fluent多孔介质模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多孔介质模型
多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存 的一种组合体，没有固体骨架的那部分空间叫做孔隙，由液体或气 体或气液两相共同占有，相对于其中一相来说，其他相都弥散在其 中，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些空洞相互连通。
多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、 通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
用Van Winkle方程计算带方孔的多孔板上压强的损失。方程的 提出者认为该方程适用于呈三角形分布的等距方孔板的湍流计算，具 体形式如下：
式中m为通过板的质量流量，fA为孔的总面积，pA板的总面积(固体 与孔的和)，D/ t孔直径与板厚之比,C是随雷诺数和D/t变化的系数，其 值可以通过查表获得。在t/D>1.6,且Re>4000时，C近似等于0.98，其中 雷诺数是用孔的直径做特征长，孔中流体的速度做特征速度求出的。
多孔介质模拟 方法是将流动区域 中固体结构的作用 看作是附加在流体 上的分布阻力。
动量方程 能量方程的处理 阻力系数的推导 操作步骤（实例）
后处理
2
计算流体力学控制方程
div u div grad S t
时间项
对流项 变数
扩散项 扩散系数 0
D 0 0 C 0 C11 C 13 v x 12 13 vx x 1 D 0 v v C 0 C C 0 23 y 22 22 23 v y y 21 2 C D33 C 0 C33 31 32 33 v z z vz 0
△Py, △Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。△nx, 别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。
△Px,
△
ny,△nz分源自6多孔介质的源项多孔中的惯性损失：在高速流动中，多孔介质动量源项中的常 数C2 可以对惯性损失作出修正。 C2可以看成沿着流动方向每一单 位长度的损失系数，因此允许压降指定为动压头的函数。 如果模拟的是穿孔板或者管道堆，有时可以消除渗透项而只是 用内部损失项，从而得到下面的多孔介质简化方程：
其中Si是i向(x,y,z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介 质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速 度平方）成比例。
sxx D11 s 0 21 yy D s D 31 zz 0
D 0 12 D22 D 0 32
广义源项 源项 S 0
方程
连续性方程 X-动量方程 Y-动量方程 Z-动量方程 能量方程
1 u v w
T
p / x SM x
k /c
p / y SM y
p / z SM z
ST
3
动量方程
通用形式： 帮助文件：
is external body forces . also contains other modelDv terms such as porous-media 2 and userdependent source Fb p 2 S v 流体力学 ： defined sources. Dt 3
div u div grad S t
运动方程：
Dv Fb p f Dt
惯性力 品质力 表面力
多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的 作用看作是附加在流体上的分布阻力。
4
多孔介质的源项
多孔介质的作用是在动量方程中增加一个源项来模拟，源项由两 部分组成：一个粘性损失项和一个惯性损失项。
在计算层流时，上式中右端第二项可以被去掉，Ergun方程随之 简化为Blake-Kozeny方程：
在上述方程中μ 为粘度，Dp为粒子的平均直径，L为床的深度,ε 为空腔比率,定义为空腔与填充床的体积比。对比多孔介质的源项方 程，各方向上的渗透率和惯性损失系数为：
10
用经验公式推导穿过多孔板的流动参数
1
多孔介质模型应用
我们为什么要应用多孔介 质模型？
基于多孔介质模型的数值模拟方 法最初被用于模拟换热器和核反应 堆中流体的流动和传热问题。换热 器中存在大量的换热管道和阻碍片, 要模拟具有500根换热管和10个阻碍 片的换热器中的流动,将需要1.5亿 个网格单元 ,这大大超出了目前计 算机的计算能力。 为此,PatankarSpalding提出了采 用分布阻力的方法,也称为多孔介质 模型的方法。之后sha等采用这种方 法模拟了蒸汽发生器和核反应堆堆 芯中流体的流动, Karayannis等模 拟了换热器中的流动,Prithiviraj 和Andrews模拟了三维换热器中的流 动。
8
阻力系数推导
采用已知的压强损失，基于名义速度推导多
孔介质参数
采用Ergun方程计算充填床的多孔介质参数 用经验公式推导穿过多孔板的流动参数
用表格数据计算流过纤维垫的多孔介质参数
用压强和速度的实验数据计算多孔介质系数
9
采用Ergun方程计算充填床的多孔介质参数
在湍流中，充填床的数学模型是用穿透率和惯性损失系数来定义 的。计算相关常数的一种办法是使用半经验公式Ergun方程，这个方 程适用的雷诺数范围很广，同时也使用于多种填充物：
对于简单的多孔介质，只保留D和C矩阵的对角线元素。 对于简单的、各向同性的多孔介质，各个方向的阻力特性一样， 对角线元素相等。
5
多孔介质的源项
在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流 体速度（或速度平方）成比例。 多孔介质的Darcy定律：通过多孔介质的层流流动中，压降和 速度成比例，常数C2 可以考虑为零。忽略对流加速以及扩散。
△Py, △Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。△nx, 别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。
△Px,
△
ny,
△
n z分
7
能量方程的处理
能量方程：
多孔介质对能量方程修正：
对于多孔介质流动，FLUENT仍然解标准能量输运方程，只是修改 了对流项和时间导数项。对对流项的计算采用了有效对流函数，时间 导数项则计入了固体区域对多孔介质的热惯性效应。 多孔区域的有效热传导率keff是由流体的热传导率和固体的热传 导率的体积平均值计算得到：
多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存 的一种组合体，没有固体骨架的那部分空间叫做孔隙，由液体或气 体或气液两相共同占有，相对于其中一相来说，其他相都弥散在其 中，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些空洞相互连通。
多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、 通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
用Van Winkle方程计算带方孔的多孔板上压强的损失。方程的 提出者认为该方程适用于呈三角形分布的等距方孔板的湍流计算，具 体形式如下：
式中m为通过板的质量流量，fA为孔的总面积，pA板的总面积(固体 与孔的和)，D/ t孔直径与板厚之比,C是随雷诺数和D/t变化的系数，其 值可以通过查表获得。在t/D>1.6,且Re>4000时，C近似等于0.98，其中 雷诺数是用孔的直径做特征长，孔中流体的速度做特征速度求出的。
多孔介质模拟 方法是将流动区域 中固体结构的作用 看作是附加在流体 上的分布阻力。
动量方程 能量方程的处理 阻力系数的推导 操作步骤（实例）
后处理
2
计算流体力学控制方程
div u div grad S t
时间项
对流项 变数
扩散项 扩散系数 0
D 0 0 C 0 C11 C 13 v x 12 13 vx x 1 D 0 v v C 0 C C 0 23 y 22 22 23 v y y 21 2 C D33 C 0 C33 31 32 33 v z z vz 0
△Py, △Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。△nx, 别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。
△Px,
△
ny,△nz分源自6多孔介质的源项多孔中的惯性损失：在高速流动中，多孔介质动量源项中的常 数C2 可以对惯性损失作出修正。 C2可以看成沿着流动方向每一单 位长度的损失系数，因此允许压降指定为动压头的函数。 如果模拟的是穿孔板或者管道堆，有时可以消除渗透项而只是 用内部损失项，从而得到下面的多孔介质简化方程：
其中Si是i向(x,y,z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介 质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速 度平方）成比例。
sxx D11 s 0 21 yy D s D 31 zz 0
D 0 12 D22 D 0 32
广义源项 源项 S 0
方程
连续性方程 X-动量方程 Y-动量方程 Z-动量方程 能量方程
1 u v w
T
p / x SM x
k /c
p / y SM y
p / z SM z
ST
3
动量方程
通用形式： 帮助文件：
is external body forces . also contains other modelDv terms such as porous-media 2 and userdependent source Fb p 2 S v 流体力学 ： defined sources. Dt 3
div u div grad S t
运动方程：
Dv Fb p f Dt
惯性力 品质力 表面力
多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的 作用看作是附加在流体上的分布阻力。
4
多孔介质的源项
多孔介质的作用是在动量方程中增加一个源项来模拟，源项由两 部分组成：一个粘性损失项和一个惯性损失项。
在计算层流时，上式中右端第二项可以被去掉，Ergun方程随之 简化为Blake-Kozeny方程：
在上述方程中μ 为粘度，Dp为粒子的平均直径，L为床的深度,ε 为空腔比率,定义为空腔与填充床的体积比。对比多孔介质的源项方 程，各方向上的渗透率和惯性损失系数为：
10
用经验公式推导穿过多孔板的流动参数
1
多孔介质模型应用
我们为什么要应用多孔介 质模型？
基于多孔介质模型的数值模拟方 法最初被用于模拟换热器和核反应 堆中流体的流动和传热问题。换热 器中存在大量的换热管道和阻碍片, 要模拟具有500根换热管和10个阻碍 片的换热器中的流动,将需要1.5亿 个网格单元 ,这大大超出了目前计 算机的计算能力。 为此,PatankarSpalding提出了采 用分布阻力的方法,也称为多孔介质 模型的方法。之后sha等采用这种方 法模拟了蒸汽发生器和核反应堆堆 芯中流体的流动, Karayannis等模 拟了换热器中的流动,Prithiviraj 和Andrews模拟了三维换热器中的流 动。
8
阻力系数推导
采用已知的压强损失，基于名义速度推导多
孔介质参数
采用Ergun方程计算充填床的多孔介质参数 用经验公式推导穿过多孔板的流动参数
用表格数据计算流过纤维垫的多孔介质参数
用压强和速度的实验数据计算多孔介质系数
9
采用Ergun方程计算充填床的多孔介质参数
在湍流中，充填床的数学模型是用穿透率和惯性损失系数来定义 的。计算相关常数的一种办法是使用半经验公式Ergun方程，这个方 程适用的雷诺数范围很广，同时也使用于多种填充物：
对于简单的多孔介质，只保留D和C矩阵的对角线元素。 对于简单的、各向同性的多孔介质，各个方向的阻力特性一样， 对角线元素相等。
5
多孔介质的源项
在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流 体速度（或速度平方）成比例。 多孔介质的Darcy定律：通过多孔介质的层流流动中，压降和 速度成比例，常数C2 可以考虑为零。忽略对流加速以及扩散。
△Py, △Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。△nx, 别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。
△Px,
△
ny,
△
n z分
7
能量方程的处理
能量方程：
多孔介质对能量方程修正：
对于多孔介质流动，FLUENT仍然解标准能量输运方程，只是修改 了对流项和时间导数项。对对流项的计算采用了有效对流函数，时间 导数项则计入了固体区域对多孔介质的热惯性效应。 多孔区域的有效热传导率keff是由流体的热传导率和固体的热传 导率的体积平均值计算得到：