寿命数据分析

h(t) 1 f(t)
f(t)
0
t
dt
f(t) R(t)
7
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
正态分布概要图
8
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
对数正态分布概要图
9
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
绘制数据图是帮助确定数据分布形状的有 益方法，直方图是用来显示数据的常用图 形。 你认为这组数据如何？正态分布适用于这 组数据吗？ 这组数据被称为完成数据，其意思为全部 数据都是失效时间，没有未决（删失）项。

图形 > 直方图 – 简单 21
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例1：完整数据-减震器

现在让我们得到一些估计
从菜单可以得到许多信息 F模式 – 用来估计你系统的总体可靠 性，当存在多重失效原因时，用以调查 分析单个失效模式的可靠性 概率或估计非标准百分点 检验 – 用其测试分布参数的等同性，对 比某一给定值或者另外一个数据集，例 如，测试是否为韦伯分布 图形 – 用其改变绘图方法或图形选项 结果 – 用其设置在会话窗口中显示的输 出内容 选项 – 用来给出分布参数的历史估计， 当较少故障时很有用
总结：对比故障率
13
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
正态分布背景知识


被用来建立增长型失效率模型 正态分布被广泛用作讲解变异的范例，但是，正态分布在 可靠性数据分析中并不常见，因其仅能模拟增长型失效 率，在接近寿命中期时故障率快速增长。 正态分布是个有用的模型
统计>可靠性/生存>分布分析（右删失） >参数分布分析
存储 – 用来选择哪些统计量存储到工作 表中
26
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例1：完整数据-减震器
百分点，代表符号 - Bx ，达到x%总体 失效的时间 从图中获得该值，在Y轴找到‘x’%，然 后向右平移直到名义直线相交，读出焦 点的X坐标 对于该例，第十个百分点，B10，大约为 在会话窗口，对所有的标准百分点 Minitab提供95%的置信区间...结果如下
寿命数据分析

寿命数据是指来自 诊断性测试、实验室测试、现 场测试或保修申报的“失效寿命”数据 寿命数据分析是指为了以下目的计算及比较失效 率
– 获得有关一个产品或零件的寿命信息 – 理解/评价问题的量级 – 给失效模式提供线索和可能的原因/机制

4
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
一些分布函数

概率密度函数：f(t)，描述数据的形状 累计分布函数：F(t)，为在一特定时间 t之前某项失效的概率
F(t)
f(t) dt
0
t

可靠性 / 生存函数：R(t)，为某项超过一特定时间 t 存活的 概率
R(t) 1 F(t) 1 -
f(t) dt
0
t

故障函数：h(t)，代表在一特定时间t的瞬时失效率

使用Minitab的参数分布分析作一概率图 调查分析感兴趣的统计量
– B10?平均无故障时间？通过"t"小时或英里失效的百分率？
20
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例1：完整数据-减震器

数据：数据为以公里为单位的减震器故 障距离，工作表“减震器” 问题：这种减震器的设计B10寿命是多 少？
统计 > 可靠性/生存 > 分布分析（右删失） > 分布ID图
确保你检查拟合线的尾部，有 时，这里对准确预测更有意 义，即， B10
23
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例1：完整数据-减震器
通过分析左边的图，你选择哪种 分布来模拟数据且为什么？ 记住你要找的点要最靠近图上的 直线 Minitab为每种分布都提供了一个 被称为相关性系数的吻合度测试 统计量，相关性系数测量概率图 上变量X和Y之间的关系的强弱， 相关性系数介于0~1之间，值越 大分布拟合度越好。 最大的相关性系数属于对数正态 分布
95.0% 正态
百分比 百分位数 标准误
10 9263.82 843.245
下限
上限
7750.13 11073.1
95%确信真实的B10介于7750公里和 11073公里之间 对于你的应用这是可以接受的吗？
27
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例2：删失的数据
– 当平均值大于零且变异系数较小 – 为失效时间的对数

参数
– 是平均值 – 是标准差
14
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
对数正态分布背景知识


用来模拟递减、递增 和相对稳定的失效率 对于由数个部件组成的产品，对数正态分布是个好模 型。对数正态分布已被用于模拟金属疲劳、一些材料 的早期硬化，以及某些流程退化失效的时间。最常见 的定义使用自然对数e为底，但以10为底的常用对数用 于疲劳分析。 参数
24
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例1：完整数据-减震器

一旦选定分布，就可以获得 更多的详细统计量。
统计>可靠性/生存>分布分析（右删失） >分布概要图
分布概要图提供分布以密度函数的视 觉形象，同时提供生存函数和故障率 函数，也给出使用选定的分布的概率 图。 25
删失指在失效前被移去，或失效前测试 就中止了 你认为在删失数据情形下绘制直方图是 否合适？为什么？ 你在哪绘制非失效时间？？？ Minitab如何处理删失的时间？ 替代评价各种不同的分布的适宜性以建 立模型的方法你还可以做什么？ 数据：为以月来表示的发动机线圈到失效 的时间，数据为两个温度下，有 删失项目，工作表“发动机线圈” 问题：在两个温度条件下，50个月的可 靠性是多少？ 概率图是处理删失数据的关键技术，因 为它考虑了非失效观察，直方图不能适 合非失效观察，因为失效时间是在未来 因此未知。 概率图通过向右移动图上的线来适应非 失效，概念上地，与全失效线相比较这 增加了百分点。 28
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例2：删失的数据

确保删失列与数据序列相同
就像以前一样，我们将用Minitab中 的分布ID图来选择最合适的分布。 确保你点击"删失"以输入列，告诉 Minitab哪些观察是确实的失效时 间，哪些观察是中止的，也被称作 右删失（右面对应失效时间大于记 录时间，在其右方） 时间也可以为： 左删失 – 测试一直运行到某一时点 然后进行检测发现失效...失效时间一 定小于检测的时间。 间隔删失 – 测试以等时增量运行， 在其间进行检测...如果发现一个失 效，失效的准确时间未知，但知其 比落在两次检测之间。 29
– 是寿命的对数的平均值 – 是寿命的对数的标准差，当 ≤ 0.2时，对数正态分布与正 态分布极其相似。
15
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
指数分布背景知识


用来模拟稳定的失效率 理论说其适合“大”系统...其中有众多竞争的失效模式，但没 有单一一种失效模式处于主导地位。也来描述受“随机”失 效影响的产品（浴缸曲线的中段） 寿命数据分析中最流行的分布，因其仅有一个参数，，但 其也经常被错误使用于应由更加复杂的分布来分析的情况 参数
指数分布概要图
10
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
韦伯分布概要图
11
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
总结：对比概率密度函数
12
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
– 你只知道失效发生在两段特定时间之间
19
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
寿命数据分析 – 路线图

为数据选择一个分布
– 选择：统计 > 可靠性 / 生存 > 分布分析（右删失） > 分布ID图

生成一分布图，在一页上以不同方式查看寿命数据
– 选择：统计 >可靠性 / 生存 > 分布分析（右删失） > 分布概要图 – 通过概率密度函数、概率图、累计分布函数和故障率图评价分布 假设的充分性
– 是尺度参数，它也被称为典型寿命，指第63.2个百分点。 – 是形状参数，也成为斜率
指失效率随时间减少（典型 = 0.8-0.9） > 1指失效率随时间增加（典型 = 2-4 ） = 1指失效率为时间常数，这时，韦伯分布简化为指数分布
17
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
举例1：完整数据-减震器
当选择分布以建立寿命数据模 型时，会代表性地使用概率图。 Minitab提供对可靠性数据分析 的四种常用分布的概率图，即 韦伯、对数正态、指数和正态 分布。. 在概率图上你要找的是穿过点 的直线，点均匀地分布在直线 的两边。概率图上的直线代表 数据符合给定的分布的直线。