桥路与弯曲应力实验(工程力学)
大学材料力学实验报告——桥路与弯曲应力
75.17019
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4
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2
380
378
0
0
（5）按下式计算梁的上下表面最大应力的实验值与理论值的相对误差
并分析产生误差的原因。
产生
分析可能误差：
-60.1163
-50.6644
6.73
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-297
-304
0
0
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桥路连接实验报告doc
桥路连接实验报告篇一：交流电桥实验报告篇二：结构试验报告土木工程结构试验报告组号：姓名：学号：指导老师：1.前言土木工程结构试验是研究和发展结构计算理论的重要实践，从材料的力学性能到验证由各种材料构成不同类型结构和构件的基本计算方法，以及近年来发展的大量大跨、超高、复杂结构的计算理论，都离不开试验研究。
因此，土木工程结构试验在土木工程结构科学研究和技术革新方面起着重要的作用，与结构设计、施工及推动土木工程学科的发展有着密切的关系。
土木工程结构试验是土木工程专业的一门专业技术课程，与材料力学、结构力学、混凝土结构、砌体结构、钢结构、地基基础和桥梁结构等课程直接有关，并涉及物理学、机械与电子测量技术、数理统计分析等内容。
通过本课程的学习，使我获得土木工程结构试验方面的基础知识和基本技能，掌握一般工程结构试验规划设计、结构试验、工程检测和鉴定的方法，以及根据试验结果作出正确的分析和结论的能力，为今后的学习和工作打下良好的基础。
《土木工程结构试验》是土木工程专业的一门专业课程，也是唯一的一门独立的试验课程。
它的任务是在结构或实验对象上，以仪器设备为工具，利用各种实验技术为手段，在荷载或其他因素作用下，通过测试与结构工作性能有关的各种参数（变形、挠度、位移、应变、振幅、频率）后进行分析，从而对结构的工作性能作出评价，对结构的承载能力作出正确的估计，并为验证和发展结构的计算理论提供可靠的依据。
2.实验实验一电阻应变片的粘贴一、实验目的1、掌握电阻应变片的选用原则及方法。
2、学习常温用应变片的粘贴技术及预埋技术。
二、实验仪表及器材 1、万用电表、兆欧表； 2、钢筋骨架；3、粘结剂（502胶）；应变片；4、砂布、棉球、丙酮、镊子；5、电烙铁、焊锡丝、引线等。
三、实验方法及步骤 1、测点表面的处理钢材：除锈、刨光并用砂纸打成与测量方向呈450交叉细纹，用丙酮清洗干净。
砼：先找平，再用砂布打平并用丙酮溶液清洗干净。
工程力学(静力学与材料力学)第二篇第11章弯曲应力精品PPT课件
2. 应力计算
M M e 2.0 0 km N s
max
M Wz
10.18MPa
3. 变形计算
1 M
EI z 16m 6
EI z
M
单辉祖,材料力学教程
13
§2 惯性矩与平行轴定理
静矩与惯性矩 简单截面惯性矩 平行轴定理 例题
单辉祖,材料力学教程
14
静矩与惯性矩
静矩
Sz
ydA
Iz Ay2dA IzAy0a2dA
Iz A y 0 2 d A 2 a A y 0 d A A 2a
Iz0 Ay02dA Ay0dA0
Iz Iz0 Aa2
同理得： IyIy0Ab2
Cy0z0－形心直角坐标系 Oyz －任意直角坐标系
二者平行
单辉祖,材料力学教程
17
例题
例 2-1 已知：F=15 kN, l=400 mm, b=120mm, d=20mm 试计算：截面 B-B 的最大拉应力st,max与压应力sc,max
中性轴与形心轴
中性轴－横截面受拉与受压区的分界线 形心轴－通过横截面形心的坐标轴
截面弯曲刚度与抗弯截面系数
弯曲刚度EI－代表梁截面抵抗弯曲变形的能力
抗弯截面系数Wz－代表梁截面几何性质对弯曲强度 的影响
单辉祖,材料力学教程
11
例题
例 1-1 梁用№18 工字钢制成，Me=20 kN•m, E=200 GPa。
单辉祖,材料力学教程
2
§1 对称弯曲正应力
引言 弯曲试验与假设 对称弯曲正应力公式 例题
单辉祖,材料力学教程
3
引言
弯曲应力 弯曲正应力
梁弯曲时横截面上的s
弯曲切应力
理论力学10弯曲的应力分析和强度计算
6
空心圆截面 空心矩形截面
IZ = πD4 (1 − α4 )
64
WZ =πD3 (1 − α4 )
32
b0 h0 b3 h IZ =−
1212
3 3
b0 h0 bh
3 36
弯曲的应力分析和强度计算
思考：
梁的截面形状如图所示，在ｘＯｚ平面内作用有正 弯矩，绝对值最大的正应力位置为哪一点？
P = ql
当梁上有多个外力作用时 各外力引起的内力互不相 关，因此可以分别计算各 外力所引起的内力，然后 进行叠加----叠加法
27
弯曲的应力分析和强度计算
§10-2 纯弯曲梁横截面上的正应力分析
梁弯曲时，横截面上一般有两种内力---剪力和弯矩，这 种弯曲称为横力弯曲。
梁弯曲时，横截面上只有弯矩，而没有剪力，这种弯曲 称为纯弯曲。
m
13
弯曲的应力分析和强度计算
三、剪力与弯矩方程 剪力图和弯矩图
设x表示横截面的位置，则梁各截面上的剪力和弯矩可 以表示为坐标x的函数
Q = Q(x)
M = M (x)
--剪力方程 --弯矩方程
梁的剪力和弯矩随截面位置的变化关系，常用图形来 表示，这种图形称为剪力图和弯矩图。
14
例2
如图所示为一受集中力作用的简支梁。设P、l及a均为 已知，试列出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。
= q( x)
dx
20
弯曲的应力分析和强度计算
dx
M c = 0 M ( x) + dM ( x) − M ( x) − Q ( x)dx − q
( x)dx = 0 dM ( x)
∑
= Q( x) dx
《工程力学》教学课件第十二章弯曲应力
在均布载荷或集中力作用下，简支梁横截面上的正应力呈线 性分布，最大正应力出现在梁的中性层上。
悬臂梁
在自由端受到集中力或均布载荷作用时，悬臂梁横截面上的 正应力呈非线性分布，最大正应力出现在固定端附近。
叠加原理在复杂载荷下梁正应力计算中应用
叠加原理
当梁受到多个载荷作用时，可以将每个载荷单独作用时产生的弯曲变形和正应力进行叠加，从而得到梁在复杂载 荷作用下的总弯曲变形和正应力。
提高构件的弯曲疲劳强度。
06 弯曲应力实验测定方法
电阻应变片法测量原理及操作步骤
测量原理
基于电阻应变效应，通过测量应变片电阻值变化来推算 出试件应变，进而得到弯曲应力。
操作步骤
粘贴应变片、连接测量电路、加载试件、记录数据。
光弹性法测量原理及优缺点分析
01
02
03
测量原理
利用某些透明材料在偏振 光场中受力产生应力双折 射现象，通过光弹性仪器 分析得到应力分布。
其他截面形状（圆形、工字形等）梁剪应力计算方法
圆形截面梁
对于圆形截面梁，可以采用极坐标方法进行剪应力计算，或者将其等效为矩形截面进行 计算。
工字形截面梁
对于工字形截面梁，由于其截面形状复杂，一般采用数值方法进行剪应力计算，如有限 元法等。
剪应力对梁强度和稳定性影响分析
对强度的影响
剪应力过大会导致梁截面发生剪切破坏 ，从而降低梁的承载能力。
《工程力学》教学课件第十二章弯 曲应力
contents
目录
• 弯曲应力基本概念与原理 • 梁弯曲时正应力计算与分析 • 梁弯曲时剪应力计算与分析 • 弯曲变形与位移计算 • 弯曲强度条件与校核方法 • 弯曲应力实验测定方法
01 弯曲应力基本概念与原理
工程力学课件 11弯曲应力共87页文档
z y dA
dAdydz
Iy
z2dA z2dzdy A
A
h
b
2bdy 2
h
2 h
2
z2dzbz332h
bh3 12
2
同理：
Iz
1 12
b3h
z
o
y
b
b
h
IyzAyzdA b 2b 2ydyh 2h 2zdzy22 2bz22 2h0
2
2
例11-2 已知：如图，求：Iy、Iz、 Iyz、 IP
ρ y
I Iz Iy
3、惯性积 z
乘积 yzdA 为微面积 dA 对于一对正交轴
y、z 两轴的惯性积。
I yz yzdA A
单位：m4
y dA z
ρ
y
特点：
1）同一图形对不同的正交轴的惯性积不同； 2）在一对正交轴中只要有一个坐标轴是图形的对称轴，则
Iyz = 0
例11-1 已知：如图，求：Iy、Iz 和 Iyz
y
A
(
y
2 C
2byC
b 2 )d A
I zC 2b S zC b 2 A
SzC AyC 0 Iy IyC a2A
Iz IzC b2A
Iy IyC a2A Iyz IyCzCabA
注意: C点必须为形心
IIC(ab)2A
§11-2 平面弯曲时梁横截面上的正应力
一、纯弯曲(Pure Bending):
1 D4
64
例11-2 已知：如图，求：Iy、Iz、 IP、Iyz
z
解：对圆形图形，取扇形微
面积，用极坐标表示
dArddr zrsin yrcos
弯曲应力(工程力学)
t 1 QS
其中：Q为截面剪力；
z
bIz
Sz 为计算点所在作用层以下的面积对中性轴之面积矩；
Iz为整个截面对z（中性轴）轴之惯性矩；
b 为计算点处截面宽度。
2、几种常见截面的弯曲剪应力 ①工字钢截面： 腹板：
t min t max
QS t bIZ
*
结论： 翼缘部分tmax« 腹板上的tmax，只计算腹板上的tmax。 铅垂剪应力主要腹板承受（95~97%），且tmax≈ tmin Q 故工字钢最大剪应力 tmax ; Af
§6–1 梁的纯弯曲 §6–2 纯弯曲时的正应力 §6–3 横力弯曲时的正应力 §6–4 弯曲切应力
§6–5 提高弯曲强度的措施
§6－１ 梁的纯弯曲 1、横力弯曲 q
横截面上既有剪力Q又有 弯矩M的情况
2、横力弯曲构件横截面上的（内力）、应力 剪力Q 剪应力t 正应力s
内力
弯矩M
a A Q
P
P
目录
F
l
100 50 z50 50
4.按胶合面强度条件 计算许可载荷
Q
M
Fl
F
h F b * Q SZ 4F 3 tg t g 3 bh IZb 3bh b 12 3bht g 3 100 150 10 6 0.34 106 F 4 4 3825N 3.825kN
解：求支座反力
RA 2.5kN ; RB 10.5kN
②画弯矩图并求危面内力
拉应力及最大压应力。
P1=9kN
P2=4kN
A
1m M
C
1m 2.5kNm
B
1m
D
M C 2.5kNm(下拉、上压 )
第十二章 弯曲应力 工程力学 教学课件 77页PPT文档
§12-1 梁弯曲时的正应力 §12-2 惯性矩的计算 §12-3 梁弯曲时的强度计算 §12-4 梁弯曲时的切应力 §12-5 提高弯曲强度的措施
梁横截面上 与弯矩M对应， 与剪力F对应。
M
FQ
12-1 梁弯曲时的正应力
一、弯曲分类
纯弯曲 (pure bending) ━━ 梁或梁上的某段内各横截面 上无剪力而只有弯矩，横截面上只有与弯矩对应的正应力。
根据对称性可知，原截面对于形心轴z和y的惯性矩Iz 和Iy是相等的，Iz= Iy，于是得
Iz
Iy
Ip 2
πd4 64
d
而弯曲截面系数为
Wz Wy
Iz d
Iy d
πd3
32
22
o
z
ry
z dA
y
(3) 空心圆截面
由于空心圆截面的面积Ａ等于大圆的面积AD减去小圆
(即空心部分)的面积Ad故有
由于切应力的存在而发生翘曲(warping)。此外，横向力还 使各纵向线之间发生挤压(bearing)。因此，对于梁在纯弯曲
时所作的平面假设和纵向线之间无挤压的假设实际上都不
再成立。但弹性力学的分析结果表明，受满布荷载的矩形
截面简支梁，当其跨长与截面高度之比
l h
大于5时，梁的
跨中横截面上按纯弯曲理论算得的最大正应力其误差不超
b
d2
yc,max
h d
oz
o
z
Oz
d1
h
yt,max
y
y
y
b
(a)
(b)
(c)
中性轴 z 为横截面对称轴的梁 (图a，b) 其横截面上最大
桥路与弯曲应力实验(工程力学)
P
h
ε
实验方法 测试 实验 ？
3 4 2 1
σ=Eε
-σ
理论
My
I
y
9个测点
5 6 7 8 9
截面
应力分布图
+σ
σ
σ
单向应力状态
பைடு நூலகம்
电阻片的工作原理
金属丝的电阻应变效应
电阻应变片主要是根据金属丝的电阻应变效应的物理 学原理工作的。由物理学可知，导线电阻的表达式：
R l s
将电阻应变片粘贴在受载构件上，当受到拉伸、压缩时 金属丝长度将发生变化，造成电阻值发生变化。由实验 可知，当变形在一定范内，线应变与电阻变化率之间存 在线性关系。即：
半桥 全桥
对臂
启动测试系统软件
用鼠标双击该图标
联机参数设置界面
2.08 (ΔR/R=kε)
选择与接线相对应的 组桥方式： 1-1 公用补偿的¼ 桥 1-2 半桥 1-4 对臂 1-5 全桥
联机后，计算机自动检 测到的测量单元编号
自动平衡
1. 检查通道是否接通 2. 读取初始值，通道清零
接好导线
正确画法
实验应力计算 σ σ
单向应力状态
单向虎克定律： 实验
E
实验应力计算
σy xy σx σx
xy
σy
复杂应力状态
广义虎克定律：？？？
每个通道都是一个独立的惠斯通电桥可以组等一个通道放大图一个通道放大图11用鼠标双击该图标用鼠标双击该图标12联机后计算机自动检测到的测量单元编号联机后计算机自动检测到的测量单元编号208选择与接线相对应的组桥方式
材料力学电测实验部分
桥路与弯曲实验
航天航空学院工程力学系
桥路连接实验报告
桥路连接实验报告篇一：交流电桥实验报告篇二：结构试验报告土木工程结构试验报告组号：姓名：学号：指导老师：1.前言土木工程结构试验是研究和发展结构计算理论的重要实践，从材料的力学性能到验证由各种材料构成不同类型结构和构件的基本计算方法，以及近年来发展的大量大跨、超高、复杂结构的计算理论，都离不开试验研究。
因此，土木工程结构试验在土木工程结构科学研究和技术革新方面起着重要的作用，与结构设计、施工及推动土木工程学科的发展有着密切的关系。
土木工程结构试验是土木工程专业的一门专业技术课程，与材料力学、结构力学、混凝土结构、砌体结构、钢结构、地基基础和桥梁结构等课程直接有关，并涉及物理学、机械与电子测量技术、数理统计分析等内容。
通过本课程的学习，使我获得土木工程结构试验方面的基础知识和基本技能，掌握一般工程结构试验规划设计、结构试验、工程检测和鉴定的方法，以及根据试验结果作出正确的分析和结论的能力，为今后的学习和工作打下良好的基础。
《土木工程结构试验》是土木工程专业的一门专业课程，也是唯一的一门独立的试验课程。
它的任务是在结构或实验对象上，以仪器设备为工具，利用各种实验技术为手段，在荷载或其他因素作用下，通过测试与结构工作性能有关的各种参数（变形、挠度、位移、应变、振幅、频率）后进行分析，从而对结构的工作性能作出评价，对结构的承载能力作出正确的估计，并为验证和发展结构的计算理论提供可靠的依据。
2.实验实验一电阻应变片的粘贴一、实验目的1、掌握电阻应变片的选用原则及方法。
2、学习常温用应变片的粘贴技术及预埋技术。
二、实验仪表及器材 1、万用电表、兆欧表； 2、钢筋骨架；3、粘结剂（502胶）；应变片；4、砂布、棉球、丙酮、镊子；5、电烙铁、焊锡丝、引线等。
三、实验方法及步骤 1、测点表面的处理钢材：除锈、刨光并用砂纸打成与测量方向呈450交叉细纹，用丙酮清洗干净。
砼：先找平，再用砂布打平并用丙酮溶液清洗干净。
实验五弯扭组合变形薄壁筒应力测量实验-桥路变换接线实验
实验五常见力学仪器操作及数据分析专项能力训练——扭组合变形薄壁筒应力测量实验一、实验目的1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较；2．测定弯扭组合变形杆件中分别由弯矩、剪力和转矩所引起的应力，并确定内力分量弯矩、剪力和转矩的实验值。
二、实验仪器和设备1．多功能组合实验装置一台；2．弯扭组合变形实验梁一根；3．TS3860型数字应变仪一台。
三、实验原理和方法弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮、旋转支座等组成。
实验时，转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，载荷传感器就有压力电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。
扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上，使圆筒产生弯扭组合变形。
薄壁圆筒材料为铝，其弹性模量E＝210GPa，泊松比μ＝0.29。
圆筒外径D o＝37mm，壁厚ｔ＝1.8mm。
薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图5-1所示。
截面I—I为被测位置，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和l转矩。
取其前、后、上、下的A、C、B、D为四个被测点，其应力状态如图5-2所示。
每点处按－45°、0°、＋45°方向粘贴一个三轴45︒应变花（见图5-3（a）。
实验内容和方法如下：图5-1薄壁圆筒受力图图5-2 A、B、C、D点应力状态1．确定主应力大小及方向弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态，先用应变花测出三个方向的线应变，随后算出主应变的大小和方向，再运用广义胡克定律公式即可求出主应力的大小和方向。
由于薄壁圆筒上的点处于平面应力状态且材料为钢，与应变片灵敏系数的标定条件不符，故应进行横向效应的修正。
此时只要将主应力公式中的弹性模量E、泊松比μ用表观弹性模量E a、表观泊松比μa代替即可得到修正的主应力公式。
E a、μa的表达式按式（5-1）、式（5-2）分别为μμH H E E --=1)1(0a （5-1） μμμH H --=1a （5-2） 式中：E 、μ——分别为薄壁圆筒材料的弹性模量和泊松比；μ0——应变片灵敏系数标定梁材料的泊松比。
桥路与弯曲应力实验实验报告
桥路与弯曲应⼒实验实验报告桥路与弯曲应⼒实验实验报告实验⽇期：2011年10⽉31⽇姓名：王泽源学号：2010010161 同组⼈：谭谦、李好⼀、实验⽬的1、测定矩形梁在横弯条件下指定截⾯的应⼒分布规律，并与理论值进⾏⽐较；2、初步掌握电阻应变仪的使⽤⽅法。
3、利⽤已有布⽚⽅案进⾏各种组桥，并⽐较不同组桥⽅式的测量结果，学习提⾼测量灵4、敏度的⽅法，并计算出各种组桥⽅式下的桥臂系数B；⼆、实验设备及装置简图1、实验装置简图对于该简图，有以下要求：（1）跨度L，⽀点到截⾯距离a要校准；（2）梁⾼h与梁宽b需要⾃⼰量测；（3）侧⾯电阻⽚间距8mm，上、下⽚距边缘4mm。
2、实验设备实验所⽤设备包括：游标卡尺（精度0.02mm）、刻度尺（精度1mm）、YE2539⾼速静态应变仪、补偿⽚、压⼒机三、实验内容及步骤简述实验内容：1、测量矩形截⾯梁指定截⾯的应⼒分布。
通过接线箱对梁上9枚电阻⽚逐⽚进⾏单臂测量，要求每枚电阻⽚不少于2遍有效差值。
所谓差值就是⽤末读数减去初读数，即ε＝ε末－ε初2、利⽤梁上下表⾯各两⽚电阻⽚进⾏组桥训练。
内容包括：（1）半桥测量：两⽚⼯作⽚，选所感应的应变值符号相反，⼤⼩相等的；（2）对臂测量：两⽚⼯作⽚，选所感应的应变值符号相同。
⼤⼩相等的；（3）全桥测量：四⽚⼯作⽚，选所感应的应变值相同，符号两两相同的。
实验步骤：1、使⽤游标卡尺测量实验梁梁⾼h，梁宽b2、调节实验梁的位置，使梁与压⼒机接触的受压点在梁的正中，尽量保证压⼒没有偏⼼从⽽产⽣弯矩。
调节⽀点使⽀点与截⾯的距离a校准（约为200mm），两个⽀点之间的距离L约为560mm3、梁与⽀点调节好后，先使⽤压⼒机对梁施加约500N的压⼒。
接线，对9个电阻⽚进⾏单臂测量测，测量步骤为：（1）按顺序将试件上粘贴的各个应变⽚（⼯作⽚）接到每个通道的AB接线端上，BB’为短接状态；（2）将温度补偿⽚接到公共端；（3）运⾏软件，⾃动检测联机状态；（4）在参数设置界⾯，设置各测量点连接形式为应变1-1 和设置各测量点灵敏系数K=2.08等参数；（5）在初始载荷时先在⾃动平衡状态按‘⾃动平衡’，显⽰测量的⾃动平衡结果；然后转到测量状态，按‘扫描采样’采样⼀次，显⽰初始值，数值⼩于19999，接线正常；（6）正式实验，在初载500N 时‘⾃动平衡’和‘扫描采样’，测量初始应变值；（7）在末载5500N 时，直接‘扫描采样’ ，测量末载应变值；（8）实验时随时抄下采集的数据，平衡数据不抄。
工程力学C 第9章 弯曲应力及弯曲强度
14
精品资料
工程力学
第九章 弯曲应力及弯曲强度
取整体(zhěngtǐ)
MA
FAx FAy
F
A
C
E
1m
1m
0.5m
q =20kN/m
D 3m
K 1m
Me=5kN·m B FBy
Fx0 FAx0 Fy0 F A 5 y 2 0 3 0 2 0 9 F A y8k1 N
弯矩.
y
F
1A2
Me =3Fa
34
B
1 2 34
x
a
a
FA
2a
FB
解: 求支反力
M A0 F B 2 a 3 F F a 0 F B2F( )
Fy0 F BF AF
FA3F()
21
精品资料
工程力学
第九章 弯曲应力及弯曲强度
y
F
1A2
12 a
FA
Me =3Fa
34 34
a 2a
B x
FB
1-1截面(jiémiàn)
M A0 M A 5 1 3 0 1 0 5 1 3 2 0 1 3 0 4 0 3 2 6 9 0 .
M A 9.5 k 6m N
15
精品资料
工程力学
第九章 弯曲应力及弯曲强度
§9-2 剪力、弯矩与剪力图(lìtú)、弯矩图
§9-2-1 剪力、弯矩 如图所示简支梁，求：距A端x处截面(jiémiàn)m-m上的内力。
梁： 以弯曲变形为主的杆件。
弯曲变形(biàn xíng)的受力特点:
外力作用线垂直于梁轴线， 外力偶作用面通过梁轴线。
变形(biàn x梁ín轴g)线由直线变为曲线。 平特面点弯: 曲: 梁弯曲变形后轴线所在平面与载荷作用面重合的
工程力学弯曲强度2(应力分析与强度计算
max
y
2
当中性轴是横截面的对称轴时：
IZ
max
IZ
y
y1 y2 y max
1
即对称截 面梁
max max max
y
Iz 简单截面的抗弯截面系数 Wz＝ ymax y
h z
y z
bh Iz bh 2 Wz＝ 12 h h 6 2 2
3
max - max -
i max
M z max max i = Wz i
一般非等直梁
M z x y x max = max x = I z x max
可利用函数求导的方法得到最大正应力数值
固定端处梁截面上的弯矩: M＝Me 。 且这一梁的所有横截面上的弯矩都 等于外加力偶的力偶矩Me
中性轴通过 截面形心，因此z 轴就是中性轴。 据弯矩方向可知中性 轴以上均受压应力，以下 均受拉应力。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度（y） 按直线分布，在上、下边缘正应力最大。可画出固定 端截面上的正应力分布图。
M max y 2 0.253N m 10 3 15 10 3 m 2 0.842 10 3 Pa 84.2MPa Iz 4.5 10 -8 m 4
例题
C
FRA FRB
T形截面简支梁在中点承受集中力 FP ＝32kN， l=2m。 T形截面的形心坐标yC=96.4mm，横截面对于z 轴的惯性矩Iz =1.02108 mm4。求：弯矩最大截面上的 最大拉应力和最大压应力。 解： 根据静力学平衡可求得支座A和B处的约束力分别 为FRA＝FRB＝16 kN。据内力分析，知梁中点截面 上弯矩最大
工程力学 第十一章 弯曲应力2
ty
y 1 n' b
y m e1
d M F e x d A S ( ) z S y dx e e1 y d At 'bd x y ( d )d A
1
1
ty
1
t'
n
m
M x d M d M x
Iz
Iz
0
t ' t y
2
§11－4 对称弯曲切应力
S z ( ) yC [( h y )b ] [ h 1 ( h y )] 1[( h / 2) 2 y 2 ] 2 2 2 2 2
3 bh Iz 12
ty
t max
bh 3 FS 1.5t 2 bh
[(h / 2) y ]
2
2
§5-4
弯曲剪应力
M
max
中性轴不是对称轴 ( M )max
( M ) max
§11－5 梁的强度条件
一、正应力强度条件
危险截面： 等直梁： （A）通常：
M
max
（B）单对称轴梁（脆性材料）：
( M )max ( M ) max
§11－5 梁的强度条件 例3 铸铁梁的受载情况以及截面尺寸如图所示。铸铁材料的许用 拉应力 [ ] [ l ] [ t ] 40 MPa ，许用压应力[ ] [ y ] [ c ] 100 MPa 试按正应力强度条件校核梁的强度 F 20 kN
0
d )d A
Fs S z ( ) ty I zb 2．横截面上切应力的计算公式： 1' 1 Fs S z ( ) e1 1 d M t ' x d A y I zb d x I zb z
桥路与弯曲应力实验 ppt课件
电测法的基本原理：
电阻应变测量（简称电测法）原理是用电阻丝用基体 材料封装成一张片作为敏感元件，将被测构件表面的物理 量等非电量转换成电量进行测量的一种实验方法。
被
电阻片
电
测量仪器
测
测
构 件
光、电、机械
量
数据采集与处理
量 值
传感器
力
机
学
械
参
参
量
量
电
电
压
流
敏感元件之一——电阻应变片
电阻片的构造
B 半桥
横截面上应力的分布理论分析基础
在平面弯曲条件下，矩形梁任一 截面Байду номын сангаас的应力沿高度的变化：
No Image
图示分布规律
L/2 x
加载点应该在中点
PL/4
M
2 1 M-x弯距图 -σ -σ
-σ
3 4 5 6 7
89
布片图
σ
+σ
σ
应力分布图
应力状态
应力与应变关系（小变形条件下） 1.弯曲正应力公式：
Jy 2.虎克定律：
2.半桥测量：桥路中相邻的两个桥臂参与构件的机械变形。 输出的桥压为：
U BD E 4 R R 11E 4K 1
3. 对臂测量：桥路中相对的两个桥臂参与构件机械变形。输
出的桥压为：
U 4 EK EK
4 BD
12 3 4
41
4.全桥测量：桥路中四个桥臂全部参与构件机械变形。输 出的桥压为：
形时，桥臂上的阻值分别变为： R1+R1 、R2+R2、 R3+R3、
R4+R4。此时BD点的输出电压为：
桥梁物理原理实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解桥梁结构的基本类型及其物理原理；2. 掌握桥梁结构力学分析的基本方法；3. 通过实验，验证桥梁结构在受力情况下的力学性能；4. 提高对桥梁结构设计、施工和检测的认识。
二、实验内容1. 桥梁结构类型及物理原理分析；2. 桥梁结构力学分析；3. 桥梁结构受力性能实验。
三、实验原理1. 桥梁结构类型及物理原理分析桥梁结构主要包括以下几种类型：梁桥、拱桥、斜拉桥和悬索桥。
每种桥梁结构都有其独特的物理原理。
（1）梁桥：梁桥主要由梁、柱、基础等组成。
其物理原理主要是利用梁的弯曲变形来承受荷载，并通过柱和基础将荷载传递到地基。
（2）拱桥：拱桥主要由拱圈、拱脚、基础等组成。
其物理原理主要是利用拱圈的推力将荷载传递到地基，从而减小地基压力。
（3）斜拉桥：斜拉桥主要由主梁、斜拉索、桥塔、基础等组成。
其物理原理主要是利用斜拉索的拉力将主梁吊起，并通过桥塔和基础将荷载传递到地基。
（4）悬索桥：悬索桥主要由主缆、吊杆、主梁、桥塔、基础等组成。
其物理原理主要是利用主缆的悬吊作用，通过吊杆将荷载传递到桥塔和地基。
2. 桥梁结构力学分析桥梁结构力学分析主要包括以下内容：（1）静力分析：研究桥梁结构在静力荷载作用下的内力和变形；（2）动力分析：研究桥梁结构在动力荷载作用下的振动响应；（3）稳定性分析：研究桥梁结构在荷载作用下的稳定性。
3. 桥梁结构受力性能实验桥梁结构受力性能实验主要包括以下内容：（1）梁桥受力性能实验：通过加载梁桥，观察其变形和破坏情况；（2）拱桥受力性能实验：通过加载拱桥，观察其变形和破坏情况；（3）斜拉桥受力性能实验：通过加载斜拉桥，观察其变形和破坏情况；（4）悬索桥受力性能实验：通过加载悬索桥，观察其变形和破坏情况。
四、实验步骤1. 梁桥受力性能实验（1）搭建实验模型：根据实验要求，搭建梁桥模型；（2）加载：在梁桥模型上施加不同等级的荷载；（3）测量：测量梁桥在加载过程中的变形和破坏情况；（4）分析：分析梁桥受力性能，得出结论。
《工程力学》第十章 弯曲应力
• 三、静力学关系
• 自纯弯曲的梁中截开一个横截
面来分析，如图10-5所示，图
中y轴为横截面的对称轴；z轴
为中性轴，z轴的确切位置待
定。在截面中取一微面积dA，
作用于其上的法向内力元素为
σdA，截面上各处的法向内力
图10-5
元素构成了一个空间平行力系。
• 由于梁弯曲时横截面上没有轴向外力，所以
这些内力元素的合力在x方向的分量应等于
• 图10-3所示。
图10-3
图10-4的对称轴，z轴与截面的中性轴重 合，如图10-4所示，至于中性轴的确切位 置，暂未确定。现研究距中性层y处纵向 纤维ab
• 由平截面规律知，在梁变形后该微段梁两
端相对地旋转了一个角度d ，如果以ρ代
表梁变曲后中性层
《工程力学》第十章 弯曲应力
§10-1梁弯曲时的正应力 设一简支梁如图10-1(a)所示，其上作用两个对称的集中 力P。此时在靠近支座的AC，DB两段内，各横截面上同 时有弯矩M和剪力Q，这种情况的弯曲，称为剪切变曲； 在中段CD内的各横截面上，则只有弯矩M，而无剪力Q， 这种情况的弯曲，称为纯弯曲。为了更集中地分析正应力
（10-15） • Wz称为抗弯截面模量，它是衡量横截面抗
弯强度的一个几何量，其值与横截面的形 状和尺寸有关，单位为米3(m3)或厘米 3(cm3)。对于矩形截面(图10-9)
（10-16）
• 对于圆形截面(图10-10(a))， （10-17）
• 对于空心圆形截面(图10-10(b))，
（10-18）
• (1)若梁较短或载荷很靠近支座，这时梁的最大 弯矩Mmax可能很小，而最大剪应力Qmax却 相对地较大，如果按这时的Mmax来设计截面 尺寸，就不一定能满足剪应力的强度条件；
工程力学第9章弯曲应力课件
首先讨论式(c)所表达的物理意义。 将式(b)的关系代入式(c), 得
又因E/ρ不可能等于零, 故必须有 ∫AydA=0(f) 此式表明整个横截面对于z轴的静矩Sz等于零, 由附录A.1中可知, 中性轴z必然 通过横截面的形心。 这样, 就确定了中性轴的位置。 其次, 讨论式(d), 将式(b)的关系代入式(d), 得
对于拉伸许用应力[σt]和压缩许用应力[σc]不同的材料制成的梁应分别按最大 拉应力和最大压应力建立其强度条件, 即
σt, max≤[σt], σc, max≤[σc](9-6)
9.1.3 梁横面上的正应力
现在来推导纯弯曲时梁的正应力公式。 与推导扭转切应力公式相似, 也需综合
几何、 物理和静力学三方面来解决。
1.变形几何方面 纯弯曲时梁的纵向纤维由直线弯成圆弧, 如图9-2b所示。 相
距为dx的两相邻截面m—m、 n—n延长交于C点, C即为曲率中心, 中性层的
曲率半径以ρ表示, 两平面间的夹角以dθ表示。 现求距中性层为y处的bb纤维
9.1.2 假设
根据所观察到的梁表面的变形现象, 可以对梁内部的变形情况作出如下假设: 图 9-3 梁的所有横截面在变形过程中要发生转动, 但仍保持为平面, 并且和变形后的梁 轴线垂直。 这就是梁的平面假设。 可以设想梁是由无数纵向纤维所组成, 弯曲变形后, 梁的上层纤维缩短, 下层纤 维伸长, 因为材料是连续的, 所以中间必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短, 这 一层称为中性层, 中性层与横截面的交线称为中性轴。 由于外力偶作用在梁的 纵向对称面内, 故梁在变形后的形状也应对称于此平面, 因此, 中性轴必然垂直 于横截面的对称轴(图9-3)。 梁变形时, 横截面是绕中性轴转动的。
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应变测量单元
电源开关
公共补偿片通道
测量单元 编号
一个通道放大图
单臂
共用补偿的单臂测量
A
B
B’
公共补偿片
B与B’必须短接，工作片分别接在各个通道的A、B接线端 子上，温度补偿片接在B、C上或接在公共补偿通道上；
ห้องสมุดไป่ตู้
通道介绍
一个通道放大图 半桥、对臂、全桥, 要求B与B’断开 ，即将短接片抽开；每个通道都是 一个独立的惠斯通电桥，可以组等 桥路。
参考数据表格2
组 桥 方 式 半 桥 对 臂 全 桥 测 量 点 号 测 量 次 数 1 2 1 2 1 2
0
n
（ ）
（ ） （ ） （ ）
B
实验曲线的正确画法
不正确画法
400 300 200 100 0 -100 -200 -300 理论曲线 实验曲线 h/2 h/4 0 h/4 h/2 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 理论曲线 实验曲线 h/2 h/4 0 h/4 h/2
7. 在末载5500N时，直接‘扫描采样’ ，测量末载应变值；
8. 实验时随时抄下采集的数据，平衡数据不抄。
思考题
1、用梁上表面1，2两枚电阻片组成半桥测量会 得到什么结果，为什么？ 2、用1，9两枚电阻片组成对臂测量时测量结果 如何，为什么？ 3、如果载荷P与矩形梁的中性轴不垂直时，对 测量结果有什么影响，如何利用组桥方法来 消除这种影响。
R l K K R l
片
应变仪
应变仪工作原理：电桥
目前的应变仪均采用惠斯通电桥电路测量应变片的阻值变化。 四臂电桥如图所示： EK U BD＝ (1 2 3 4 ) 4
电桥的加减特性，式中： 1、2、 3、4 分别代表应变片R1、R2、R3、 R4所感受的应变值。
半桥 全桥
对臂
启动测试系统软件
用鼠标双击该图标
联机参数设置界面
2.08 (ΔR/R=kε)
选择与接线相对应的 组桥方式： 1-1 公用补偿的¼ 桥 1-2 半桥 1-4 对臂 1-5 全桥
联机后，计算机自动检 测到的测量单元编号
自动平衡
1. 检查通道是否接通 2. 读取初始值，通道清零
接好导线
h
ε
实验方法 测试 实验 ？
3 4 2 1
σ=Eε
-σ
理论
My
I
y
9个测点
5 6 7 8 9
截面
应力分布图
+σ
σ
σ
单向应力状态
电阻片的工作原理
金属丝的电阻应变效应
电阻应变片主要是根据金属丝的电阻应变效应的物理 学原理工作的。由物理学可知，导线电阻的表达式：
R l s
将电阻应变片粘贴在受载构件上，当受到拉伸、压缩时 金属丝长度将发生变化，造成电阻值发生变化。由实验 可知，当变形在一定范内，线应变与电阻变化率之间存 在线性关系。即：
正确画法
实验应力计算 σ σ
单向应力状态
单向虎克定律： 实验
E
实验应力计算
σy xy σx σx
xy
σy
复杂应力状态
广义虎克定律：？？？
三.实验内容及步骤
1. 测量矩形截面梁的尺寸； 2. 将梁某一截面上的9枚应变片按共用补偿的1/4 桥方式接线（按从上到下的顺序）； 3. 测试500N~5500N，各测点的应变值。要求不少 于2遍有效差值（即，两遍误差小于5%）。 4. 采用梁上表面2枚应变片以及下表面2枚应变片 进行组桥。要求半桥、对臂、全桥中至少选择 两种桥路进行组桥，测试组桥后的应变值。
单臂测量的操作步骤
1. 按顺序将试件上粘贴的各个应变片（工作片）接到每个通道 的AB接线端上，BB’为短接状态； 2. 将温度补偿片接到公共端； 3. 运行软件，自动检测联机状态； 4. 在参数设置界面，设置各测量点连接形式为应变 1-1 和设置 各测量点灵敏系数K=2.08等参数； 5. 在初始载荷时先在自动平衡状态按‘自动平衡’，显示测量 的自动平衡结果，数值小于19999，接线正常； 6. 正式实验，在初载500N时‘自动平衡’，然后转到测量状态 ，按‘扫描采样’采样一次，显示零点，小于5 με ，正常， 大于5 με ，检查导线是否接紧；
引起应变片产生应变的因素： 机械变形ε、温度变化ε T。
单臂
b
半桥
2
1
h
8
9
EK U BD＝ (1 2 3 4 ) 4
1、 2 8 、 9 工作 片
对臂
全桥
YE2539高速静态应变仪
电源总开关
测量单元，共六组
电源插座
〒地线
测量通道，每个单元各有 10个通道（0~9）。
材料力学电测实验部分
桥路与弯曲实验
航天航空学院工程力学系
一.实验目的
1. 测定矩形梁在三点弯曲条件下的应力分布 规律，并与理论值进行比较； 2. 利用已有布片方案进行各种组桥，并比较 不同组桥方式的测量结果，学习提高测量 灵敏度的方法； 3. 初步掌握电阻应变仪的使用方法及电子拉 力机的操作。
P
初载500N
扫描采样
测量界面
500N
-326 -331 320 327 180 -29 31
5500N
“扫描采样” 按钮
参数设置
自动平衡 清零
扫描采样
二.实验装置简图
P
h
Y
l = 200
L = 560
b
跨度L，支点到截面距离 l 要校准。 宽度b、高度h，自己量测； 贴片间距8mm，其中上下片距边缘4mm
四.实验报告要求
按指导书要求写( 两周内交至3112对面报告柜)：
• 1. 将所有测量数据表格化； • 2. 用实验数据计算三点弯曲梁测试截面上的应力， 画出应力沿试件高度的分布图； • 3. 理论计算三点弯曲梁测试截面上的应力，与实 验应力比较误差。分析主要误差来源； • 4. 给出实验结论； • 5.观察组桥得到的应变读数是单臂测试值的几倍？ 为什么？ • 6.实验的体会及对实验的意见。 • 7.回答2-3个思考题
五.原始数据
•矩形截面梁的几何尺寸(自己测量) ，跨 度、截面到支座的距离校准并记录； 5 •钢材的弹性模量：2.06×10 MPa； •钢材的泊桑比：0.28； •应变片灵敏系数：2.08； •初载荷P0=500N，末载荷PN=5500N； P=5000N •加载速度：0.05–2mm/min；
结 束
参考数据表格1
组 桥 方 式 测 量 点 号 1 2 3 4 单 臂 测 量 5 6 7 8 9 测 量 次 数 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
0
n
实
实
理
（ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （MPa） （MPa） （%）