多电子原子能级和徐光宪规则
徐光宪原子核外电子排布近似规律及其应用
徐光宪原子核外电子排布近似规律及其应用
刘林;朱斌
【期刊名称】《化学教育》
【年(卷),期】2016(037)002
【摘要】徐光宪根据光谱实验数据对基态多电子原子轨道的能级高低提出了一种理论依据,即中性基态多电子原子核外电子排布近似规律n+0.7l公式和离子基态多电子原子核外电子排布近似规律n+0.4l公式.该规律以数学表达式给出,便于推导,较好地解决了难于正确书写原子核外电子构型的问题.对这2个公式的探讨和运用,一方面有利于加深对核外电子组态构造原理的认识,另一方面有助于对我国科学家研究成果的传承.
【总页数】4页(P14-17)
【作者】刘林;朱斌
【作者单位】阿坝师范学院化学化工与生命科学系四川汶川 623002;阿坝师范学院化学化工与生命科学系四川汶川 623002
【正文语种】中文
【相关文献】
1.徐光宪与包钢稀土的不解之缘——记2008年度国家最高科技进步奖获得者徐光宪院士 [J], 包钢稀土
2.向徐光宪先生致敬--祝贺徐光宪院士85华诞 [J], 窦学宏
3.徐光宪定则在原子物理中的应用 [J], 王建伟
4.稀土材料化学及应用国家重点实验室举办“无机和稀土化学前沿学术研讨会暨徐
光宪先生九十华诞庆祝会” [J],
5.稀土材料化学及应用国家重点实验室举办“无机和稀土化学前沿学术研讨会暨徐光宪先生九十华诞庆祝会” [J],
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原子核外电子排布的几个问题
原子核外电子排布的几个问题一、核外电子排布所遵守的规则多电子原子的核外电子排布是有规律的，首先是电子按层排布，而且每层最多容纳的电子数为2n2个;其次，最外层电子数不得超过8个，而次外层的电子数则不能超过18个。
这些规律是从实验和周期律总结出来的，核外电子的排布服从如下的三个规则:1,能量最低原理:核外电子的排布将尽可能使体系的能量最低。
因此，电子首先排布在能量最低的轨道上，最低轨道排满后，电子再进入能量较高的轨道。
2、保里原理:在同一个原子中，最多只能有两个电子处在同一状态(这里指的是由三个量子数n,1,n规定的状态或称为轨道)，但这两个电子的自旋方句必须相反。
这就是说，在同一原子中不可能有二个戈更多个电子有完全相同的四个量子数。
这个原理是呆里根据实验总结出来的，保里原理是自旋量子数为'K}整数的一类粒子(如电子、质子和中子等)所遵从钩统计规律的反映。
从几率的观点来看，两个电子在某一瞬间同时在空间某点出现的几率等于零，这说明电子有相互回避的特性，这种特性就反映在保里原理3、洪特规则:在不违背能量最低原理和保里原理的前提下，在由相同的主量子数n和角量子数1规定的等价轨道上排布电子时，电子总是先单独而且自旋平行地占据尽量多的轨道，当各等价轨道上都占有一个电子后，电子继续填充时才逐一填充在已有一个电子的轨道上。
这一规则是洪特根据光谱实验总结出来的，又称为尽量不成对原理。
作为洪特规则的特例，全充满、半充满和全空的状态较为稳定。
这里我们对洪特规则作些说明。
二、屏蔽效应和钻穿效应在确定原子轨道能级高低时，徐光宪教授曾从光谱实验总结出一个规则，即对原子而言，外层轨道能级大小由n十0,71决定，对离子而言，外层轨道能级大小由，十。
.^1决定，对原子和离子的内层执道，墓洪特规则的实质还是能量最低原理。
电子在等价轨道上分占不同轨道并且自旋平行的排布，比其他的排布方式具有较低的能量，特别是在全充满、半充满及全空的情况下，原子体系的总能量是各种可能排布y能星最低的h1s种排布方式。
徐光宪定则在原子物理中的应用
２ 徐 光宪 定则在 原 子物 理 中有关 问题 中的应 用
在 原 子 物 理 中 ， 两 类 问 题 应 用 徐 光 宪 定 则 可 以 取 得 有 事倍 功 半 的 效 果 ： 类 问 题 是 元 素 周 期 表 中 原 子 逐 一 增 加 一 最外 层 电 子 的 次 序 和 每 个 周 期 中原 子 的最 外 层 电 子填 充 壳
级 的 电 子 组 态 ， 定 最 低 能 级 能级 ． ２． 元 素 周 期 表 中原 子 逐 一 增 加 最 外 层 电 子 的 次序 １
Ｋ ， Ｍ ， ， ， Ｑ ， 壳 层 ． 个 壳 层 中 又 有 个 支 壳 Ｌ， Ｎ Ｏ Ｐ， … 每
示 ． 量 子 数 代 表 电子 运 动 区 域 的 大 小 和原 子 能 量 的 主 要 主 部 分 ； 道 角 动量 量 子 数 代 表 ｚ 道 角 动 量 ， 与原 子 的 能 轨 轨 也 量 有 关 ； 道 方 向 量子 数 轨 自旋 方 向 量 子 数 代表轨 道在空 间的可 能取 向； 代 表 电子 自旋 在 空 间 的 可 能 取 向 ．
层 和 次壳 层 的 情 况 ； 一 类 问 题 是 已 知 最 低 能 级 和 最 高 能 另
原 子 的 角 动 量 状 态 ） 双 电子 原 子 体 系 可 看 成 是 由 两 个 价 电 ． 子和一个原 子实 组成 的， 子实 的角 动量 和磁 矩 为零 ， 原 因 此 ， 个 价 电子 的角 动 量 就 是 原 子 的 角 动 量 ． 两 … 在 原 子 中具 有 相 同 主 量 子 数 的 电 子 构 成 一 个 壳 层 ， 电 子 壳 层 按 主 量 子 数 ： １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ … 的 壳 层 分 别 称 作 ，， ，， ，， ，
知识点1.10多电子原子轨道能级
第一章原子结构第四节多电子原子结构1.4.1 多电子原子轨道能级由于氢原子和类氢离子核外只有一个电子，它只受到核的作用力。
因此，对于单电子体系, 轨道上的电子的能量，只由主量子数 n 决定: E ns = E np = E nd = E nf = -(Z 2/n 2) 13.6 eV 。
氢原子各轨道能量高低次序◆对于多电子体系，对某一指定的电子来说，它除了受到核的吸引力之外，还受到其他电子的排斥作用。
◆由于多个电子间相互排斥作用的复杂性，多电子原子的薛定谔方程无法精确求解，需寻找近似计算方法，如“中心力场模型”等。
中心力场近似模型：把多电子体系简化为单电子体系，将其他电子对指定电子的作用看作是抵消了部分核电荷的作用，这样可以求得Schrödinger 方程的近似解，得到相应的波函数及轨道能级。
计算表明，波函数的角度部分和单电子原子大致相同，而径向部分和单电子原子不同。
Pauling近似能级图Pauling 根据光谱实验的结果，提出了原子轨道近似能级图。
能级组：将能量相近的能级划为一组七个能级组：1s；2s2p；3s3p；4s 3d 4p；5s 4d 5p；6s4f 5d 6p；7s 5f 6d 7pPauling近似能级图组内能级间能量差小，组间能量差大能级分裂：n 同，l 不同，如：E3s< E3p< E3d 能级交错：n, l 均不同，E4s< E3d徐光宪的能级高低的近似原则：n + 0.7l例如：第四能级组4s < 3d < 4pn + 0.7l 4.0 4.4 4.7第六能级组6s < 4f < 5d < 6pn + 0.7l 6.0 6.1 6.4 6.7 Pauling能级图仅仅反映了多电子原子中原子轨道能量的近似高低，不要误认为所有元素原子的能级高低都是一成不变的。
Cotton 原子轨道能级图Cotton 原子轨道能级图的特点：反映了主量子数相同的氢原子轨道的简并性；反映出原子轨道的能量随着原子序数的增大而降低；反映出随着原子序数的增大，原子轨道能级下降幅度不同，因此能级曲线产生了相交现象。
全国高中化学竞赛辅导讲义—核外电子的排布
全国⾼中化学竞赛辅导讲义—核外电⼦的排布第⼆节核外电⼦的排布【竞赛要求】⽤s、p、d等来表⽰基态构型（包括中性原⼦、正离⼦和负离⼦）核外电⼦排布。
【授课⽇期】年⽉⽇【本节内容】⼀、多电⼦原⼦的能级⼆、核外电⼦的排布规律【知识整理】⼀、多电⼦原⼦的能级1、鲍林的轨道能级图：1939 年，鲍林(Pauling，美国化学家)根据光谱实验的结果，提出了多电⼦原⼦中原⼦轨道的近似能级图，⼜称鲍林能级图①近似能级图是按原⼦轨道的能量⾼低来排的，并不是按离核远近排的。
严格意义上只能叫“顺序图”,顺序是指轨道被填充的顺序或电⼦填⼊轨道的顺序，把能量的相近能级划成⼀组，称为能级组：第⼀能级组1s s轨道能容纳2个电⼦第⼆能级组2s,2p第三能级组3s,3p p轨道能容纳6个电⼦第四能级组4s,3d,4p第五能级组5s,4d,5p d轨道能容纳10电⼦第六能级组6s,4f,5d,6p第七能级组7s,5f,6d,7p f轨道能容纳14电⼦第⼋能级组8s,5g,6f,7d,8p第九能级组 9s,6g,7f,8d,9p g轨道能容纳18电⼦②主量⼦数n 相同，⾓量⼦数l越⼤能量越⾼，即发⽣“能级分裂”现象。
例如：E4s< E4p < E4d < E4f 。
③当主量⼦数 n和⾓量⼦数同时变动时，发⽣“能级交错”。
例如：E4s< E3d< E4p ， E6s< E4f< E5d< E6p 。
可以按徐光宪的近似公式n+0.7 l计算能级。
“能级交错”和“能级分裂”现象都是由于“屏蔽效应”和“钻穿效应”引起的。
2、屏蔽效应和钻穿效应⑴屏蔽效应：由于其它电⼦对某⼀电⼦的排斥作⽤⽽抵消了⼀部分核电荷，使有效核电荷降低，消弱了核电荷对该电⼦的吸引，这种作⽤称为屏蔽作⽤或屏蔽效应。
屏蔽效应使原⼦轨道能量升⾼。
⑵钻穿效应：外层电⼦钻到内部空间⽽靠近原⼦核的现象，通常称为钻穿作⽤。
由于电⼦的钻穿作⽤的不同⽽使它的能量发⽣变化的现象称为钻穿效应，钻穿效应使原⼦轨道能量降低。
1.1.2构造原理与电子排布式 教学设计 高二化学人教版(2019)选择性必修2
1.1.2构造原理与电子排布式（第2课时）课型新课学情分析在化学必修学习阶段。
学生对原子结构与元素周期表的关系有了一定的认识，如原子的电子层数和同期序数的关系，最外层电了数和主族序数的关系，对主族元素的原子结构如何决定性质有了一定的理解，但是并不了解原子结构与周期、族等元素周期表的构成的深层关系，尤其是对过渡元素的结构与性质没有概念。
在第一节课上，学生已经了解了原子结构的发现历程，并且知道核外电子按照能量不同分为能层、同一能层的电子分成不同能级。
知道电子运动的能量状态具有量子化的特征，知道基态、激发态与原子光谱。
教材分析旧教材是把原子光谱的内容放在核外电子排布的后面，而新教材则提前，充分体现了核外电子排布规律是建立在原子光谱学的事实基础上，体现了科学发展的演变历程：基于证据——建构模型——模型局限——发现新证据——建构新模型，进一步体会科学认识是循序渐进并不断发展的。
人教版是先介绍核外电子排布规律，再讲述核外电子的运动状态，最后总结三个规律：泡利原理、洪特规则、能量最低原理。
设计理念证据推理，模型认知教学目标【教学目标】1．通过了解原子核外排布的构造原理，写出1-36号元素基态原子的电子排布式、简化电子排布式，增强证据推理意识；2．通过元素基态原子价层电子排布式的书写，探讨元素可能的化合价，提升结构决定性质的认识。
【评价目标】1．通过对构造原理的学习，诊断并发展学生证据推理的能力；2. 通过探讨过渡元素可能的化合价，诊断并发展学生对结构决定性质的认识。
教学重点构造原理、几种核外电子排布式的书写。
教学难点能级交错教学方法1．讨论法2．归纳法3. 演绎法课前准备实验视频、PPT、相关习题等。
教学过程教师主导活动学生主体活动设计意图请同学们试写出铁原子的原子结构示意图。
说说你这样写的理由。
利用学生们的两种不同猜想，引导同学们思考，哪一种方案正确？为什么？活动1：根据所学知识，试写出铁原子的原子结构示意图。
徐光宪原子核外电子排布近似规律及其应用
徐光宪原子核外电子排布近似规律及其应用
《徐光宪原子核外电子排布近似规律及其应用》
徐光宪原子核外电子排布近似规律是原子物理学家和化学家应用最广泛的一种近似规律，其主要用来描述原子核外电子排布的大致规律。
该规律是由中国贵州省教授徐光宪于1950 年发表的，被昵称为“徐光宪规则”，后来也被称为“宪定律”。
该规律主要阐述了在不同原子中外层电子排布的规律，即外层电子排布是受原子核外层分子层次引起的电子层附着数从外向内依次递减，直至某一层次停止而不再减少，这种情况通常出现在18 层次以下，这也是现代一般识别原子的标准。
这种规则的应用是化学的重要基础，它可以用来帮助我们建立关于原子间化学键的理论模型，并预测它们的性质。
此外，徐光宪的规则也可以帮助我们研究原子的结构，了解各种物质的电荷分布，以及名义和实际氧化态之间的差别等。
徐光宪规则一般用来识别原子元素，进一步用于结构化学研究，以及预测化学物质的化学性质，可谓大有裨益。
同时，通过识别元素的化学性质，徐光宪的原子核外电子排布规律也有助于我们建立原子理论模型，理解元素间的相互作用，估算反应的方向，这些都是日常生活与科学研究中所极为重要的知识，也是必须要了解的基础知识。
”。
第五章物质结构简介
4 对原子中的电子来说，下列各组量子数中不可 能存在的是 （1）3,1,1,-1/2 （2）2,1,-1,+1/2 （3）3,3,0,+1/2 （4）4,3,3,-1/2
5 下列各组量子数中，合理的一组是 n l m ms (1) 1 3 1 -1/2 (2) 5 3 0 -1/2 (3) 3 3 3 +1/2 (4) 4 3 4 -1/2
为什么会产生“能级交错”现象呢？
3 屏蔽效应shielding effect)
多电子原子中，其他电子对指定电子的排斥作用 看作部分地抵消（或削弱）核电荷对该电子的吸引。
即其他电子起到了部分地屏蔽核电荷对某电子的 吸引力，而该电子只受到“有效核电荷”Z*的作用。
Z* = Z -
多电子原子能级计算式：
思考题：
1 决定多电子原子中核外电子能量的量子数是： （1）n （2）n,l （3）n,l,m （4）n,l,m,ms 2 波函数一般与下列哪一个名词同义： （1）几率密度 （2）电子云 （3）原子轨道 （4）原子轨道的角度分布图 3 | |2一般与下列哪一个名词同义： （1）几率 （2）电子云 （3）原子轨道 （4）原子轨道的角度分布图
6：如果一个原子的主量子数是3，下列叙述正确的 是 （1）可以有s,p和d电子 （2）只能有s,p电子 （3）有s,p,d和f电子 （4）只有p电子 7： (6,3,2)代表简并轨道中的一条轨道是 （1）6s （2）6d （3）6f （4）4f
§5.3 原子核外电子结构
一、多电子原子的能级
1 Pauli近似能级图
4.钻穿效应(penetrating effect)
外层电子钻到内部空间靠近原子核的现象叫钻穿作用。由 于钻穿作用，回避其余电子对它的屏蔽作用，受到核的吸引力 增强，从而使该电子能量降低，这种现象称为钻穿效应。
医用基础化学 第九章 原子结构和元素周期表
s,p,d电子云的形状
•通常我们提到的电子 云图形均指电子云的界 面图，如s电子云为球 形，p电子云为哑铃形, d电子云为花瓣形。
（二）氢原子轨道的角度分布图
• 定义：角度波函数Yl,m (θ,)随方位角θ、的
变化图形。
• 由于角度波函数Yl,m (θ,)只与l、m有关，而与n
Z轴方向上概
-
率密度最大
15° 0.472
y
Pz 原子轨道角度分布图
s原子轨道的绘制
Ys
1
4
=0.282
z y x
氢原子轨道的角度分布图 返回
z
z
正负号表示
z
Yl,m (θ,)取值
+
+
x-
yx
+y
-
+
x
的正负。当两 y 个波相遇产生
干涉时，同号
Ys
则相互加强，
Y pz
Ypy
Ypx
异号则相互减 弱或抵消。
化学与医学的关系
医学是探讨人体生理现象和病理现象的规律，从 而寻找防病治病方法，以保护人类健康的科学。
人体是由糖 、脂肪、蛋白质、无机盐和水等物质 所组成,人体内的一切生理现象和病理现象都与化 学变化息息相关。
临床检验、环境保护、生命科学、药物治疗及合 成等都与化学密切相关 。
基础化学课程的内容和学习建议
▪ 在同一原子轨道中，可容纳两种相反自旋方向的 电子，成为成对电子。
▪ 两个电子自旋方向相同时称为平行自旋，反之称 为反平行自旋。
量子数举例
▪ 原子核外的每个电子的运动状态均可用对应的一
套n、l、m、s四个量子数来描述。
多电子原子能级和徐光宪规则
多电子原子能级和徐光宪规则在多电子原子中，电子排布遵循泡利不相容原理和洪特规则。
泡利不相容原理指出，每个能级上的电子数目不能超过2个，并且这两个电子的自旋方向必须相反。
洪特规则指出，电子首先填满低能级，然后再填满高能级。
基于这两个原理，我们可以应用徐光宪规则来确定多电子原子的电子排布。
徐光宪规则是以中国科学家徐光宪的名字命名的，他在20世纪30年代提出了这一规则。
根据徐光宪规则，电子首先填满能量最低的壳层（K 壳），然后从内层向外层依次填满能级，直到填满最外层的电子。
在填充过程中，如果有多个具有相同能量的能级，那么电子会优先填满轨道数最少的能级。
这一规则可以帮助我们理解多电子原子的电子排布和能级分布。
例如，让我们考虑氧原子（O）的电子排布。
氧原子有8个电子，按照泡利不相容原理，这些电子会占据1s、2s和2p能级。
根据徐光宪规则，我们先填满1s轨道，这个轨道只有一个能级。
所以，氧原子的1s轨道上有2个电子。
然后，我们填满2s轨道，这个轨道也只有一个能级。
所以，氧原子的2s轨道上也有2个电子。
最后，我们填满2p轨道，这个轨道有3个不同的能级(ml=-1, 0, 1)。
根据徐光宪规则，我们会先填满ml=0这个能级，然后再填满ml=-1和ml=1、所以，氧原子的2p轨道上有6个电子。
综上所述，氧原子的电子排布为1s²2s²2p⁴。
徐光宪规则还可以用来解释电子排布中的一些现象。
例如，徐光宪规则可以解释为什么2s轨道的能量低于2p轨道的能量。
根据徐光宪规则，轨道的能量取决于电子之间的相互作用。
2s轨道上的电子更靠近原子核，所以与核之间的相互作用更强，能量更低。
而2p轨道上的电子离核更远，所以与核的相互作用较弱，能量较高。
徐光宪规则还可以解释为什么在填充4s和3d能级时，优先填充4s能级。
根据徐光宪规则，当填充3d能级时，会出现不相容的电子排布，即两个电子在同一个3d轨道上具有相同的自旋，这样的排布会增加能量。
惰性气体核构型
原子结构
多电子原子核外电子排布 惰性气体核构型 东北大学 化学系
Chemistry
原子结构
多电子原子核外电子排布
1. 排布的基础和原则
(1) 轨道能级图 (2) n + 0.7l 规则 (3) 电子排布三原则
Chemistry
原子结构
原子轨道能级图
鲍林 (1900-1981)
Chemistry
（n+0.7l）规则
原子轨道
n+0.7l
1s
1.0
2s
2.0
2p
2.7
3s
3.0
3p
3.7
4s
4.0
3d
4.4
4p
4.7
5s
5.0
4d
5.4
5p
5.7
6s
6.0
4f
6.1
5d
6.4
6p
6.7
7s
7.0
5f
7.1
6d
7.4
原子结构
能级组 1 2
3
4
徐光宪(1920-)
5
1. 以该轨道的（n+0.7l）
数值大小决定轨道能
6
7 [Ne]3s23p1 8 [Kr]5s2 9 [Xe] 4f145d106s26p1 10 [Ar]3d64s2 11 [Ar]3d104s2 12 [Xe] 4f145d26s2
无机化学——多电子原子核外电子的运动状态
道只能容纳自旋方向相反的两个电子。 （2）Building-up principle (能量最低原理) ：电子排布应尽
可能使整个原子体系能量最低，通常按Pauling近似能 级图由低到高排布电子。 （3）Hund‘s rule（洪特规则）：简并轨道（能量完全相同 的轨道）上的电子应尽可能地分占不同轨道，且全满、 半满、全空状态是较稳定的。
2.15
Z
* 3d
22 19.05
2.95
E4s E3d
2、钻穿效应
由波函数的径向分布图可知，n越大的电子在离核较远的地方 出现的机会较多，但在核附近仍有一定的几率，这种外层电子 向内层穿透，导致内层电子对它的屏蔽作用减弱的效应叫钻穿 效应，有以下几种情况
(1) l相同，n不同 1s<2s<3s (2) n相同，l不同 3s<3p<3d
2、鲍林近似轨道能级图
3、科顿能级图 Pauling的近似能级图并不能 反映不同元素同一原子轨道在 能量上的差异。实际上，对不 同元素的同一原子轨道在能量 上是有差异的。Cotton的能级 图能很好地反映这一差异。如 HCl分子就是由H原子的1s轨 道和Cl的2p轨道共用成键的。
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三、 Electron Configurations in Atoms（原子核外电子排布）
中常有一些目前无法解释的排布方式。
（2）原子失去电子变为离子，离子电子排布式取决失电子的 次序，其次序为：np,ns,(n-1)d,(n-2)f依次失去。
如Cu2+: [Ar]3d104s1 → [Ar]3d9 Ni3+: [Ar]3d84s2 → [Ar]3d7
大学化学 -原子结构知识点整理
大学化学 | 原子结构知识点整理●1.化学史●2.量子力学对原子结构的描述及薛定谔方程●1.薛定谔方程的解——波函数●直角坐标的x,y,z三个变量转换为极坐标r,θ,φ三个变量●2.四个量子数●(1) 主量子数n●意义●原子中电子出现概率最大区域离核的远近，决定电子层序●取值●n=1,2,3,…正整数●光谱学符号●K,L,M,N,O,P,Q表示电子层●能量●单电子原子体系●只由n决定●多电子原子体系●由n和l共同决定●(2) 角量子数l●意义●决定电子空间运动的角动量、原子轨道or电子云的形状●取值●对于一定的n值●l=0,1,2,…,(n-1)（共n个值）●光谱学符号●s,p,d,f,g……●能量●多电子原子体系●由n和l共同决定●(3) 磁量子数m_l或m●意义●原子轨道or电子云在空间的伸展方向●取值●对于给定的l●m_l=0,±1,±2,…,±l●（共2l+1个值）●在此亚层共有2l+1个取向●表示●每一个取向相当于一个原子轨道●能量●对于同n同l●伸展方向不同的原子轨道能量相同●(4) 自旋量子数m_s●意义●表示电子自旋方向有两种●取值●+\frac{1}{2}或-\frac{1}{2}●表示●↑和↓表示两个相反方向自旋的电子●总结● n、l、m三个量子数确定一个原子轨道，可标记为Ψ_n,_l,_m●n、l、m 和m_s 四个量子数决定电子运动状态●在单电子原子体系中，主量子数n决定电子能量●在多电子原子体系中，n和l共同决定电子能量●根据四个量子数的取值规则，每一电子层中有最多可容纳电子总数：第n层为2n^2●3.波函数及相关图形●波函数（原子轨道）● R_n ,_l(r)括号里面是自变量●波函数的径向部分●表示波函数随电子到核的距离r发生的变化● Y_l,_m(\theta,\varphi)●波函数的角度部分●表示波函数随\theta和\varphi发生的变化●原子轨道角度分布图●Y_l ,_m(θ, φ)-(θ, φ)图●判断原子轨道对称性是否匹配、可否形成共价键●电子云角度分布图●|Y_l,_m|^2(θ, φ)-(θ, φ)图●电子云径向分布图●D(r)=4πr^2R^2_n,_l(r)●D(r)对r作图：表示半径为r的球面上电子出现的概率随r的变化。
多电子原子的能级与核外电子排布
XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY
3 Na Mg
第三周期： 8 种元素 第三能级组： 8 个电子
Al Si P S Cl Ar
2 个能级 3s 3p
4 个轨道
4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
第四周期： 18 种元素 第四能级组： 18 个电子
XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY
多电子原子核外电子的能量：
Z*2 E 13.6 n 2 eV,
E
13.6
(Z )2 n2
eV
受到屏蔽作用的大小，因电子的角量子数 l 的 不同而不同。4s ，4p ，4d ，4f 受到其它电子的屏 蔽作用依次增大，故有
E 4s < E4p < E 4d < E4f
XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY
d 区元素 包括 III B 族，IV B 族，V B 族，VI B 族， VII B 族，VIII 族 。价层电子组态一般为 ( n－1 ) d 1 ~ 8 ns 2 ，为 过渡金属。( n－1 ) d 中的电子由不充满向充满过渡。第 4，5，6 周期的过渡元素分别称为第一，第二，第三过渡系列元素。
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1.2.1 多电子原子中轨道的能级
单电子体系，单电子原子的能级公式为
E
e 4
8
2 0
h
2
Z2 n2
13.6
Z2 n2
eV
单电子体系中，轨道 ( 或轨道上的电子 ) 的能量，
只由主量子数 n 决定。 n 相同的轨道，能量相同 ：
多电子原子的能级与核外电子排布
简并轨道（等价轨道）全充满（p6或d10或f14 ）、 半充满（p3或d5或f7 ）或全空（p0或d0或f0 ）状态比较 稳定
XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY
表示原子电子构型的方法： （1）电子排布式
如：3s1, 4p2, 5d5 等 （2）轨道表示法
如：S原子（电子排布式：1s22s22p63s23p4）
XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY
1. 屏蔽效应
外层的一个电子就相当于处在单电子体系中。中和 后的核电荷 Z 变成了有效核电荷 Z* 。
Z* = Z － Z* — 有效核电荷；Z — 核电荷； — 屏蔽常数。 电子之间的排斥相当于部分抵消了核对电子的吸引， 这种作用被称为屏蔽效应。屏蔽效应的结果使电子能量 升高。
屏蔽效应与钻穿效应共同作用的结果
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多电子原子轨道近似能级图
组内能级间能量差小 能级组间能量差大
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徐光宪院士于1956年提出了经验公式，能基 本上反映鲍林能级图。
n + 0.7 l
4s n=4，l=0，n+0.7l=4.0 3d n=3，l=2，n+0.7l=4.4
1s 2s 2p
3s 3p
3d
4s
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如基态的钛原子（Z=22）
a.能级顺序
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2
b.电子层
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1.2 原子核外电子的排布和元素周期律
1.2.1 多电子原子中轨道的能级 1.2.2 核外电子排布的规则与核外电子构型
2020高中化学多电子原子核外电子的排布
3、核外电子的排布
电子在核外的排布应遵循三个原则，即能量最低 原理、Pauli 原理和 Hund 规则。了解核外电子的排布， 可以从原子结构的观点认识元素性质变化的周期性的 本质。
（1）、构造原理
基态
泡利不相容原理： 基态多电子原子 中不可能同时存 在4个量子数完 全相同的电子， 即，在一个轨道 里最多只能容纳 2个电子，它们 的自旋方向相反。
价电子
洪特规则：基态多电子原子中同一能级的轨道能量相等，称 为简并轨道；基态多电子原子的电子总是首先自旋平行地、 单独地填入简并轨道。
洪特规则特例：半满规则、全满规则、全空
24 Cr [Ar] 3d5 4s1； 42 Mo [Kr] 4d5 5s1 74 W [Xe] 5d4 6s2
(2) 徐光宪规则
对于一个能级，其（n + 0.7 l ）值越大，则能量越高。 而且该能级所在能级组的组数，就是（n + 0.7 l ）的整 数部分。以第七能级组为例进行讨论
7 p （n + 0.7 l ）= 7 + 0.7 1 = 7.7 6 d （n + 0.7 l ）= 6 + 0.7 2 = 7.4 5 f （n + 0.7 l ）= 5 + 0.7 3 = 7.1 7 s （n + 0.7 l ）= 7 + 0.7 0 = 7.0
因此，各能级均属于第七能级组，能级顺序为 E7s E5f E6d E7p
这一规则称为 n + 0.7 l 规则。
(3) 科顿原子轨道能级图
Pauling 的原子轨道能级图是一种近似的能级图，基本上 反于各原子轨道的能量随原子序数增加而降低，且能量降低 的幅度不同，所以造成不同元素的原子轨道能级次序不完全 一致。这一重要事实，在 Pauling 的原子轨道能级图中没有得 到体现。
多电子原子能级和徐光宪规则
处理多电子原子时，认为其 它电子对某个电子 i 的排斥，相 当于其它电子屏蔽住原子核，抵 消了一部分核电荷对电子 i 的吸 引力，这种现象称为其他电子对 电子 i 的屏蔽作用。
原子核
• •
•
电子i
其他电子所抵消掉的核电荷用屏蔽常数 （σ)表示。
继续
这样多电子原子中电子 i 的能量公式 可表示为：
n + 0.7 l 1.0 2.0 2.7 3.0 3.7 4.0 4.4 4.7 5.0 5.4 5.7 6.0 6.1 6.4 6.7
能级组
12
3
4
5
6
组内电子数 2 8
8
18
18
32
根据徐光宪公式计算可以明确原子能级由低 到高依次为
1s，(2s，2p)，(3s，3p)，(4s，3d，4p)， (5s，4d，5p)，(6s，4f，5d，6p)… 括号表示 能级组。
Ei
(Z
)2
n2
2.18 10 18
J
式中：（Z- σ） = Z´称为有效核电荷 （effective nuclear charge）。
多电子原子的能量和Z、n、 σ有关。
Z 越大，相同轨道的能量越低；
如：基态氟原子的1s电子的能量比基态氢原 子1s电子的能量低；
继续
一、多电子原子能级和徐光宪规则
继续
一、多电子原子能级和徐光宪规则
我国著名化学家北京大学徐光宪教授，根据 光谱实验数据， 对基态多电子原子轨道的能级高 低提出一种定量的近似规则，即轨道的n+0.7l值 愈大，轨道能级愈高，并把 n+0.7l值的第一位数 字相同的各能级组合为一组，称为一个能级组.
2.1.3 原子轨道能级顺序及核外电子的排布
•多电子原子的•核外电子排布情况？多电子原子的电子结构？鲍林近似能级图①相同l ，轨道能级随着n 的提高而升高. 例: E 1s <E 2s <E 3s ；②相同n ，轨道能级随着l 的提高而升高. 例: E 3s <E 3p <E 3d ；1、多电子原子轨道的能级③对于n 、l 都不同的轨道，会产生能级交错现象。
例：E 4s < E 3d ; E 6s < E 4f < E 5d < E 6p n +0.7l④徐光宪规则：例：轨道6s 4f 5d 6p(n+0.7l) 6.0 6.1 6.4 6.7多电子原子的核外电子间有相互作用，会影响原子轨道的能级。
（1）屏蔽效应：Z’(有效核电荷)=Z(原子的核电荷数)-σ(屏蔽常数/系数)因屏蔽效应而减弱了的那一部分核电荷影响σ的因素：1）与产生屏蔽作用的电子的数目及其所处原子轨道的大小、形状有关；2）与被屏蔽的电子离核的远近和运动状态有关。
把其余电子对指定电子的排斥作用可近似看成其余电子抵消了一部分核电荷对该电子的吸引作用σ的计算——用斯莱脱规则近似求算将原子中的电子分成以下几组：(1s) (2s,2p) (3s,3p) (3d) (4s,4p) (4d) (4f) (5s,5p)…1）在屏蔽电子右边各组对被屏蔽电子的σ=0；2）1s轨道上2个电子间σ=0.30，其它主量子数相同的各分层电子间σ=0.35；3）被屏蔽的电子为ns或np时，则主量子数为（n-1）的各电子对它们的σ=0.85，小于（n-1）的各电子对它们的σ=1.00；4）被屏蔽的电子为nd或nf时，则位于其左边各组电子对其σ=1.00；5）将有关屏蔽电子对该电子的σ值相加可得其σ值。
总的屏蔽作用：σ=σ1+σ2+σ3=10.90所以，Z’=Z –σ=17-10.90=6.10例如：计算Cl 原子核作用于其3p 电子上的有效核电荷数。
解：Cl 的电子排布为：1s 22s 22p 63s 23p 5一个3p 电子受到的屏蔽作用为：同层电子：σ1=（7-1）×0.35=2.10(n-1)层电子：σ2=8×0.85=6.80(n-2)层以内电子：σ3=2×1.00=2.00产生能级交错钻穿效应屏蔽效应能级高低（根据近似能级图确定）（2）钻穿效应：外层电子可以避开其他电子的屏蔽而钻入内电子壳层更靠近核结果：降低了其它电子对它的屏蔽作用，增加了有效核电荷，降低了轨道能量。
5.4 核外电子排布和元素周期律
5 5.4 核外电子排布和元素周期律 多电子原子中的能级顺序。
5.4.1屏蔽效应(shielding effect) 单电子原子的轨道能量：
226.13n
Z E ⨯-=eV ( 5-29) 1．屏蔽效应：在多电子原子中，把其他电子对选定电子的排斥作用看成是对核电荷的抵销，称为屏蔽作用或屏蔽效应。
抵消的效果用屏蔽常数σ表示。
考虑屏蔽效应后核对选定电子的实际 作用电荷叫做有效核电荷，用Z *来表示，则：
Z * = Z – σ ( 5-30 )
多电子原子中的选定电子的能量可表示为：
22
)(6.13n
Z E σ-⨯-=eV ( 5-31 ) 2. 斯莱特(Slater)法则——屏蔽常数σ的近似计算
电子分组顺序是：(1s)；(2s,2p)；(3s,3p)；(3d)；(4s,4p)；(4d)；(4f)；(5s,5p)；(5d)；(5f)；……。
规定：对于选定电子
①其外轨道组的电子σ =0；
②同组电子σ =0.35（1s 组，σ = 0.30）。
③对s 或p 轨道上的电子， ( n -1 )层中每个电子的σ = 0.85；( n -2)及更内层电子，每个电子的σ = 1.00；
H 原子 多电子原子。
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(Z )2 18 Ei 2 . 18 10 J 2 n
式中：（Z- σ） = Z´称为有效核电荷 （effective nuclear charge）。 多电子原子的能量和Z、n、 σ有关。 Z 越大，相同轨道的能量越低； 如：基态氟原子的1s电子的能量比基态氢原 子1s电子的能量低；
一、多电子原子能级和徐光宪规则
6 能 量 5
6s
5s
6p 5p 4p 3p
5d 4d
5p 4d 5s 4p 3d 4s
4f
6p 5d 4f 6s
与
周 期
4 4s
3 2 1 3s 2s 1s
3d
3p 3s
2p
1s
2p 2s
原子轨道近似能级顺序
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多电子原子能级组
2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 2 3 4 5 6
1.0 2.0 2.7 3.0 3.7 4.0 4.4 4.7 5.0 5.4 5.7 6.0 6.1 6.4 6.7
组内电子数 2
8
8
18
18
32
根据徐光宪公式计算可以明确原子能级由低 到高依次为 1s，(2s，2p)，(3s，3p)，(4s，3d，4p)， (5s，4d，5p)，(6s，4f，5d，6p)… 括号表示 能级组。
继续
一、多电子原子能级和徐光宪规则
我国著名化学家北京大学徐光宪教授，根据 光谱实验数据， 对基态多电子原子轨道的能级高 低提出一种定量的近似规则，即轨道的n+0.7l值 愈大，轨道能级愈高，并把 n+0.7l值的第一位数 字相同的各能级组合为一组，称为一个能级组.
表9-3
能级 n + 0.7 l 能级组 1s 1
继续
一、多电子原子能级和徐光宪规则
4s轨道电子钻穿能力强，有相当的概率出 现在核附近，它的第一个峰钻穿到3d的主峰之 内，部分避开了3d电子对它的屏蔽作用，反过 来削弱了核对3d电子的吸引力。
继续
一、多电子原子能级和徐光宪规则
因此，导致了在多电子原子中n较小的3d 电子的能量略高于n较大的4s电子的能量。这种 现象称为“能级交错”。进一步说明多电子原 子中电子的能量不仅要由n也要由l决定。
继续
一、多电子原子能级和徐光宪规则
(Z )2 18 Ei 2 . 18 10 J 2 n
n 越大，能量越高；起屏蔽作用的电子越 多，总的屏蔽作用越强。 σ越大，能量越高；
继续
一、多电子原子能级和徐它本身的钻 穿能力越强，离核越近，它受到其它电子对它的 屏蔽作用就越弱，能量就越低Ens<Enp<End<Enf。
多电子原子能级组
2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 2 8 3 8 4 18 5 18 6 32
1.0 2.0 2.7 3.0 3.7 4.0 4.4 4.7 5.0 5.4 5.7 6.0 6.1 6.4 6.7
组内电子数 2
继续
表9-3
能级 n + 0.7 l 能级组 1s 1
一、多电子原子能级和徐光宪规则 处理多电子原子时，认为其 它电子对某个电子 i 的排斥，相 当于其它电子屏蔽住原子核，抵 消了一部分核电荷对电子 i 的吸 引力，这种现象称为其他电子对 电子 i 的屏蔽作用。
原子核
• • •
电子i
其他电子所抵消掉的核电荷用屏蔽常数 （σ)表示。
继续
这样多电子原子中电子 i 的能量公式 可表示为：