九年级(上)期末数学试卷

九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．当函数2(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ）

A ．1a =

B ．1a =-

C ．1a ≠-

D ．1a ≠

2．已知一元二次方程2330p p --=，2330q q --=，则p q +的值为（ ） A ．3-

B ．3

C ．3-

D ．3

3．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O

的位置关系是（ ） A ．点P 在O 上

B ．点P 在

O 外

C ．点P 在

O 内 D ．无法确定

4．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，已知CD a =，DCA β∠=∠，下列结论错误

的是（ ）

A ．BDC β∠=∠

B ．2sin a

AO β

=

C ．tan BC a β=

D ．cos a

BD β

=

5．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x 1＝0，x 2＝3

D ．x 1＝0，x 2＝－3

6．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值

90

95

90

88

90

92

85

这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90

B ．90，90

C ．88，95

D ．90，95

7．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10 B ．10，9

C ．8，9

D ．9，10

8．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是

（ ）

A ．22(3)2y x =-+

B ．22(3)2y x =++

C ．22(3)?2y x =-

D ．22(3)?2y x =+

9．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、

8、17、19，则这组数据的极差是（ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

10．二次函数2

2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x <

B ．2x >

C ．0x <

D ．0x >

11．如图示，二次函数2

y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）

A ．53t -<<

B ．5t >-

C ．34t <≤

D ．54t -<≤

12．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．2x ﹣3＝x

B ．2x +3y ＝5

C ．2x ﹣x 2＝1

D ．1

7x x

+

= 13．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（ ） A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴

C ．有最低点

D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的

14．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1

3

，那么sin A 的值是（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

1010

D ．

310

15．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝130°，则∠AOB 的度数为（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．110°

二、填空题

16．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =30°，BC =4，则⊙O 的直径为___．

17．如图，已知菱形ABCD 中，4AB =，C ∠为钝角，AM BC ⊥于点M ，N 为AB 的中点，连接DN ，MN .若90DNM ∠=︒，则过M 、N 、D 三点的外接圆半径为______.

18．设x 1、x 2是关于x 的方程x 2＋3x －5＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1•x 2＝________． 19．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．

20．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2． 21．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，AB ＝4 cm ，则PA ＝____cm ． 22．在△ABC 中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则△ABC 外接圆半径为________； 23．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，D 为线段AC 上一动点，连接BD ，过点C 作CH ⊥BD 于H ，连接AH ，则AH 的最小值为_____．

24．如图，在边长为4的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN ，连接A′C ，则线段A′C 长度的最小值是______．