高中数学专题复习含参不等式与参变量的取值范围

含参不等式与参变量的取值范围

一、选择题

1. 已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数a 的取值范围是

A. a >-1

B. a=1

C. a ≥1

D. a ≤1

2. 设)(1

x f -是函数1)((2

1)(>-=

-a a a x f x x

的反函数，则使1)(1

>-x f 成立的x 的取值范围是

)

,.[)

,21.()

21,.()

,21.(222+∞---∞+∞-a D a a

a C a a B a a A 3. 在R 上定义运算○×：x ○×y=x(1–y),若不等式（x –a ）○×(x + a)<1对任意实数x 成立

2

1

23.2

3

21.20.11.<<-

<<-

<<<<-a D a C a B a A 的取值范围是

恒成立，则时，不等式（当的取值范围是，则实数的解集为若不等式的取值范围是

都有意义，则对已知函数的取值范围是

值，则）上有最大

，在（存在，且，若，其中已知的取值范围是

数有且仅有三个解，则实若设的取值范围是

有解，则实数若不等式可以是的取值范围的充分条件，则是若集合a x x x D C B A a R x a x a D C B A a x x x x f b D b C b B b A b x f x f b a x a

x b x x b ax x f D C B A a x x f x x f x a x f m D m C m B m A m m x x b D b C b B b A b B A a a b x x B x x x A a a a x x log )1)2,1(.10)2,.(),2()2,.(]2,2.()2,2.(4)2(2)2(.9)21,161.()21,321.[]21,641.[)21,1281.[)2

1

,0()log (log )(.81

0.1.12

1

.1.11)()(lim 0,0)1,0(]

0,1()(.7]

1,.(),1.[)2,.(]2,1.[)()0)(1()

0(3)(.62

.2

.1

.1

.|3||5|.521.13.20.02."""1"},|||{},01

1

|{.422220<-∈-∞+∞--∞--<-+-∈+-=≤<≥≤<>->>???

??∈---∈+=-∞+∞-∞=?

??>-≤-=≥>≥><-+-<≤--<<-≤<<≤-≠=<-=<+-=→- φ

的取值范围。

求且若、、设）（的不等式，解关于）设（的解析式；

）求函数（，有两实根为常数）且方程、已知函数三、解答题

的取值范围是则的图象有两个公共点，且与函数若直线的取值范围是

恒成立，则实数，，，对所有，若且的奇函数又是增函数，，是定义在设的取值范围是

时恒成立，则实数，在如果不等式的取值范围是恒有解。则实数的方程，关于若对于任意实数二、填空题

的取值范围是恒成立，则时，不等式（当c c b a c b a c b a R c b a x

k

x k x f x k x f x x x x f b a b

ax x x f a a a a y a y t a x at t x f f x f a x a x x a m x ax x m D C B A a x x x x a ,,1,1,.162)1(12)(14

3012)(()(.15)10(|1|2.14]11[]11[12)(1)1(]11[)(.13]10[1||.120)12(log .11]

2,1.()

1,0.()

2,1.(),2.[log )1)2,1(.102222122222>>=++=++∈--+<

>===+-+=≠>-==-∈-∈+≤=-∈<-=-+++∞<-∈

，请说明理由的取值范围；若不存在恒成立？若存在，求出及对任意，使得不等式，试问：是否存在实数、的两根为的方程）设关于（；的值所组成的集合

求实数上是增函数，

，在区间已知m t A a x x tm m m x x x

x f x A a R x x a x x f ]1,1[||11)(2)1(]11[)(22)(.17212212-∈∈+≥++=-∈+-=

专题二 含参不等式与参变量的取值范围（答案）

一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D

二、21

0.142121.13)2,0.(12]1,0.[11<<≤≤-a t

三、

)1('10)1('1)(]11[1

1021)1(0

21)1(2

)(]11[02]11[0)(']1,1[)()2()

2(2)2(224)('1.1703

1

0)(0312

10,)1()(0)1(121211.16);,2()2,1(2);,2()2,1(2);,2(),1(210

))(1)(2(0

2)1(,2)1(2)2()

2(2)(218416939

01243)1(.15222

222222

2222222222222

2

21=-==-=-∈≤≤-??

??≤-+=-≤--=?--=-∈≤---∈≥∴-+---=

+-+=-??????

?><<-?>->?-+--=>>=-+---=-=++-=++-=+=+++∞∈>+∞∈=+∞∈<<>---<-++---+<-≠-=??

?=-=????????-=+-=+=+-+==f a f a x f x a a a ax x x x ax x x x f x f x ax x x x ax x f c c f c c c c c x c x x f c c b a c c x c x b a c c ab c b a c c ab b a c

b a

c b a x k x k k x k k x x x x

k x k x x k x k x x x x

x x f b a b

a b

a x b

ax x

x x 时，以及当时，是连续函数，且只有，，对①设恒成立，对①

即恒成立，对上是增函数，在）解（）

，的取值范围为（故则：设两不等实根

的

，故方程有均大于的二两实根，而是方程，由①②可知，②

则而得①①得解：由时，解集为③当时，解集为②当时，解集为①当即可化为不等式即为所以得：分别代入方程

，将解 φφφ

}

22|{]1,1[|

|12202)1(02)1()

2(2)(]1,1[02]1.1[31]1,1[||13

8||,1184)(||,

2,02,0

802,12

2)2(}11|{2122

2

222221222122122121212122122

2

-≤≥-∈∈-≥++-≤≥??????≥-+=≥--=-?-+=-+=-∈≥-+-∈≥++-∈∈-≥++≤+=-∴-≤≤-+=-+=--==+∴=--∴>+=?=--=+-≤≤-=∴m m m t A a x x tm m m m m m m g m m g m m t tm m t g t tm m t tm m t A a x x tm m a x x a a x x x x x x x x a x x ax x x x a ax x x x a x a a A 或恒成立，其取值范围是及对任意，使不等式所以，存在实数或②设恒成立

对任意②

即恒成立。对任意恒成立，当且仅当及对任意要使不等式从而的两实根是方程得由