画椭圆方法

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数学中常用几何画板绘制椭圆

数学中常⽤⼏何画板绘制椭圆圆锥曲线是⾼中数学的重点和难点，也是历来⾼考的必考内容，所以对于⾼中⽣来说，弄懂圆锥曲线这块难啃的⾻头，是很有必要的。

其中要熟练掌握的圆锥曲线之⼀就是椭圆，它是圆锥与平⾯的截线，其实要想画出椭圆，其⽅法不⽌⼀种，下⾯就⼀起来通过学学椭圆的五种画法。

⽅法⼀、利⽤椭圆第⼀定义构造椭圆椭圆第⼀定义：平⾯内到两个定点的距离之和等于定长2a（a>0）的点的轨迹就是椭圆，按照此定义可画出椭圆，具体步骤如下：1.单击“圆⼯具”，在画板的适当位置任意画⼀个圆，将圆⼼的标签改为F1。

单击“点⼯具”，在圆上任意画⼀点C，同时选中点F1和点C，执⾏“构造”-“线段”命令，构造出线段F1C。

单击“点⼯具”，在线段F1C任意画⼀点F2。

2.在圆上任意画⼀点E，并构造线段EF1和线段EF2。

选中线段EF2，执⾏“构造”-“中点”命令，构造线段EF2的中点F。

3.选中线段EF2和点F，执⾏“构造”-“垂线”命令，构造出线段EF2的垂直平分线j。

同时选中线段EF1和直线j，选择“构造”-“交点”命令，构造线段EF1和直线j的交点G。

4.选中点G和点E（把点E称做是点G的相关点，改变G点的位置，点E的位置也跟着改变），选择“构造”-“轨迹”命令，可画出椭圆。

拖动点B 和点F2可改变椭圆的形状。

⽅法⼆、利⽤椭圆第⼆定义画椭圆椭圆的第⼆定义：设动点M（x， y）与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l： x＝a2/c的距离的⽐是常数（a>c>0），则点M的轨迹是椭圆。

点F 是椭圆的⼀个焦点，直线l是椭圆中对应于焦点F的准线，常数e＝c/a（0<e<1）。

具体的操作步骤如下：步骤⼀打开⼏何画板，使⽤“点⼯具”画任意⼀点F，使⽤“线⼯具”画直线L（点F不在L上）。

过点F作⼀条直线，在直线上取⼀点P；步骤⼆选中点F、P执⾏“度量”--“距离”命令，度量FP的长度；选中点F和度量的FP的长度，执⾏“构造”--“以圆⼼和半径绘圆”构造以点F为圆⼼，FP为半径的圆。

用绳子画椭圆的方法

用绳子画椭圆的方法要用绳子画一个椭圆，需要准备以下工具和材料：1. 一段较长的柔软绳子2. 一支尺子或直尺3. 一支铅笔或记号笔4. 一个可以固定绳子的点或夹子下面是一个简单的方法来用绳子画椭圆：步骤一：准备工作首先找到一个合适的空间，确保有足够的空间来绘制椭圆。

如果你在室内绘制，确保地面是平整的，并清理好任何可能干扰的物品。

步骤二：确定椭圆的中心点使用尺子或直尺测量绳子的一半长度，并将绳子对折。

这将帮助你找到椭圆的中心点。

将绳子的中折点固定在画布上的一个点，这个点将成为椭圆的中心。

步骤三：确定椭圆的长轴和短轴用尺子或直尺测量绳子的整个长度，并将其归位到椭圆中心点。

这将成为椭圆的长轴。

然后用同样的方法测量绳子的宽度的一半，并将其平移与长轴相垂直，这将成为椭圆的短轴。

确保测量到的长度和宽度是准确的。

步骤四：固定绳子并绘制椭圆使用一个可以固定绳子的点或夹子，将椭圆的长轴一端固定在画布上与中心点重合的位置。

然后，将绳子的另一端拉向短轴方向，并在绳子的末端使用铅笔或记号笔做一个标记。

然后，继续保持绳子固定在中心点，将绳子的末端放在最初的标记点上，然后将绳子剪短到刚刚贴近绘图中的长轴末端，再次对绳子末端做一个标记。

这时，绳子将构成一个不闭合的弯曲形状，类似于一个椭圆。

步骤五：绘制椭圆的余下部分将绳子锚定在短轴的末端，将绳子的末端放在刚刚划过的点上，并在绳子的另一端做一个标记。

然后剪掉多余的绳子，并用样板将剩余的弯曲形状补全，形成一个完整的椭圆。

步骤六：擦除不需要的标记在完成椭圆的绘制后，可以用橡皮擦除绘图中不需要的绳子标记。

这是一种简单且常见的方法来用绳子画椭圆。

当然，还有其他的方法可以用来画椭圆，如使用焦点等特殊技巧。

希望这个方法对你有所帮助。

如何画椭圆形最简单的方法

如何画椭圆形最简单的方法
椭圆形是一种常见的图形，在绘画、设计和建筑中都得到广泛应用。

但是，许多人发现画椭圆形非常困难和耗时。

在本文中，将介绍最简单的方法来画椭圆形，以帮助您更轻松地创造出您想要的效果。

方法1：使用椭圆模板
椭圆模板是一个特殊的工具，通常由透明的塑料制成，上面有一个椭圆形的图案。

使用椭圆模板是最简单的画椭圆形的方法之一。

只需将模板放在纸上，然后按照模板的轮廓绘制椭圆形即可。

方法2：使用两个钉子和一条绳子
使用两个钉子和一条绳子的方法也是一种简单的画椭圆形的方法。

首先，将两个钉子固定在纸张的两端，然后将绳子穿过这两个钉子，使其形成一个长方形。

接下来，将绳子的两端固定在笔尖，然后在长方形的内部画曲线，即可画出一个椭圆形。

方法3：使用计算器或电脑
现在许多计算器和电脑都带有椭圆形绘制功能。

如果您需要画一个精确的椭圆形，这可能是最好的方法。

只需输入所需的椭圆形的长轴和
短轴尺寸，计算器或电脑就可以自动为您绘制出完美的椭圆形。

无论您选择哪种方法，都可以轻松地画出漂亮的椭圆形。

选择最适合您的方法并开始实践吧！。

如何画椭圆形最简单的方法

如何画椭圆形最简单的方法
在绘画和设计中，椭圆形是一个常用的形状。

然而，有些人可能会因为画椭圆形太难而感到挫败。

以下是一些最简单的方法来绘制椭圆形：
1. 使用椭圆模板。

这是最简单的方法之一，只需要一个椭圆形的模板，然后将其放在纸上，用铅笔或圆规来追踪模板的边缘，即可轻松地画出椭圆形。

2. 使用两个定点和一只绳子。

这种方法需要两个固定的点，可以是两个钉子或纽扣等。

将一只绳子绑在这两个点上，使其拉直，并且不移动其中的任何一个点。

然后，将一支铅笔夹在绳子的中间，以适当的角度在纸上运动，画出椭圆形。

3. 使用两只圆规。

这种方法需要两个圆规，一个较小的圆规和一个较大的圆规。

首先，使用小圆规画出一个圆，然后在圆的水平中心线上使用大圆规测量圆的左侧和右侧的距离。

接下来，将大圆规的中心点移动到圆右侧的距离上，然后再画出一个大圆弧。

接着，将大圆规的中心点移动到圆左侧的距离上，再画出另一个大圆弧。

最后，将两个大圆弧用铅笔连接起来，即可得到一个完整的椭圆形。

以上三种方法都很简单易行，不需要太多的技巧，只需简单的工具和
步骤，就能轻松地画出椭圆形。

椭圆画法

用曲线板光滑地连接诸点，即得所求的椭圆。
你用鸡蛋比着画应该可以吧。
有同心圆法，四心点法和相似菱形法，同心圆法比较简单。就是按照长短轴画两个圆，无数条直线通过圆心，其实就是若干条，然后大圆交点作垂线和小圆交电作平行线相交，就像个比较宽的直角三角形，交点直角的顶点就是椭圆上的点，然后用曲线板顺次连接，要是画多点就可以找到准确的用圆规画的半径。
椭圆画法
一、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第一步：
画出长轴AB和短轴CD，连接AC；
第二步：
在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE；
第三步：
作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）于O1和O2点。以O为对称中心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆心。通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点，分别作连线；
很简单。
现在桌面固定好两个点。在把一根细绳的两端系在两个点上，用铅笔把绳等紧，移动铅笔，其走过的痕迹就是一个椭圆。
高中课讲过用一根毛线，长度要求线的两端在十字的水平两端，将线的中间用笔撑直正好在十字的上端点。将两端固定，之后用笔撑着线画就好了。
一、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第四步：（双击恢复）
分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画两弧。再分别以O1和O3为圆心，O1A（或O3B）为半径画两弧，使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上，即得所求的椭圆。
有同心圆法，四心点法和相似菱形法，同心圆法比较简单。就是按照长短轴画两个圆，无数条直线通过圆心，其实就是若干条，然后大圆交点作垂线和小圆交电作平行线相交，就像个比较宽的直角三角形，交点直角的顶点就是椭圆上的点，然后用曲线板顺次连接，要是画多点就可以找到准确的用圆规画的半径。

如何画椭圆形最简单的方法

如何画椭圆形最简单的方法
画椭圆形可能是绘画中最具挑战性的任务之一，但在学会了一些技巧后，它实际上可以非常简单。

以下是一些最简单的方法，帮助您在几分钟内画出完美的椭圆形。

方法1：使用两个钉子和一根绳子
这是最简单的方法之一。

首先，钉下两个钉子，使它们之间的距离等于所需椭圆形的长轴长度。

然后，将一根绳子绕在钉子上，并拉紧它，直到形成一个三角形。

接下来，将钉子向内移动，使其距离相等，距离等于所需椭圆形的短轴长度。

最后，将绳子绕在这两个钉子上，并绕成椭圆形的形状。

方法2：使用椭圆模板
椭圆模板是一种以椭圆形为基础的物品，通常由透明的材料制成。

这些模板具有多个椭圆形大小，可用于绘制任何尺寸的椭圆形。

选择一个合适的尺寸，并将模板放在需要画椭圆形的纸张上。

用铅笔轻轻地描绘出模板的轮廓，然后再用画笔或油漆进行涂色。

方法3：使用计算器
对于那些想要画出准确椭圆形的人，可以使用计算器来计算其坐标。

首先，确定椭圆形的长轴和短轴长度。

然后，使用以下公式计算出每个点的坐标，并将其严格绘制到纸张上。

这种方法可能有点复杂，但是可以确保您画出的椭圆形非常准确。

以上是三种最简单的方法之一，使用这些方法可以轻松地画出漂亮的椭圆形。

如果您需要绘制更复杂的形状，建议您考虑使用计算机辅助设计软件来帮助您完成任务。

用几何画板画椭圆的六种方法

用几何画板画椭圆的六种方法椭圆是平面几何中常见的图形，具有许多特点和性质。

在绘制椭圆时，有多种方法可以使用。

下面将介绍六种常用的绘制椭圆的方法。

1. 绳和两个钉：这是最简单的方法之一。

取一根绳，将两个钉固定在纸上，钉的距离确定椭圆的长轴，绳长为椭圆的周长。

将绳套在两个钉上，再以笔紧绷绳子，沿纸面移动绳子的笔尖，即可得到一个完美的椭圆。

2. 立兰德椭圆仪：这是一种专门用于绘制椭圆的工具。

它由两个互相垂直的固定圆和一个移动圆组成。

通过调整移动圆的位置，使其切割固定圆的位置在不同角度，便可绘制出各种椭圆。

3. 画平行线法：在纸上画一条长直线，作为椭圆的长轴。

然后，在长轴上选择几个等分点，并与长轴垂直的方向上画平行线。

接下来，再在每个平行线上选择等分点，并连结相邻点，最终得到椭圆。

4. 两点距离法：选择椭圆上的两个任意点，并利用细线连接它们。

然后，取一根较长的尺，在椭圆外围固定两个点，使其到线的距离相同。

移动尺的另一段，让尺上的铅笔碰触到线，并沿着椭圆移动，最终形成一个椭圆。

5. 推拉法：选取一块矩形硬纸板或卡纸，将其弯曲成圆筒形。

两端的直径确定椭圆的长短轴。

然后，在圆筒上连接两个焦点，并用铅笔固定在纸上固定一个点，同时将纸沿着直径滑动，同时保持焦点的位置变化，最终形成一个椭圆。

6. 辅助圆法：在纸上确定椭圆的长轴和短轴的长度。

以长轴为直径，在一张纸上画一个大圆；再以短轴为直径，在同一张纸上画一个小圆。

以每个圆的切点为圆心，连结两个切点，最终形成一个完美的椭圆。

这几种方法都能够帮助我们绘制出精确的椭圆。

根据实际需求和使用条件的不同，我们可以选择适合自己的方法来画椭圆。

希望这些方法对您有所帮助！。

椭圆的标准画法

椭圆的标准画法椭圆作为一种常见的几何图形，在绘画、设计以及数学等领域发挥着重要作用。

了解如何准确地绘制椭圆是每个有着创作冲动的人都应该掌握的基本技能。

在本文中，我们将介绍椭圆的标准画法，包括基本原理和几种常用的绘制方法。

椭圆的基本原理在开始具体介绍绘制椭圆的方法之前，我们有必要先了解一下椭圆的基本原理。

椭圆是一个和圆相关的形状，它是通过一个点（称为焦点）和一条线段（称为直线段）的集合定义的。

具体来说，椭圆是到焦点的距离之和恒定的点的轨迹。

这个距离之和等于椭圆的长轴和短轴之和。

标准画法方法一：使用椭圆板椭圆板是一种专门用于绘制椭圆的工具，它可以帮助我们画出精确的椭圆形状。

使用椭圆板绘制椭圆的步骤如下：1. 准备一个椭圆板和一支铅笔；2. 将椭圆板放置在绘画纸上，并确定椭圆的中心点；3. 调整椭圆板上的固定刻度，使其符合所需的长轴和短轴长度；4. 将铅笔顶端插入椭圆板上对应的刻度孔内，然后用手指固定住铅笔头部；5. 以椭圆板的中心点为固定点，旋转椭圆板，同时利用铅笔头在纸上画出完整的椭圆。

标准画法方法二：使用两个钉子和一根绳子除了椭圆板外，我们还可以使用常见的工具来绘制椭圆。

使用两个钉子和一根绳子绘制椭圆的步骤如下：1. 准备两个钉子、一根绳子和一支铅笔；2. 将两个钉子固定在绘画纸上，使其成为一个等边三角形的两个顶点；3. 将绳子的一端绑在一个钉子上，然后用手持另一端的铅笔；4. 以绳子为轴，将铅笔拖动沿着钉子之间的连线上方的路径移动，同时保持绳子始终保持紧绷的状态；5. 重复以上步骤，直到绘制出需要的椭圆形状。

标准画法方法三：使用分割线和纵横比例此外，我们还可以利用分割线和纵横比例来绘制椭圆。

绘制椭圆的步骤如下：1. 以纸张的中心点为标志，从上方和下方画一条水平线，将纸张平均分为上下两部分；2. 再从左边和右边画一条垂直线，将纸张平均分为左右两部分；3. 选择一个适当的纵横比例，然后在第一步中画出的水平线上标记出若干等距离的刻度点；4. 用直尺连接上方两个刻度点、下方两个刻度点和水平线的两个分割点；5. 重复以上步骤，在左边和右边的分割线上刻度并连接相应的点，直到绘制出完整的椭圆形状。

椭圆的画法

椭圆的画法椭圆是数学中常见的几何形状之一，具有许多实际应用。

在绘画和图形设计中，我们经常需要画椭圆以实现各种效果。

本文将介绍一些常用的方法来画出椭圆，包括手绘和计算机绘图两种方式。

手绘椭圆要手绘一个椭圆，我们需要准备以下工具和材料：1.铅笔2.尺子3.橡皮擦4.画纸步骤一：确定椭圆的中心和长短轴首先，我们需要确定椭圆的中心和长短轴的长度。

使用尺子测量长短轴的长度，并将其取一半，得到半长轴（a）和半短轴（b）的值。

步骤二：使用尺子画出矩形在画纸上选择一个适当的位置，使用尺子画出一个矩形，其中横边的长度是长轴的两倍，纵边的长度是短轴的两倍。

确保矩形的中心与椭圆的中心重合。

步骤三：确定椭圆上的关键点接下来，我们需要确定椭圆上的一些关键点，用于绘制椭圆的曲线。

在矩形的四个角上，使用铅笔标记出四个关键点A、B、C和D。

步骤四：画出椭圆的曲线现在，我们可以开始绘制椭圆的曲线了。

首先，使用尺子连接点A和C，得到椭圆的长轴。

然后，使用尺子连接点B和D，得到椭圆的短轴。

最后，使用铅笔轻轻地从点A开始，沿着长轴的路径画出整个椭圆的曲线。

如果需要更加精确的绘制，可以在曲线的中间部分添加更多的关键点，然后通过连接这些点来画出更平滑的曲线。

步骤五：修饰和润色完成椭圆的曲线后，可以使用橡皮擦擦除矩形和关键点的标记，以使椭圆更加清晰和完整。

可以使用细线笔或铅笔对椭圆的曲线进行修饰，并根据需要添加阴影或颜色。

计算机绘图椭圆在计算机绘图中，可以使用各种绘图软件和编程语言来画椭圆，包括Photoshop、Illustrator、AutoCAD和Python等。

使用绘图软件大多数绘图软件都提供了绘制椭圆的工具。

通常，你可以选择一个椭圆工具，然后在绘图区域中点击并拖动鼠标，确定椭圆的中心和长短轴的长度。

根据软件的不同，你可能还可以自定义椭圆的线条样式、填充颜色和阴影等。

使用编程语言如果你想通过编写代码来画椭圆，可以使用一些绘图库或绘图函数。

如何画椭圆形最简单的方法

如何画椭圆形最简单的方法
椭圆形是一种经常出现在绘画和设计中的形状。

然而，对于许多人来说，画出一个完美的椭圆形可能会感到棘手和困难。

在本文中，我们将介绍一些简单的方法来画出椭圆形。

方法一：使用一个物体来画出椭圆形。

这种方法适用于需要画出大型椭圆形的情况。

首先，找到一个圆形物体，如一个盘子或一个圆珠笔盖。

然后，将物体放在纸上并用笔或铅笔沿着物体的边缘轻轻地画出一个圆形。

接下来，将物体旋转一定角度，再次在纸上画一个圆形。

最后，用直线连接两个圆形的两个相对点，就可以得到一个完美的椭圆形。

方法二：使用两个点和一根绳子来画出椭圆形。

这种方法适用于需要画出小型椭圆形的情况。

首先，在纸上画出两个点，这些点将成为椭圆形的长轴的端点。

接下来，将一根绳子绕过这两个点，并将绳子的两端用笔或铅笔夹住。

然后，将绳子的另一端移动到两个点之间的任意位置，并用笔或铅笔沿着绳子的轨迹画线。

最后，根据需要微调椭圆形的形状。

方法三：使用椭圆形模板来画出椭圆形。

这种方法适用于需要画出多个相同形状的椭圆形的情况。

首先，找到一个椭圆形模板。

然后，在纸上放置模板并用笔或铅笔沿着模板的轮廓画线。

接下来，移动模板
并重复这个过程，直到画出所需数量的椭圆形。

以上是几种简单的方法来画出椭圆形。

选择适合自己的方法，根据需要微调椭圆形的形状，就可以轻松地画出完美的椭圆形。

怎么画椭圆简单方法

怎么画椭圆简单方法
画椭圆的简单方法有很多，这里我将介绍其中两种常见的方法：使用两根针和使用短绳及两根钉。

方法一：使用两根针
这种方法需要使用两根针和一根绳子。

1. 取一根绳子，将其两端绑在两根针的各自末端，形成一个三角形。

2. 将两根针分别固定在纸上，使之成为一条直线，并保持一定距离。

3. 拉紧绳子，并沿着直线移动，使绳子在两根针之间循环。

4. 沿着绳子的轨迹慢慢移动，绳子的末端将会画出一个椭圆形状的轨迹。

这种方法的原理是，当绳子被拉紧并以一定角度移动时，绳子的两端会形成一个不断变化的角度，从而在纸上画出一个椭圆。

方法二：使用短绳及两根钉
这种方法只需要使用一根短绳、两根钉和一支铅笔。

1. 在纸上选择一个你想要画椭圆的位置，插入两根钉并固定。

2. 将铅笔固定在短绳的一端，并在纸上选择一个焦点。

3. 将另一端的绳子固定在另一个焦点，并拉紧绳子。

4. 保持绳子的张力，用另一只手将铅笔围绕焦点画圆，并慢慢移动绳子，画出整个椭圆形状。

这种方法的原理也是利用焦点的特性来画椭圆。

当绳子保持拉紧且长度不变时，铅笔的移动会受到焦点吸引，因此可以画出一个完美的椭圆。

无论使用哪种方法，画椭圆需要一定的实践和耐心。

随着不断的尝试和练习，你会越来越熟练，并能够画出更加精确的椭圆。

如何画椭圆形最简单的方法

如何画椭圆形最简单的方法
画椭圆形是绘画中常见的技巧，但对于许多初学者来说，椭圆形可能会让他们感到困惑和挫败。

然而，有一些简单的方法可以帮助您轻松地画出漂亮的椭圆形。

1. 使用两个钉子或铁丝
在一张纸上画两个点，并将它们用钉子或铁丝固定。

然后，使用一条线将它们连接起来，以形成一个矩形。

接下来，将一张纸覆盖在矩形上，然后描绘出矩形内的轮廓。

最后，将纸条顺时针或逆时针旋转，直到您得到所需的椭圆形。

2. 使用一张纸和铅笔
将一张纸对折，并在折痕处轻轻压下。

然后，将铅笔放在一侧的顶部，并在沿着折痕移动的情况下，将铅笔缓慢地旋转。

这样，您就可以画出一个完美的椭圆形。

3. 使用一个圆规和两个铅笔
在一张纸上画一个小圆圈，并将圆规设置为与圆圈相等的半径。

然后，将一个铅笔放在圆规的一侧，并将其沿着圆圈滑动。

同时，用另一支
铅笔保持圆规的位置，并将其始终保持在纸上。

这样，您就可以画出一个漂亮的椭圆形。

总之，有许多方法可以画出漂亮的椭圆形，这些方法都非常简单易行。

无论您是一个初学者还是一位经验丰富的艺术家，这些技巧都能让您更好地掌握椭圆形的基本原理，轻松地创作出自己想要的作品。

椭圆的五种画法及各种弦的制作(很不错的几何画板教程).

椭圆的画法和性质一．椭圆的定义： 1．在平面内，到两个定点F 1、F 2的距离的和等于常数(大于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。

2．椭圆的标准方程：设M (x , y )是椭圆是上任意一点，椭圆的焦距为2c (c >0)，则如图建立直角坐标系，又F 1、F 2的坐标分别是F 1(－c , 0), F 2(c , 0)，若M 点与F 1、F 2两点的距离的和等于2a (a >c >0)，则 |MF 1|＋|MF 2|＝2a ,∴a y c x y c x 2)()(2222=+-+++, 图9－1整理化简，并且设b 2＝a 2－c 2得椭圆的标准方程12222=+b y a x . 3．椭圆的第二定义：设动点M (x , y )与定点F (c , 0)的距离和它到定直线l : x ＝ca2的距离的比是常数ac(a >c >0)，则点M 的轨迹是椭圆。

点F 是椭圆的一个焦点，直线l 是椭圆中对应于焦点F 的准线。

常数e ＝ac(0<e <1)是椭圆的离心率。

图9－24．椭圆的参数方程：以原点为圆心，分别以a 、b (a >b >0)为半径作两个圆，点A 是大圆上的一个点，点B 是OA 与小圆的交点，过点A 作AN ⊥Ox ，垂足为N ，过点B 作BM ⊥AN ，垂足为M ，当点A 在大圆上运动时，M 点的轨迹是椭圆。

设点M 的坐标是(x , y )，φ是以Ox 为始边，OA 为终边的正角，取φ为参数，那么x ＝|ON |＝|OA |cos φ＝a cos φ,y ＝|NM |＝|OB |sin φ＝b sin φ,∴ 椭圆的参数方程是⎩⎨⎧φ=φ=sin cos b y a x (φ是参数).二．椭圆的画法：画法1：1．在x 轴上取两点F 1、F 2，使|OF 1|＝|OF 2|，用它们作为两个焦点； 2．在图形外作一条线段CD ，使|CD |＝2a ，(|CD |>|F 1F 2|)； 3．以O 为中心，在x 轴上取两点A 1、A 2，使|A 1A 2|＝|CD |；4．在CD 上分别取C '、D '，使|CC '|＝|A 1F 1|＝|DD '|；作线段C 'D '，并用“作图”菜单中的“对象上的点”功能在C 'D '上作点M ；5．分别以F 1、F 2为圆心，用|CM |、|MD |为半径作圆，两圆相交于P 1、P 2两点；同样方法分别以F 1、F 2为圆心，用|DM |、|CD |为半径作圆，两圆相交于P 3、P 4两点；并将这四个点定义为“追踪点”；6．依次选中点M 、点P 1 (或点M 、点P 2)，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，作出椭圆。

用几何画板画椭圆的六种方法刘秀梅

用几何画板画椭圆的六种方法刘秀梅[ 录入者:编辑05 | 时间:2009-01-17 | 来源:本站| 浏览:[ 109次]椭圆在平面解析几何的教学中是一个重要的内容，利用几何画板软件可以很准确地画出椭圆图形，为教师的教和学生的学都带来了方便。

下面介绍六种画椭圆的方法。

1.利用椭圆定义椭圆定义：到两定点的距离之和为定长的点的轨迹。

利用此定义来画，步骤如下：(3)构造线段PF的中垂线MN，与线段PF交于M，与线段PF交于N；(4)构造点P在圆上的动画，追踪点M，M的轨迹就是椭圆（如图1）。

2.利用菱形画椭圆步骤如下：(1)画一个菱形ABCD，对称轴为AC、BD；(2)过D构造AB上的垂线，垂足为P，DP交AC于O，标记AC、BD为镜面，做出点P关于AC的对称点P′，关于BD的对称点P″；(3)顺次选取OPP′构造圆上的弧，再以BD为镜面，构造出对称弧；(4)顺次选取DP″P构造圆上的弧，再以AC为镜面，构造出对称弧，四段弧围成椭圆（如图2）。

3.利用定长线段的滑动一条线段AB(｜AB｜=2a)的两端A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点的轨迹就是椭圆。

步骤如下：(1)建立坐标系xoy，在x轴上任取一点M，构造线段OM，使｜OM｜=｜AB｜=2a；(2)在线段OM上任取一点A，以A为圆心，以OM为半径构造圆，交y轴于点B；(3)构造线段AB，在AB上任取一点P（非中点），利用点反射或旋转构造点P 关于x轴、y轴、原点的对称点P″、P′、P?苁，追踪点P、P′、P″、P?苁；(4)构造点A在线段OM上的动画，点P、P′、P″、P?苁的轨迹就是椭圆（如图3）。

值得一提的是椭圆规就是利用这个原理制成的，只不过点P取在了线段AB的延长线上。

4.利用参考圆画椭圆步骤如下：(1)以原点O为圆心，分别以a、b(a＞b)为半径做两个圆；(2)任取大圆上的一点A，构造线段OA交小圆于点B，过点A作AN⊥OX（x轴），垂足为N；(3)过点B作BM⊥AN，垂足为M，构造点M关于y轴的对称点M′，追踪点M和M′；(4)构造点A在大圆上的动画，点M、M′的轨迹就是椭圆（如图4）。

怎么画椭圆形简单方法

怎么画椭圆形简单方法
画椭圆形的简单方法有很多种，下面我将介绍一种简单易懂的方法，该方法可以帮助你在纸上迅速画出椭圆形。

准备工具：
1. 一张白纸
2. 一支铅笔
3. 一根长的细线
4. 两个图钉或别针
步骤一：准备工作
1. 将白纸展平放在桌子上。

步骤二：确定椭圆形的尺寸
1. 使用铅笔在纸上画一条中心线，该线应该垂直于纸的边缘，并从纸的上边缘画到下边缘。

这条线将帮助你在画椭圆形时确定其尺寸。

步骤三：确定椭圆形的位置
1. 在纸上选择一个合适的位置画椭圆形。

步骤四：固定细线和图钉
1. 将细线的两端分别绑在两个图钉上，然后将两个图钉固定在纸上，使得细线
能够自由移动。

步骤五：画椭圆形
1. 将细线拉紧，将铅笔尖埋进细线中间缠绕一圈。

确保细线和铅笔的距离比椭圆形短轴的长度要长一些。

步骤六：画椭圆形的上半部分
1. 将铅笔尖放在椭圆形的一端，然后使用细线作为引线，围绕铅笔旋转。

这样，你就可以在纸上画出椭圆形的上半部分。

步骤七：画椭圆形的下半部分
1. 保持细线的拉紧状态，将纸翻转180度。

步骤八：完成椭圆形的绘制
1. 使用细线和铅笔按照相同的方式，围绕铅笔旋转，绘制椭圆形的下半部分。

步骤九：修饰椭圆形
1. 检查椭圆形的形状，如果需要，可以使用铅笔继续调整它的形状，直到满意为止。

通过以上步骤，你就可以简单快速地在纸上画出一个椭圆形。

希望这个方法能够帮助到你！。

用绳画椭圆的三种画法

用绳画椭圆的三种画法
用绳画椭圆是一种简单而又有趣的手工艺，可以用来装饰家居或作为礼物送给朋友。

下面介绍三种用绳画椭圆的方法：
方法一：用尺子和钢笔画线法
1.用尺子在纸上画出一个长方形，然后在中间画一条水平线。

2.在上下两端的交叉点处，分别用钢笔画出两个小圆圈。

3.用尺子将两个小圆圈连接起来，形成一个椭圆形。

4.将绳子弯成与椭圆相同的形状，然后将绳子放在椭圆形的轮廓上，用胶水将绳子粘在纸上。

5.等待胶水干燥后，将纸上的椭圆形轮廓剪下来，就完成了一个用绳画的椭圆。

方法二：用圆形模板法
1.准备一个圆形模板和一根绳子。

2.将绳子绕在圆形模板上，然后将绳子两端固定在一起。

3.将固定的一端拉紧，使绳子形成一个椭圆形。

4.将椭圆形的轮廓用钢笔画在纸上，然后将绳子放在轮廓上，用胶水将绳子粘在纸上。

5.等待胶水干燥后，将纸上的椭圆形轮廓剪下来，就完成了一个用绳画的椭圆。

方法三：用椭圆形模板法
1.准备一个椭圆形模板和一根绳子。

2.将绳子绕在椭圆形模板上，然后将绳子两端固定在一起。

3.将固定的一端拉紧，使绳子形成一个椭圆形。

4.将椭圆形的轮廓用钢笔画在纸上，然后将绳子放在轮廓上，用胶水将绳子粘在纸上。

5.等待胶水干燥后，将纸上的椭圆形轮廓剪下来，就完成了一个用绳画的椭圆。

总的来说，用绳画椭圆的方法有很多，可以根据自己的喜好和实际情况选择不同的方法。

不管用哪种方法，只要用心制作，一定可以画出漂亮的椭圆形。