职高数学第五章三角函数习题及答案

练习5.1.1

1、一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O ，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB 就形成角α．旋转开始位置的射线OA 叫角α的 ，终止位置的射线OB 叫做角α的 ，端点O 叫做角α的 ．

2、按逆时针方向旋转所形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转所形成的角叫做 ．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做 ．

3、数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x 轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做 。终边在坐标轴上的角叫做

4、—1950角的终边在 （ ）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限 答案：

1、始边 终边 顶点

2、正角 负角 零角

3、第几象限的角 界限角

4、B

练习5.1.2

1、 与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为

2、 写出终边在x 轴上的角的集合

3、 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

⑴—50°； ⑵1650°； （3） -3300°． 答案：

1、S =｛β︱360,k k βα=+⋅∈Z ｝．

2、},180|{0

Z n n ∈⋅=ββ

3、 （1） 3100 第四象限角 （2）2100 第三象限角 （3）3000 第四象限

练习5.2.1

1、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 ，记作 ．以弧度为单位

来度量角的单位制叫做 ． 2、 把下列各角从角度化为弧度：

⑴ 150°； ⑵305°； ⑶ —75°；

3、 把下列各角从弧度化为角度： ⑴π32-

； ⑵π6

5

； ⑶π125；

答案：

1、1弧度的角 1弧度或1rad 弧度制

2、 （1）π65 （2）

π3661 （3）—π12

5 3、 （1） —1200

（2）1500

（3） 750

练习5.2.2 1．填空：

⑴ 若扇形的半径为5cm ，圆心角为30°，则该扇形的弧长l = ，扇形面

积S = ．

⑵ 已知10°的圆心角所对的弧长为2m ，那么这个圆的半径是 m ． 2．自行车行进时，车轮在1min 内转过了50圈．若车轮的半径为0.4m ，则自行车1小时前进了多少米？ 答案：

1、（1）π6

5 cm

π1225 cm 2 （2）π

36

2、π2400米

练习5.3.1

已知角α的终边上的点P 的座标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值：

⑴)2,5(-P ； ⑵)4,3(P ； ⑶)2

3

,21(-P ． 答案： (1) 5

2

tan ,29295cos ,29292sin -=-==ααα (2)3

4tan ,53cos ,54sin ===

ααa (3)3tan ,2

1

cos ,23sin -=-==

a a a

练习5.3.2

1．判断下列角的各三角函数值的正负号：

（1）125º； （2）-170 º；(3)π6

7

-

2．根据条件0cos >θ且tan 0θ<，确定θ是第几象限的角． 答案：

1、（1） 0125tan ,0125cos ,0125sin 0

<<> （2）0)170tan(,0)170cos(,0)170sin(0

>-<-<- （3）0)6

7tan(,0)67cos(,0)67sin(<-<->-πππ 2、θ第四象限角

练习5.3.3 1

2、计算：90sin 80tan 20cos 12270cos 7-++．

3、计算：ππππ

sin 22

3

cos tan 22sin 30cos ++-- 答案： 1、

2、 4

3、—2

练习5.4.1

1．已知54

cos =α，且α是第四象限的角， 求sin α和tan α． 2．已知2

1

sin -=a ，且α是第三象限的角， 求cos α和tan α．

答案：

1、53sin -

=a 4

3tan -=a 2、3

3

tan ,23cos =-=a a

练习5.4.2

，求下列各式的值：已知3tan =a

（1）

a a a a cos 4sin 3cos sin +- （2）a

a sin 11

sin 11-+

+

答案： （1）132cos 4sin 3cos sin =+-a a a a （2）20sin 11

sin 11=-++a

a

练习5.5

1、 求下列三角函数值：

（1）cos7800 (2)49sin π (3))60cos(0

- (4))6

tan(π- (5)49sin π (6)0

225cos (7)317cos π (8))6

7tan(π-

2、化简下列各式： （1）

)sin()tan()2tan()cos(a a a a +---ππππ （2）)

3tan()cos()

tan()tan()2sin(a a a a a -+-++πππππ

3、的值。求)

120cos(225tan 330cos )45sin(0

00

0-- 答案：

1、（1）cos7800 =0.5 (2)2249sin

=π (3)2

1)60cos(0

=- (4)33)6tan(-=-π (5) 2249sin

=π (6)22225cos 0

-= (7)2

1317cos =π (8)33)67tan(-=-π