中考典型例题精析实数的运算及大小比较

中考典型例题精析二

考点一 实数的大小比较

例 1 (2015·潍坊)在|－2|, 20 ，2－1，2这四个数中，最大的数是( ) A ．|－2| B ．20 C ．2－1 考点二 实数非负性的应用

例 2 (2015·绵阳)若a ＋b ＋5＋||2a －b ＋1＝0，则(b －a)2 015＝ ( ) A ．－1 B ．1 C ．52 015

D ．－5

2 015

考点三 实数的混合运算

例 3 (2015·安顺)计算：⎝ ⎛⎭

⎪⎫

－12－2

－－π)0＋|1－2|－2sin 45°.

基础巩固训练：

1．在13，0，－1，2这四个实数中，最大的数是( ) A. 1

3 B ．0 C ．－1

2．计算：3－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 3．下面计算错误的是( )

A ．(－2 015)0

＝1 ＝－3 C. ⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1

＝2 D ．(32)2＝81

4．若(a －2)2＋||b ＋3＝0，则(a ＋b)2 016的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 016 D ．－2 016

5．若a ＝20

，b ＝(－3)2

，c ＝3

－9，d ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1

，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序

排列正确的是( )A ．c ＜a ＜d ＜b B ．b ＜d ＜a ＜c C ．a ＜c ＜d ＜b D ．b ＜c ＜a ＜d

6．计算： 3－4 －⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－2

＝ .

7．实数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则 |n －m|＝ . 8．计算：3

－27－(－3)÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫

－13×3＝ .

9．计算：(1)(1－2)0＋(－1)2 016

－3tan 30°＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫13－2

；

(2) (－1)2 016

＋(1－π)0

×3

－27－⎝ ⎛⎭

⎪⎫17－1

＋|－2|.

考点训练 一、选择题

1．(2015·山西)计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4

2．杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )

A ．千克

B ．千克

C ．千克

D ．千克 3．在实数－1,0，1

2，－3，2 0160中，最小的数是( )

A ．－ 3

B ．－1 C. 1

2 D ．0

4．(2015·衡阳)计算()－10＋||－2的结果是( ) A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．3

5．(2015·北海)计算2－1＋12的结果是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．21

2

6．下列计算错误的是( )

A ．4÷(－2)＝－2

B ．4－5＝－1

C ．(－2)－2＝4

D ．2 0140＝1

7．(2015·常州)已知a ＝22，b ＝33，c ＝5

5，则下列大小关系正确的是( )

A ．a ＞b ＞c

B ．c ＞b ＞a

C ．b ＞a ＞c

D ．a ＞c ＞b

8．(2015·六盘水)下列运算结果正确的是( )A ．－87×(－83)＝7 221

B．－－＝－10 C．－＝－＜

－102

103

9．计算9－2 0160×

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

2

－1

的结果为( )A．4 B．1 C.

1

2

D．0

10．已知实数x，y满足x－1＋|y＋3|＝0，则 x＋y的值为( )

A．－2 B．2 C．4 D．－4

11．(2015·成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结

果为( )

A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b

12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )

A．ac>bc B．|a－b|＝a－b C．－a<－b－b－c

二、填空题(每小题3分，共27分)

13．(2015·玉林)计算：3－(－1)＝.

14．(2015·德州)计算：2－2＋(3)0＝.

15．(2015·泉州)比较大小：415(用“＞”或“＜”号填空)．

16．(2015·襄阳)计算：2－1－

31

8

＝.

17．(2015·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是1.

18．计算：－22－(－2)2＝

19．(2015·百色)实数28－2的整数部分是.

20．(2015·攀枝花)计算：9＋||

－4＋(－1)0－

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

2

－1

＝.

21．(2015·荆州)计算：9－2－1＋

3

8－|－2|＋

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

－

1

3

＝.

三、解答题

22．(1)(2015·绍兴)计算：2cos 45°－(π＋1)0＋

1

4

＋

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

2

－1

.

(2)(2015·菏泽)计算：(－1)2 015＋sin 30°＋(π－0＋

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

2

－1

.

23．(每小题4分，共16分)

(1)计算： 2 ＋(π－3)0＋

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

2

－1

－2cos 45°.

(2)计算：2tan 30°－ 1－ 3 ＋(2 014－2)0＋

1

3

.

(3)(2015·武威)计算：(π－5)0＋4＋(－1)2 015－3tan 60°.

(4)(2015·梅州)计算：8＋ 22－3 －

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

3

－1

－ (2 015＋2)0.

24．(1)(4分)计算：－32－

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

4

－1

＋(π－

3

10)0－(－1)10.

(2)(4分)计算：(3－2)0＋

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

3

－1

＋4cos 30°－|3－27|.