2020最新深圳中考数学模拟试卷1

深圳中考数学模拟试卷1

（总分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 如果a 的倒数是1，那么-a 2020

等于（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2020

D ．-2020

2. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占

0.000 000 7（毫米2

），这个数用科学记数法表示为（ ）

A.7×10－6

B. 0.7×10－6

C. 7×10－7

D. 70×10－8

3. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 如图1所示的几何体的俯视图是（ ）

图1 A B C D

5. 某商场一天中售出安踏牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为（ ）

A 、25，25

B 、24.5，25

C 、26，25

D 、25，24. 75

6. 已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k

x

(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它

的另一个交点的坐标是 A. (2，1)

B. (－2，－1)

C. (－2，1)

D. (2，－1)

7. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）

A.菱形

B.正方形

C.矩形

D.等腰梯形

8. 若不等式组0,

122x a x x +⎧⎨->-⎩

≥有解，则a 的取值范围是( )

A.a ＞－1．

B.a ≥－1．

C.a ≤1．

D.a ＜1．

9. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) （A ）

18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400

160=++x

x （C ） 18%20160

400160=-+x

x （D ）18%)201(160400400=+-+x x

10. 已知二次函数中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：

x …… 0 1 2 3 4 …… y

……

4

1

1

4

……

点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在函数的图象上，则当1＜x 1＜2，3＜x 2＜4时，y 1与y 2的大小关系正确的

是( )

A ．y 1＞y 2

B ．y 1＜y 2

C ．y 1≥y 2

D ．y 1≤y 2

11. 如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧叫⊙O 于B 、C 点, 则BC= ( ) A. 36 B. 26 C. 33 D. 23

12. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线y=x

k

（k ≠0），与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A.1

2

y ax bx c =++

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：a a -3 =________________.

14．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ；

15．梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，

P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值 。

16．观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 ……

（1）可以猜想，从2开始到第n （n 为自然数）个连续偶数的和是__________； （2）当n ＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________.

11. 13

+23

=9=（1+2）2

； 13

+23

+33

=36=（1+2+3）2

； 13

+23

+33

+43

=（1+2+3+4）2

，…， 则13

+23

+33

+43

+…+993

+1003

= . 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（5分）计算

+（-1）2020

18．（6分）解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:

⎪

⎩⎪

⎨

⎧-<--≥+-.

8)1(31,323

x x x x

22(2)2sin 60--+o

19．（7分）如图1所示是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2米，房间高2.6米，所以不从高度方面考虑方案的设计），按此方案可以使该家具通过如图2中的长廊搬入房间，在图2中把你的设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬动过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁）。

20．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．

（1）求证：△BCG ≌△DCE ； （2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形？并说明理由．

问题二图

1

问题二图

2 A

B

C

D

E

F E

G