04 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 一般过程解析
ANSYS教程,非线性结构分析过程
ANSYS教程，非线性结构分析过程尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。
只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。
非线性结构分析的基本分析过程也主要由建模、加载并求解和观察结果组成。
下面来讲解其主要步骤和各个选项的处理方法。
建模这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。
加载求解在建立好有限元模型之后，将进入ANSYS求解器(GUI：Main Menu | Solution)，并根据分析的问题指定新的分析类型(ANTYPE)。
求解问题的非线性特性在ANSYS中是通过指定不同的分析选项和控制选项来定义的。
非线性分析不同于线性分析之处在于，它通常要求执行多荷载步增量和平衡迭代。
下面就详细讲解一下进行非线性结构分析需要定义的各个求解选项、分析选项和控制选项是如何设置的，以及他们的意义是什么。
求解控制对于一些基本的非线性问题的分析选项，可以通过ANSYS提供的求解控制对话框中的选项设置来完成。
选择菜单路径：Main Menu | Solution | Analysis Type | Sol’n Controls，将弹出求解控制(Solution Controls)对话框，如下图所示。
从图中可以看出该对话框主要包括5个选项卡：基本选项（Basic）、瞬态选项（Transient）、求解选项（Sol’n Options）、非线性选项（Nonlinear）和高级非线性选项（Advanced NL）。
如果开始一项新的分析，在设置分析类型和非线性选项时，选择“Large Displacement Static”选项（不是所有的非线性分析都支持大变形）。
如果想要重新启动一个失败的非线性分析，则选择“Restart Current Analysis”选项。
选中下面的“Calculate prestress effects”单选按钮用于有预应力的模态分析时的预应力计算，具体内容见模态分析部分。
ANSYS非线性命令解析
ANSYS非线性命令解析〔1ANSYS应用基于问题物理特性的自动求解控制方法,把各种非线性分析控制参数设置到合适的值。
如果用户对这些设置不满意,还可以手工设置。
下列命令的缺省设置已进行了优化处理：AUTOTS PRED MONITORDELTIM NROPT NEQITNSUBST TINTP SSTIFCNVTOL CUTCONTROL KBCLNSRCH OPNCONTROL EQSLVARCLEN CDWRITE LSWRITE这些命令及其设置在将在后面讨论。
参见《ANSYS Commands Reference》。
如果用户选择自己的设置而不是ANSYS的缺省设置,或希望用以前版本的ANSYS的输入列表,则可用/ SOLU 模块的SOLCONTROL ,OFF命令,或在/ BATCH 命令后用/ CONFIG ,NLCONTROL,OFF命令。
参见SOLCONTROL 命令的详细描述。
ANSYS对下面的分析激活自动求解控制单场的非线性或瞬态结构以及固体力学分析,在求解自由度为UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ 的结合时；单场的非线性或瞬态热分析,在求解自由度为TEMP时；注意-- 本章后面讨论的求解控制对话框,不能对热分析做设置。
用户必须应用标准的ANSYS求解命令或GUI来设置。
2.2 非线性静态分析步骤尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂,但处理基本相同。
只是在非线形分析的过程中,添加了需要的非线形特性。
非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。
如同任何静态分析,处理流程主要由以下主要步骤组成：建模；设置求解控制；设置附加求解控制；加载；求解；考察结果。
2.2.1 建模这一步对线性和非线性分析基本上是一样的,尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质,参考§4《材料非线性分析》,和§6.1《单元非线性》。
如果模型中包含大应变效应,应力─应变数据必须依据真实应力和真实<或对数>应变表示。
ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性
3. O.H. Yeoh, “Phenomenological Theory of Rubber Elasticity,” Comprehensive Polymer Science, ed. G. Allen, Elsevier, Oxford, 1996, Chapter 12.
– di 反比于体积模量. 默认地, 如曲线拟合(下一部分)中没引入体积试验数据, 则材料
假定为完全不可压缩的 (di=0).
N
iai
o
i 1
2
o
2 d1
... 体积容差
• 体积协调约束中的容差(vtol)可通过 Command Objects放松.
为接受后续的solc,,,vtol手动激活 Mixed u-P 是必要的
参考文献
一些关于橡胶机理的参考文献:
1. R.S. Rivlin, “Large Elastic Deformations,” Rheology: Theory & Applications - Vol. 1, ed. F.R. Eirich, Academic Press, Inc., New York, 1956, Chapter 10.
• 高弹体是一种聚合物, 具有如下性能
– 高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的, 由 长的分子链组成
• 分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任 意
• 在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不 扭曲
• 去除载荷后， 这些分子链恢复最初的形态
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（上）：几何非线性（1）
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（上）：几何非线性（1）在上一篇文章中，我们已经对非线性有了初步的了解，本文将详细介绍几何非线性，以及非线性的计算原理。
本文较长，将分为上下两篇。
1 大变形选项在线性计算中，结构的刚度矩阵是不变的，而且不应用非线性收敛准则。
大变形Large Deflection只是一种算法，它考虑了结构变形后的刚度矩阵重建。
理论上来说，开启大变形后计算精度更高，但是将消耗更多的计算资源和时间。
所以在小变形、小转动等问题中，无需开启大变形选项。
假设构件转角为α，小转动时，构成结构刚度矩阵的三角函数因子cosα≈1，所以无需开启大变形选项。
而当大变形、大转动时，cosα与1相差较大，此时重建刚度矩阵是必要的。
如果出现了大变形、大转动，程序计算后会跳出警告信息，提示用户开启大变形选项。
一般工程经验上，对于普通精度要求的问题，变形超过5%或转角超过10°时，建议打开大变形开关。
2 非线性控制2.1收敛求解的原理在非线性求解中，真实的载荷-位移曲线是未知的，不能直接使用一组线性方程得到结果，而需要使用一系列的线性方程迭代，逼近非线性解。
有限元计算中使用的迭代过程为Newton-Raphson方法，简称牛顿法，达到收敛的迭代称为平衡迭代。
牛顿法的原理如下：在牛顿法中，第一次迭代，施加总载荷Fa。
得到位移结果x1。
根据位移，算出内力F1 。
如果Fa≠F1，系统不平衡。
因此，根据当前的条件，计算新的刚度矩阵（虚线的斜率）。
Fa-F1的值称为不平衡力或残余力。
残余力达到足够小时，求解收敛。
重复以上过程，直到Fa=Fi。
在这个例子之中，四次迭代之后，系统达到平衡，求解收敛。
实际计算中，残差Fa-Fi不可能正好等于0，所以规定只要残差小于一个规定的微小量，就认为计算已经收敛了，这个微小量就是力收敛准则，此处以[R]表示，即Fa-Fi＜[R]，则达到收敛。
每一次迭代中，当残差小于[R]表现为收敛，大于[R]表现为发散。
Workbench讲义
1、ANSYS Workbench基本分析过程1）几何建模技术2）网格划分与有限元建模技术3）施加载荷与求解过程4）结果后处理技术2、PRO/E导入DS的两种方法1）从ANSYS Workbench中进入打开Workbench→simulation→在geometry的下拉菜单下找到文件→ok2）从PRO/E中系统中直接进入在PRO/E中打开要分析的模型→点击ANSYS按钮→下拉菜单中找到Workbench进入→new simulation→ok3、鼠标的控制方法左键用来选中实体，或对实体进行显示操作左键的功能由 Graphics工具条进行控制，用户可以选一项 (点、线、面、体) 或对视角进行控制 (转动、平动、放大或缩小)选取模式可以为框选或点选在单选模式下，点中拖拉左键可以多选用ctrl 键加左键可以在单选模式下多选或反选在框选模式下，从左到右拖拉，可选中框内实体在框选模式下，从右到左拖拉，可选中框内实体，并同时选中与框搭接的实体在选取模式下，中键转换视角点击中键拖拉鼠标，可以转动模型Shift加中键可以平移模型中键滚轮可以对模型进行缩放(这种情况下，用户不用总在图形窗口和模式转换工具条之间进行切换)在图形窗口中点击右键一下，会出现常用菜单点右键，同时拖动可以对关注的区域进行放大点击右键一次，选择“ fit”可以使图形大小适合窗口显示4、结构树为模型、材料、载荷和分析结果提供了一种很好的组织方式5、结构树中每一个分支都有一个按钮和图标，下面是对一些图标的解释:▪说明分支全部被定义▪说明还有没有输入的数据▪说明需要求解▪说明还存在问题▪“X”说明被抑制（不能被求解）▪说明体或零件被隐藏▪说明当前项待求解▪说明映射网格划分失败以上前三项是重点6、各个区域颜色表示的意思白色区域: 显示当前输入的数据在白色文本区域内的数据可以通过点击改变，有些数据的输入要求用户在屏幕上选取实体模型，然后点击“Apply”,还有的数据需要通过键盘或从下拉菜单中选取。
04 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 一般过程
• 另外情况, 则必须包含特殊特征:
– 特定属性的单元 (如接触单元)
• 第3，4章中讨论
– 非线性材料数据 (如塑性应力-应变数据)
• 第5，6章中讨论
– 包括克服导致收敛问题奇异性的几何特征. (如. 增加尖角的半径)
• 需要特别注意:
– 大变形下的网格控制考虑事项 – 非线性材料大变形的单元技术选项 – 大变形下的加载和边界条件的限制
2-20
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
非线性控制 (cont‟d) • 最小参考值 (MINREF) 是一安全值，可阻止求解尝试收敛到零 .
Training Manual
– 如自由体 (无约束的) 系统或机械装置没有外力作用, 准则 (eR * ||{F}||2) 将为 零. 如果准则为零, 求解不会收敛! – 在这种情况,程序重新定义准则为 (eR * MINREF). 这里 eR 是收敛容差值. – 分析使用的MINREF缺省值取决于问题的物理性质.
– 多次迭代后调整刚度矩阵以考虑分析过程中几 何的变化. – 也包括应力硬化效应.
Training Manual
2-14
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
非线性控制 • 自动计算收敛容差. 在 Newton-Raphson 迭代过程 中用来确定模型何时收敛或 “平衡”
2-21
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
ANSYSWorkbench基础教程与工程分析详解第七章结构非线性分析
前面的内容属于线性问题，其符合虎克定律（Hooke），满足公式：F=kx。
其中，k表示刚度矩阵常量，力与位移呈线性关系。
实际工程中多数结构的力与位移是呈非线性关系的，出现非线性行为，即载荷能够引起结构刚度的显著改变。
引起结构刚度变化的原因有：应变超出弹性极限，即产生塑性变形；大挠度，如钓鱼竿受力变形的过程；接触，物体之间的接触变形。
本章所要学习的内容包括：¾了解结构非线性基础¾熟悉ANSYS Workbench软件大变形分析的步骤¾了解结构非线性分析的应用场合¾理解非线性分析的计算结果¾了解非线性分析与其他分析的不同之处7.1 结构非线性分析基础7.1.1 引起非线性的原因结构在承受大变形时，几何形状发生变化会导致结构的非线性变化，如悬臂杆一端受力使杆发生弯曲，力臂明显减少，从而使得杆端的刚度不断增大，这是大挠度引起的非线性响应。
此外，钓鱼竿也是常见的几何非线性，如图7-1所示。
几何非线性主要有大应变、大挠度、应力刚化引起的非线性响应。
非线性应力-应变关系是典型的材料非线性。
影响材料应力-应变关系的因素有加载历史、环境问题、加载的时间总量等。
材料非线性如图7-2所示。
图7-1 钓鱼竿大变形图7-2 材料非线性接触是一种很普遍的非线性行为，是状态变化非线性类型中一个特殊且很重要的部分。
当两个接触物体相互接触或者分离时会发生刚度的突然变化，此时也会出现非线性。
在非线性静力分析中，刚度矩阵[K ]依赖于位移矩阵[x ]：[k(x)](x)={F}. 式中，力与位移的关系是非线性的，同样可参考图7-2。
Contact （接触类型） Iterations （迭代次数） Normal Behavior （法向分离） Tangential Behavior （切向滑移） Bonded （绑定） 1 Closed （无间隙） Closed （不能滑移） No Separation （不分离） 1 Closed （无间隙） Open （允许滑移） Frictionless （光滑） Multiple （多次） Open（允许有间隙） Open （允许滑移） Rough （粗糙） Multiple （多次） Open（允许有间隙） Closed （不能滑移） Frictional （摩擦）Multiple （多次）Open（允许有间隙）Open （允许滑移）其中，Bonded 和No Separate 两种接触是最基础的线性行为，故仅需要迭代一次，所以计算速度非常快。
ANSYS讲义非线性分析
t1
t2
时间 t
XJTU
自动时间步(续)
• 自动时间步算法是 非线性求解控制 中包含的多种算法的一种。
（在以后的非线性求解控制中有进一步的讨论。） • 基于前一步的求解历史与问题的本质，自动时间步算法或者增加
或者减小子步的时间步大小。
XJTU
5) 输出文件的信息
在非线性求解过程中，输出窗口显示许多关于收敛的信息。输出 窗口包括：
子步
时间 ”相关联。
“时间
两个载荷步的求解 ”
XJTU
在非线性求解中的 “ 时间 ”
• 每个载荷步与子步都与 “ 时间 ”相关联。 子步 也叫时间步。
• 在率相关分析（蠕变，粘塑性）与瞬态分析中，“ 时间 ”代表真实 的时间。
• 对于率无关的静态分析，“ 时间 ” 表示加载次序。在静态分析中， “ 时间 ” 可设置为任何适当的值。
最终结果偏离平衡。
u 位移
XJTU
1) Newton-Raphson 法
ANSYS 使用Newton-Raphson平衡迭代法 克服了增量
求解的问题。 在每个载荷增量步结束时，平衡迭代驱 使解回到平衡状态。
载荷
F
4 3 2
1
u 位移
一个载荷增量中全 Newton-Raphson 迭代 求解。（四个迭代步如 图所示）
XJTU
非线性分析的应用(续)
宽翼悬臂梁的侧边扭转失 稳
一个由于几何非线性造 成的结构稳定性问题
XJTU
非线性分析的应用(续)
橡胶底密封 一个包含几何非线 性（大应变与大变 形），材料非线性 （橡胶），及状态 非线性（接触的例 子。
XJTU
非线性分析的应用(续)
ANSYS结构非线性分析指南_第四章
第四章材料非线性分析4.1 材料非线性概述许多与材料有关的参数可以使结构刚度在分析期间改变。
塑性、非线性弹性、超弹性材料、混凝土材料的非线性应力—应变关系，可以使结构刚度在不同载荷水平下(以及在不同温度下)改变。
蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、率、温度和应力相关的非线性。
膨胀可以引起作为温度、时间、中子流水平(或其他类似量)函数的应变。
ANSYS程序应可以考虑多种材料非线性特性：1．率不相关塑性指材料中产生的不可恢复的即时应变。
2．率相关塑性也可称之为粘塑性，材料的塑性应变大小将是加载速度与时间的函数。
3．材料的蠕变行为也是率相关的，产生随时间变化的不可恢复应变，但蠕变的时间尺度要比率相关塑性大的多。
4．非线性弹性允许材料的非线性应力应变关系，但应变是可以恢复的。
5．超弹性材料应力应变关系由一个应变能密度势函数定义，用于模拟橡胶、泡沫类材料，变形是可以恢复的。
6．粘弹性是一种率相关的材料特性，这种材料应变中包含了弹性应变和粘性应变。
7．混凝土材料具有模拟断裂和压碎的能力。
8．膨胀是指材料在中子流作用下的体积扩大效应。
4.2 塑性分析4.2.1 塑性理论简介许多常用的工程材料，在应力水平低于比例极限时，应力—应变关系为线性的。
超过这一极限后，应力—应变关系变成非线性，但却不一定是非弹性的。
以不可恢复的应变为特征的塑性，则在应力超过屈服点后开始出现。
由于屈服极限与比例极限相差很小，ANSYS程序在塑性分析中，假设这二个点相同，见图4-1。
图4-1 弹塑性应力-应变曲线塑性是一种非保守的(不可逆的)，与路径相关的现象。
换句话说，荷载施加的顺序，以及什么时候发生塑性响应，影响最终求解结果。
如果用户预计在分析中会出现塑性响应，则应把荷载处理成一系列的小增量荷载步或时间步，以使模型尽可能附合荷载—响应路径。
最大塑性应变是在输出(Jobname.OUT)文件的子步信息中打印的。
在一个子步中，如果执行了大量的平衡迭代，或得到大于15%的塑性应变增量，则塑性将激活自动时间步选项[AUTOTS ](GUI ：Main Menu>Solution> Sol'n Control:Basic Tab 或 MainMenu>Solution>Unabridged Menu> Time /Frequenc>Time and Substps)。
03 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 概述
Newton-Raphson 方法 Fa 3 F1 1 2 4
x1
x
1-9
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities Overview
… 线性求解器的非线性求解
Training Manual
• 外力和内力的差分{Fa} - {Fnr}, 叫做 残差. 它是结构力不平衡的度量.
– 获得收敛 – 平衡代价与精度 – 验证
Training Manual
小心并成功熟练地考虑 这三个问题!
1-14
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities Overview
… 非线性 FEA 问题
获得收敛… • 通常是最大的挑战.
Training Manual
• 求解必须在收敛半径内开始.
– 不知道收敛半径!
• 如果求解收敛, 开始点在收敛半径内. • 如果求解收敛失败,开始点在收敛半径外.
– 反复尝试有时是需要的. – 经验和练习会减少反复尝试次数.
• 不同问题需要不同的加载增量, 每一载荷步需要许多次迭代达到收敛.
– 多次迭代增加总的求解时间.
1-15
2-20
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• 对于网格, 如果预期有大应变, 形状检查选项应改为 “Aggressive”
– 对大变形分析, 如果单元形状改变, 会减小求解的精度
Training Manual
Training Manual
• 因此, 执行一系列的修正线性近似. 这是Newton-Raphson 方法的简单 解释 (红色实线所示)
Ansys-Workbench详解教程
（内部共享）
2024/7/15
1
主要内容
一、有限元基本概念
二、Ansys Workbench 软件介绍
基本操作 有限元分析流程的操作 静力学分析与模态分析 FEA模型的建立
（本次培训不涉及非线性问题 ，所讲内容主要针对三维实体单元。 ）
2024/7/15
求解得到节点位移
根据弹性力学公式得到单元应变、应力
有限元法的基本步骤
1. 结构离散； 2. 单元分析
a. 建立位移函数 b. 建立单元刚度方程
n
y ii
i
k e e F e
c. 计算等效节点力
3. 进行单元集成； 4. 得到节点位移；
K F
5. 根据弹性力学公式计算单元应变、应力。
ANSYS Workbench 软件介绍
2024/7/15
12
工具条
常用工具条 图形工具条
2024/7/15
13
结构树
结构树包含几何模型的信息和整个分析 的相关过程。
一般由Geometry、Connections、Mesh、 分析类型和结果输出项组成，分析类型里包 括载荷和约束的设置。
说明分支全部被定义 说明输入的数据不完整 说明需要求解 说明被抑制，不能被求解 说明体或零件被隐藏
2024/7/15
30
定义材料属性
4、在线性静力结构分析当中，材料属性只需要定义杨氏模量以及泊松比。
– 假如有任何惯性载荷，密度是必须要定义的；模态分析中同样需要定义材 料密度。
2024/7/15
31
3 网格控制
目的：实现几何模型
原则：整体网格控制
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（序）：概述
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（序）：概述各位道友，在时隔半年后，我又回来了，虽然由于水平有限，我依然无法给各位答疑解惑，但是我可以和大家一起学习学习一下基本理论知识。
从本文开始，图惜和大家开始共同学习结构非线性。
本文作为非线性知识的序篇，我们主要通过以下问题来学习结构非线性基本概念：问题1：什么是非线性？问题2：非线性的类型？1 什么是非线性前面介绍的许多内容都是结构线性问题，即满足胡克定律其中刚度矩阵[K]是一个常量，通俗地说，如果力F增大一倍，位移u也将增大一倍。
然而，实际工程中很多结构的力和位移的关系不呈线性关系，称之为非线性结构。
结构刚度不再是常数，而是随着载荷的变化而发生变化。
KT（切向刚度）代表了经过载荷位移曲线上的某一点，该曲线切线的斜率。
非线性问题分为三类，三类往往交叉出现：1.几何非线性，如大应变、大挠度大转动、应力钢化、旋转软化等。
2.材料非线性，如弹塑性、超弹性、蠕变、黏弹性等。
3.状态非线性，也称为边界条件非线性，如接触、生死单元等。
#2 非线性分析基础2.1几何非线性物体受载荷后，内部会发生变形，当应变远小于1%时，可忽略物体前后变形的形状和位置，简化为线性分析。
但是当结构承受大变形时，变形的几何形状可能会引起结构非线性响应。
一般几何非线性有大应变，大挠度，应力钢化等，它们的关系如下在Ansys Workbench中，如果要使用几何非线性功能，只需要打开分析设置中的大变形选项：Large Deflection=On，程序将考虑大应变，大挠度，应力钢化、旋转软化等效应。
（1）大应变，结构刚度由网格单元刚度和方向决定，单元的形状发生变化，从而最终引起结构的非线性响应。
所有的几何非线性现象几乎最终都会导致网格单元的大应变。
有限应变也属于这一类型，例如金属冷作成型过程中的有限塑性变形。
值得注意的是，大应变不一定导致大应力，如橡胶、海绵的大变形大变形不一定导致大应力。
ANSYS求解非线性问题
ANSYS求解非线性问题牛顿一拉森方法ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。
需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
逐步递增载荷和平衡迭代一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。
可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。
在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。
遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡，如图1所示所示。
（a）纯粹增量式解（b）全牛顿－拉普森迭代求解图1 纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似的关系ANSYS程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。
图1（b）描述了在单自由度非线性分析中牛顿－拉普森平衡迭代的使用。
在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。
程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。
如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。
持续这种迭代过程直到问题收敛。
ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降，线性搜索，自动载荷步，及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷前或者终止（依据你的指示）。
对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用NR方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题。
这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结构或者完全崩溃或者“突然变成”另一个稳定形状的非线性弯曲问题。
对这样的情况，你可以激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮助稳定求解。
弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也往往阻止发散。
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... 建立非线性模型
• 对任何结构单元, DOF(自由度)求解Du 是对节点求解 • 应力和应变是在积分点计算. 由DOF推导而来.
– 例如, 可由位移确定应变 ，经:
Training Manual
Dε BDu
s, e u
– 这里 B 称为 应变-位移矩阵
• 右图所示的一 4节点四边形单元有 2x2个积分点, 红点为积分点. • 在后处理结果中, 积分点的应力/应变值经外插值或复制到节点位置。
Training Manual
– 仅适用于高阶单元. – 当一部件厚度方向只有一个单元时，强制使用完全积分有助于提高精确度.
2-6
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• WB Mechanical 默认采用高阶单元(有中节点)来划分网格.
第二章
一般过程
Workbench – Mechanical 结构非线性
2-1
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
章节概述
•
Training Manual
这章介绍一般工具和程序，不是对特殊来源非线性的详细介绍, 但介绍了 达到收敛的有用措施和后处理结果:
A. B. C. D.
建立非线性模型 分析设置 非线性结果后处理 作业
2-2
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
A. 建立非线性模型
什么是建立非线性模型与线性模型的不同?
Training Manual
• 某些情况，它们没有不同!
– 承受大变形和应力硬化效应的轻微非线性行为可能不需要对几何和网格进行修正.
压力（始终垂直于 表面）
2-8
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
B. 获得非线性求解
非线性求解有什么不同?
• Multiple matrix solutions:
– 线性静力问题，矩阵方程求解器只需要一次求解 (左图) – 非线性的每次迭代需要新的求解 (右图 ).
– 用户可使用选项来放弃中节点
Training Manual
保留中节点 (二次形状函数) 20-节点六面体
放弃中节点 (线性形状函数)
– 大变形中, 对几乎或完全不可压缩非线性材料的弯曲为主问题, 有时候放弃中间节点 允许程序自动执行增强应变公式是有利的 – 参考附录 B，讨论更多单元技术细节.
8-节点六面体
载荷步控制 (cont’d)
Training Manual
• 如果没有定义 (Auto Time Stepping = Program Controlled), WB-Mechanical将 根据模型的非线性特性自动设定. • 如果使用缺省的自动时间步设置, 用户应通过在运行开始查看求解信息和二分来校 核这些设置. – 更多细节在第7章 “非线性诊断” 中讨论
• 另外情况, 则必须包含特殊特征:
– 特定属性的单元 (如接触单元)
• 第3，4章中讨论
– 非线性材料数据 (如塑性应力-应变数据)
• 第5，6章中讨论
– 包括克服导致收敛问题奇异性的几何特征. (如. 增加尖角的半径)
Hale Waihona Puke • 需要特别注意:– 大变形下的网格控制考虑事项 – 非线性材料大变形的单元技术选项 – 大变形下的加载和边界条件的限制
2-3
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• 对于网格, 如果预期有大应变, 形状检查选项应改为 “Aggressive”
– 对大变形分析, 如果单元形状改变, 会减小求解的精度
Training Manual
– 使用 “Aggressive” 形状检查, WB-Mechanical保证求解之前网格的质量更好， 以预见在大应变分析过程中单元的扭曲。
Training Manual
• 下面幻灯片中讨论每个工具
2-10
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
载荷步控制 • 载荷步控制下的“自动时间步”, 使用户可定义每 个加载步的初始，最小和最大子步数.
Training Manual
– “Standard” 形状检查的质量对线性分析很合适，因此在线性分析中不需要改变 它。 – 当设置成 “aggressive” 形状检查时，很可能会出现网格失效 。WB-Mechanical – Intro中介绍了检测和修补网格失效的方法。
2-4
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
• 如果WB-Mechanical 有收敛问题, 将使用自动时 间步对求解进行二分.
– 二分会以更小的增量施加载荷(在指定范围内使用更 多的子步) 从最后成功收敛的子步重新开始.
2-11
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... 获得非线性求解
Training Manual
F
K
F
Ki
3 2 1 u
4
u
F = Ku
Fi = Kiui
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Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
...获得非线性求解
…非线性求解有什么不同? • 非线性分析中有许多选项设置需要考虑.
– 载荷步控制 - 载荷步和子步 – 求解器控制 - 求解器类型 – 非线性控制 - N-R 收敛准则 – 输出控制 - 控制载荷历史中保存的数据
– 线性结果是外插值的 – 非线性结果是复制的
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Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• Element Control 设为 Manual, 用户可手动触发完全或缩减积分
– 这个选型影响单元内积分点的数量.
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Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
Training Manual
• 大变形分析中，注意载荷的方向及其对结构的影响是很重要的:
变形前的方向 载荷类型 加速度（恒定方向） 变形后的方向
集中力， 弯矩，螺栓 载荷 （恒定方向）