x+4 或 y=-x+4

3 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间变化的图像是（ ）

三 解下列各题

4 如图 ，一次函数y=ax+b 与正比例函数y=kx 的图像交于第三象限内一点A ，与y 轴交于

点B （0，-4），且AO=AB ，△AOB 的面积为6，求两函数解析式

5 已知一次函数的图像过点A （2，-1）和点B ，其中B 是直线y=-2

1x+3与y 轴的交点，求次一次函数的解析式

6直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式

7已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值取值范围是-11≤y ≤9，求次函数解析式

8 如图已知A （-3，2）、（3，1），在x 轴y 轴上分别找一点使它到A 、B 两点距离之和

最短并画出图形

9 若一次函数y=kx+3的图像经过A 点，该点到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，试

求出这个函数的解析式.

10. 已知y 与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y 与x 的函数关系式。

11. 已知一次函数y=kx+b 的图像过（1,2），（2,0）。

(1)求其解析式； (2)自变量x 的取值范围是－4≤x ≤4时，求函数值y 的取值范围.

12. 一次函数y=ax －b 、y=bx －a 的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b ）x+ab 与x 轴的交点坐标。

13. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元．

⑴写出此车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数表达式；

⑵若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？

14. 直线y=12

x+2交x 轴于点Ａ，交y 轴于点Ｂ，点Ｐ（x , y ）是线段AB 上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO 的面积为Ｓ，求Ｓ与x 的函数关系式。