第二章算法效率分析基础

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算法设计与分析课程教学大纲

算法设计与分析课程教学大纲【适用专业】计算机科学与技术【课时】理论课时：32【学分】 2【课程性质、目标和要求】《算法设计与分析》是计算机科学与技术专业的专业课。

无论是计算科学还是计算实践，算法都在其中扮演着重要角色。

本课程的教学目的是讲授在计算机应用中常常遇到的实际问题的解法，讲授设计和分析各种算法的基本原理、方法和技术，培养学生对算法复杂性进行正确分析的能力。

课程基本要求是⑴掌握算法分析的基本概念和理论。

⑵掌握算法设计技术和分析算法以及算法复杂性。

【教学时间安排】本课程计 2 学分，理论课时32, 学时分配如下：【教学内容要点】第一章算法引论一、学习目的要求1．了解算法的计算复杂性分析方法2．理解算法分析的基本理论3．掌握算法分析的基本概念二、主要教学内容1. 算法的基本概念2. 表达算法的抽象机制3. 采用Java语言与自然语言相结合的方式描述算法的方法4. 算法的计算复杂性分析方法第二章递归与分治策略一、学习目的要求1．理解典型范例中递归与分治策略应用技巧2．掌握递归与分治策略3．掌握数学归纳法证明算法正确性方法二、主要教学内容1. 递归的概念2. 分治法的基本思想3. 二分搜索技术4. 大整数的乘法5. Strassen阵乘法6. 棋盘覆盖7. 合并排序8. 快速排序9. 线性时间选择10. 最接近点对问题11. 循环赛日程表第三章动态规划一、学习目的要求1．理解典型范例中动态规划算法的设计思想2．掌握动态规划算法的基本要求以及算法的设计要点二、主要教学内容1. 矩阵连乘问题2. 动态规划算法的基本要素3. 最长公共子序列4. 最大子段和5. 凸多边形最优三角剖分6. 多边形游戏7. 图像压缩8. 电路布线9. 流水作业调度10. 0—l背包问题11. 最优二叉搜索树12. 动态规划加速原理三、课堂讨论选题1. 最长公共子序列2. 0—l背包问题第四章贪心算法一、学习目的要求1．了解贪心算法的理论基础及基本要素2. 理解典型范例中贪心算法的设计思想3. 掌握贪心算法的设计要点二、主要教学内容1. 活动安排问题2. 贪心算法的基本要素3. 最优装载4. 哈夫曼编码5. 单源最短路径6. 最小生成树7. 多机调度问题8. 贪心算法的理论基础三、课堂讨论选题1. 最优装载2. 单源最短路径第五章回溯法一、学习目的要求1．理解回溯法的效率分析方法2．掌握回溯法的算法框架和应用技巧二、主要教学内容1. 回溯法的算法框架2. 装载问题3. 批处理作业调度4. 符号三角形问题5. n后问题6. 0—l背包问题7. 最大团问题8. 图的m着色问题9. 旅行售货员问题10. 圆排列问题11. 电路板排列问题12. 连续邮资问题13. 回溯法的效率分三、课堂讨论选题1. 0—l背包问题2. 图的m着色问题第六章分支限界法一、学习目的要求1．理解分支限界法的基本思想2．掌握典型范例中分支限界法的应用技巧二、主要教学内容1. 分支限界法的基本思想2. 单源最短路径问题3. 装载问题4. 布线问题5. 0-1背包问题6. 最大团问题7. 旅行售货员问题8. 电路板排列问题9. 批处理作业调度三、课堂讨论选题1. 0-1背包问题2. 批处理作业调度第七章概率算法一、学习目的要求1．理解概率算法的基本思想2．掌握典型范例中概率算法的应用技巧二、主要教学内容1. 随机数2. 数值概率算法3. 舍伍德算法4. 拉斯维加斯算法5. 蒙特卡罗算法第八章 NP完全性理论一、学习目的要求1．了解P类与NP类问题2．了解典型的NP完全问题二、主要教学内容1. 计算模型2. P类与NP类问题3. NP完全问题4. 一些典型的NP完全问题第九章近似算法一、学习目的要求1．掌握近似算法的基本思想2．掌握常用近似算法的应用二、主要教学内容1. 近似算法的性能2. 顶点覆盖问题的近似算法3. 旅行售货员问题近似算法4. 集合覆盖问题的近似算法5. 子集和问题的近似算法第十章算法优化策略一、学习目的要求1．掌握算法优化策略2．掌握算法优化的基本方法二、主要教学内容1. 算法优化策略的比较与选择2. 动态规划加速原理3. 问题的算法特征4. 优化数据结构5. 优化搜索策略【教学（实验）内容要点】算法设计与分析实验是算法设计与分析课的一个实践性教学环节。

计算机二级公共基础知识高频考点归纳总结

第一章数据结构与算法算法1、算法：是指解题方案的准确而完整的描述。

算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。

2、算法的基本特征：是一组严谨地泄义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

特征包括：（1）可行性；（2）确定性（3）有穷性（4）拥有足够的情报。

3、算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。

4、指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。

5、基本运算包括：算术运算、逻借运算、关系运算、数据传输。

6、算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。

7、算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。

8、算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。

9、算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

20、算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

数据结构的基本基本概念1、数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻借关系，即数据的逻辑结构：（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数拯的存储结构：（3）对各种数据结构进行的运算。

数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。

2、数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。

数据的存储结构有顺序、链接、索引等。

3、线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。

非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。

线性表及其顺序存储结构1、线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。

在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。

2、非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点al,它无前件：（2）有且只有一个终端结点an.它无后件：（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。

课程的知识点总结

课程的知识点总结第一章：导论本章将介绍课程的基本内容和学习目标，包括课程的背景和意义、学习目的、学习方法和要求等内容。

学完本章后，学生应该对整个课程有一个初步的了解和认识，为后续的学习打好基础。

第二章：数据结构概述本章将介绍数据结构的基本概念和分类，包括数据结构的定义、逻辑结构和存储结构、数据类型、抽象数据类型等内容。

学完本章后，学生应该对数据结构的基本概念有一个清晰的认识，为后续的学习打下基础。

第三章：线性表本章将介绍线性表的存储结构和常用操作，包括顺序表、链表、栈和队列等内容。

学生应该掌握线性表的定义和特点，熟练掌握线性表的存储结构和操作方法，并能够运用线性表解决实际问题。

第四章：树和二叉树本章将介绍树和二叉树的基本概念和性质，包括树的定义和基本术语、二叉树的定义和性质、二叉树的遍历和线索化等内容。

学生应该掌握树和二叉树的基本概念和性质，熟练掌握树和二叉树的存储结构和操作方法，并能够运用树和二叉树解决实际问题。

第五章：图本章将介绍图的基本概念和性质，包括图的定义和术语、图的存储结构、图的遍历和最短路径求解等内容。

学生应该掌握图的基本概念和性质，熟练掌握图的存储结构和操作方法，并能够运用图解决实际问题。

第六章：排序本章将介绍排序的基本概念和分类，包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序等内容。

学生应该掌握不同排序算法的原理和实现方法，熟练掌握排序算法的时间复杂度和空间复杂度，并能够根据具体问题选择合适的排序算法。

第七章：查找本章将介绍查找的基本概念和分类，包括顺序查找、折半查找、哈希查找、二叉查找树等内容。

学生应该掌握不同查找算法的原理和实现方法，熟练掌握查找算法的时间复杂度和空间复杂度，并能够根据具体问题选择合适的查找算法。

第八章：高级数据结构本章将介绍高级数据结构的基本概念和应用，包括堆、图的最小生成树和最短路径、哈希表、并查集等内容。

学生应该掌握不同高级数据结构的特点和应用场景，熟练掌握高级数据结构的操作方法，并能够运用高级数据结构解决实际问题。

算法-第2章-算法效率分析基础

The Big-O and Related Notations
2.2.7 基本的效率类型
1 log n n n log n n2 n3 2n n! constant logarithmic linear n log n quadratic cubic exponential factorial
思考
2.2.2 符号О
定义1 我们把函数t(n)属于O(g(n)) ，记作t(n) ∈ O(g(n)) ; 它的成立条件是：对于所有足够大的n， t(n) 的上界由g(n) 的常数倍数所确定，也就是说，存在大于0的常数c和非负的整数n0，使得：对于所有的n≥ n0来说， t(n) ≤c g(n)
cg(n)
2.2 渐进符号和基本效率类型
2.2.1 非正式的介绍
O(g(n)) 是增长次数小于等于g(n) (以及其常数倍，n趋向于无穷大)的函数集合。 n∈O(n2),100n+5∈O(n2), n(n-1) /2 ∈O(n2),n3∈/ O(n2), Ω(g(n))，代表增长次数大于等于g(n)(以及其常数倍,n趋向于无穷大)的函数集合。 n3∈ Ω(n2)， n(n-1) /2 ∈ Ω(n2)，但是100n+5 ∈/ Ω(n2) Θ(g(n))是增长次数等于g(n) )(以及其常数倍,n趋向于无穷大)的函数集合。因此，每一个二次方程an2+bn+c在 a>0的情况下都包含在Θ(n2)中，除了无数类似于n2+sin n和n2+log n的函数（你能解释原因吗？）。
t(n) cg(n)
n0之前的情况无关重要
n n0 符号Ω：t(n)∈Ω(g(n))
2.2.4 符号Θ
定义 3 我们把函数t(n)属于Θ(g(n)) ，记作t(n) ∈Θ(g(n)) ; 它的成立条件是：对于所有足够大的n， t(n) 的上界和下界都由g(n)的常数倍数所确定，也就是说，存在大于0的常数c1，c2和和非负的整数n0，使得：对于所有的n≥ n0来说， c2g(n) ≤t(n) ≤ c1g(n)

数据分析实战指南

数据分析实战指南数据分析是一种通过收集、处理和解释数据来发现有价值信息的过程。

随着大数据时代的到来，数据分析已经成为各行各业中不可或缺的一项技能。

本文将为您介绍数据分析的基本概念、常用工具和实战技巧。

第一章：数据分析基础数据分析的基础是统计学和数学知识。

统计学可以帮助我们了解数据的分布、关系和趋势，数学知识则用于建立模型和进行预测。

在数据分析过程中，我们需要了解概率、假设检验、回归分析等基本概念，以及相关的数学方法。

第二章：数据收集与清洗在进行数据分析之前，我们需要进行数据的收集和清洗。

数据的质量直接影响分析结果的准确性和可靠性。

收集数据可以通过问卷调查、实地观察、网站爬取等方式进行。

清洗数据包括去除重复值、填补缺失值、处理异常值等步骤。

第三章：数据可视化数据可视化是将数据转化为可视化图形的过程。

通过图表、地图、仪表盘等形式，可以更直观地展示数据的模式、趋势和关联关系。

常用的数据可视化工具有Tableau、PowerBI等，它们可以帮助分析人员更方便地进行数据探索和展示。

第四章：数据探索与描述数据探索是为了深入了解数据的特征和规律。

通过统计指标、图表分析等方式，可以发现数据的分布情况、异常值等信息。

描述统计分析包括计算数据的中心趋势、离散程度、相关性等指标，帮助我们更好地了解数据的特点。

第五章：数据建模与预测数据建模是将数据转化为数学模型的过程，以便进行预测和决策。

常用的建模算法包括线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机等。

通过建立合适的模型，可以根据历史数据对未来进行预测，并为决策提供依据。

第六章：机器学习与深度学习机器学习和深度学习是数据分析领域的前沿技术。

机器学习算法通过从数据中学习规律，从而自动化地进行预测和决策。

深度学习则是一种基于神经网络的机器学习方法，其在图像识别、自然语言处理等领域取得了很好的效果。

第七章：数据分析工具与编程技巧数据分析工具和编程语言是进行数据分析的必备工具。

常用的数据分析工具有Excel、Python、R等，它们提供了丰富的函数和库，方便我们进行数据处理和建模。

计算机二级考试选择题必背知识点(公共基础+计算机基础)

计算机二级考试选择题必背知识点公共基础第一章数据结构与算法§1.1 算法1.算法的定义：是指解题方案的准确而完整的描述。

（算法不等于程序，程序的设计不可能优于算法的设计）2.算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、足够的情报。

3.算法的基本要素：4.算法的时间和空间复杂度：算法的时间复杂度和算法的空间复杂度相互独立。

§1.2 数据结构的基本概念1.数据：需要处理的数据元素的集合，一般来说，这些数据元素，具有某个共同的特征。

(1)数据元素是数据的基本单位，即数据集合中的个体。

(2)有时一个数据元素可有若干数据项组成。

数据项是数据的最小单位。

2.结构：是集合中各个数据元素之间存在的某种关系（或联系）。

3.数据结构：是指相互有关联的数据元素的集合。

4.数据结构的分类：(1)逻辑结构：线性结构（线性表、栈、队列）；非线性结构（树、图）。

(2)存储结构：顺序存储；链式存储。

(3)运算：插入、删除、查找、排序。

5.逻辑结构：反应数据元素间的逻辑关系（即前后件关系）的数据结构。

(1)线性结构（线性表）：（举例：春→夏→秋→冬）a.有且只有一个根节点，它无前件；b.每一个节点最多有一个前件，也最多有一个后件。

(2)非线性结构：a.不满足以上两个条件的数据结构就称为非线性结构；b.非线性结构主要是指树形结构和网状结构。

6.存储结构：又称为数据的物理结构，是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放方式(1)顺序存储结构：主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里。

(2)链式存储结构：每一个结点至少包含一个指针域，用指针的指向来体现数据元素之间在逻辑上的联系。

§1.3 线性表及其顺序存储结构1.线性表：线性表是n（n≥0）个数据元素构成的有限序列，表中除第一个元素外的每一个元素，有且只有一个前件，除最后一个元素外，有且只有一个后件。

举例：英文字母表、地理学中的四向、表格2.线性表的顺序存储结构：通常线性表可以采用顺序存储和链式存储，但一般使用顺序存储结构。

程序设计中解析法教案

程序设计中解析法教案第一章：解析法概述1.1 解析法的定义解析法是一种通过分析和解释问题来解决问题的方法。

解析法强调逻辑推理和数学证明，以达到深入理解问题的本质。

1.2 解析法的优势解析法能够提供精确和可靠的解决方案。

解析法能够帮助学生培养逻辑思维和数学能力。

第二章：解析法的步骤2.1 问题定义明确问题的目标和条件。

确定需要解决的问题是什么。

2.2 建立模型根据问题的定义，建立数学模型或逻辑框架。

选择适当的变量和参数来描述问题。

2.3 分析问题使用数学推理和逻辑推理来分析问题。

推导出问题的结论或解决方案。

2.4 验证解决方案检查解析过程中是否存在逻辑错误或矛盾。

通过实际例子或计算验证解决方案的正确性。

第三章：解析法在程序设计中的应用3.1 算法分析使用解析法来分析算法的效率和性能。

推导出算法的运行时间和空间复杂度。

3.2 数据结构选择分析不同的数据结构对程序性能的影响。

根据问题的特点和需求选择合适的数据结构。

3.3 代码优化通过解析法来优化代码的性能和可读性。

找出代码中的瓶颈和优化点，进行改进。

第四章：解析法的实践案例4.1 案例一：线性方程组的求解分析线性方程组的解法和性能。

推导出解析解的表达式或算法。

4.2 案例二：背包问题建立背包问题的数学模型。

使用解析法来解决背包问题的最优解。

4.3 案例三：二分搜索算法分析二分搜索算法的原理和性能。

推导出二分搜索算法的递归表达式。

第五章：解析法的应用限制和扩展5.1 解析法的应用限制解析法可能无法解决所有类型的问题。

有些问题可能需要更复杂的数学工具或实验方法。

5.2 解析法的扩展结合其他方法，如模拟法或优化算法，来解决问题。

探索解析法的改进和创新，以适应不同类型的问题。

第六章：解析法在算法设计中的应用6.1 算法设计原则介绍如何使用解析法设计高效算法。

强调算法设计的逻辑性和数学基础。

6.2 递归算法的解析解释递归算法的数学基础。

推导递归算法的终止条件和递推关系。

中等职业院校c语言基础教案

中等职业院校C语言基础教案第一章：C语言概述1.1 C语言的历史与发展介绍C语言的起源和发展历程强调C语言的重要性和广泛应用1.2 C语言的特点介绍C语言的主要特点，如简洁、高效、可移植性等解释C语言为什么适合系统编程和嵌入式开发1.3 编译环境和开发工具介绍C语言的编译过程和编译环境演示如何使用集成开发环境（IDE）进行C语言编程第二章：C语言基础语法2.1 数据类型介绍C语言的基本数据类型，如int、float、char等解释不同数据类型的用途和限制2.2 变量和常量介绍变量的概念和声明方法讲解常量的定义和使用，如字面量、符号常量等2.3 运算符和表达式介绍C语言的基本运算符，如算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等解释运算符的优先级和结合性第三章：控制语句3.1 顺序结构介绍顺序结构的概念和特点演示顺序结构中的常见语法和示例3.2 选择结构介绍选择结构的概念和语法讲解if语句和switch语句的使用和区别3.3 循环结构介绍循环结构的概念和语法讲解for循环、while循环和do-while循环的使用和区别第四章：数组和字符串4.1 数组介绍数组的概念和声明方法解释数组的索引和内存分配演示数组的初始化和使用4.2 字符串介绍字符串的概念和表示方法讲解字符串的常用操作，如字符串长度、字符串拷贝、字符串连接等第五章：函数和指针5.1 函数的基本概念介绍函数的定义和声明解释函数的参数传递和返回值5.2 指针的概念和应用介绍指针的基本概念和声明方法讲解指针的赋值和取值操作演示指针在数组和函数中的应用第六章：结构体和联合体6.1 结构体的定义和使用介绍结构体的概念和定义方法演示如何使用结构体存储相关数据讲解结构体数组的声明和使用6.2 联合体的概念和应用介绍联合体的概念和定义方法解释联合体内存分配的特点演示联合体的使用和应用场景第七章：动态内存分配7.1 动态内存分配的概念介绍动态内存分配的概念和重要性解释动态内存分配的原理和机制7.2 动态内存分配函数讲解malloc、calloc、realloc和free函数的使用方法演示如何动态分配内存并使用第八章：文件操作8.1 文件概述介绍文件的概念和分类解释文件系统的结构和文件操作的重要性8.2 文件打开与关闭讲解文件打开和关闭的函数和方法演示如何正确打开和关闭文件8.3 文件读写操作介绍文件读写操作的函数和方法演示如何读写文件内容第九章：预处理指令9.1 预处理概述介绍预处理的概念和作用解释预处理器指令的作用和特点9.2 常见预处理指令讲解宏定义、文件包含、条件编译等预处理指令的使用方法演示预处理指令在实际编程中的应用第十章：C语言编程实例10.1 实例一：计算器程序分析用户需求和功能模块编写计算器程序的代码调试和测试程序的正确性10.2 实例二：图书管理系统分析系统需求和功能模块编写图书管理系统的主要功能代码调试和测试系统的稳定性和性能第十一章：标准库函数11.1 标准输入输出库介绍标准输入输出库的功能和常用函数演示如何使用printf和scanf函数进行输入输出操作11.2 字符串处理库讲解字符串处理库的功能和常用函数演示如何使用strlen、strcpy、strcat等函数处理字符串11.3 数学计算库介绍数学计算库的功能和常用函数演示如何使用sqrt、pow、sin、cos等函数进行数学计算第十二章：标准模板库（STL）12.1 STL概述介绍STL的概念和作用强调STL在C++中的地位和重要性12.2 常用STL容器讲解STL中的常用容器，如vector、list、map等演示如何使用这些容器存储和操作数据12.3 STL算法介绍STL中的常用算法，如排序、查找、替换等演示如何使用这些算法处理数据第十三章：面向对象编程（OOP）13.1 面向对象编程概述介绍面向对象编程的概念和特点解释面向对象编程与面向过程编程的区别13.2 类和对象讲解类的定义和声明演示如何创建和使用对象13.3 继承和多态介绍继承的概念和实现方式讲解多态的原理和应用第十四章：C语言高级话题14.1 动态规划介绍动态规划的概念和应用演示如何使用动态规划解决实际问题14.2 数据结构介绍数据结构的概念和分类讲解栈、队列、链表等数据结构的使用和实现14.3 算法设计与分析介绍算法设计和分析的方法讲解常见的算法优化和效率提升技巧第十五章：项目实践15.1 项目需求分析分析实际项目的需求和功能模块确定项目的目标和预期结果15.2 项目设计和实现设计项目的结构和主要功能编写项目的代码并实现各个功能模块15.3 项目测试和优化测试项目的功能和性能根据测试结果进行项目的优化和调整重点和难点解析C语言的历史和发展、特点和应用场景基本数据类型、变量和常量的声明和使用运算符和表达式的优先级和结合性控制语句的顺序结构、选择结构和循环结构数组和字符串的声明、初始化和使用函数的定义、声明、参数传递和返回值指针的概念、声明、赋值和取值操作结构体和联合体的定义、使用和内存分配动态内存分配的概念、原理和常用函数文件操作的基本概念、函数和方法预处理指令的作用和特点标准库函数的使用和功能标准模板库（STL）的概念、容器和算法面向对象编程（OOP）的基本概念和特点继承和多态的原理和应用动态规划的概念和应用数据结构的使用和实现算法设计和分析的方法和技巧项目实践的需求分析、设计和实现、测试和优化指针的复杂操作和内存管理结构体和联合体的内存分配和使用动态内存分配的原理和错误处理文件操作的细节和错误处理预处理指令的复杂性和使用场景STL容器和算法的理解和应用OOP的概念和面向对象编程的实践继承和多态的实现和应用动态规划和数据结构的算法设计算法设计和分析的技巧和优化项目实践的设计和实现、测试和优化过程。

数据结构1-3习题答案

课堂练习
1、在什么情况下用顺序表比链表好? 、在什么情况下用顺序表比链表好 2、画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。示意图。、 L=(LinkList) malloc (sizeof(LNode));//等价于等价于L=new LNode; 等价于 P=L; For(i=1;i<=4;i++) { P->next=(LinkList) malloc (sizeof(LNode)); P=P->next; P->data=i*2-1;} P->next=NULL; For(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2); For(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);
在下面两列中，左侧是算法（关于问题规模） 2.8 在下面两列中，左侧是算法（关于问题规模）的执行时间，右侧是一些时间复杂度。的执行时间，右侧是一些时间复杂度。请用连线的方式表示每个算法的时间复杂度。线的方式表示每个算法的时间复杂度。 100n3 6n2-12n+1 1024 n+2log2n n(n+1)(n+2)/6 2n+1+100n
判断下述计算过程是否是一个算法： 2.4 判断下述计算过程是否是一个算法： Step1: 开始 Step2: n<=0; Step3: n=n+1; 重复步骤3; Step4: 重复步骤3; 结束; Step5: 结束; 该计算过程不是一个算法，答：该计算过程不是一个算法，因为其不满足算法的有穷性。有穷性。
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第一章知识要点：第一章知识要点： • 基本概论：数据、数据元素、数据项、数据对象基本概论：数据、数据元素、数据项、 • 数据结构(D,S) 数据结构(D,S)

第2章算法效率分析基础

❖输入规模的度量：（问题规模）
一个显而易见的事实：几乎所有的算法，对于更大规模输入都需要运行更长的时间（即算法耗费的时间随着输入规模的增大而增加）。例如： 1. 更大的数组排序需要花费更多的运行时间； 2. 更大的矩阵相乘需要花费更多的运算时间。因此，采用一个以算法输入规模 n 为参数的函数，来研究算法效率就是非常合乎逻辑的。输入规模的选择问题：在大多数情况下，选择这样一个参数是非常直接的。例如，对于排序、查找以及其他大多数与列表相关的问题来讲，这个参数就是列表长度；对于 n 次多项式求值问题，这个参数是多项式次数或者系数个数。 4
5
❖运行时间的度量：
接下来考虑运行时间的度量问题。我们为何不选择时间的标准度量单位（秒、毫秒等）来度量算法的运行时间呢？其理由如下： 1. 它依赖于特定计算机的运行速度； 2. 它依赖于实现算法的代码质量；（程序员编程的水平问题） 3. 它依赖于编译器的好坏；（编译成机器码的质量，即指令条数） 4. 它还依赖于一些其他问题如操作系统的调度策略等。鉴于此，希望找到一个不依赖于上述因素的时间度量。问：是否统计算法的每步操作执行次数来作为算法的时间效率度量呢？答：无此必要且较困难。一个算法中有许多操作，决定算法时间效率的是那些很耗费时间的操作步，因此只需关心这些操作即可评价一个算法时间效率，这些最关键的操作步称为基本操作，它们对算法执行时间的占用最大（基本操作即算法中最费时的操作）。所以，用基本操作执行次数来作为时间效率的度量。
前述已知，我们用输入规模 n 的函数 T(n) 来度量算法的效率。若T(n) 随 n 增长快，则算法效率较差；若T(n) 随 n 增长较慢，则算法效率更好。这里，没考虑算法效率与特定输入的关系。诸多算法的效率不仅与规模有关，且与特定的输入有关。下面以顺序查找算法为例：

算法-第2章-算法效率分析基础(李静)

2.2.2 符号О
定义1 我们把函数t(n)属于O(g(n)) ，记作t(n) ∈ O(g(n)) ; 它的成立条件是：对于所有足够大的n， t(n) 的上界由g(n) 的常数倍数所确定，也就是说，存在大于0的常数c和非负的整数n0，使得：对于所有的n≥ n0来说， t(n) ≤c g(n)
cg(n)
思考
• • • • P46 2T P46 4.bT P46 5T P46 6.aT
补充知识
• 渐近分析中函数比较
– f(n)∈ O(g(n)) a b; – f(n)∈ (g(n)) a b; – f(n)∈ (g(n)) a = b; – f(n)∈ o(g(n)) a < b; – f(n)∈ (g(n)) a > b.
• 无论是最差效率分析还是最优效率分析都不能提供一种必要的信息：在“典型”或者“随机”输入的情况下，一个算法会具有什么样的行为。这正是平均效率试图提供给我们信息。 • 摊销效率: 它并不适用于算法的单次运行，而是应用于算法对同样数据结构所执行的一系列操作。
2.1.4 算法的最优、最差和平均效率
对于两个连续执行部分组成的算法，应该如何应用这个特性呢？它意味着该算法的整体效率是由具有较大的增长次数的部分所决定的，即它的效率较差的部分.
பைடு நூலகம்
算法分析：加法规则
t(n, m)=t1(n)+t2 (m) ∈O(max (f (n), g (m)))
两个并列循环的例子 void example (float x[ ][ ], int m, int n, int k) { float sum [ ]; for ( int i=0; i<m; i++ ) { //x[][]中各行 sum[i] = 0.0; //数据累加 for ( int j=0; j<n; j++ ) sum[i]+=x[i][j]; } for ( i = 0; i < m; i++ ) //打印各行数据和 cout << “Line ” << i << “ : ” <<sum [i] << endl; } 渐进时间复杂度为O(max (m*n, m))

高中信息技术必修1第二章算法与程序实现教学设计

第二章算法与程序实现2.1解决问题的一般过程和用计算机解决问题【课程标准】通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程。

【教学目标】●体会人工解决问题与计算机解决问题的不同特点。

（信息意识）●通过亲历项目“利用计算机编程模拟‘自助式人行过街红绿灯’”问题的解决过程，经历计算机解决问题的一般过程。

（计算思维）●通过经历项目问题分析、设计方案，能初步规划项目解决方案。

（计算思维）●认识Python语言，了解计算机程序的主要功能，能够修改简单的程序代码，体验程序设计的魅力。

（数字化学习与创新）【学业要求】依据解决问题的需要，设计和描述简单算法；利用程序设计语言实现简单算法，解决实际问题。

【学情分析】高中阶段的学生善于观察思考问题，具有较强的逻辑思维能力，但对于解决问题的方法和过程缺乏系统性的分析与梳理能力。

在义务教育阶段，学生已经掌握了信息技术的相关知识与技能，具备了一些程序设计的基础。

在高中阶段，要让学生理解隐藏在软件背后的数据加工方法与处理原理，以便能更自如地应用计算机创新性解决问题。

本章正是通过项目学习引领学生走进编程，学习通过计算机程序设计解决问题，培养计算思维。

【教学重点】用计算机解决问题的一般过程。

【教学难点】运用计算思维进行问题分析和分解。

【教学方法】教学方法：项目教学、小组合作。

软硬件资源：项目方案、Python 语言运行环境。

【教学过程】教学反思：2.2算法的概念及描述【课程标准】●从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。

●通过解决实际问题，感受算法的效率。

【教学目标】●根据项目需求分析设计算法，理解并熟悉利用自然语言、流程图和伪代码描述算法的方法。

（数字化学习与创新）●选用恰当的描述方法和控制结构表示算法，增强用算法解决问题的意识。

（计算思维、信息意识）●通过对生活中某一逻辑关系问题的对比探究，掌握枚举算法解决问题的方法，并比较数理思维方式与计算思维方式解决同一问题的效率差异，逐步养成用计算思维解决问题的习惯，提高工作效率。

算法设计与分析-绪论

回溯法的算法框架实例分析

０－１背包问题ＴＳＰ问题 N皇后问题连续邮资

回溯法的效率分析
基础算法部分教学安排（6/10）

第六章：分支限界法

分支限界法的基本思想实例分析

单源最短路径问题装载问题布线问题
基础算法部分教学安排（7/10）

第七章：概率算法

分析总结阶段
方案是否可行是否满足预期要求与其他方案相比，本方案有哪些优点（通过实验数据说明），有哪些问题？如何进行改进？ ——提交工程设计论文

6000字左右遵照标准科技论文格式严禁抄袭!
工程论文要求

题目作者摘要文献综述典型问题方案设计实验分析研究过程中发现的问题总结结论与感想参考文献附件说明

如不交作业，该组同学的该次作业成绩以0分计；

每次上传作业中，除规定的课程作业外，还需注明本次作业的负责同学姓名,学号以及作业的分工；每周四中午12：00前交作业，迟交一律不收

工程设计要求（1/5）

准备阶段
确定要研究的课题；在组内进行分工；拟订工作计划； ——提交研究小组组成情况说明，课题名称，分工以及工作计划

考核方式

平时成绩（40%）；

请假以课前书面假条为准
小组汇报、实验+考勤

期末考试或工程设计（60%）
平时作业的分组安排

平时作业的分组安排

按2-3人/组进行分组自由组合；每组选出一位同学作为联系人,该联系人在10月10日前将本组成员名单、联系方式上传到作业目录下；作业按组上交，成绩按组评定由联系人负责作业和实验报告。

高中信息技术浙教版选修1第二章第1课《枚举算法》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中信息技术浙教版选修1第二章第1课《枚举算法》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识与技能
(1)理解枚举算法的基本思想
(2)掌握枚举算法的解题的基本步骤
(3)分析评价不同的算法,学会优化算法来提高执行效率
2、过程与方法
(1)通过具体案例的解决,理解如何用枚举算法来解决问题
(2)选择适当的枚举方法,优化算法,解决问题
3、情感态度与价值观
(1)创设情境,让学生在具体情境中感受枚举算法的意义
(2)通过实例的分析,运用不同的枚举算法,让学生体验算法的优化
(3)通过判断实例,来体验枚举算法在生活中的广泛运用
2学情分析
本堂课是针对高一年级普通班的学生,在上一阶段的学习中,学生已经掌握了算法的三种表示方式。

掌握了VB的三种基本语句,赋值语句,选择语句和循环语句的运用。

会运用算术表达式,关系表达式和逻辑表达式进行运算。

这些都为本节课打下了很好的基础,枚举算法的基本思想比较简单,但如何将这种思想转变为程序这需要教师将问题分布展开,先从算法思想入手,然后转化为流程图,最后写出程序就不是难事了。

3重点难点
重点:
1.让学生理解枚举算法的思想
2.可以根据题目确定枚举的范围,检验条件,能够正确表达。

难点:
1.将枚举算法转变为流程图
2.理解多个条件枚举,让学生理解双重循环
3.优化算法
4教学过程
教学活动
1【导入】新课导入。

Python编程入门与算法进阶

阅读这本书，我深深感受到了计算机科学的魅力和挑战。每一章都充满了新的发现和思考，这让我对Python编程和算法有了更深的理解。同时，我也意识到，计算机科学不仅仅是编程和算法，更是一种思维方式和解决问题的工具。
《Python编程入门与算法进阶》这本书是一本极具价值的参考书，无论是对于初学者还是有一定基础的程序员，都值得一读。我强烈推荐所有对计算机科学有兴趣的人阅读这本书，我相信它会给大家带来极大的收获和启发。
在讨论调试技巧时，作者强调调试是编程不可或缺的一部分。通过调试，我们可以找出代码中的错误和问题，并采取适当的措施进行修复。调试技能对于程序员来说至关重要，因为它有助于提高代码的质量和可靠性。
在总结本书最后一章时，作者强调编程是一种终身学习过程。随着技术的不断发展和应用领域的不断扩展，程序员需要不断学习和掌握新的知识和技能，以适应不断变化的需求和挑战。
详细介绍了Pandas库在数据处理中的应用，如数据读取、数据清洗、数据转换和数据聚合等。
介绍了数据可视化的基本概念和方法，包括图表类型和可视化工具等。
详细介绍了Matplotlib库在数据可视化中的应用，包括各种图表类型的绘制方法。第五章机器学习基础及应用
------------------第五章是整本书的最高潮部分，介绍了机器学习的基本概念、原理和应用，以及各种机器学习算法的Python实现方法。其中，最值得推荐的是第4节“机器学习实战案例”，这一节通过实际案例详细介绍了机器学习的应用方法和思路，对于读者来说十分有启发性和实战性。
在这一节中，介绍了Python的起源和发展，以及Python的特性和优点。
详细介绍了Python的安装和环境配置，包括Python 2和Python 3的版本区别和适用场景。

Algorithm 2

3
Analysis and Design of Computer Algorithms
分析框架——输入规模度量
输入规模度量
算法的时间效率和空间效率都用输入规模的函数进行度量。对于所有的算法，对于规模更大的输入都需要运行更长的时间。经常使用一个输入规模n为参数的函数来研究算法的效率。选择输入规模的合适量度，要受到所讨论算法的操作细节影响。
斐波那契数列
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,……
F(n)= F(n-1)+F(n-2) , n>1 1 , n=1 0 ,n=0
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Analysis and Design of Computer Algorithms
算法的经验分析
对算法效率做经验分析的通用方案
了解试验的目的决定用来度量效率的量度M和度量单位（单位时间内的操作次数）决定输入样本的特性为实验准备算法的程序实现生成输入样本对输入样本进行计算，并记录观察到的实验数据分析获得的实验数据
不是所有能计算的都有价值，不是所有有价值的都能被计算
——阿尔伯特.爱因斯坦 2
Analysis and Design of Computer Algorithms
教学内容
算法效率分析框架算法效率的表示符号非递归算法的效率分析递归算法的效率分析算法的经验分析要求
掌握算法中近似时间的表示、非递归、递归算法的效率分析方法，了解算法的经验分析
24
Analysis and Design of Computer Algorithms
静态算法可视法
25
Analysis and Design of Computer Algorithms

计算机二级考试C语言基础知识汇总大全

计算机二级考试C语言基础知识汇总大全第一章数据结构与算法1.1算法1.算法的基本概念(1)概念：算法是指一系列解决问题的清晰指令。

(2)4个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

(3)两种基本要素：对数据对象的运算和操作、算法的控制结构(运算和操作时问的顺序)。

(4)设计的基本方法：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和回溯法。

2.算法的复杂度(1)算法的时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。

(2)算法的空间复杂度：执行算法所需的内存空间。

1.2数据结构的基本概念数据结构指相互有关联的数据元素的集合，即数据的组织形式。

其中逻辑结构反映数据元素之间逻辑关系;存储结构为数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。

数据结构按各元素之间前后件关系的复杂度可划分为：(1)线性结构：有且只有一个根节点，且每个节点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。

(2)非线性结构：不满足线性结构的数据结构。

1.3线性表及其顺序存储结构1.线性表的基本概念线性结构又称线性表，线性表是最简单也是最常用的一种数据结构。

2.线性表的顺序存储结构元素所占的存储空间必须连续。

元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的。

3.线性表的插入运算在第i个元素之前插入一个新元素的步骤如下：步骤一：把原来第n个节点至第i个节点依次往后移一个元素位置。

步骤二：把新节点放在第i个位置上。

步骤三：修正线性表的节点个数。

在最坏情况下，即插入元素在第一个位置，线性表中所有元素均需要移动。

4.线性表的删除运算删除第i个位置的元素的步骤如下：步骤一：把第i个元素之后不包括第i个元素的n-i个元素依次前移一个位置;步骤二：修正线性表的结点个数。

1.4栈和队列1.栈及其基本运算(1)基本概念：栈是一种特殊的线性表，其插入运算与删除运算都只在线性表的一端进行，也被称为“先进后出”表或“后进先出”表。

算法研发管理制度

算法研发管理制度第一章绪论第一节研究背景近年来，随着人工智能技术的飞速发展，算法研发成为企业创新的核心竞争力之一。

在这样的背景下，建立一套科学、规范的算法研发管理制度，对于企业提高研发效率、提升产品质量和降低技术风险具有重要意义。

第二节研究意义算法研发管理制度的建立，有利于提高研发团队的协作效率，规范团队行为，降低研发风险，确保研发进度和质量，为企业持续发展提供有力支撑。

第三节研究内容本文将围绕算法研发管理的理论与实践，结合企业实际情况，探讨建立算法研发管理制度的重要性、内容和实施方法，旨在为企业提供一套适用的算法研发管理制度。

第二章算法研发管理制度的理论基础第一节算法研发管理的概念算法研发管理是指在人工智能、大数据等领域，对算法研发过程进行规范化、监控和优化的管理活动。

它包括研发计划制定、研发过程管理、研发成果评估等相关方面。

第二节算法研发管理的重要性算法研发管理对于企业来说至关重要。

它可以帮助企业规范研发流程、提高研发效率、降低研发成本、提高产品质量，从而为企业创造更大的市场竞争优势。

第三节算法研发管理的原则算法研发管理应遵循科学性、规范性、合理性和可操作性原则。

同时，还应该考虑企业的实际情况和研发团队的特点，制定合理的管理办法。

第四节算法研发管理的思路算法研发管理应该注重规范流程、提高效率、降低风险和提高质量。

同时，还应该注重团队搭建、技术培训和研发文化建设，营造良好的研发氛围。

第三章算法研发管理制度的内容第一节研发计划制定制定研发计划是算法研发管理的第一步。

企业在开始算法研发前，应该对研发目标、任务、资源进行充分的规划，确保研发目标的明确性和可行性。

第二节研发过程管理研发过程管理是算法研发管理的核心环节。

它包括研发任务分解、成果评估、技术文档管理等方面，对研发过程进行全面监控和管理。

第三节研发成果评估研发成果评估是算法研发管理的重要环节。

它可以帮助企业评估研发成果的质量和效益，为下一步的研发工作提供指导。