第六章 统计指数解读
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（一）基期变量值加权
– 基期变量值加权是指在计算一组项目的综合 指数时，把作为权数的各变量值固定在基期 来计算指数。基期变量值加权的拉氏质量指 数和数量指数的一般计算公式为：
p1/ 0
p1q0 p0 q0
q1/ 0
p0 q1 p0 q0
– 式中，p1/0为质量指数；q1/0为数量指数；p0和p1分别为一组项
计算结果表明，与1998年相比，该粮油商店三种商 品的零售价格平均上涨了9.27％。销售量平均上涨了 26.01％
20
练习
某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：
调整前
调整后
零售价（元/ 销售量（万 零售价（元/ 销售量（万
斤）
斤）
斤）
斤）
甲
0.30
5.00
0.40
5.20
乙
2.20
4.46
2.44
P1
＝
0
p1q1 p0 q1
q1
＝
0
p1q1 p1q0
19
例5.2根据表5.1中的数据资料，分别以报告期销售量 和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销 售量综合指数。
p1/ 0
p1q1 p0 q1
6250 5720
109.27%
q1/ 0
p1q1 p1q0
6250 4960
126.01%
计量 单位
销售量 1998年 1999年
单价（元） 1998年 1999年
大米
kg
1200
1500
1.2
1.3
面粉
kg
1500
2000
1.0
1.1
色拉油
kg
500
600
3.2
3.5
17
价格综合指数为：
p1/ 0
p1q0 p0 q0
4960 4540
109.25%
销售量综合指数为：
q1/ 0
p0 q1 p0 q0
12
5、按照常用的计算总指数的方法可以分为
– 综合指数——从数量上表明不能直接相加的 社会经济现象的总指数。
–平均指数——以个体指数为基础，采取平均 形式编制的总指数。
13
第二节 加权指数
14
一、加权综合指数
– 加权综合指数是通过加权来测定一组项目的 综合变动状况。若所测定的是一组项目的物 量变动状况，称为数量指数，如产品产量指 数、商品销售量指数等；若所测定的是一组 项目的质量变动状况，则称为质量指数，如 价格指数、产品成本指数等。但由于权数可 以固定在不同时期，因而加权wenku.baidu.com合指数有不 同的计算公式。
目基期和报告期的质量数值；q0和q1分别为一组项目基期和报
告期的物量数值。
16
例5.1 设某粮油连锁店1998年和1999年三种商品的零售价格 和销售量资料如表5.1。试分别以基期销售量和零售价格为权 数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。
•表5.1 某粮油连锁店三种商品的价格和销售量
商品 名称
5.52
丙
1.80
1.20
1.92
1.15
丁
6.80
1.15
7.60
1.30
21
计算： 1.各商品零售物价和销售量的个体指数； 2.四种商品物价和销售量的总指数； 3.由于商品价格变动使该市居民增加支出的
金额。
22
1.各商品零售物价个体指数：
K p1
p1 p0
0.4 0.3
133.33%
K p2
3
指数起源于人们对食 品价格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
4
指数是解决多种不能直接相加的事 物动态对比的分析方法
5
（二）指数的性质
– 第一，相对性。 – 第二，综合性。 – 第三，平均性。
6
二、统计指数作用
– 1、综合反映社会经济现象总变动方向及变 动幅度。
– 2、分析现象总变动中各因素变动的影响方 向及影响程度。
– 3、反映同类现象变动趋势。
7
三、统计指数的分类
8
– 1、按其反映对象范围的不同分为
– 个体指数——说明个别事物数量变动的相
对数叫做个体指数。个体指数通常记作K，
例如：
个体物价指数K p
– 环比指数——如果各个指数都是以报告期的 前一期作为基期，则称之为环比指数。
11
4、指数按其对比内容的不同分为
– 动态指数——由两个不同时期的同类经济变 量值对比形成的指数，说明现象在不同时间 上发展变化的过程和程度。
– 静态指数——包括空间指数和计划完成情况 指数两种。空间指数是将不同空间的同类现 象进行比较的结果，反映现象在不同空间的 差异程度。计划完成程度指数是由同一地区、 单位的实际指标值与计划指标数值对比而形 成的指数。
P1 P0
上式中：P代表商品或产品的单价；下标1代表报告期，下标 0代表基期。
– 总指数——说明度量单位不相同的多种事 物数量综合变动的相对指数，例如工业总 产量指数、零售物价总指数等。
9
2、按其所反映的社会经济现象特征不同分为
– 数量指标指数——简称数量指数，主要是指 反映现象的规模、水平变化的指数，例如商 品销售量指数、工业产品产量指数等等。
第六章 统计指数
–【内容提要】 – 本章介绍统计指数。第一节介绍指数的概念
以及分类。第二节介绍加权综合指数和加权 平均指数的编制。第三节介绍指数体系因素 分析。最后一节介绍了一些常见的经济指数。
1
第一节 统计指数概述
2
一、 指数的概念和性质
– 指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的 形式，通常表现为百分数。它表明：若把作为对 比基准的水平（基数）视为100，则所要考察的 现象水平相当于基数的多少。譬如，已知某年全 国的零售物价指数为105％，这就表示：若将基 期年份（通常为上年）的一般价格水平看成是 100％，则当年全国的价格水平就相当于基年的 105％，或者说，当年的价格上涨了5％。
– 质量指标指数——简称质量指数，是指综合 反映生产经营工作质量变动情况的指数，例 如物价指数、产品成本指数等等。
10
3、指数按其采用基期的不同分为
– 定基指数——将不同时期的某种指数按时间 先后顺序排列，形成指数数列。在同一个指 数数列中，如果各个指数都以某一个固定时 期作为基期，就称为定基指数；
5720 4540
125.99%
计算结果表明，与1998年相比，该粮油连锁店三种 商品的零售价格平均上涨了9.25％，销售量平均上 涨了25.99％。
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（二）报告期变量值加权
– 报告期变量值加权是指在计算一组项目的综 合指数时，把作为权数的变量值固定在报告 期来计算指数。报告期变量值加权的帕氏质 量指数和数量指数的一般计算公式为：
（一）基期变量值加权
– 基期变量值加权是指在计算一组项目的综合 指数时，把作为权数的各变量值固定在基期 来计算指数。基期变量值加权的拉氏质量指 数和数量指数的一般计算公式为：
p1/ 0
p1q0 p0 q0
q1/ 0
p0 q1 p0 q0
– 式中，p1/0为质量指数；q1/0为数量指数；p0和p1分别为一组项
计算结果表明，与1998年相比，该粮油商店三种商 品的零售价格平均上涨了9.27％。销售量平均上涨了 26.01％
20
练习
某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：
调整前
调整后
零售价（元/ 销售量（万 零售价（元/ 销售量（万
斤）
斤）
斤）
斤）
甲
0.30
5.00
0.40
5.20
乙
2.20
4.46
2.44
P1
＝
0
p1q1 p0 q1
q1
＝
0
p1q1 p1q0
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例5.2根据表5.1中的数据资料，分别以报告期销售量 和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销 售量综合指数。
p1/ 0
p1q1 p0 q1
6250 5720
109.27%
q1/ 0
p1q1 p1q0
6250 4960
126.01%
计量 单位
销售量 1998年 1999年
单价（元） 1998年 1999年
大米
kg
1200
1500
1.2
1.3
面粉
kg
1500
2000
1.0
1.1
色拉油
kg
500
600
3.2
3.5
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价格综合指数为：
p1/ 0
p1q0 p0 q0
4960 4540
109.25%
销售量综合指数为：
q1/ 0
p0 q1 p0 q0
12
5、按照常用的计算总指数的方法可以分为
– 综合指数——从数量上表明不能直接相加的 社会经济现象的总指数。
–平均指数——以个体指数为基础，采取平均 形式编制的总指数。
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第二节 加权指数
14
一、加权综合指数
– 加权综合指数是通过加权来测定一组项目的 综合变动状况。若所测定的是一组项目的物 量变动状况，称为数量指数，如产品产量指 数、商品销售量指数等；若所测定的是一组 项目的质量变动状况，则称为质量指数，如 价格指数、产品成本指数等。但由于权数可 以固定在不同时期，因而加权wenku.baidu.com合指数有不 同的计算公式。
目基期和报告期的质量数值；q0和q1分别为一组项目基期和报
告期的物量数值。
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例5.1 设某粮油连锁店1998年和1999年三种商品的零售价格 和销售量资料如表5.1。试分别以基期销售量和零售价格为权 数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。
•表5.1 某粮油连锁店三种商品的价格和销售量
商品 名称
5.52
丙
1.80
1.20
1.92
1.15
丁
6.80
1.15
7.60
1.30
21
计算： 1.各商品零售物价和销售量的个体指数； 2.四种商品物价和销售量的总指数； 3.由于商品价格变动使该市居民增加支出的
金额。
22
1.各商品零售物价个体指数：
K p1
p1 p0
0.4 0.3
133.33%
K p2
3
指数起源于人们对食 品价格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
4
指数是解决多种不能直接相加的事 物动态对比的分析方法
5
（二）指数的性质
– 第一，相对性。 – 第二，综合性。 – 第三，平均性。
6
二、统计指数作用
– 1、综合反映社会经济现象总变动方向及变 动幅度。
– 2、分析现象总变动中各因素变动的影响方 向及影响程度。
– 3、反映同类现象变动趋势。
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三、统计指数的分类
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– 1、按其反映对象范围的不同分为
– 个体指数——说明个别事物数量变动的相
对数叫做个体指数。个体指数通常记作K，
例如：
个体物价指数K p
– 环比指数——如果各个指数都是以报告期的 前一期作为基期，则称之为环比指数。
11
4、指数按其对比内容的不同分为
– 动态指数——由两个不同时期的同类经济变 量值对比形成的指数，说明现象在不同时间 上发展变化的过程和程度。
– 静态指数——包括空间指数和计划完成情况 指数两种。空间指数是将不同空间的同类现 象进行比较的结果，反映现象在不同空间的 差异程度。计划完成程度指数是由同一地区、 单位的实际指标值与计划指标数值对比而形 成的指数。
P1 P0
上式中：P代表商品或产品的单价；下标1代表报告期，下标 0代表基期。
– 总指数——说明度量单位不相同的多种事 物数量综合变动的相对指数，例如工业总 产量指数、零售物价总指数等。
9
2、按其所反映的社会经济现象特征不同分为
– 数量指标指数——简称数量指数，主要是指 反映现象的规模、水平变化的指数，例如商 品销售量指数、工业产品产量指数等等。
第六章 统计指数
–【内容提要】 – 本章介绍统计指数。第一节介绍指数的概念
以及分类。第二节介绍加权综合指数和加权 平均指数的编制。第三节介绍指数体系因素 分析。最后一节介绍了一些常见的经济指数。
1
第一节 统计指数概述
2
一、 指数的概念和性质
– 指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的 形式，通常表现为百分数。它表明：若把作为对 比基准的水平（基数）视为100，则所要考察的 现象水平相当于基数的多少。譬如，已知某年全 国的零售物价指数为105％，这就表示：若将基 期年份（通常为上年）的一般价格水平看成是 100％，则当年全国的价格水平就相当于基年的 105％，或者说，当年的价格上涨了5％。
– 质量指标指数——简称质量指数，是指综合 反映生产经营工作质量变动情况的指数，例 如物价指数、产品成本指数等等。
10
3、指数按其采用基期的不同分为
– 定基指数——将不同时期的某种指数按时间 先后顺序排列，形成指数数列。在同一个指 数数列中，如果各个指数都以某一个固定时 期作为基期，就称为定基指数；
5720 4540
125.99%
计算结果表明，与1998年相比，该粮油连锁店三种 商品的零售价格平均上涨了9.25％，销售量平均上 涨了25.99％。
18
（二）报告期变量值加权
– 报告期变量值加权是指在计算一组项目的综 合指数时，把作为权数的变量值固定在报告 期来计算指数。报告期变量值加权的帕氏质 量指数和数量指数的一般计算公式为：