机械原理齿轮习题课

六、（15分）已知被加工的直齿圆柱齿轮毛坯的转动角速度ω=1rad/s ，齿条刀移动的线速度v 刀=60mm/s ，其模数m 刀=4mm ，刀具中线(分度线)与齿轮毛坯轴心的距离a =58 mm 。试问：(1)被加工齿轮的齿数应是多少?(2)这样加工出来的齿轮是标准齿轮还是变位齿轮？如为变位齿轮，那么是正变位，还是负变位？其变位系数x 是多少？

六、总分15分，(1)5 分；(2)5 分；(3)5 分 （1）由m

m = 刀=4 mm

r OP ==v 刀

/ω=60 mm

z r m ==⨯=2260

4

30

(2)刀具中线向轮心推入2mm ，故加工出是负变位齿轮。

（3）

x m

=

-=

-=-2

2

4

05.

6、已 知 一 对 外 啮 合 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动，m =4 mm ，α=︒20，

h a *

=1， 标 准 中 心 距a =90 mm ， 传 动 比i 1215=.

。 (1) 试 求 两 轮 的 齿 数z 1、z 2；

(2) 试 求 两 轮 的 分 度 圆 半 径r 1、r 2， 齿 顶 圆 半 径r a1

、r a2

；

(3) 按 比 例 作 图， 画 出 这 对 齿 轮 的 齿 顶 圆、 实 际 啮 合 线 段 B B 12和

理 论 啮 合 线 段N N 12

；

(4) 从 图 上 量 取 所 需 尺 寸 计 算 重 合 度ε， 并 给 出 单 齿 及 双 齿 啮 合 区。

6、 (1)

i z z 12122115===ωω//.

z z 2115=.

a m z z =+()/122 a m z z =+(.)/11152

9042251=⨯(/).z

z 118= z z 2115151827==⨯=.

. (2 分)

(2)

r mz 11236

==/ mm

r mz 22254==/ mm

r r h m a a

*

1140=+= mm r r h m a a *2258=+= mm (2 分)

(3) 作 图： B B 12186=. mm N N 1231= mm

(2 分)

(4) p m b cos .==πα118085 mm ε==B B p 121575/.b

(4 分)

六、（15分）（1）图 示 为 齿 轮 齿 条 传 动。 试 画 出 齿 轮 的 分 度 圆、 基 圆、 啮 合 线、 啮 合 角 及 啮 合 极 限 点1N 。（2） 若 图 中2 为 齿 条 刀 具，1 为 被 切 齿 轮， 试 根 据 图 情 判 别 加 工 标 准 齿 轮 时 是 否 发 生 根 切， 为 什

么？（3） 若 齿 条 刀 具 的 模 数=m 4 mm ，α=︒20，1*a

=h ，25.0*

=c 。 切 制 齿 轮 时 刀 具 移 动 速 度52

=v mm/s ，

轮 坯 齿 数14=z 。 问： 加 工 标 准 齿 轮 时， 刀 具 中 线 与 轮 坯 中 心 的 距 离L 为 多 少？ 轮 坯 转 速

1n (r/min )为 多

少？

mm

mm

1=l μ

六、总 分15 分。

(1) 如 图 示( 每 错、 漏 一 个， 扣 一 分) (3 分) (2) 将发生根 切， 因 刀 具 齿 顶 线 超 过 极 限 啮 合 点N 1。 (1分)

(3) 1) v r m

z n 211

11

230

==⋅

ωπ 5421430

1=

⨯⨯⨯π

n (2 分) n 11705=.

r/min (2分)

L r mz ===11228/ mm (1分)

2)

L r r r xm '.

=+=+=+⨯=112805430∆ mm n 11705=. r/min (2分)

3)d

mz h x m a

a *

()(.)=++=⨯+⨯+⨯=24142105468 mm (1分) d mz h c x m f a **()=-+-=250 mm (1分)

s x m =+=(/).π227739tg α mm (1分)

e x m =-=(/).π224827tg

α mm (1分)

六、（12分）如图所示变速箱中的齿轮传动。已知各轮模数为m=4 mm ，α=︒20，h a *=1，

z 1=20，z 2=40，z 3=45，z 4=15，

5

=34，z 6=24。 若 要 求 齿 轮1 和 齿 轮2 为 标 准

齿 轮 传 动， 试 问 齿 轮 副3、4 和5、6 采 用 什 么 类 型 的 传 动？ 为什 么？

六、（12分）第一对z1，z2 ( 4 分)

a12=m1( z1+ z2)/2=3⨯(12+28)/2=60 mm

z12z min=34，故应采取等变位传动。

第二对z3，z4 ( 4 分)

a34=m2( z3+ z4)/2=4⨯(23+39)/2=124 mm 因a34'=122

第三对z5 ，z6 ( 4 分)

a56 =m3( z5+ z6)/2=4⨯(23+45)/2=136 mm 因a56'=138>a56 ，故应采取正传动。

啮合副是否必须变位传动传动类型z1 、z2 是等变位传动，z3 、z4 是负传动

z5 、z6 是正传动