2018年中考反比例函数真题

3．（2018?淮安）若点 A（﹣ 2， 3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值是（ ）
A．﹣ 6 B．﹣ 2 C． 2 D．6 【分析】 根据待定系数法，可得答案．
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【解答】 解：将 A（﹣ 2，3）代入反比例函数 y= ，得
k=﹣2×3=﹣ 6， 故选： A．
7．（2018?嘉兴）如图，点 C 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A， B，且 AB=BC，△ AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ）
A．1 B．2 C． 3 D．4 【分析】 根据题意可以设出点 A 的坐标，从而以得到点 C 和点 B 的坐标，再根据△ AOB 的面 积为 1，即可求得 k 的值． 【解答】 解：设点 A 的坐标为（ a， 0）， ∵过点 C 的直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，△ AOB的面积为 1， ∴点 C（﹣ a， ），
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反比例函数
参考答案与试Baidu Nhomakorabea解析
一．选择题（共 23 小题）
1．（2018?凉山州）若 ab＜ 0，则正比例函数 y=ax与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图
象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】 根据 ab＜0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 a＞0，b＜0 和 a＜0，b ＞ 0 两方面分类讨论得出答案． 【解答】 解：∵ ab＜0，∴分两种情况： （ 1）当 a＞0，b＜0 时，正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象 在第二、四象限，无此选项； （ 2）当 a＜0，b＞0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、 三象限，选项 B 符合． 故选： B．
【解答】 解：∵点（ m， n）在函数 y= 的图象上，
mn=6，列表找出所有 mn 的值，根据表
∴ mn=6．
列表如下：
m ﹣﹣ ﹣ 2 2 2 3 3 3 ﹣ ﹣ ﹣
11 1
666
n 2 3 ﹣﹣ 3 ﹣﹣ 2 ﹣﹣ 2 3
61
61
61
mn ﹣ ﹣ 6 ﹣ 6 ﹣ ﹣ 6 ﹣ 6 ﹣ ﹣
23
2
12 3
18
12 18
mn 的值为 6 的概率是 = ．
故选： B．
6．（ 2018?株洲）已知二次函数的图象如图， 则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 y=
的图象上（
）
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A．（﹣ 1，2） B．（1，﹣ 2） C．（2，3） D．（2，﹣ 3） 【分析】 根据抛物线的开口方向可得出 a＞0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可 找出点（ 2， 3）可能在反比例函数 y= 的图象上，此题得解． 【解答】 解：∵抛物线开口向上， ∴ a＞ 0， ∴点（ 2，3）可能在反比例函数 y= 的图象上． 故选： C．
数，令 ω=x1+x2+x3，则 ω的值为（
）
A．1 B．m C． m2 D． 【分析】 三个点的纵坐标相同，由图象可知 y=x2 图象上点横坐标互为相反数，则 x1+x2+x3=x3， 再由反比例函数性质可求 x3． 【解答】 解：设点 A、B 在二次函数 y=x2 图象上， 点 C 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上． 因
5min 的
集中药物喷洒，再封闭宿舍 10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量
y
（ mg/m 3）与药物在空气中的持续时间 x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足
两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（
）
A．经过 5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m 3 B．室内空气中的含药量不低于 8mg/m 3 的持续时间达到了 11min C．当室内空气中的含药量不低于 5mg/m 3 且持续时间不低于 35 分钟，才能有效杀灭某种传染
∴点 B 的坐标为（ 0， ），
∴
=1，
解得， k=4， 故选： D．
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8．（2018?岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x2 与反比例函数 y= （x＞0）的图象如图
所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x1， m）， B（x2，m），C（x3，m ），其中 m 为常
4．（2018?扬州）已知点 A（x1，3），B（x2， 6）都在反比例函数 y=﹣ 的图象上，则下列关系
式一定正确的是（
）
A．x1＜ x2＜0 B． x1＜0＜x2 C． x2＜x1＜0
【分析】 根据反比例函数的性质，可得答案．
【解答】 解：由题意，得
k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限，
在每一象限内， y 随 x 的增大而增大，
为 AB 两点纵坐标相同，则 A、B 关于 y 轴对称，则 x1+x2=0，因为点 C（x3，m）在反比例函数 图象上，则 x3=
∴ ω=x1+x2+x3=x3= 故选： D．
9．（2018?聊城）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为
此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过
∵ 3＜ 6，
∴ x1＜x2＜0，
故选： A．
D．x2＜0＜x1
5．（2018?自贡）从﹣ 1、2、 3、﹣ 6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点（ m， n）
在函数 y= 图象的概率是（
）
A． B． C． D．
【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 格中 mn=6 所占比例即可得出结论．
2．（2018?无锡）已知点 P（a，m），Q（ b，n）都在反比例函数 y= 的图象上，且 a＜0＜b，
则下列结论一定正确的是（
）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜ n D．m＞ n
【分析】 根据反比例函数的性质，可得答案．
【解答】 解： y= 的 k=﹣ 2＜ 0，图象位于二四象限，
∵ a＜ 0， ∴ P（ a， m）在第二象限， ∴ m＞0； ∵ b＞ 0， ∴ Q（b，n）在第四象限， ∴ n＜ 0． ∴ n＜ 0＜ m， 即 m＞n， 故 D 正确； 故选： D．