倒推法教案
用倒推法解题教案
用倒推法解题知识要点“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。
同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
典型例题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习:1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。
箱里原有多少个苹果？例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。
竹篮内原有李子多少枚？2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。
王叔叔拿工资多少元？3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。
倒推-青岛版三年级数学下册教案
倒推-青岛版三年级数学下册教案教学目标1.学生能够理解倒推思想的基本原理。
2.学生能够通过倒推方法解决简单的数学问题。
3.学生能够运用倒推方法解决日常生活中的问题。
教学准备1.教师准备白板、笔、课件；2.学生准备笔和练习册。
教学内容课前预习请学生提前预习本次课程内容，了解倒推方法和原理。
导入引导学生思考：日常生活中，我们在做一些任务时，通常会有两种思路：正序思路和倒序思路。
正序思路它是先找因，再找果；而倒序思路则是先找果，再找因。
我们今天会学习一种运用倒推方法来解决问题的思路——倒推。
学习内容1.定义倒推。
倒推方法又称逆推法，是指由已知的结果去推导解题过程中的方案、方法、步骤等。
2.学习倒推公式。
倒推公式一般包含：推导、归纳和验证三个过程。
其中，推导是指由一个已知的事实、结果或规律推出某个前提条件，而归纳和验证分别是对该结论和推导过程进行总结和检验。
例如：2、4、6、8、10这几个数字，按照什么顺序排列？答案是，按照递增的顺序排列。
而递增的规律是加上2，所以我们推导出了这个规律（10-8=2，8-6=2,6-4=2,4-2=2）。
归纳和验证过程就是检验这个规律是否正确。
我们可以再计算几个数来验证这个规律是否正确。
3.学习倒推方法。
倒推方法一般包含以下几个步骤：1.澄清问题；2.寻找线索；3.归纳总结；4.验证答案。
学习实践请学生通过以下例子，实践学习倒推方法：问题：小明去商店买了5元的东西，他付给店员100元，店员找零25元，请问小明买了什么？解决步骤：1.澄清问题：小明买了什么？2.寻找线索：五元和找零25元。
3.归纳总结：店员找零25元，就说明小明付了75元（100-25）。
而小明所买的物品价格为5元，因此可以推导出，他买了15件物品（5*15=75）。
4.验证答案：可以进行验证，15件物品的价格为75元，小明付了100元，店员找了25元，答案正确。
小结通过本次学习，我们了解了倒推的基本原理，学习了倒推的公式和方法，并通过实例练习巩固了所学内容。
六年级第4讲倒推法教案
从后面往前推，就可以得到结论。 记笔记
思维速记：倒推法，从后往前，层层推进
例题讲解
1、 PPT 出示例题。
1
筑路队修一段路，第一天修了全长的 又 100 米，第二天修了余
5 2
下的 ，还剩 500 米，这段公路全长多少米？
4
4
× 1 =8 升；丙原有 10-12× 1 =7 升。
3
4
小结
先求将丙容器里的水的 1 倒入甲容器之前，甲乙丙各有的量，再 10
往前推。
记笔记
思维速记：先求变化前的量，从后往前，层层推进
练习
1、完成能力探索 5。
2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。
高级挑战 2
例题讲解
1、 PPT 出示例题。 甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给
把总数按最后结论分给甲、乙、丙，往前递进找关系 记笔记 思维速记：按要求分总数，往前递进找关系。 练习 1、完成能力探索 6。 2、练习反馈形式：板演，教师批改。 知识归纳： 1、交流：
1 这节课我们学习了什么内容？ 2 你学会了什么？ 2、总结： 倒推法，从后往前推，层层递进，解决问题；要注重找规律和量与 量之间的关系。
高级挑战 1
例题讲解
1、 PPT 出示例题。
有甲乙丙三个容器，先将甲容器里水的 1 倒入乙容器，再把乙容 3
器里水的 1 倒入丙容器，最后将丙容器里的水的 1 倒入甲容器，这
4
10
时三个容器的水都是 9 升。每个容器原来各有多少升水？
2、 审题
甲倒给乙，乙到给丙，丙又到给甲，循环一次，抓住最后三个容
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推法的概念及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用倒推法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事，引出倒推法的概念。
例如：小明的妈妈给了他一些糖果，他每天吃一半，然后又吃了一个。
经过几天后，他发现糖果没有了。
问：小明原来有多少糖果？2. 探究新知（1）引导学生理解倒推法的概念，并尝试用倒推法解决导入中的问题。
（2）通过例题，让学生进一步了解倒推法的应用。
例如：一个数字序列，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
已知第一项是1，第二项是2，求第10项是多少？（3）让学生尝试独立解决实际问题，例如：小华有一些贴纸，他每天给两个同学各一张，然后再买一张。
经过几天后，他发现贴纸没有了。
问：小华原来有多少贴纸？3. 巩固练习设计一些倒推法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结倒推法的概念和应用。
5. 课后作业布置一些倒推法的作业题，让学生回家后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、例题讲解、巩固练习等环节，让学生掌握了倒推法的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用倒推法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决七、教学评价1. 学生能够理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 学生能够独立思考、合作交流，养成良好的学习习惯。
3. 学生在课后作业中，能够正确运用倒推法解决问题。
4. 教学过程中，教师能够关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
足球教案倒推法怎么做
足球教案倒推法怎么做教案标题：足球教案倒推法的实施引言：足球是一项受到广大学生喜爱的体育项目，通过足球教学，可以培养学生的团队合作精神、身体素质和技术能力。
而倒推法是一种有效的教学方法，通过倒推法的运用，可以帮助学生更好地理解和掌握足球技巧和战术。
本教案将介绍如何利用倒推法进行足球教学。
一、目标设定：1. 知识目标：学生能够理解和掌握足球技巧和战术的基本概念和要领。
2. 能力目标：学生能够通过倒推法，运用所学的足球技巧和战术解决实际比赛中的问题。
3. 情感目标：培养学生的团队合作精神、积极参与体育活动的意识。
二、教学准备：1. 足球场地和足球器材。
2. 足球技巧和战术的教学材料和示范视频。
3. 学生分组情况及每组学生的基本情况了解。
三、教学步骤：1. 引入（5分钟）：- 利用图片或视频展示一些足球技巧和战术的精彩瞬间，激发学生对足球教学的兴趣。
- 引导学生讨论足球技巧和战术的重要性，并与他们分享一些足球明星的成功经验。
2. 知识传授（10分钟）：- 通过课堂讲解和示范，介绍足球技巧和战术的基本概念和要领。
- 结合实例，解释足球技巧和战术在比赛中的应用和意义。
3. 倒推法实施（30分钟）：- 将学生分成小组，每个小组选择一个足球技巧或战术进行倒推。
- 学生首先观看示范视频，分析视频中运动员的动作和策略。
- 学生根据示范视频中的动作和策略，逆向思考并制定出达到相同效果的步骤和方法。
- 学生进行实际操作和练习，教师及助教提供指导和反馈。
4. 比赛实践（15分钟）：- 将学生分组进行足球比赛，要求他们在比赛中运用所学的足球技巧和战术。
- 教师和助教在比赛过程中观察和指导，提供必要的技术和战术帮助。
5. 总结（5分钟）：- 学生分享比赛中的心得体会，讨论倒推法在足球教学中的作用和效果。
- 教师总结教学内容，强调学生在足球教学中的进步和提高。
四、教学评价：1. 观察学生在倒推法实施和比赛实践中的表现，包括动作技巧的准确性和战术运用的灵活性。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
五年级数学《倒推》教案
五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计第一篇：《用“倒推”的策略解决问题》教学设计《用“倒推”的策略解决问题》教学设计（第一课时）【教材简介】：本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88～89页的例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。
“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。
教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】：重点:使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、扑克牌【设计理念】：本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。
1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。
因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。
2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。
在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。
2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。
二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。
2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。
2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。
3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。
3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。
六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。
学会用倒推思维的策略解决问题数学教案及反思
学会用倒推思维的策略解决问题教学目标：1. 让学生理解倒推思维的概念和特点。
2. 培养学生运用倒推思维解决问题的能力。
3. 培养学生逻辑思维和创造力。
教学内容：1. 倒推思维的概念和特点。
2. 倒推思维在解决问题中的应用。
3. 倒推思维的训练方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倒推思维的概念，让学生初步了解。
2. 通过实例让学生感受倒推思维的特点和优势。
二、讲解倒推思维的方法（10分钟）1. 讲解倒推思维的基本方法，如逆向思维、反向推理等。
2. 通过案例分析，让学生理解倒推思维在解决问题中的应用。
三、倒推思维训练（10分钟）1. 给出一个问题，让学生尝试用倒推思维解决。
2. 分组讨论，分享解题过程和思路。
3. 教师点评和指导。
四、应用倒推思维解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，让学生运用倒推思维解决。
2. 学生展示解题过程和结果。
3. 教师点评和总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结倒推思维的概念、特点和应用。
2. 强调倒推思维在生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解和训练，让学生初步掌握了倒推思维的方法和应用。
在实际问题解决中，学生能够运用倒推思维，提高解决问题的效率。
但在课堂中，部分学生对倒推思维的理解和应用仍有困难，需要在今后的教学中加强指导和训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对倒推思维有了更深入的认识。
六、倒推思维在数学中的应用案例分析（10分钟）1. 引入数学中的倒推思维案例，如逆向求解方程、排列组合问题等。
2. 分析案例中倒推思维的应用过程和思路。
3. 让学生尝试解决类似的数学问题，并分享解题过程。
七、倒推思维与其他思维方式的结合（10分钟）1. 讲解倒推思维与其他思维方式（如发散思维、逻辑思维等）的结合应用。
2. 通过案例分析，让学生了解倒推思维与其他思维方式相结合的优势。
倒推法课程设计
倒推法课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解倒推法的基本概念，掌握其应用步骤。
2. 学生能运用倒推法解决实际问题，如数学应用题、科学实验分析等。
3. 学生了解倒推法在不同学科领域的应用，提高跨学科解决问题的能力。
技能目标：1. 学生通过实际操作，提高运用倒推法进行问题分析和解决的能力。
2. 学生能熟练运用倒推法进行逻辑推理，培养逆向思维能力。
3. 学生能在团队协作中，运用倒推法共同解决问题，提高沟通与协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对倒推法产生兴趣，养成积极探究的学习态度。
2. 学生在解决实际问题的过程中，增强自信心和自主学习能力。
3. 学生通过倒推法的应用，培养逻辑思维和创新精神，认识到数学与生活实际的紧密联系。
课程性质：本课程为数学学科教学活动，以倒推法为核心，注重培养学生的逆向思维能力和实际应用能力。
学生特点：学生处于四年级阶段，具备一定的数学基础，好奇心强，喜欢探索新知识，但注意力集中时间有限。
教学要求：教师需结合学生特点，采用生动有趣的教学方法，引导学生积极参与课堂活动，注重培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
通过本课程的学习，使学生能够将倒推法应用于日常生活和学习中，提高解决问题的能力。
后续教学设计和评估将围绕课程目标进行，确保学生达到预期学习成果。
二、教学内容本课程以教材中“解决问题的策略”章节为基础，围绕倒推法的教学目标进行内容组织。
具体教学内容如下：1. 倒推法的概念与意义：介绍倒推法的定义，通过实际例题让学生体会倒推法在解决问题时的优势。
2. 倒推法的应用步骤：详细讲解倒推法的操作步骤，包括分析问题、确定目标、逆向推理、验证结果等。
3. 倒推法在数学中的应用：结合教材例题，让学生学会运用倒推法解决数学问题，如数的运算、图形面积计算等。
4. 倒推法在生活中的应用：通过实际案例，让学生了解倒推法在生活中的广泛应用，如时间推算、路线规划等。
5. 倒推法的拓展与应用：引导学生将倒推法与其他解题策略相结合，提高解决问题的能力。
《解决问题策略——倒推》教案范文
《解决问题策略——倒推》教案范文《解决问题策略——倒推》教案范文作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《解决问题策略——倒推》教案范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《解决问题策略——倒推》教案1【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88—89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】1、使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。
【教学准备】：多媒体课件。
【教学过程】一、激活经验，感知策略1、出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
① □ 7 □ 9 54②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□ 。
你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有什么共同的特征吗？简单说说自己的解题思路。
2、揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。
师利用两道题的共性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。
《解决问题策略——倒推》教案范文
《解决问题策略——倒推》教案范文一、教学目标1.让学生通过解决实际问题，理解并掌握倒推策略的基本思想。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高思维的灵活性。
3.培养学生合作交流、勇于探索的精神。
二、教学重难点1.教学重点：理解倒推策略，并能运用到实际问题的解决中。
2.教学难点：灵活运用倒推策略解决复杂问题。
三、教学准备1.教学课件2.实际问题案例3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.通过一个简单的实际问题引入倒推策略，如：小明有10个球，他给了小红一些球，然后又给了小华一些球，他还剩2个球。
请问小明最初有多少个球？2.让学生尝试解答，并引导学生发现倒推策略。
（二）探究新知1.分组讨论：让学生分成小组，探讨倒推策略的基本思想及其在实际问题中的应用。
2.案例分析：教师展示几个实际问题案例，引导学生运用倒推策略解决问题。
案例一：小华有一些糖果，他先吃了一些，然后又吃了一些，还剩3颗糖果。
请问小华最初有多少颗糖果？案例二：小王从A地出发，先向东走了一段距离，然后又向北走了一段距离，到达B地。
已知A、B两地相距10公里，请问小王从A 地向东走了多少公里？（三）实践应用1.小组合作：让学生分成小组，选择一个问题进行合作探究，运用倒推策略解决问题。
问题：小张有一些苹果，他先给了小明一些，然后又给了小华一些，还剩4个苹果。
已知小明得到了6个苹果，小华得到了3个苹果，请问小张最初有多少个苹果？2.展示交流：各小组汇报解题过程和结果，教师进行点评和指导。
（四）巩固提高1.课堂练习：教师出示一些实际问题，让学生独立运用倒推策略解决问题。
2.小组竞赛：设置一些难度较大的问题，让学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地解决问题。
2.教师对学生的表现进行点评，鼓励学生继续努力。
五、作业布置1.完成课后练习，巩固倒推策略。
2.选择一个问题，运用倒推策略进行解答，并记录解题过程。
六、教学反思本节课通过实际问题引入倒推策略，让学生在实践中掌握这一策略。
解决问题的策略倒推法教案
《解决问题的策略》教案
备课人：文昌小学韩海丽
课题
解决问题的策略——倒推法
教学课时
1课时
学
习
目
标
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题；
2、使学生感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；
2、比较两杯水的多少，通过比较，初步感知“倒推法”是一种解决问题的策略。
师生合作完成
学习体验
交流感悟
二、演示操作，体会策略
1、学习例1
①学生自己阅读例1，交流题中的信息。
②课件演示后，学生解决问题并小组交流。
③各小组展示汇报解题方法。
①学生2人小组交流
②学生4人小组交流
③方法一：语言叙述解题思路，得出答案。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
学习重点
学会运用倒推的策略解决问题
学习难点
通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。
教法
适时引导，感悟体验
学法
自主探究，合作交流
教学流程（第1课时）
教学环节
教学内容，教师活动
学生活动
创设情境
导入新课
一、观察体验，初步感知策略
1、师生互说反义词游戏。
方法二：列算式
400÷2=200(ml)
200-40=160(ml)
200+40=240(ml)
方法三：我们组的算式更清楚。
400÷2=200(ml)
乙：200-40=160(ml)
甲：200+40=240(ml)
倒推法（教案）
倒推法（教案）第一篇：倒推法(教案)解决问题的策略【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：今天老师从沿河桥小学出发，经过火车站，又经过了草莓园，来到你们学校，如果老师按原路返回，该怎么回学校呢? 2．抢答：不知不觉，上课已有1分钟，现在是13:31分，我们是什么时候开始上课的？你是怎么想的？ 3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学上经常使用。
今天这节课，我们就来研究用倒过来推想的策略解决问题。
（出示课题）二、初步体验，建立模型。
1．谈话导入例1，课件动态演示。
出示图：这里有两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。
1、师：在刚才的演示中，甲乙两杯各发生了怎样的变化? 生：原来甲杯多，乙杯少，从甲杯倒入乙杯40毫升，甲杯变少了，乙杯变多了，现在两杯果汁同样多。
2、师：你能提出什么问题？生：甲杯原来有果汁多少毫升？乙杯原来有果汁多少毫升？师：也就是：求原来两杯果汁各有多少毫升？3、师：要求这个问题，我们可以先求什么？（先求现在两杯果汁各有多少毫升？）怎样求？（400÷2=200毫升）为什么可以这么求？（因为两杯果汁共400毫升，现在两杯果汁同样多，所以每杯是200毫升。
学会用倒推思维的策略解决问题数学教案及反思
学会用倒推思维的策略解决问题教学内容：本教案通过一系列的数学问题，引导学生学习并掌握倒推思维的策略，培养学生从结果出发，逐步推导出问题的解决过程，提高解决问题的能力。
教学目标：1. 了解并理解倒推思维的概念和意义。
2. 学会运用倒推思维解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 倒推思维的概念和意义。
2. 倒推思维在解决问题中的应用。
教学难点：1. 理解并掌握倒推思维的方法。
2. 灵活运用倒推思维解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学素材（数学问题）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倒推思维的概念，引导学生思考倒推思维的意义和作用。
2. 举例说明倒推思维在解决问题中的应用。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解倒推思维的方法和步骤。
2. 通过PPT课件展示一系列数学问题，引导学生运用倒推思维解决这些问题。
3. 讲解并分析每个问题的解决过程，引导学生理解并掌握倒推思维的方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立运用倒推思维解决这些问题。
2. 引导学生互相交流解题过程，讨论解决问题的关键步骤。
四、案例分析（10分钟）1. 给学生发放一个复杂的数学问题，要求学生运用倒推思维解决。
2. 学生分组讨论，共同推导出问题的解决过程。
3. 各组汇报解题过程，教师进行点评和指导。
教学反思：本节课通过讲解、练习和案例分析等多种教学方法，引导学生学习并掌握倒推思维的策略。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和反馈，帮助学生理解和掌握倒推思维的方法。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用倒推思维解决实际问题的能力。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固和提高倒推思维的能力。
六、实践操作（10分钟）1. 给学生发放实践操作任务，要求学生运用倒推思维解决实际问题。
2. 学生分组进行实践操作，共同推导出问题的解决过程。
【教案】解决问题的策略——倒推法
解决问题的策略——倒推法教学内容：解决问题的策略——倒推法教学目标：1.在具体情境中认识“还原法”的问题，在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.经历观察、讨论、交流等过程，提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题的成功体验，感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.培养独立思考，善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。
教学重点：学会用“还原思维”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤，发展思维说理能力。
学情分析：一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础，它实际上是求剩余问题的逆思考。
学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系，并能够正确列式计算。
考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰，只停留在表面，所以将题目进行变形，将还原策略体现得更加明显，以便学生体会这种解题策略。
教学准备：多媒体课件、小球、箱子、学习单教学过程：一、激趣导入，唤起经验。
1.找球活动。
师：瞧，三个小朋友在玩球，请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球？（请小朋友上台展示找的过程：白板演示）预设方法：从球出发去找小朋友。
2.初步感知师：真厉害！有方法！一下子就找了，为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友，而不从小朋友出发去找球呢？说说你的理由。
预设：因为线太多，三个小朋友要一个一个去找很麻烦。
而球只有一个这样很快就能找到了。
（更快，更简便）师总结：是啊，有的时候我们解决问题也可以倒着想，今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。
（板书解决问题）【设计意图】通过找球活动，让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题，倒着想可以帮助解决问题。
打开学生的思维，唤起倒推法的生活经验。
二.复习旧知—一步还原课件出示魔法盒。
（里面装着一些小球）师：这个魔法盒里装着10个以内的球，猜猜：可能有几个？生任意猜。
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解决问题的策略—倒推法
教学内容:苏教版五年级下册第88—89页。
教学目标:
1、学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析终合和进行简单推理的能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信心。
教学重点:
1、学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。
2、能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学难点:感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备:多媒体课件、作业纸。
教学过程:
一、引入新课：
1、李老师家住大市口，上班途经青年广场和交通技校到达谏壁小学，看大屏幕，（演示），你能说出她下班按原路返回的路线吗？
2、小结过渡：这种方法叫倒推法(板书：倒推，倒推法是一种既简短又便当的解决问题的策略来解决一些实际题。
二、自主探究，深化理解
教学例1
（1）多媒体课件出示问题场景：
（2）师：你们看到了什么？
生1：我看到了有甲、乙两杯果汁共400毫升。
生2：我看到甲杯的果汁多，乙杯的果汁少。
（3）师：老师想要两杯果汁同样多，你们有什么好办法吗？
生：甲杯倒给乙杯一些，使两杯同样多。
（4）师：好办法，那我们就来倒一倒（多媒体演示倒的过程）。
同学们睁大眼睛仔细看，你又看到了什么？
生：甲杯倒给乙杯40毫升后，两杯的果汁同样多了。
（5）师：请同学们想一想，把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，什么变了？什么没变？
生1：甲杯减少了，乙杯增加了。
生2：两杯果汁的总量400毫升没变。
（6）师：谁能把图上信息统统的说一遍？生：甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，两杯同样多。
都是多少毫升？（200毫升）怎样列式？（板书）
（7）研究问题
师：你知道原来两杯果汁各有多少毫升吗？（请同学们先独自思考，想清撤后，再解答完成后和同桌说说你的想法）
师：谁愿意把你的想法到前面展示一下？
生1: 400÷2=200（毫升）200+40=240（毫升）200-40=160（毫升）师：你是怎么想的？每一步的计算都表示什么意思？说给大家听听，好吗？生：
400÷2=200（毫升）先算出现在两杯都是200毫升，要求原来的，只要把倒入乙
杯的40毫升还给甲杯，就能求出原来两杯各有多少毫升了，也就是
200+40=240（毫升），这是原来甲杯果汁的量，200-40=160（毫升）这是原来乙杯果汁的量。
再请生展示
师：两名同学都选择“乙杯倒回甲杯40毫升”说得真好，和他们想法一样的请举手。
（课件展示乙杯倒回甲杯的过程）
小结过渡：同学们真聪惠，胜利的解决了例1的问题，让我们回顾一下例1，例1是让我们解决什么问题？（求甲、乙两杯原来各有多少毫升果汁？）要求原来的，我们先求什么？（现在的？）像这样，知道现在的结果，倒过来推想求原来的方法在数学上我们叫倒推法。
（板书：现在、原来）。
这是一种严重的解决问题的策略。
今天这节课我们就来深入的了解它。
（板书课题：解决问题的策略—倒推法）。
2抽象概括建立模型
师：其实，倒推法我们不是今天第一次接触，以前就使用过它，见过这样的式子吗？+40 -30 20 ÷7 ×9 54 （P91页第5题）
生：见过。
师：①方框是干什么的？（填数）②20、54是什么？（现在的结果）③原来的数经过几次变化得到现在的结果（两次，先经过加40，再经过减30的变化）④知道原来的数经过两次变化得到现在的结果，求原来的数要用什么策略？（倒推）请同学们想想怎样倒推，怎样计算，在作业纸上填一填。
师：谁来说说第一个式子是怎样倒推的呢？
生：先算20+30=50师：大家看一下，他倒推的哪一步？生：倒推后变化的。
请生填统统。
师：谁问我们对这个结果不是很放心，怎么办？
生：（检验）。
师：怎么检验？是倒推着再算一遍吗？
生：不是，顺推。
请生检验。
请示汇报第二个式子是怎样倒推的。
再次强调倒推的顺序：先倒推后变化的。
教学例2
（1）师：生活中，知道现在的结果，不知道原来的事情有很多，例如：喜欢集邮的小明就遇到了，请看大屏幕多媒体课件出示例题。
（学生读题）师：从题中你能获得哪些信息？
生1：小明今年又收集了24张邮票，送给小军30张后，还剩52张。
生2：问题是：小明原来有多少张邮票？师：你能把这些信息按一定的顺序整理一下吗？课件出示学习提示：请你把这些信息按一定的顺序整理一下，整理好后再小组内交流。
（2）汇报交流
师：谁愿意来汇报一下你是怎样整理信息的。
生1：原有两张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张师：这位同学按事情发展的先后顺序，把题中的关键条件用带箭头的流程图来表示，非常清撤。
还有不一样的整理方法吗？
生2：+24 -30？张52张
师：这位同学用数字符号和数字表示的，非常好“+24”和“-30”表示什么意思？
生：“+24”表示又收集24张，“-30”表示送给小军30张。
（2）体验倒推
师：我们同学用两种方法整理了信息，都很好，老师也整理了一下，请看大屏幕。
课件出示，两种整理信息的方法
师：相比较，这两种方法，你更喜欢那一种？
生：第二种。
师追问：为什么？
生：简单。
师：这正是我们数学的简原美。
现在根据整理好的条件，要求原来的邮票张数，你们准备用什么策略？（倒推）会倒推吗？想清撤后在你整理信息的下面列式解答。
师巡视，生完成后汇报。
生：52+30-24追问：为什么加30？（原来送给小军30张，现在要回来。
）为什么减24？（原来收集24张，现在要去掉收集的24张）。
根据生的回答课件出示
师：还有例外的解答方法吗？引导：能把这两次转化成一次变化吗？生：30-24=6（张）52+6=52（张）
师：能说说你的想法吗？
生：“又收集24张”和“送给小军30张”就是：现在比原来减少了6张。
整理成-6？张52张倒推过来就是52+6=58（张）引导生检验（3）对比两道例题归纳适合用倒推策略的特点。
1、都是知道现在的结果，求原来的数量。
2、都是先倒推后变化的结果出发，然后逐步求出开始的数量。
）。
(4)小结
师：同学们真了不起，用倒推的策略胜利的解决了例1和例2的问题，常用这种方法，可以发展我们的逆向思维，使我们变得更聪惠，还想试试吗？三、实践运用，体验价值
1、课件出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片?请生默读两遍，理解题意
师：假如你是小军，我是小明，你要把你画片的一半还多一张送给我，你准备分几次拿给我，怎样拿？
生1：先拿出画片的一半，再拿一张。
生2：先拿出画片总数的一半，在剩下的里面再拿一张。
请生想想用什么策略解答，想好后列式解答。
师巡视发现生解答后得到两种例外的解法，请生板演
生1: 25×2+1=51（张）
生2:（25+1）×2=52（张）
师：出现了两种列式，算出了两个结果。
究竟是51对还是52正确呢？我们一起来整理信息。
÷2-1？张25张生根据整理的信息，明确第一种方法倒推的顺序错了。
师：看来，要想正确使用倒推法解题，必须要搞清撤事情变化的先后顺序，从结果开始再按相反的顺序倒推过来，有时还要用到别的策略，如整理信息等。
2、猜纸牌游戏
师：倒推的策略不仅能解决数学问题、生活问题，有时候游戏中也需要倒推呢！接下来我们松弛一下，做个纸牌游戏。
多媒体演示，四张纸牌通过三次变化得到数学好玩，请生用今天所学的策略，帮四张纸牌回到变化前的位置，生汇报（玩好数学），师验证
师：数学好玩吗？（好玩）更严重的是要我们开动脑筋，使用好我们学过的策略，我们才能玩好数学。
四、全课总结
1、今天我们学习的什么内容.(用倒推的策略解决问题)。
2、是不是所有的题目都能用倒推的策略解决（不是，已知现在的结果，求原来的用倒推的策略）
3、你有什么提醒同学们注意的地方吗？（倒推时要注意顺序）
五、拓展练习师：用倒推这个策略，在很早之前
就有人研究了在我国唐代出名的天文学家、数学家张遂就曾以李白喝酒为题，编了一道非常风趣的关于倒推的问题，请欣赏。
感兴趣的同学可以课下看一下课本，用我们今天所学的知识解决一下。