有理数混合运算(提高习题)
有理数的混合运算专项训练(100题)(苏科版)(解析版)
专题2.6 有理数的混合运算专项训练（100题）参考答案与试题解析一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：（1）(−514)+(−3.5)； （2）23+(−15)+(−1)+13；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．【分析】（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）(−514)+(−3.5)＝（﹣514）+（﹣324） ＝﹣834； （2）23+(−15)+(−1)+13＝（23+13）+[（−15）+（﹣1）] ＝1+（﹣115）=−15；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48 ＝﹣4×（﹣2）−118×48−73×48+154×48＝8﹣66﹣112+180＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)＝﹣1×（4﹣9）+3×（−43）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）]=−196×（﹣10）=953．3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）；（2）(23−34+16)÷(−124)；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13−|1﹣（﹣5）2|；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．【分析】（1）先把除法统一成乘法，按乘法法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算比较简便；（3）先算乘方，再算绝对值和括号里面的，最后算乘法和加减；（4）先算乘方和绝对值里面的，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）＝﹣8×7×2＝﹣112；（2）(23−34+16)÷(−124)＝（23−34+16）×（﹣24）=23×（﹣24）−34×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13−|1﹣（﹣5）2|＝﹣1−12×13−|1﹣25|＝﹣1−16−24＝﹣2516；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3 ＝|−16|×（﹣12）−18×（﹣8）=16×（﹣12）+1＝﹣2+1＝﹣1．4．（4分）（2022•重庆期末）计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12）=34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2 ＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23−12+56）×（﹣24）； （3）15÷（−32+56）；（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2．【分析】（1）首先计算绝对值，然后计算除法、乘法，最后计算加法即可．（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法即可．（4）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）＝2×（﹣2）+10＝﹣4+10＝6．（2）（23−12+56）×（﹣24）=23×（﹣24）−12×（﹣24）+56×（﹣24）＝﹣16+12﹣20＝﹣24．（3）15÷（−32+56）＝15÷（−23）＝15×（−32）＝﹣22.5．（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2 ＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27）×19＝4﹣7+12+（﹣3）＝﹣3+12+（﹣3）＝9+（﹣3）＝6．6．（4分）（2022•高青县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124； （2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）． 【分析】（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．【解答】解：（1）原式=(14+38−712)×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1．（2）原式=−8÷8−14×4 ＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式=(−8+43)÷4+(−23) =−203÷4+(−23) =−53+(−23)=−73．7．（4分）（2022•莱西市期末）计算：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7；（2）（−613）+（−713）﹣5； （3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）利用加减运算的法则进行求解即可；（3）先把式子进行整理，再利用乘法的分配律进行求解即可；（4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7＝﹣8.1﹣5.6+1.7＝﹣13.7+1.7＝﹣12；（2）（−613）+（−713）﹣5 ＝﹣1﹣5＝﹣6；（3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25 ＝25×0.75+25×0.5+25×0.25＝25×（0.75+0.5+0.25）＝25×1.5＝37.5；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）＝5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）＝﹣30+2＝﹣28．8．（4分）（2022•越城区校级月考）计算（1）10﹣1÷（16−13）÷112（2）﹣12﹣6×（−13）2+（﹣5）×（﹣3）（3）32÷（﹣22）×（﹣114）+（﹣5）6×（−125）3 （4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）先算括号里面的，再算除法，最后算减法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可；（4）先算乘法，再算加减，最后算除法即可．【解答】解： （1）原式＝10﹣1÷（−16）×12＝10+72＝82；（2）原式＝﹣1﹣6×19+15 ＝﹣1−23+15 ＝1313；（3）原式＝32÷（﹣4）×（−54）+（﹣1）＝10﹣1＝9；（4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．＝[1﹣（9+4﹣18）]÷5＝[1﹣（﹣5）]÷5＝6÷5＝1.2．9．（4分）（2022•宜兴市期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53； （3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣18；（2）原式＝﹣5×53×53=−1259；（3）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；（4）原式=−43×24−18×24+114×24+1﹣27 ＝﹣32﹣3+66﹣26＝5．10．（4分）（2022•镇平县月考）计算：（1）（−58）÷143×（−165）÷（−67）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12） （4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−58×314×165×76=−12； （2）原式＝﹣3+5+（1−325）×12=−3+5+1125=21125； （3）原式=−263+7+163=323；（4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×149=49×149=1．11．（4分）（2022•饶平县校级期中）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6 （3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417；（3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29；（4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315． 12．（4分）（2022•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103； （3）214×（−67）÷（12−2）；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103＝（﹣134）+（﹣613）+（﹣214）+313 ＝[（﹣134）+（﹣214）]+[（﹣613）+313] ＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）214×（−67）÷（12−2） =94×（−67）÷（−32） =94×67×23=97； （4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）＝（﹣125）×（−35）+32÷（﹣4）×（−54）＝75+（﹣8）×（−54）＝75+10＝85．13．（4分）（2022•甘州区期末）计算：（1）(18−13+16)×(−24)； （2）|−2|×(−1)2023−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16． 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18×（﹣24）−13×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣3+8﹣4＝1；（2）原式＝2×（﹣1）﹣3×2×2＝﹣2﹣12＝﹣14；（3）原式＝﹣1−12×13×25 ＝﹣1+76 =−316； （4）原式＝48．14．（4分）（2022•江都区期中）计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（−23）﹣（﹣48）÷（﹣8） （3）﹣12×（12−34+112）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）×13×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝0﹣3﹣5+7+3＝﹣8+10＝2；（2）原式＝﹣32﹣6＝﹣38；（3）原式＝﹣12×12+12×34−12×112＝﹣6+9﹣1＝﹣7+9＝2；（4）原式＝﹣1−12×13×（3﹣9） ＝﹣1−12×13×（﹣6） ＝﹣1+1＝0．15．（4分）（2022•铁力市校级期中）计算：（1）25−|−112|−(+214)+(−2.75) （2）[(−12)2+(−14)×16+42]×[(−32)−3]（3）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]（4）(−5)×313+2×313+(−6)×313．【分析】（1）先计算绝对值、将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）逆用乘法分配律提取313，再计算括号内的，最后计算乘法即可得．【解答】解：（1）原式=25−32−94−114=−1110−5＝﹣6110；（2）原式＝（14−4+16）×（−92）=494×（−92）8（3）原式＝﹣1−12×13×（﹣7）＝﹣1+76=16；（4）原式=103×（﹣5+2﹣6） =103×（﹣9）＝﹣30．16．（4分）（2022•禄丰县校级期中）计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘方、绝对值即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝﹣3（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）＝﹣4+8﹣27+3＝﹣20（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）＝﹣24×964+72×14=−278+788=−52 （4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．＝﹣2﹣（9+1）+1＝﹣1117．（4分）（2022•高新区校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（−13）﹣（−25）+（−23）+35（3）（14−12+16）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）3×（−12）﹣（﹣32）【分析】（1）减法转化为加法，依据法则计算可得；（2）减法转化为加法，运用加法的交换律和运算法则计算可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣12﹣15＝30﹣27＝3；（2）原式=−13−23+25+35=−1+1＝0；（3）原式=14×（﹣24）−12×（﹣24）+16×（﹣24） ＝﹣6+12﹣4＝2；（4）原式＝﹣1+8×12+9＝﹣1+4+9＝12．18．（4分）（2022•如皋市校级月考）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）(−36911)÷9 （3）3.52×(−47)+2.48×(−47)−13×(−47)（4）(13−12)×(−6)+(−14)÷(−18)． 【分析】（1）先计算乘法，再计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（3）逆用乘法分配律提取公因数−47，再计算括号内的，最后计算乘法即可得； （4）先计算乘法、除法，然后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝11﹣22+33＝22；（2）原式＝﹣（36+911）×19=−4−111=−4111；（3）原式＝（−47）×（3.52+2.48﹣13）＝（−47）×（﹣7）＝4；（4）原式＝﹣2+3+2＝3．19．（4分）（2022•郯城县月考）计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）113×（13−12）×311÷54 （3）（512+23−34）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×35）÷（﹣2）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5+9＝8；（2）原式=113×（−16）×311×45=−215；（3）原式=512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4； （4）原式＝﹣3+5−110=1.9．20．（4分）（2022•南川区校级月考）计算（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）（2）（−34）×113÷（﹣112）（3）（−74）÷78−23×(−6)（4）[1124−（38+16−34）×24]÷5． 【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘除法，再算加法即可求解；（4）先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的运用．【解答】解：（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）＝（45+5）+（﹣91﹣9）＝50﹣100＝﹣50；（2）（−34）×113÷（﹣112）=34×43×23 =23；（3）（−74）÷78−23×(−6)＝﹣2+4＝2；（4）[1124−（38+16−34）×24]÷5＝[1124−9﹣4+18]÷5＝6124÷5＝1524．21．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+2.5+（﹣5.7）＝﹣11.7；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．22．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+2.5+（﹣5.7）＝﹣11.7；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．23．（4分）（2022•兴隆台区校级月考）计算（1）（1−38+712）×（﹣24）（2）25×16+25×13−25×12（3）（﹣1）4−17×[2﹣（﹣4）2] （4）﹣32+16÷（﹣2）×12−（﹣1）2015．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解： （1）原式＝﹣24+9﹣14＝﹣29；（2）原式＝25×（16+13−12）＝25×0＝0；（3）原式＝1−17×（﹣14）＝1+2＝3；（4）原式＝﹣9﹣4+1＝﹣12．24．（4分）（2022•苏仙区校级期中）计算（1）23+（﹣37）﹣23+7（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（23−112−415）×（﹣60）．（4）﹣12022+|﹣5|×（−85）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝23﹣23﹣37+7＝﹣30；（2）原式＝﹣10+2﹣12＝﹣20；（3）原式＝﹣40+5+16＝﹣19；（4）原式＝﹣1﹣8+2＝﹣7．25．（4分）（2022•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）；（2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4； （4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×0.52+179×（﹣112）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式被除式与除式调换求出值，即可求出所求；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣81×49×49×116＝﹣1；（2）（123−54+76）÷（−124）＝（123−54+76）×（﹣24）=53×（﹣24）−54×（﹣24）+76×（﹣24）＝﹣40+30﹣28＝﹣38，则原式=−138； （3）原式＝﹣9÷（﹣8）×43×6+16=98×43×6+16＝9+16＝25；（4）原式=−49×18﹣2×（−15）×52+8×0.25+169×94 ＝﹣8+1+2+4＝﹣1．。
有理数的混合运算练习题(含答案)(共17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2= ;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b <1D ．ab>15．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（ ）+1+12-15=____+1+5210-=_______． ◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a ； （2）当a>1，则a_______1a ；（3）若0<a ≤1，则a______1a．8．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则||4a b m++2m 2-3cd 值是（ ）A ．1B ．5C ．11D ．与a ，b ，c ，d 值无关 9．下列运算正确的个数为（ ）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3-1o b a（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________答案:课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题 1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－18 3. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯= A.1 B.25 C.－5 D.354. 下列式子中正确的是（）A.4232(2)(2)-<-<-B.342(2)2(2)-<-<-C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（）A.4B.－4C.2D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
有理数的混合运算计算题(50题)(解析版)
有理数的混合运算的计算题（50题）1．（2022秋•靖西市期末）计算：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；（2）6÷（﹣3）﹣（―12）×（﹣4）﹣22．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法计算即可．【解答】解：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）＝5+（﹣4）+2+（﹣3）＝0；（2）6÷（﹣3）﹣（―12）×（﹣4）﹣22一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．＝（﹣2）﹣2﹣4＝﹣8．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：（1）（―12+16―38）×（﹣24）（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝12﹣4+9＝8+9＝17；（2）原式＝﹣1﹣2×（﹣7）＝﹣1+14＝13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．【分析】先计算乘法、绝对值和有理数的乘方，再计算加减．【解答】解：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3＝﹣6+4﹣（﹣8）＝﹣6+4+8＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先计算括号里面的是关键．4．（2022秋•长顺县期末）计算(―1)3―(―1)+(―6)÷(―12 )．【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减法即可．【解答】解：(―1)3―(―1)+(―6)÷(―1 2 )＝（﹣1）+1+（﹣6）×（﹣2）＝（﹣1）+1+12＝12．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4＝2×3+4÷4＝6+1＝7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．【分析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：原式＝2+4×（﹣3）＝2﹣12＝﹣10．7．（2023春•松江区期末）计算：(516―14)×(―4)2―32+14．【分析】先算括号内的和乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：原式=116×16﹣9+14＝1﹣9+1 4=―31 4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13―34）×12+（﹣3）2【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．9．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(―1)9―(―115)2÷(―0.9)2．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：229×(―1)9―(―115)2÷(―0.9)2=209×（﹣1）―3625÷0.81=―209―169=―369＝﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．10．（2023春•杨浦区期末）计算：―32―(23―32)÷|―16|．【分析】先算乘方，再化简绝对值算除法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣9﹣（23―32）÷16＝﹣9﹣（23―32）×6＝﹣9﹣（23×6―32×6）＝﹣9﹣（4﹣9）＝﹣9﹣（﹣5）＝﹣9+5＝﹣4．【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键．11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加法即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8+8+12＝12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(―12+1)÷(2―3)．【分析】先计算乘方和括号内的式子，然后按照乘除混合运算顺序计算即可．【解答】解：原式=8×12÷(―1)＝4×（﹣1）＝﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13．（2022秋•西宁期末）计算：―14―16×[2―(―3)2]．【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算．【解答】解：―14―16×[2―(―3)2]＝﹣1―16×（2﹣9）＝﹣1―16×（﹣7）＝﹣1+7 6=1 6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．14．（2023春•长宁区期末）计算：(2―0.4)×416÷(―123)―14．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：(2―0.4)×416÷(―123)―14＝1.6×256×（―35）﹣1=85×256×（―35）﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法：先乘方、再乘除、最后加减．15．（2022秋•宁明县期末）―22+|5―8|+24÷(―3)×13【分析】先乘方和括号里的，再乘除，最后加减．【解答】解：―22+|5―8|+24÷(―3)×13=―4+3+24×(―13)×13=―1―83 =―113．【点评】本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理．16．（2023•大连一模）计算：(―2)3―(16+38―0.75)×|―24|．【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式＝﹣8﹣（16+38―0.75）×24＝﹣8﹣（16×24+38×24―34×24）＝﹣8﹣（4+9﹣18）＝﹣8﹣（﹣5）＝﹣3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．17．（2023春•长宁区期末）计算：―22+(―43)―13×[(―2)3+1]．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．【解答】解：原式＝﹣4―43―13×(―8+1)=―4―43―13×(―7) =―4―43+73=―4+(73―43) ＝﹣4+1＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|―12|+（﹣1）2023．【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：―16÷(―2)3―22×|―12|+(―1)2023=―16÷(―8)―4×12―1 ＝2﹣2﹣1＝﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．19．（2023春•普陀区期末）计算：―32+(―214)÷32+(38―512)×24．【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣9+（―94）×23+38×24―512×24＝﹣9+（―32）+9﹣10＝﹣9+9―32―10＝﹣1112．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．20．（2023•桂平市三模）计算：―32×|―29|+(―1)2023―5+(―54)．【分析】先根据平方运算、绝对值运算、（﹣1）n 计算，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案．【解答】解：―32×|―29|+(―1)2023―5+(―54)=―9×29―1―5―54=―2―1―5―54=―(2+1+5+54) =―914．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，平方运算、绝对值运算、（﹣1）n 计算，掌握相关运算法则是解决问题的关键．21．（2023春•普陀区期末）计算：―32+(―214)÷32+(38―512)×24．【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣9+（―94）×23+38×24―512×24＝﹣9+（―32）+9﹣10＝﹣9+9―32―10＝﹣1112．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．22．（2023春•黄浦区期中）计算：(―1112+34)×(―42)+(―213)÷3.5【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝（―1112+912）×（﹣16）―73×27=―16×（﹣16）―23=83―23=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2022秋•大冶市期末）计算：﹣14+[4﹣（38+16―34）×24]÷5．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣14+[4﹣（38+16―34）×24]÷5＝﹣1+[4―38×24―16×24+34×24]÷5＝﹣1+[4﹣9﹣4+18]÷5＝﹣1+9÷5＝﹣1+1.8＝0.8【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．计算：﹣14﹣（0.5﹣1）÷13×[5﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1﹣（―12）×3×（﹣4）＝﹣1﹣6＝﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算：|4﹣412|+（―12+23―16）÷112―22―（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝|―12|+（―12+23―16）×12﹣4﹣5=12―6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣812．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2022秋•汝阳县期末）―14―(1―0.5)×(―113)×[2―(―3)2]．【分析】原式先计算乘方运算以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1―12×（―43）×（2﹣9）＝﹣1―143=―173．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．27．（2022秋•滕州市校级期末）计算（1）（―79+56―34）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可．【解答】解：（1）（―79+56―34）×（﹣36）=―79×（﹣36）+56×（﹣36）―34×（﹣36）＝28+（﹣30）+27＝25；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|＝﹣1―12×13×|1﹣25|＝﹣1―12×13×24＝﹣1﹣4＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．28．（2022秋•禹城市期中）计算（1）36﹣27×（73―119+227）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（―13）2．【分析】（1）利用乘法分配律化简即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）原式＝36﹣63+33﹣2＝4．（2）原式＝﹣49+2×9﹣（﹣6）×9＝﹣49+18+54＝﹣31+54＝23加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．29．（2022秋•武昌区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）―24―(13―1)×13[6―(―3)]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行解答即可；（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣6；（2）―24―(13―1)×13[6―(―3)]＝﹣16﹣（―23）×13×9＝﹣16+2＝﹣14．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．30．（2022秋•洛江区期末）计算：（1）（12―23―34）×（﹣24）．（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算加法即可．【解答】解：（1）原式=12×（﹣24）―23×（﹣24）―34×（﹣24）＝﹣12+16+18＝22；（2）原式＝﹣1―12×13×（2﹣9）＝﹣1―16×（﹣7）＝﹣1+76=16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．31．（2022秋•运城期末）计算：（1）(―1)2023―12×14+|―3|；（2）―32÷(―2)2×|―113|×6+(―2)3．【分析】（1）先进行乘方，乘法，去绝对值运算，再进行加减运算；（2）先进行乘方，去绝对值运算，再进行乘除运算，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+3＝﹣1；（2）原式=―9÷4×43×6―8=―9×14×43×6―8＝﹣18﹣8＝﹣26．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是关键．32．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（―13）2+（34―16+38）÷（―124）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；（2）原式＝﹣9×19+（34―16+38）×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2022秋•庐江县期中）计算：（1）―12÷3×[3﹣（﹣3）2]；（2）﹣52×|1―1615|―|―13|+34×[(―1)3―7]．【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）―12÷3×[3﹣（﹣3）2]=―12×13×（3﹣9）=―16×（﹣6）＝1；（2）﹣52×|1―1615|―|―13|+34×[(―1)3―7]＝﹣25×115―13+34×（﹣1﹣7）=―53―13+34×（﹣8）=―53―13+（﹣6）＝﹣8．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134―78―712)÷(―78)+(―34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．【分析】（1）先把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法与除法，最后算加减即可．【解答】解：（1）(134―78―712)÷(―78)+(―34)＝（74―78―712）×（―87）+（―34）=74×(―87)―78×(―87)―712(―87)―34＝﹣2+1+23―34=―1312；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝﹣8﹣3×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8﹣3×18﹣9×（―12）＝﹣8﹣54+4.5＝﹣57.5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．35．（2022秋•花山区校级期中）计算（1）32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（―512）﹣|+18|÷（―12）3．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；（2）先算乘方化简绝对值，再算乘除法，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝9+5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）＝9﹣30+2＝﹣19；（2）原式＝﹣4×3+36×（―512）―18÷（―18）＝﹣12﹣15+1＝﹣26．【点评】本题考查了有理数数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序是解决本题的关键．36．（2022秋•安陆市期中）计算：（1）﹣15+（﹣23）+32；（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4；（3）（―79+56―34）×（﹣36）；（4）75×（13―12）×37÷54．【分析】（1）按照有理数加减法法则进行计算即可；（2）先乘方，再乘除，最后算减法即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）先算括号，再进行乘除计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣15﹣23+32＝﹣38+32＝﹣6；（2）原式＝4×3﹣（﹣8）÷4＝12﹣（﹣2）＝14；（3）原式=―79×(―36)+56×(―36)―34×(―36)＝28﹣30+27＝25；（4）原式=75×(26―36)×37÷54=75×(―16)×37÷54=―110×45=―2 25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练有理数的混合运算法则是解题的关键．37．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34―13―56）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（―13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13＝（﹣4）×（―54）×3＝15；（3）（34―13―56）×（﹣12）=34×（﹣12）―13×（﹣12）―56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（―13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（―13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（―13）+1=―1 3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．38．（2022秋•单县期中）计算：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）；（3）﹣42﹣3×22×（13―12）÷（﹣113）．【分析】（1）利用有理数的加减运算计算；（2）先把除法变成乘法，再计算；（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8＝24﹣14+16+8＝10+16+8＝34；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）＝（﹣81）×49×49×（―116）＝1；（3）﹣42﹣3×22×（13―12）÷（﹣113）＝﹣16﹣3×4×（―16）×（―34）＝﹣16―3 2＝﹣171 2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则和运算顺序．39．（2022秋•德州期中）计算：（1）―14―16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）；（2）（―12+23―56）÷（―118）；（3）（512+34―58+712）÷（―724）―227；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，最后算加减运算；（2）把除变成乘，去括号，再相乘，再加减运算；（3）把除变成乘，去括号，再相乘，再加减运算；（4）先算乘方和小括号，再算乘除，最后加减运算．【解答】解：（1）―14―16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）＝﹣1―16×（3+9）×（―23）＝﹣1―16×12×（―23）＝﹣1+4 3=1 3；（2）（―12+23―56）÷（―118）＝（―12+23―56）×（﹣18）＝（―12）×（﹣18）+23×（﹣18）―56×（﹣18）＝9﹣12+15＝﹣3+15（3）（512+34―58+712）÷（―724）―227＝（512+34―58+712）×（―247）―227＝（―107）―187+157―2―227＝﹣4+157―227―2＝﹣4﹣1﹣2＝﹣7；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1―12×12×（2﹣9）＝﹣1―12×12×（﹣7）＝﹣1+7 4=3 4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和混合运算的顺序．40．（2022秋•（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）―14―16×[3―(―3)2]；（3）(―60)×(34―56+112)；（4）16÷(―2)2―(―12)3×(―4)．【分析】（1）先化简符号，再算加减法；（2）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后计算加减法；（3）利用乘法分配律展开计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9﹣5+12﹣3（2）―14―16×[3―(―3)2]=―1―16×(3―9) =―1―16×(―6) ＝﹣1+1＝0；（3）(―60)×(34―56+112)=(―60)×34―(―60)×56+(―60)×112 ＝﹣45+50﹣5＝0；（4）16÷(―2)2―(―12)3×(―4)=16÷4―(―18)×(―4) =4―12=72．加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．41．（2022秋•新野县期中）计算题：（1）(―1)5+5÷(―14)―(1―4)；（2）―22+313×(―65)+1÷(―14)2；（3）(75―2110―2815)÷(―710)+(―83)；（4）[323÷(―2)―114×(―0.2)2÷110]÷(―13)―23．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）(―1)5+5÷(―14)―(1―4)＝﹣1+5×（﹣4）+3＝﹣1﹣20+3＝﹣18；（2）―22+313×(―65)+1÷(―14)2＝﹣4+103×（―65）+1×16＝﹣4﹣4+16＝8；（3）(75―2110―2815)÷(―710)+(―83)=(75―2110―2815)×(―107)+(―83) =75×（―107）―2110×（―107）―2815×（―107）+（―83）=―2+3+83+(―83) ＝1；（4）[323÷(―2)―114×(―0.2)2÷110]÷(―13)―23=[113×(―12)―54×(15)2×10]×(―3)―8 =[―116―120×10]×(―3)―8 =―116×（﹣3）―120×10×（﹣3）﹣8=112+32―8＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．42．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(―35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18―2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣18；（2）原式＝﹣5×53×53=―1259；（3）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；（4）原式=―43×24―18×24+114×24+1﹣27＝﹣32﹣3+66﹣26＝5．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．43．计算：（1）(18―13+16)×(―24)；（2）|―2|×(―1)2013―3÷12×2；（3）―12―(1―0.5)×13×[2―(―3)]2；（4）7×(―36)×(―87)×16．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18×（﹣24）―13×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣3+8﹣4＝1；（2）原式＝2×（﹣1）﹣3×2×2＝﹣2﹣12＝﹣14；（3）原式＝﹣1―12×13×25＝﹣1+7 6=―31 6；（4）原式＝48．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．44．（2022秋•崇川区月考）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）314+（﹣235）+534+（﹣825）；（3）（23―110+16―25）÷（―130）；（4）﹣12020+（﹣2）3×（―12）﹣|﹣1﹣6|．【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；（2）利用有理数加法的运算律解答即可；（3）将有理数的除法转换成乘法后，利用乘法的分配律解答即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣（20+7）+（3+5）＝﹣27+8＝﹣19；（2）原式＝（314+534）+（﹣235―825）＝9+（﹣11）＝﹣2；（3）原式＝（23―110+16―25）×（﹣30）=23×（﹣30）―110×（﹣30）+16×（﹣30）―25×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣25+15＝﹣10；（4）原式＝﹣1+（﹣8）×(―12)―|﹣7|＝﹣1+4﹣7＝（﹣1﹣7）+4＝﹣8+4＝﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则解答是解题的关键．45．（2022秋•邗江区月考）计算：（1）(―12―13+34)×(―60)；（2）392324×(―12)；（3）(―11)×(―25)+(―11)×235―(―11)×15；（4）―14―(1―0.5)×13×[2―(―2)2]．【分析】（1）利用乘法的分配律解答即可；（2）将带分数适当变形后利用乘法的分配律解答即可；（3）利用乘法的分配律解答即可；（4）利用有理数的混合运算的法则：先算乘方，括号内的，再算乘法，最后算减法．【解答】解：（1）原式=―12×（﹣60）―13×（﹣60）+34×(―60)＝30+20﹣45＝50﹣45＝5；（2）原式＝（40―124）×（﹣12）＝40×（﹣12）―124×（﹣12）＝﹣480+1 2＝﹣4791 2；（3）原式＝（﹣11）×（―25+25―15）＝（﹣11）×2＝﹣22；（3）原式＝﹣1―12×13×（2﹣4）＝﹣1―12×13×（﹣2）＝﹣1+1 3=―2 3．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则解答是解题的关键．46．（2022秋•衡南县期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（―45）×13+（―45）×2﹣（―45）×5（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和乘除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣34+18﹣13＝﹣29（2）（―45）×13+（―45）×2﹣（―45）×5＝（―45）×（13+2﹣5）＝（―45）×10＝﹣8（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4＝﹣4﹣15+1＝﹣18（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1―16×（﹣7）＝﹣1+7 6=1 6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．47．（2022秋•魏都区校级月考）计算：（1）（+32）―512―52+（―712）；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（3）（56+14―512―38）×（﹣24）；（4）﹣14﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的加法的运算律解答即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用乘法的分配律解答即可；（4）先算乘方与括号内的，再算乘除，最后做减法．【解答】解：（1）原式=32―512―52―712＝（32―52）﹣（512+712）＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝9+（﹣15）﹣4÷4＝9﹣15﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7；（3）原式=56×（﹣24）+14×（﹣24）―512×（﹣24）―38×（﹣24）＝﹣20﹣6+10+9＝﹣26+19＝﹣7；（4）原式＝﹣1﹣1×16×（3﹣9）＝﹣1﹣1×16×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣1）＝0．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算法则运算是解题的关键．48．（2022秋•兰山区校级月考）计算．（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）213―（+1013）+（﹣815）﹣（+325）；（3）﹣12+|﹣8|÷（3﹣5）﹣（﹣2）3；（4）（―13+56―38）×（﹣24）；（5）（14+16―12）×12+（﹣2）3÷（﹣4）．【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；（2）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；（3）先算乘方与括号内的，再算加减即可；（4）利用乘方的分配律解答即可；（5）利用乘方的分配律解答，先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝3﹣63+259+41＝（3+259+41）﹣63＝303﹣63＝240；（2）原式＝213―1013―815―325＝（213―1013）+（﹣815―325）＝﹣8﹣113 5＝﹣193 5；（3）原式＝﹣1+8÷（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣1+（﹣4）+8＝﹣5+8＝3；（4）原式=―13×（﹣24）+56×（﹣24）―38×（﹣24）＝8+（﹣20）+9＝17﹣20＝﹣3；（5）原式=14×12+16×12―12×12+（﹣8）÷（﹣4）＝（3+2+2）﹣6＝7﹣6＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．49．（2022秋•宜兴市月考）计算：（1）（﹣2）×（﹣4）﹣（﹣5）×10；（2）7÷(―712)×(12―13)；（3）﹣14+3×（﹣2）2﹣（﹣2）3．（4）112×57―(―57)×212+(―12)÷125；（5）(15―14―512)×60；（6）(―1.25)×25―23÷(―113)2．【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；（2）先计算括号内的式子，然后计算乘除法即可；（3（4）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（5）根据乘法分配律计算即可；（6）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣4）﹣（﹣5）×10＝8+50＝58；（2）7÷(―712)×(12―13)＝7×（―127）×16＝﹣2；（3）﹣14+3×（﹣2）2﹣（﹣2）3＝﹣1+3×4﹣（﹣8）＝19；（4）112×57―(―57)×212+(―12)÷125=32×57+57×52―12×57＝（32+52―12）×57=72×57=52；（5）(15―14―512)×60=15×60―14×60―512×60＝12﹣15﹣25＝﹣28；（6）(―1.25)×25―23÷(―113)2＝（―54）×25―8÷169=―12―8×916 =―12―92＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．50．（2022秋•渝中区校级月考）有理数的计算：（1）﹣42×|12―1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1516）÷（﹣134）×47；（3）﹣12020﹣[（﹣3）2×（―23）﹣（﹣7）×17]；（4）（―34―59+712）÷136；（5）314×5+6×（﹣314）﹣（﹣3）×（﹣314）；（6）（13―15）+（―15）2+|―13|+（﹣1）4+（0.25）2013×42014．【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘法，最后算加减即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（3）先算乘方和中括号内的式子，然后计算括号外的减法即可；（4）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（5）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（6）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）﹣42×|12―1|﹣（﹣5）+2＝﹣16×12+5+2＝﹣8+5+2＝﹣1；（2）（﹣56）×（﹣1516）÷（﹣134）×47＝﹣56×2116×47×47＝﹣24；（3）﹣12020﹣[（﹣3）2×（―23）﹣（﹣7）×17]＝﹣1﹣[9×（―23）+1]＝﹣1﹣（﹣6+1）＝﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4；（4）（―34―59+712）÷136＝（―34―59+712）×36=―34×36―59×36+712×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（5）314×5+6×（﹣314）﹣（﹣3）×（﹣314）＝314×5﹣6×314―3×314＝314×（5﹣6﹣3）=134×（﹣4）＝﹣13；（6）（13―15）+（―15）2+|―13|+（﹣1）4+（0.25）2013×42014=215+125+13+1+（0.25×4）2013×4=215+125+13+1+12013×4=215+125+13+1+1×4=215+125+13+1+4=1075+375+2575+1+4＝538 75．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．。
有理数的混合运算专项训练(100题)(举一反三)(解析版)
专题2.13 有理数的混合运算专项训练（100题）参考答案与试题解析一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）1．（4分）（2021春•道里区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）(−134)×(−112)÷(−214)；（3）76÷(16−13)×314÷35；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式=−74×32×49=−76；（3）原式=76÷（−16）×314×53=76×（﹣6）×314×53=−52；（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．2．（4分）（2021春•杨浦区校级期中）计算：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（112）3×39−6÷23；（4）（12−3+56−712）×（﹣62）．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5＝（﹣413）+212+（﹣923）+3.5＝[（﹣413）+（﹣923）]+（212+3.5）＝（﹣14）+6＝﹣8；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2＝（﹣1）×43×（−43）×13×14＝1×43×43×13×14=427；（3）（﹣3）2﹣（112）3×39−6÷23＝9−278×39−6×32＝9−98−9=−98；（4）（12−3+56−712）×（﹣62）＝（12−3+56−712）×（﹣36）=12×（﹣36）﹣3×（﹣36）+56×（﹣36）−712×（﹣36）＝（﹣18）+108+（﹣30）+21＝81．3．（4分）（2020秋•卫辉市期末）计算：（1）|3﹣8|﹣|14|+（−34）；（2）（﹣1）2021+2×（−13）2÷16；（3）123×（0.5−23）÷119；（4）（﹣48）×[（−12）−58+712]．【解题思路】（1）先计算绝对值，再计算加减即可；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（3）先计算括号内减法、将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（4）利用乘法的交换律计算即可．【解答过程】解：（1）原式＝5−14−34＝5﹣1＝4；（2）原式＝﹣1+2×19×6＝﹣1+43=13；（3）原式=53×（−16）×910=−14；（4）原式＝（﹣48）×（−12）﹣（﹣48）×58+（﹣48）×712＝24+30﹣28＝26．4．（4分）（2020秋•门头沟区期末）计算：（1）（+4）×（+3）÷（−32）；（2）（+10）﹣（+1）+（﹣2）﹣（﹣5）；（3）（﹣24）×（23−58+12）；（4）﹣12+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）3．【解题思路】（1）先计算乘法、将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（2）减法转化为加法，再进一步计算即可；（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答过程】解：（1）原式＝12×（−23）＝﹣8；（2）原式＝10﹣1﹣2+5＝12；（3）原式＝（﹣24）×23−（﹣24）×58+（﹣24）×12＝﹣16+15﹣12＝﹣13；（4）原式＝﹣1+3﹣8÷（﹣8）＝﹣1+3+1＝3．5．（4分）（2020秋•西城区期末）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）25÷5×（−15）÷（−34）；（3）（−79+56−34）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝13﹣24﹣25+20＝﹣16；（2）原式＝25×15×15×43=43；（3）原式=−79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）＝28﹣30+27＝25；（4）原式＝﹣1﹣0.5×13×24＝﹣1﹣4＝﹣5．6．（4分）（2020秋•呼和浩特期末）计算、求解：（1）（﹣8）×（12−114+18）；（2）16×（﹣6）÷（−17）×7；（3）（﹣2）3÷45+113×|1﹣（﹣4）2|；（4）﹣12﹣（12−23）÷13×[﹣2+（﹣3）2]．【解题思路】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣8×12+8×54−8×18＝﹣4+10﹣1＝5；（2）原式＝﹣1×（﹣7）×7＝49；（3）原式＝﹣8×54+43×|1﹣16|＝﹣10+43×15＝﹣10+20＝10；（4）原式＝﹣1+16×3×（﹣2+9）＝﹣1+12×7＝﹣1+7 2=52．7．（4分）（2020秋•金塔县期末）计算：（1）﹣28+（﹣13）﹣（﹣21）+13；（2）16÷（﹣2）3﹣4×（−1 8）；（3）(512+23−34)×(−12)；（4）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）．【解题思路】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答过程】解：（1）﹣28+（﹣13）﹣（﹣21）+13＝﹣41+21+13＝﹣20+13＝﹣7．（2）16÷（﹣2）3﹣4×（−1 8）＝16÷（﹣8）+1 2＝﹣2+1 2=−32．（3）(512+23−34)×(−12)=512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．（4）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）＝18﹣27+3＝﹣9+3＝﹣6．8．（4分）（2020秋•二道区期末）计算：（1）（﹣15）﹣（﹣25）；（2）|﹣7.5|﹣|−12|；（3）（−34+712−58）×（﹣24）；（4）﹣991315×15．【解题思路】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣15）﹣（﹣25）＝（﹣15）+25＝10；（2）|﹣7.5|﹣|−12|＝7.5﹣0.5＝7；（3）（−34+712−58）×（﹣24）=−34×（﹣24）+712×（﹣24）−58×（﹣24）＝18+（﹣14）+15＝19；（4）﹣991315×15＝（﹣100+215）×15＝﹣100×15+215×15＝﹣1498．9．（4分）（2020秋•虎林市期末）计算：（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）；（2）（23+49−56）×18；（3）（23−12）÷（−76）×145；（4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣8+9+5﹣3＝1+2＝3；（2）原式=23×18+49×18−56×18＝12+8﹣15＝5；（3）原式=16×（−67）×145=−25；（4）原式＝﹣16+4﹣6×（﹣8）＝﹣16+4+48＝36．10．（4分）（2020秋•北碚区期末）计算下列各题（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）；（2）（−12+56−38+512）÷（−124）；（3）﹣32﹣[（112）3×（−29）﹣6÷|−23|]；（4）2×（﹣137）﹣234×13+（﹣137）×5+14×（﹣13）．【解题思路】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）＝（﹣8）﹣3+15＝（﹣8）+（﹣3）+15＝4；（2）（−12+56−38+512）÷（−124）＝（−12+56−38+512）×（﹣24）=−12×（﹣24）+56×（﹣24）−38×（﹣24）+512×（﹣24）＝12+（﹣20）+9+（﹣10）＝﹣9；（3）﹣32﹣[（112）3×（−29）﹣6÷|−23|]＝﹣9﹣[（32）3×（−29）﹣6÷23]＝﹣9﹣[278×（−29）﹣6×32]＝﹣9﹣（−34−9）＝﹣9+34+9=34；（4）2×（﹣137）﹣234×13+（﹣137）×5+14×（﹣13）＝（2+5）×（﹣137）+[（﹣234）+（−14）]×13＝7×（−107）+（﹣3）×13＝（﹣10）+（﹣39）＝﹣49．11．（4分）（2020秋•南山区校级期中）计算题（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣12）；（2）（﹣18）×（12−19+16）；（3）16÷|﹣2|3﹣|﹣8|×（−14）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷12×2+（﹣4）2．【解题思路】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣12）＝12+18+（﹣7）+（﹣12）＝[12+（﹣12）]+[18+（﹣7）]＝0+11＝11；（2）（﹣18）×（12−19+16）＝（﹣18）×12−（﹣18）×19+（﹣18）×16＝（﹣9）+2+（﹣3）＝﹣10；（3）16÷|﹣2|3﹣|﹣8|×（−14）＝16÷8﹣8×（−14）＝2+2＝4；（4）﹣12﹣（﹣10）÷12×2+（﹣4）2＝﹣1﹣（﹣10）×2×2+16＝﹣1+40+16＝55．12．（4分）（2020秋•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103；（3）214×（−67）÷（12−2）；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．【解题思路】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答过程】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103＝（﹣134）+（﹣613）+（﹣214）+313＝[（﹣134）+（﹣214）]+[（﹣613）+313]＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）214×（−67）÷（12−2）=94×（−67）÷（−32）=94×67×23=97；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）＝（﹣125）×（−35）+32÷（﹣4）×（−54）＝75+（﹣8）×（−54）＝75+10＝85．13．（4分）（2020秋•武昌区校级月考）计算：（1）(−813)+(+412)−123；（2）（﹣32）÷（﹣4）﹣（﹣25）×4；（3）(−214)÷412×(−118)÷(−98)；（4）[1124−(38+16−34)×24]÷(−5)．【解题思路】（1）根据有理数加减法则进行计算，即可得出答案；（2）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．（3）解法同（2）；（4）解法同（2）．【解答过程】解：（1）(−813)+(+412)−123=−253+92−53 ＝﹣10+92=−112；（2）（﹣32）÷（﹣4）﹣（﹣25）×4＝8﹣（﹣100）＝8+100＝108；（3）(−214)÷412×(−118)÷(−98)=−94÷92×(−98)×(−89) =−12×1 =−12；（4）[1124−(38+16−34)×24]÷(−5)＝[2524−（38×24+16×24−34×24）]÷（﹣5）＝[2524−（9+4﹣18）]÷（﹣5） ＝[2524−（﹣5）]÷（﹣5）=2524×(−15)−(−5)×(−15) =−524−1 =−2924．14．（4分）（2020秋•秀洲区月考）计算下列各题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5；（2）|−110|×（﹣5）﹣|﹣312|；（3）(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)；（4）（﹣5）×（﹣7）+（512+23−34）×（﹣12）．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算减法运算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值；（4）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣3+9+5＝﹣3+14＝11；（2）原式=110×（﹣5）﹣312=−12−312＝﹣4；（3）原式=12×8+6×3＝4+18＝22；（4）原式＝5×7+512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝35﹣5﹣8+9＝31．15．（4分）（2020秋•新都区校级月考）（1）（−52）÷（﹣15）×（−115）；（2）﹣745×（﹣856）﹣（﹣7.8）×（﹣434）−4912÷539；（3）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣（−12）2]；（4）（﹣24）×（18−13+14）+（﹣2）3．【解题思路】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法分配律计算得出答案．【解答过程】解：（1）（−52）÷（﹣15）×（−115）=52×115×（−115）=−190；（2）﹣745×（﹣856）﹣（﹣7.8）×（﹣434）−4912÷539＝﹣7.8×（﹣856）﹣（﹣7.8）×（﹣434）−4912×7.8＝7.8×（856−434−4112）＝7.8×（81012−4912−4112）＝7.8×0＝0；（3）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣（−12）2]＝﹣8﹣12×（−14）＝﹣8+3＝﹣5；（4）（﹣24）×（18−13+14）+（﹣2）3＝﹣24×18+（﹣24）×（−13）+（﹣24）×14−8＝﹣3+8﹣6﹣8＝﹣9．16．（4分）（2020秋•侯马市期中）计算：（1）﹣3.5÷78×（−34）；（2）﹣124849×7；（3）25×34−（﹣25）×12+25×（−14）；（4）﹣32﹣3×22﹣（﹣3×2）3．【解题思路】（1）原式从左到右依次计算即可求值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式=−72×87×（−34）=72×87×34＝3；（2）原式＝（﹣13+149）×7＝﹣91+17＝﹣9067；（3）原式＝25×（34+12−14）＝25×1＝25；（4）原式＝﹣9﹣3×4﹣（﹣6）3＝﹣9﹣12+216＝195．17．（4分）（2020秋•沈北新区期中）计算：（1）[115+（−56）﹣（−712）]×（﹣60）；（2）﹣22÷49×（−23）2；（3）﹣1﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣32﹣（﹣2﹣5）2﹣|−14|×（﹣2）4．【解题思路】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，将除法转化为乘法，再进一步计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答过程】解：（1）原式=(115−56+712)×(−60)=−4+50﹣35＝11；（2）原式=−4×94×49=−4；（3）原式=−1+76×(−7)=−1+76=16；（4）原式=−9−49−14×16=−58−4=−62．18．（4分）（2020秋•资中县期中）计算下列各题：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）．（3）（﹣36）×（−49+56−712）．（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23+（﹣17）+7+（﹣16）＝（23+7）+[（﹣17）+（﹣16）]＝30+（﹣33）＝﹣3；（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）＝（﹣20）×（﹣1）﹣0＝20﹣0＝20；（3）（﹣36）×（−49+56−712）＝（﹣36）×（−49）+（﹣36）×56+（﹣36）×（−712） ＝16+（﹣30）+21＝7；（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|＝﹣4﹣4﹣9×（−23）﹣16÷4＝﹣4﹣4+6﹣4＝﹣6．19．（4分）（2020秋•广州期中）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣21；（2）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）； （3）（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+7.03×（﹣60）；（4）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020．【解题思路】（1）从左往右计算即可求解；（2）将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答过程】解：（1）12﹣（﹣18）﹣21＝30﹣21＝9；（2）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16） ＝﹣81×（−49）×49×（−116）＝﹣1；（3）（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+7.03×（﹣60）＝7.03×（﹣40.16+0.16﹣60）＝7.03×（﹣100）＝﹣703；（4）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020＝﹣8+6+3﹣1＝0．20．（4分）（2020秋•孝义市期中）计算：（1）（﹣15）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）−12+23+56−34；（3）（−23）×58÷（﹣0.25）；（4）﹣12+3×（﹣2）2×（13−1）÷83．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣15）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣15）+3+5+（﹣7）＝[（﹣15）+（﹣7）]+（3+5）＝（﹣22）+8＝﹣14；（2）−12+23+56−34=−612+812+1012−912=14；（3）（−23）×58÷（﹣0.25）=23×58÷14=23×58×4=53；（4）﹣12+3×（﹣2）2×（13−1）÷83＝﹣1+3×4×（−23）×38＝﹣1﹣3×4×23×38＝﹣1﹣3＝﹣4．21．（4分）（2020秋•叶县期中）计算：（1）12+（﹣8）﹣（﹣7）﹣15；（2）（1+23−34）×（﹣12）；（3）|﹣5|÷（﹣127）×0.8×214；（4）﹣23÷（−12）2+9×（−13）3﹣（﹣1）2020．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据绝对值、有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）12+（﹣8）﹣（﹣7）﹣15＝12+（﹣8）+7+（﹣15）＝（12+7）+[（﹣8）+（﹣15）]＝19+（﹣23）＝﹣4；（2）（1+23−34）×（﹣12）＝1×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝（﹣12）+（﹣8）+9＝（﹣20）+9＝﹣11；（3）|﹣5|÷（﹣127）×0.8×214＝5×（−79）×45×94＝﹣7；（4）﹣23÷（−12）2+9×（−13）3﹣（﹣1）2020＝﹣8÷14+9×（−127）﹣1＝﹣8×4+（−13）+（﹣1）＝﹣32+（−13）+（﹣1）＝﹣3313．22．（4分）（2020秋•南岸区校级月考）计算：（1）9+（﹣8）+10﹣2+（﹣9）；（2）（−35）×|﹣312|÷45÷7；（3）﹣32÷214×（−23）2+4﹣22×（−13）；（4）991225×（﹣2）+（﹣991225）×（﹣27）．【解题思路】（1）利用加法运算律，将和为0的数结合，再计算即可；（2）先化简绝对值，再算乘除法即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）利用分配律计算即可．【解答过程】解：（1）9+（﹣8）+10﹣2+（﹣9）＝[9+（﹣9）]+[（﹣8）+10﹣2]＝0+0＝0；（2）（−35）×|﹣312|÷45÷7＝（−35）×72×54×17=−38；（3）﹣32÷214×（−23）2+4﹣22×（−13）＝﹣9×49×49+4﹣4×（−13）=−169+4+43=329；（4）991225×（﹣2）+（﹣991225）×（﹣27）＝991225×（﹣2）+991225）×27＝991225×（﹣2+27）＝（100−1325）×25＝2500﹣13＝2487．23．（4分）（2020秋•原阳县月考）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）6.14+(−234)−(−5.86)−(+14)；（3）(−12)×(14−16−12)−|−5|；（4）(29−14+118)÷(−136)．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；（4）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律即可解答本题．【解答过程】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝（12+18）+[（﹣7）+（﹣20）]＝30+（﹣27）＝3；（2）6.14+(−234)−(−5.86)−(+14)＝6.14+（﹣234）+5.86+（−14）＝（6.14+5.86）+[（﹣234）+（−14）]＝12+（﹣3）＝9；（3）(−12)×(14−16−12)−|−5|＝（﹣12）×14−（﹣12）×16−（﹣12）×12−5＝（﹣3）+2+6﹣5＝﹣1+6﹣5＝5﹣5＝0；（4）(29−14+118)÷(−136)＝（29−14+118）×（﹣36）=29×（﹣36）−14×（﹣36）+118×（﹣36）＝（﹣8）+9+（﹣2）＝﹣1．24．（4分）（2020秋•临汾月考）计算：（1）﹣（﹣2.5）+（+2.2）﹣3.1+（﹣0.5）﹣（+1.1）；（2）﹣0.5﹣314+(−2.75)+712；（3）(−34−56+78)×(−24)；（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137．【解题思路】（1）直接根据有理数的加减运算法则即可；（2）先把小数化成分数，然后根据交换律和结合律进行简便运算；（3）利用乘法的分配律进行简便运算；（4）提取公因式进行简便运算．【解答过程】解：（1）原式＝2.5+2.2﹣3.1﹣0.5﹣1.1＝4.7﹣4.7＝0；（2）原式=−12+712−（314+234）＝7﹣6＝1；（3）原式=−34×（﹣24）−56×（﹣24）+78×（﹣24）＝18+20﹣21＝17；（4）原式＝（﹣8﹣7+15）×（﹣1137）＝0．25．（4分）（2020秋•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）；（2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×0.52+179×（﹣112）2．【解题思路】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式被除式与除式调换求出值，即可求出所求；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣81×49×49×116＝﹣1；（2）（123−54+76）÷（−124）＝（123−54+76）×（﹣24）=53×（﹣24）−54×（﹣24）+76×（﹣24）＝﹣40+30﹣28＝﹣38，则原式=−1 38；（3）原式＝﹣9÷（﹣8）×43×6+16=98×43×6+16＝9+16＝25；（4）原式=−49×18﹣2×（−15）×52+8×0.25+169×94＝﹣8+1+2+4＝﹣1．。
专题 有理数的混合运算计算题(50题提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题 有理数的混合运算计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2023秋•易县期末）计算：（1）25÷23−25×（−12）；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）25÷23−25×（−12）＝25×32+25×12＝25×（32+12） ＝25×2＝50；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4| ＝9×（−13）+4＝﹣3+4＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（2023秋•广宗县期末）计算（1）（14−13−1）×（﹣12） （2）﹣22×14+（﹣3）3×（−827） 【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=14×（﹣12）−13×（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（−827） ＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．3．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)． 【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12) ＝（14−49）×36+7×（﹣2） ＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4．（2024•昭平县三模）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1）＝5÷（﹣5）+（﹣9）＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2024•仙居县二模）计算：(−18)×[23−(−12)]−22．【分析】先算乘方，再算乘法，然后算减法即可．【解答】解：(−18)×[23−(−12)]−22＝（﹣18）×23−（﹣18）×（−12）﹣4＝（﹣12）﹣9﹣4＝﹣25．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．（2024•西乡塘区校级三模）计算：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）．【分析】先算括号内的式子和乘方，再算括号外的乘除法，然后算减法即可．【解答】解：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）＝2×（﹣2）﹣16÷（﹣8）＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．（2024春•秀屿区校级月考）计算：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−12 )．【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解答】解：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−1 2 )=9÷(2+7)+6×(−12)＝9÷9+（﹣3）＝1+（﹣3）＝﹣2．【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，注意先计算乘方，再计算乘除法是关键．8．（2024•前郭县三模）计算：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|＝﹣1÷9×（−92）−32=−19×（−92）−32=12−32＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．9．（2024春•长宁区期中）计算：−52÷1916−(118)×(−23)2．【分析】先算乘方，再算乘除法，然后算减法即可．【解答】解：−52÷1916−(118)×(−23)2＝﹣25×1625−98×49＝﹣16−1 2=−332． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．（2024春•长宁区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)；【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，然后计算加法即可．【解答】解：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)＝（−1112+912）×（﹣16）+73×（−27）＝（−212）×（﹣16）+（−23） =83+（−23） ＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11．（2023春•闵行区期中）计算：2×(−12)3−3×(−12)2+3×(−12)−1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：原式＝2×（−18）﹣3×14−32−1=−14−34−32−1＝﹣312． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．（2023秋•安次区期末）计算：（1）（﹣20）﹣（﹣8）﹣7+（﹣2）；（2）（﹣1）4×|3﹣7|÷(−3)×34．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，并将除法转化为乘法，再约分即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣20+8﹣7﹣2＝﹣21；（2）原式＝1×4×（−13）×34＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．13．（2023秋•永善县期末）计算：（1）1356+34−56−(−14)；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|．【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）1356+34−56−(−14)＝1356+34−56+14 ＝（1356−56）+（34+14）＝13+1＝14；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|＝﹣8+（﹣1）﹣3＝﹣9﹣3＝﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．14．（2023秋•安州区期末）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）．【分析】（1）把正数和负数分别相加，再求和；（2）把除法转化为乘法，运用乘法法则求积即可．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）＝81×49×49×18＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．15．（2023春•香坊区校级期中）计算：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）＝（−23）+（−13）−34+14=−32；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−15×（﹣7）＝﹣1+7 5=25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（2023秋•高碑店市期末）计算：（1）−24×(13−34+58)；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−12)2．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【解答】解：（1）−24×(13−34+58)＝﹣24×13+24×34−24×58＝﹣8+18﹣15＝10﹣15＝﹣5；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−1 2 )2＝﹣4÷（﹣4）﹣4×1 4＝1﹣1＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）．【分析】（1）首先计算乘法、除法，然后计算减法即可．（2）首先计算乘方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35﹣（﹣9）＝﹣35+9＝﹣26．（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）＝﹣1﹣0.6×13×（2﹣9）＝﹣1﹣0.2×（﹣7）＝﹣1+1.4＝0.4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（2023秋•连山区期末）计算：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2＝﹣8÷8−14×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）=−112×（﹣48）−116×（﹣48）+34×（﹣48）−16×（﹣48） ＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．19．（2023秋•西丰县期末）计算：（1）（56−14+13）÷（−112）； （2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|．【分析】（1）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）（56−14+13）÷（−112） ＝（56−14+13）×（﹣12） ＝﹣12×56+12×14−12×13＝﹣10+3﹣4＝﹣11；（2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|＝﹣8×（−12）﹣6＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（2023秋•忻州期末）计算：（1）3÷（−12）﹣（25−13）×15；（2）（﹣3）2﹣（﹣2）3×（−14）﹣（﹣1+6）；【分析】（1）先将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝3×（﹣2）−115×15＝﹣6﹣1＝﹣7；（2）原式＝9﹣（﹣8）×（−14）﹣5＝9﹣2﹣5＝2．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．（2023秋•成武县期末）计算：（1）﹣32+|5﹣8|+24÷(−3)×1 3；（2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10．【分析】（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加法即可；（2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9+|﹣3|+24×（−13）×13＝﹣9+3−8 3=−263；（2）原式＝100﹣5×（﹣6）2+4×10＝100﹣5×36+40＝100﹣180+40＝﹣40．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．（2024春•东坡区期末）（1）计算：(−34−59+712)÷(−136)．（2）计算：−12022−|12−1|÷3×[2−(−3)2]．【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=(−34)×(−36)−59×(−36)+712×(−36)＝27+20﹣21＝26；（2）原式=−1−12×13×(2−9)=−1+76=16．【点评】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．23．（2023秋•满城区期末）计算题：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173=−2+45−345＝﹣8；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣5×（2﹣9）＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2023秋•綦江区期末）计算：（1）(−13+12)×6÷|−15|；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]．【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）(−13+12)×6÷|−15|=(−26+36)×6÷15 =16×6×5＝5；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）＝1﹣40+29＝﹣10．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．25．（2023秋•青山区期末）计算：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）直接利用有理数的加减的法则进行运算即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法以及括号里的运算，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）＝﹣11﹣7﹣8+6＝﹣18﹣8+6＝﹣26+6＝﹣20；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]＝﹣1−13×3×（﹣2﹣9）＝﹣1−13×3×（﹣11）＝﹣1+11＝10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．26．（2023秋•关岭县期末）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）；（2）(79+56−34)÷(−136)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后算加减；（2）把除化为乘，用乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝9﹣2+1×（﹣4）＝9﹣2﹣4＝3；（2）原式=79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）＝﹣28﹣30+27＝﹣31．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．27．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．28．（2023秋•游仙区期末）计算：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4；（2）−14−16×[2−(−3)2]．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，然后计算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后计算减法即可．【解答】解：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4＝4+（﹣8）×5+0.07＝4+（﹣40）+0.07＝﹣35.93；（2）−14−16×[2−(−3)2]＝﹣1−16×（2﹣9）＝﹣1−16×（﹣7）＝﹣1+76=16．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（2023秋•太康县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124； （2）﹣14﹣（1−12）2×15×[2+（﹣3）3]．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减法，有括号的先计算括号内的．【解答】解：（1）原式＝（14+38−712）×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1；（2）原式＝﹣1−(12)2×15×（2﹣27）＝﹣1−14×15×(−25)＝﹣1+5 4=14．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．30．（2023秋•河东区期末）计算：（1）（﹣1）2023×|﹣3|−(−2)3+4÷(−23)2；（2）−32×(−13)2+(34+16+38)×(−24)．【分析】各个小题均按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=−1×3−(−8)+4÷4 9=−1×3+8+4×94＝﹣3+8+9＝9+8﹣3＝17﹣3＝14；（2）原式=−9×19−24×34−24×16−24×38＝﹣1﹣18﹣4﹣9＝﹣32．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则．31．（2023秋•江西期末）计算：（1）|−2|+(−1)2019−(−12)2；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值符号，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）|−2|+(−1)2019−(−1 2 )2=2−1−14 =34；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)=16÷(−8)−12=−2−12=−52．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．32．计算：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−12 )．【分析】（1）先算乘方，乘除法和绝对值，再算加减；（2）先算括号里面的运算及乘方，乘除法，后算加减即可．【解答】解：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|＝﹣4×5×5﹣100﹣3＝﹣100﹣100﹣3＝﹣203；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−1 2 )=−1+(−5)×(−8+2)−16÷(−12)＝﹣1+（﹣5）×（﹣6）+32＝﹣1+30+32＝61．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．33．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．34．（2023秋•邹平市期末）计算：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]．【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，再算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）＝2023+（﹣125）×8﹣2024÷（﹣4）＝2023+（﹣1000）+506＝1529；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]＝﹣1−19×（﹣8+36﹣1）＝﹣1−19×27＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．35．（2024春•阿荣旗校级月考）计算：（1）(−48)×(−12−58+712)； （2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|．【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）(−48)×(−12−58+712)=(−48)×(−12)+(−48)×(−58)+(−48)×712 ＝24+30﹣28＝26；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|＝﹣1+9÷9×4＝﹣1+4＝3．【点评】本题考查了乘法分配律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．36．（2023秋•长寿区期末）计算：（1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（−12）；（2）﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5． 【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣7+3+1＝﹣7；（2）原式＝﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5＝﹣1+95=45．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．（2023秋•杜尔伯特县期末）计算：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2．【分析】（1）先算乘方和化简绝对值，再算有理数的加减混合运算：（2）先算乘方，再算有理数的乘除，最后运算有理数的加减混合运算．【解答】解：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|＝﹣4﹣4﹣8﹣8﹣16+4＝﹣36；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2=−4×(−57)×(−74)−14=−5−14=−514．【点评】本题考查了含有理数的混合运算、化简绝对值，熟练掌握运算法则是关键．38．（2023秋•台儿庄区期末）计算：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|﹣4|；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|−4|=−16÷(−64)−(−18)×4 =14−(−12)=14+12=34；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2＝﹣6÷19−25+2×16＝﹣6×9﹣25+32＝﹣54﹣25+32＝﹣79+32＝﹣47．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．39．（2023秋•浚县期末）计算：（1）−8×(−16+34−112)÷16；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52．【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）−8×(−16+34−112)÷16＝﹣8×（−16+34−112）×6＝﹣48×（−16+34−112）＝﹣48×（−16）﹣48×34−48×（−112）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（−52）×52＝﹣1﹣10×（−52）×52＝﹣1+125 2=1232．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．40．（2023秋•海南期末）计算：（1）(12−13)×6÷|−15|；（2）−12022+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]．【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．【解答】解：（1）原式=(36−26)×6×5=16×6×5＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝﹣1﹣20×2﹣29＝﹣1﹣40﹣29＝﹣41﹣29＝﹣70．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．41．（2023秋•文峰区期末）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【分析】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．42．（2023秋•陇县期末）计算：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3．【分析】（1）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可求得结果；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两个负数相乘结果为正，即可得到结果；（3）先将含有乘方的化简，然后求出数的绝对值，然后进行计算．【解答】解：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）＝﹣9﹣32+27+4＝﹣41+27+4＝﹣10；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)=3×(−32)×(−5) =452；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3=−9÷4×|−43|−(−8)=−9×14×43−(−8)＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5．【点评】本题考查了含有乘方的有理数混合运算、求一个数的绝对值，正确计算是解题的关键．43．（2023秋•仁怀市期中）计算：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）；（2）−5×2+3÷13−(−1)；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先算乘除法，再算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）＝（﹣23）+（﹣59）+（﹣41）+59＝﹣64；（2）−5×2+3÷13−(−1)＝﹣10+3×3+1＝﹣10+9+1＝0；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3＝﹣1+（﹣2）2−14÷（−18）＝﹣1+4−14×（﹣8）＝﹣1+4+2＝5；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12＝﹣48×18+48×13−48×14+4×2＝﹣6+16﹣12+8＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．44．（2024春•香坊区校级月考）计算：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)；（4）(−2557)÷5．【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）把原式变形为(−25−57)÷5，进一步变形得到−25÷5−57÷5，据此计算求解即可．【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27＝15﹣27﹣5+27＝10；（2）−14−16×[3−(−3)2]=−1−16×(3−9) =−1−16×(−6)＝﹣1+1＝0；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)=7×34+7×12−7×14 =7×(34+12−14)＝7×1＝7；（4）(−2557)÷5=(−25−57)÷5 =−25÷5−57÷5 =−25÷5−57÷5 =−5−17=−517．【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．45．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13； （3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12） =34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．46．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34 )；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−3 4 )＝﹣1×（4﹣9）+3×（−4 3）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）] =−196×（﹣10）=953．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．47．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）76×(16−13)×314÷35； （3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5+1.6＝3.1；（2）76×(16−13)×314÷35 =76×(−16)×314×53=−736×514=−572；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣18；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]＝﹣1000+（16﹣4×2）＝﹣1000+8＝﹣992．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．48．（2024春•海陵区校级月考）计算：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3；（2）(56−12−712)÷(−124)．【分析】（1）先算乘方和绝对值，最后算除法即可求解；（2）先通分算括号内的，最后算除法即可求解．【解答】解：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3=(3−4)×6÷23 =−1×6×32＝﹣9．（2）(56−12−712)÷(−124)=(1012−612−712)÷(−124)=(−14)÷(−124)=14×24＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．49．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）8+(−14)−5−(−0.25)；（2）−24×(−12+34−13)；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)．【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．【解答】解：（1）8+(−14)−5−(−0.25)=(8−5)+[(−14)−(−0.25)]＝3；（2）−24×(−12+34−13)=−24×(−12)−24×34−24×(−13)＝12﹣18+8＝2；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)=25×(34−12+14)=25×12=252；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)=−4+8÷(−8)−2×(−38)=−4−1+34=−414．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．50．计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6 （3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417； （3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29； （4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
有理数的混合运算练习题
有理数的混合运算练习题有理数的混合运算练习题有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到有理数的混合运算，即同时涉及到整数和分数的运算。
掌握有理数的混合运算对于数学学习的进一步发展至关重要。
本文将通过一些练习题，帮助读者巩固和提升有理数的混合运算能力。
1. 计算：-3/4 + 2/3 - 1/2 + 5/6 - 7/8解析：首先，我们需要找到这些分数的最小公倍数，然后将它们的分母统一。
这里最小公倍数是24，所以我们将每个分数的分母都改为24。
计算过程如下：(-3/4) * (6/6) + (2/3) * (8/8) - (1/2) * (12/12) + (5/6) * (4/4) - (7/8) * (3/3)= -18/24 + 16/24 - 12/24 + 20/24 - 21/24= -15/24所以，-3/4 + 2/3 - 1/2 + 5/6 - 7/8 = -15/24。
2. 计算：(-1/2) × (-3/4) ÷ (2/3)解析：乘法和除法的运算规则是先乘除后加减。
计算过程如下：(-1/2) × (-3/4) ÷ (2/3)= 1/2 × 3/4 ÷ 2/3= (1 × 3)/(2 × 4) ÷ (2/3)= 3/8 ÷ (2/3)= 3/8 × (3/2)= (3 × 3)/(8 × 2)= 9/16所以，(-1/2) × (-3/4) ÷ (2/3) = 9/16。
3. 计算：-5/6 + (-2/3) × (-3/4)解析：先计算乘法，然后再进行加法。
计算过程如下：(-2/3) × (-3/4) = (2 × 3)/(3 × 4) = 6/12 = 1/2所以，-5/6 + (-2/3) × (-3/4) = -5/6 + 1/2为了进行加法，我们需要找到这两个分数的最小公倍数，然后将它们的分母统一。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ） A ．-0.13和-13100 B ．-525和-275 C ．-111和-11 D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（ ）+1+12-15=____+1+5210-=_______． ◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a ； （2）当a>1，则a_______1a ； （3）若0<a ≤1，则a______1a．8．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则||4a b m++2m 2-3cd 值是（ ） A ．1 B ．5 C ．11 D ．与a ，b ，c ，d 值无关 9．下列运算正确的个数为（ ）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A ．3个B ．4个C ．2个D ．1个10．a ，b 为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ）A ．1a >1b >1 B ．1a >1>-1bC ．1>-1a >1bD ．1>1a >1b 11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－30 2. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯= A.1 B.25 C.－5 D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<-B. 342(2)2(2)-<-<-o baC. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
有理数的混合运算练习题(含答案)(共17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100 B ．-525和-275 C ．-111和6．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba +的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
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有理数的混合运算 (一)填空
4．23-17-(+23)=______．
5．-7-9+(-13)=______．
6．-11+|12-(39-8)|=______．
7．-9-|5-(9-45)|=______．
8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______．
9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______．
12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______．13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______．
36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．
48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．
112．413-74-(-5+26)．
116．-84-(16-3)+7．
118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)．
119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]．
121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]．
125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]．
134．(-3)2÷2.5．135．(-2.52)×(-4)．136．(-32)÷(-2)2．
173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2．
174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．
178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)．
180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2．
188．2+42×(-8)×16÷32．
190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11．191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2．
194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5．195．(3-9)4×23×(-0.125)2．
201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2．
211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2．
213．(24-5.1×3-3×5+33)2．
234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．
240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]．
(四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空
241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号．
242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和．
246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号．
247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零．
248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．
249．当两数差的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．
250．当两个数和的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．
251．当两个数差的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．
(五)回答问题
252．欲使两个数的绝对值的和等于这两个数的和的绝对值，这两个数必须是怎样的数？
253．欲使两个数和的绝对值不小于这两个数的差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？
254．欲使两数和的绝对值不大于这两数差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？
255．欲使两数和的绝对值不小于这两个数的绝对值的和，这两个数必须是怎样的数？
(六)应用题
256．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为1.6分米①．现将一个半径为1.2分米的铁球沉没在桶内水面下，问桶内水面升高多少
分米？（列综合算式计算，球的体积公式为，其中V表示体积，R表示球的半径）
257．一个盛有水的长方体状容器，它的底面是边长为2.4分米的正方形，现将一个半径是1.2分米的铁球放在容器内，正好铁球体积的1/3在水面下，问放入铁球后，水面升高了多少分米？(列综
其中V表示体积，R表示合算式计算，球的体积公式为
，
球的半径，π取3.14。
258．将25个底面半径为2.4厘米、高是50厘米的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体，如果长方体底面是正方形，边长4厘米，长方体高9厘米，问不计损耗，共可浇铸多少个这样的长方体？(列综合算式计算，π取3.14．)259．某工厂按每年40％的增长率组织生产，如果第四个生产年度产量为30870件，问第一个生产年度的产量是多少件？
260．要把浓度为4％的农药1.5千克，稀释成浓度为0.04％的药液，问需要加水多少千克？
261．小明上街买菜，计划买4千克萝卜、5千克白菜，花费5元6角，实际只买了2千克萝卜、4千克白菜，花费4元，问萝卜、白菜每1千克各多少元？
262．解放军某部要挖长2400米的战壕，24人工作3小时完成全工程的60％，照这样的工作效率，若要在1小时完成其余部分，问还需要增加多少人？
263．一个班有40名学生去看电影，买了8角和1元的两种票，共付款37元，问两种票各买了多少张？
264．小玲和小丽同时从学校去运动场看体育比赛．小玲每分钟走80米，她走到运动场等了5分钟后，比赛开始；小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已开始3分钟．问学校到运动场有多远？
265．一班打草600千克，二班比一班多打150千克，二班比三班多打100千克，把三个班打的草按9∶11分给一、二两个生产队，应各分多少千克？
266．一个人上山每分钟走30米，再沿原路下山，每分钟走40米，求此人全程的平均速度．
267．某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水，其中硫磺2份、石灰1份、水10份，要制成这种药水520千克，需要硫磺多少千克？
268．修一条路，原计划每天修75米，20天修完，实际每天比原计划多修2/3,问可以提前几天修完？
269．一批材料，原计划用6辆汽车12次运完，为了提前完成任务，再增加3辆汽车，问几次可以运完？
270．一项工程300人一起做，需要40天，如果要求提前10天完成，问需要增加多少人？
(七)求值
取值的立方和．
274．如果|a-1|+(b+2)2=0，求(a+b)1991的值．
276．已知有理数a，b，c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0，求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值．
277．已知
278．若a＜0，
(1)确定(-2)×|a×(-2)|×a×(-2)2×a2×(-2)3的值的符号；
279．已知|x|=2，|y|=3，求x+y3的值．
280．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，(1)求x3+3x2y+3xy2+y3的值；(2)求(2x-3y+7)2的值．
(1)当b=2时，求a的值；(2)当b=-22时，求a的值．
282．已知a=5，b=3．
(1)比较a b与b a的大小；(2)比较(-a)b与(-b)a的大小．
(1)当a=3，b为a的倒数时，求M的值；
(2)当a=-5，b为a的相反数时，求M的值．
285．已知|a|=2.5，b=a-3．
(1)求a×b2；(2)求(a+b)×b．
286．已知A=a+a2+a3+…+a100．
(1)当a=1时，求A2的值；(2)当a=-1时，求A的值；
289．已知8.2352=67.82，3.2173=33.30，求0.82352+(-0.3217)3
的值．
290．在直径为15.6厘米的圆板上截去一个直径为6.4厘米的小圆，求余下的图形的面积(圆面积=3.14×(半径)2，结果保留两个有效数字)．
291．已知3.423=40.00，求[(-0.342)3]2(保留三个有效数字)．
292．已知6.7832=46.01，4.6013=97.40，求(-0.67832)3．
293．已知5.292=27.98，6.932=48.02，
294．求2.412-0.162+0.43(精确到0.01)．
295．已知47.22=2228，0.3692=0.1362，请计算(3.692-4.722)2(保留三个有效数字)．
296．已知19.213=7088，0.17543=0.005396，求(-1.921)3-1.7543．
298．求2.42-0.162+0.43(精确到0.1)．
299．已知23.93=1.365×104，39.42=1.552×103，求-2.393-3.942(精确到0.1)．
300．已知4.262=18.15，求4×3.14×0.4262(保留两个有效数字)．。