金属丝弹性模量的测量

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拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理

E = F / (A × ΔL)
其中E是弹性模量，F是作用在金属丝上的力，A是金属丝的横截面积，ΔL是伸长量。
3. 误差分析：对于实验结果，需要考虑误差的影响。误差可能来自测量不准确、样品差异以及实验条件的变化。通过对实验数据的方差、标准差等统计指标进行分析，可以评估实验结果的可靠性。
4.重复实验：为了验证实验结果的准确性，可以重复进行实验并比较结果。如果多次实验的结果具有一致性，则可以说明实验方法的可靠性和稳定性。
2.安装样品：将金属丝样品安装在实验装置中
3.测量伸长量：在金属丝样品上标记两个点，然后在拉伸过程中测量两点之间的距离。可以使用光学显微镜或自动测量设备进行测量。
4.记录数据：在拉伸过程中，将金属丝的伸长量和作用在其上的力记录下来。通常，这些数据将以表格或图形的形式保存。
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。在该方法中，金属丝样品被逐渐拉伸，同时记录其伸长量和作用在其上的力。通过分析这些数据，可以计算出金属丝的弹性模量。下面将详细介绍拉伸法测量金属丝弹性模量的步骤以及如何处理数据。
一、实验步骤
1.样品准备：选择一段具有标准直径和长度的金属丝作为样品。为了避免弹性模量的差异，应选择相同批次生产的金属丝。
三、注意事项
1.选择合适的样品长度和直径：金属丝的长度和直径会对实验结果产生影响。因此，在选择样品时，应确保其具有标准的长度和直径，以减小误差。
2.控制实验条件：实验条件如温度、湿度和环境压力等都会对金属丝的弹性模量产生影响。因此，在整个实验过程中，应尽量控制这些条件保持不变。
3.正确安装样品：金属丝样品的安装质量会对实验结果产生影响。因此，需要仔细操作，确保金属丝样品在拉伸过程中不会发生弯曲或扭曲。

用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告

用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告引言：弹性模量是描述材料抵抗形变的能力的物理量，对于金属材料的研究和应用具有重要意义。

本实验旨在通过拉伸法测量金属丝的弹性模量，探究金属丝的力学性质。

实验目的：1. 了解弹性模量的概念和意义；2. 掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的实验方法；3. 分析金属丝的力学性质。

实验仪器与材料：1. 弹簧秤：用于测量金属丝的受力；2. 金属丝：选用直径均匀的金属丝，如铜丝、铁丝等；3. 千分尺：用于测量金属丝的长度。

实验原理：拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。

当金属丝受到外力拉伸时，会发生形变，即金属丝的长度会发生变化。

根据胡克定律，金属丝的形变与受力之间存在线性关系，即形变量与受力成正比。

通过测量金属丝的形变量和受力，可以计算出金属丝的弹性模量。

实验步骤：1. 准备金属丝和弹簧秤；2. 用千分尺测量金属丝的初始长度，并记录；3. 将金属丝固定在实验台上，并将弹簧秤挂在金属丝上；4. 逐渐增加弹簧秤的负荷，记录每个负荷下金属丝的形变量和弹簧秤的读数；5. 按照一定的负荷间隔重复步骤4，直至金属丝断裂。

实验数据处理：根据实验记录的金属丝形变量和弹簧秤读数，可以绘制出金属丝的受力-形变曲线。

根据胡克定律的线性关系，可以通过线性拟合得到金属丝的弹性模量。

实验结果：通过实验测量和数据处理，得到金属丝的弹性模量为XXX GPa。

根据实验结果，可以得出金属丝具有较高的强度和抗变形能力，适用于承受大荷载的工程应用。

实验讨论：1. 实验误差分析：在实验过程中，由于实验条件和操作技巧等因素的影响，可能会导致实验结果存在一定误差。

例如，金属丝的初始长度测量可能存在一定误差，弹簧秤读数的精度也会影响实验结果的准确性。

2. 实验改进方案：为了提高实验结果的准确性，可以采取以下改进措施：提高测量仪器的精度、增加数据采集的次数、进行多次重复实验并取平均值等。

3. 实验应用展望：金属丝的弹性模量是材料力学性质的重要指标，对于工程设计和材料选择具有重要意义。

静态法测定金属丝的弹性模量及数据处理

液压调节阀
接口
图1 1
液压调节
1. 测量杨氏弹性模量的原理公式设金属丝的直径 d，将 S
d2
4
带入式（1）：
Y
2. 光杠杆放大原理：
4 FL d 2 L
（2）
3 2 C 2(a)
B
B
图 2(b)
C
图 2（a）为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板 1 的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉 B 和 C 称为前足尖，顶点上的螺钉 A 称为后足尖，2 为光杠杆倾角调节架，3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射镜在同一平面上,如图 2（b）所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面我们来导出本实验的测量原理公式。
L b tan b
N P1 P0 D tan 4 4 D
2
所以它的放大倍数为 A0
P 4D N P 1 0 L L b 16 FLD Y d 2bN
带入式（2）可得：（3）
式中 b 称为光杠杆常数或光杠杆腿长，为光杠杆后足尖 A 到两前足尖 BC 连线的垂直距离，如图 4（a）所示
用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
一、前言杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是选择工程材料的重要依据之一。设长为 L，截面积为 S 的均匀金属丝，在两端以外力 F 相拉后，伸长ΔL。实验表明，在弹性范围内，单位面积上的垂直作用力 F/S（正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例系数就称为杨氏模量，用 Y 表示，即

金属丝弹性模量的测量

金属丝弹性模量的测量实验目的(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。

(2) 学会测量弹性模量的方法。

(3) 学会使用逐差法处理数据。

实验方法原理金属柱体长L ，截面积为S ，沿柱的纵向施力F 1，物体伸长或缩短为ΔL，则弹性模量LL SF Y//∆=。

由于ΔL 甚小，需要用光杠杆放大后才能被较准确的被测量。

开始时平面镜M 的法线on 在水平位置，标尺H 上的刻度n o发出光通过平面镜反射，n o 的像在望远镜中被观察到。

加砝码时，金属丝伸长ΔL，光杠杆后足下落ΔL，平面镜转过一个α角，此时标尺上刻线经平面镜反射在望远镜中被观察到。

根据几何关系b L ∆=αtan D n ∆=α2tan n Db L ∆∆2= 因而， nb d FLD Yδπ28=。

由n Db L∆∆2=可知，光杠杆的放大倍数为b D2。

实验步骤1. 弹性模量测定仪的调节(1) 左右观察与调节 (2) 上下观察与调节 (3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除 2. 加减砝码测量 3. 钢丝长度的测量 4. 钢丝直径的测量5. 光杠杆足间距的测量数据处理单次测量数据处理表测量值N 不确定度u = u B u / N N ± u L /mm 726.0 ±2 0.0028 726±2 D /mm 1765.0 ±4 0.0023 1765±4 b /mm77.5±0.90.011677.5±0.9钢丝直径d 数据处理表次数n 1 2 3 4 5 6 d U B /mmd i /mm 0.704 0.704 0.705 0.704 0.705 0.7020.704 0.004Δd i = d i -d/mm0.0010.0010.002mm.)n (n )d ()d (u i ni A 0020121=-==∆∑mm.)d (u )d (u )d (u B A 004022=+=0057.0)(=dd u()mmu d d d004.0704.0±=±=光杠杆放大原理图标度尺示数及数据处理2113362/10979.11026.25105.7710704.0142.310176*********.9688m N b d FLD Y n ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---δπ()()0205.0))(())(())(2()()())(()(222222=+++++=nn u b b u d d u D D u L L u F F u Y Y u δδ 标准不确定度为211/100401.0)()(m N YY u Y Y u ⨯=⋅=扩展不确定度为211/1008.0)(2m N Y u U⨯==所以结果表达式为211/10)08.098.1()(m N U Y Y⨯±=±=思考1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?答：优点是：可以测量微小长度变化量。

金属弹性模量的测定

力。但是，与伸长应变有关的伸长量是微小的变
化量，仅为10 -2 mm量级，因此，拉伸法测定金属丝弹性模量的实验关键是借助光学放大法，即利
用光杠杆将微小伸长量放大后进行测量的方法。
实验目的
（1）学习测量弹性模量的方法。
（2）学习调整铅直、水平、望远镜聚焦以及光学
共轴等高调节等方法。
（3）学习用逐差法、作图法及图解法处理数据。
注意事项
1.实验系统调好后，一旦开始测量，即不能对系统任
一部分进行调整。否则，所有数据重新测量。
2.加减砝码时，要轻拿轻放，让砝码开口均匀的朝向各个方向，使重心在金属丝所在的铅垂线上。 3.切勿用手触摸反射镜面和望远镜镜头。 4.测量钢丝直径时，注意不要将金属丝硬性弯折
5.实验完成后将砝码取下，将金属丝托架上升，使金
度变化量，很难用普通的侧长仪器测量。因而，
本实验采用光杠杆的光学放大原理来解决。
光杠杆原理
用光学转换放大的方法来测量微小长度变化， L 即将很难测量的，转换为易于测量的标尺度 n 。
由于 L 远远小于b，所以ɑ也很小，固有
L tan b
又因n远远小于D固有
b L n 2D
实验仪器
弹性模量测定仪一套、光杠杆反射镜、望远镜及标尺、砝码、外径千分尺、游标卡尺、钢卷尺。
实验原理
胡克定律：在弹性限度内，应力与应变成正比，即
应力
F L E S L
应变
1 S d πd 2 ΔL 其中F、L、d较容易测定而 L 是一个微小的长
ni n 0 tan2 2 D
两式相除得：
只要测得b、n 、D、即可测出 L 。光杠杆的作用在于将微小长度变化值 L 放大为标尺上的位移量 n ，2D/b称为光杠杆的放大倍数。

金属丝弹性模量的测定

金属丝弹性模量的测定金属丝弹性模量的测定是材料学中非常重要的一个实验，它的目的是通过实验手段测定金属丝的弹性模量，从而深入了解金属丝的性质和特性。

本文将介绍金属丝弹性模量测定的原理、实验方法、实验过程和实验结果分析。

一、实验原理弹性模量是材料的一个基本力学性质，它的大小反映了材料在外力作用下发生弹性变形的能力。

弹性模量越大，表示材料越难以发生弹性变形，反之，则表示材料的弹性变形能力越强。

在材料力学中，弹性模量分为剪切模量、体积模量和杨氏模量。

在本实验中，我们主要测量的是杨氏模量，它的定义为材料在拉伸力作用下单位面积的伸长和应力之间的比值。

实验中，我们首先通过一定的实验方法制造一根长度为L，横截面积为S的金属丝，然后将其悬挂在一个支架上，在其下端挂上一个重物，使金属丝发生拉伸变形，此时金属丝的弹性变形就会被观察到。

通过对拉伸前后金属丝的长度和直径等数据的测量，以及对拉力的测量，就可以计算出金属丝的杨氏模量。

二、实验设备和材料1. 支架2. 金属丝一根3. 重物一枚4. 游标卡尺5. 细螺旋测微计6. 光学显微镜7. 电子天平三、实验方法1. 实验中要注意安全，遵守实验室安全规定，特别是在进行金属丝制作和悬挂、拉伸、加重等操作时，要格外小心，防止意外。

2. 制作金属丝。

选用符合实验要求的材料，比如铜丝、铁丝、钨丝等，并根据实验要求决定它们的直径和长度。

用光滑平整的表面制作出光滑光亮的金属丝。

制作时注意不要使金属丝受到爆裂、异形、断裂等影响。

3. 准备实验设备。

将支架固定，调整拉力，确定金属丝的位置，使其充分悬挂，接下来将重物挂在金属丝下端，并调整重物的重量和位置，使金属丝处于均衡状态。

4. 测量和记录数据。

使用游标卡尺或光学显微镜测量金属丝的直径，然后用螺旋测微计测试金属丝在不同的拉力下的长度，将测量到的数据记录下来。

在每次拉力变化之前要确保金属丝在均衡状态。

5. 数据处理。

对于测得的数据，根据金属丝的长度、直径和加重质量，通过公式计算出金属丝的杨氏模量，并进行实验误差分析。

弹性模量的测量实验报告

弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属丝的弹性模量。

2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

3、学会使用望远镜和标尺测量微小长度变化。

4、培养实验数据处理和误差分析的能力。

二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量。

对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到外力 F 作用时，其伸长量ΔL 与外力 F、长度 L 和横截面积 S 之间的关系为：＼F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼式中，E 即为弹性模量。

本实验采用光杠杆法测量微小长度变化ΔL。

光杠杆是一个由平面镜和支脚组成的装置，其结构如图 1 所示。

当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆的后脚随之下降ΔL，而前脚则绕支点转动一个角度θ。

根据几何关系，有：＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，b 为光杠杆前后脚之间的垂直距离。

设从望远镜中观察到的标尺刻度变化为Δn，望远镜到标尺的距离为 D，则有：＼tan2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼将＼（＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）代入上式，可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D} ＼将＼（＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D}＼）代入＼（F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼），可得弹性模量 E 的表达式为：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。

三、实验仪器1、弹性模量测量仪：包括支架、金属丝、砝码、光杠杆等。

2、望远镜和标尺：用于测量光杠杆反射的标尺刻度变化。

3、螺旋测微器：用于测量金属丝的直径。

4、游标卡尺：用于测量光杠杆前后脚之间的垂直距离 b。

5、砝码若干。

四、实验步骤1、调节仪器调节望远镜：使望远镜与标尺等高，且望远镜的光轴与标尺垂直。

金属丝弹性模量的测定

光的衍射和干涉法测金属丝的弹性模量作者：边辉（青岛科技大学化学与分子工程学院应用化学104班）摘要：测量金属丝的弹性模量分为静态法和动态法，应用最普遍的是利用光杠杆原理测量金属丝的细微变化，从而计算出杨氏弹性模量。

同样是拉伸法，我们对测量金属丝微小变化的方法和装置进行改进，分别利用光的衍射中单缝的改变和劈尖干涉中空气层的厚度来完成对细微变化的测量，通过测量单缝衍射中央明条纹和劈尖干涉中相邻明（暗）条纹的距离计算出金属丝长度的改变量，从而计算出杨氏弹性模量。

关键词：弹性模量；单缝衍射；劈尖干涉引言：我们在用拉伸法测金属丝的弹性模量时，利用光杠杆测量金属丝在砝码带动下发生的细微变化，可以得到比较理想的实验结果。

但是，寻找变化的过程很麻烦，需要两个人密切合作，而且采用厘米刻度尺来测量，引入误差较大。

我们改进后的方案可以同时克服这两个弊端，使读数再精确一位。

改进前的方案【实验原理】（1）弹性模量任何固体在外力作用下都要发生形变。

当外力撤除后物体能够完全恢复原状的形变称为弹性形变。

如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，称为范性形变。

设钢丝截面积为S，长为L，在外力F作用下拉伸长度ΔL。

根据胡克定律，在弹性限度内，应力FS与应变ΔLL成正比，即FS=EΔLL(1-1)式中，比例系数E就是材料的杨氏弹性模量，简称弹性模量，它表征材料本身的性质，E越大的材料要使它发生一定的应变所需的单位横截面上的力也就越大。

由式（1-1）可得E=FLSΔL = 4FLπd2ΔL（1-2）式中，d为钢丝直径，在式(1-2)中，F、d、L都比较容易测量，而伸长量ΔL由于很小，很难由普通测量长度仪器测出，本实验利用光杠杆法来测量。

（2）光杠杆原理：图2-2是弹性模量测量仪，左边是伸长仪，右边是镜尺组。

在金属丝下面是施加外力的砝码托盘，在平台上是一个放置一个有三足尖的反射镜（光杠杆），其后足尖位于夹持件上，而前足尖置于平台的沟槽里，当托盘里增加砝码时，就可以改变反射镜的倾角。

用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告

用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
实验目的：
学习拉伸法测定金属丝弹性模量的原理和方法；掌握实验操作技能。

实验原理：
拉伸法是指在金属丝两端施加张力，通过测量金属丝的伸长量和所施育的张力之间的关系，求出金属丝的弹性模量。

实验器材和试剂：
弹簧秤、金属丝、游标卡尺、数显米林卡片
实验步骤：
1.量取一段长约40cm的金属丝，将其端头用小钳子夹住。

2.将一端的金属丝固定在实验室的万能拉伸机上，另一端通过测力计和弹簧秤连接起来。

3.调整好万能拉伸机的速度和距离，开始进行拉伸测试。

4.当金属丝被拉伸到一定程度后，用游标卡尺测量金属丝的直径，在伸长期间记录金属丝被拉伸的长度与拉力的关系，并记录数据。

5.测试完毕后，将金属丝取下，并用米林卡片量取其直径，将直径数据代入计算公式中计算弹性模量。

实验结果：
按照上述实验步骤，得到的实验数据如下表所示：
拉力（N）伸长量（mm）
1200 0.5
1800 0.8
2400 1.2
3000 1.3
3600 1.4
4200 1.5
4800 1.6
计算弹性模量：
根据多组实验数据，可以计算出金属丝的弹性模量为189.23GPa。

实验结论：
通过拉伸法测定金属丝的弹性模量，这种方法简单实用。

在实验过程中，为了取得更加精确的数据。

我们需要对实验过程中所使用的仪器进行校验，并且尽量保证实验条件的稳定性。

通过实验可以得知，应变与应力成正比关系，金属丝材料的弹性模量是一个重要的材料力学性能参数，在工程设计，实验研究等方面有广泛的应用。

金属丝杨氏弹性模量的测定

实验八金属丝杨氏弹性模量的测定杨氏模量是表征固体的力学性质的重要物理量，它是工程技术中机械构件选材时的重要参数。

本实验不仅介绍了如何测定此参数，更重要的是通过实验可以领会仪器的配置原则，了解为什么对不同的长度测量应选用不同的测量仪器，以及在测量中由于测量对象及方法的改变如何估算其系统误差。

在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意义。

在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳定、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。

一实验目的（1）掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理，图2。

（2）学会用“对称测量”消除系统误差。

（3）学习如何依实际情况对各个测量值进行误差估算。

（4）练习用逐差法、作图法处理数据。

三实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。

设有一截面为S ，长度为L 0的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了L Δ，其单位面积截面所受到的拉力SF称为胁强，而单位长度的伸长量LLΔ称为胁变。

根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：0ΔL LY S F =其比例系数Y 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。

LS FL Y Δ0= （1）本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中F 可以由所挂的砝码的重量求出，截面积S 可以通过螺旋测微计测量金属丝的直径计算得出，0L 可用米尺等常规的测量器具测量，但L Δ由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。

本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量L Δ，图1是光杠杆镜的实物示意图。

图2是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。

左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O 端为b 边的固定端，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为L 0时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为1n ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为2n 。

金属弹性模量的测量

金属弹性模量的测量1. 计算金属丝的杨氏弹性模量的公式为，其实验条件是:2. 调节望远镜的步骤是：（1）调节目镜，看清；（2）前后移动目镜筒，改变和之间的距离，使最清晰，并消除，即眼睛上下晃动时，标尺刻线的像与叉丝无。

3. 在金属丝的长度、直径及所加外力相同的情况下，杨氏模量的金属丝的伸长量大，因此，杨氏模量是描述材料抵抗弹性开变的能力的重要物理量。

4. 在用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量的实验中，经常遇到：（1）在加砝码的过程中，发现标尺读数忽大忽小，没有规律，可能原因是；（2）在加砝码过程中，发现标尺读数不变，可能的原因是；（3）在加砝码过程中，标尺读数n与外力F的关系如图2-7所示，可能的原因是。

5. 在用光杠杆法测金属丝的杨氏模量的实验中，要求标尺铅直、镜面竖直、望远镜光轴水平、光杠杆三足尖所处平面水平，如果其中某一条件不满足，试分析对测量结果可产生多大影响：（1）光杠杆三足尖所处平面与水平面间的倾角（2）标尺倾斜角（3）望远镜光轴与水平面倾角（4）镜面倾角6. 在调节光杠杆系统过程中，若从望远镜中看不到平面镜，应怎么调？若看到了平面镜，而看不到标尺像，应怎么调？如果看到了标尺像，而看不清标尺上的刻度，又应怎么调？7. 为了提高用拉伸法测金属丝杨氏模量的测量精度，应采取哪些措施？液体表面张力系数的测定8. 焦利氏秤实际上是一台用于测量的精细弹簧秤，它是根据定律而设计的。

使用时应使、和的刻线三者重合，简称，其目的是为了消除，提高测量精度，焦利氏秤的分度值是。

9. 表面张力系数与液体的、和等因素有关，因此在人寿测定表面张力系数的实验时，必须注明实验室的。

为了保证测量的准确度，必须仔细测量用具。

10. 焦利氏秤的校准是利用了在弹性限度内，弹簧的伸长量与所加外力的式，确定弹簧的的过程。

焦利氏秤校准后，只要测出弹簧的，就可以算同作用在弹簧上的外力F。

11. 拉脱法测液体表面张力系数的实验操作有两个关键：（1）液膜必须得到；（2）液膜被拉伸的过程中，必须时刻保证。

大学物理实验-金属丝的杨氏弹性模量的测量

大学物理实验-金属丝的杨氏弹性模量的测量实验目的：1. 掌握金属丝杨氏弹性模量的测量方法。

2. 加深对杨氏弹性模量的了解。

实验原理：杨氏弹性模量是描述固体材料在轴向拉伸时所表现出来的弹性和形变特性的物理量。

弹性模量表示单位面积上在轴向拉伸应力与相应的应变之间的比值。

在弹性极限以内，应力和应变成正比关系，弹性模量即为斜率。

实验步骤：1. 实验仪器：万能试验机、金属丝、游标卡尺、千分尺、比重大约为水的液体、密度计、小刻度尺。

2. 将金属丝卷绕在试验机的夹具上，并调整夹具间距使其长度充分展开。

3. 利用游标卡尺测量金属丝的直径，取3个位置进行测量，取平均值做准确度提高。

4. 将金属丝悬挂在试验机上，处于自重状态。

5. 连接数字万用表，用微调盒调整滑动器位置。

6. 微调座向上调节送电触点，金属丝受拉后试验机起始点的值就被纪录下来了。

7. 通过调节位移控制器上的微调座，使其向下缓慢移动，以强制拉伸金属丝，使其长度发生变化。

8. 根据数字万用表读数，可以计算出不同负载下金属丝伸长量的数据。

9. 根据相关公式，计算出金属丝的杨氏弹性模量值。

1. 利用游标卡尺测量金属丝直径，取平均值为$D_{av}$。

2. 量测每个加权的载荷方法下的金属丝的伸长量，分别纪录数据。

3. 计算出每个载荷下的金属丝的应力和应变。

4. 作出载荷和伸长量的关系曲线并求出其斜率$S$。

5. 利用公式$S = \dfrac {4FL}{\pi D^2 d}$求出弹性模量$E$。

6. 汇总数据并作出数据汇总表。

实验数据：金属丝数量：1根金属丝直径：$D_{av}=0.0985cm$金属丝的长度 $L=60.00cm$金属丝的密度：$\rho=8.96g/cm^3$负载（N）伸长量（mm）应力（Pa）应变($10^{-3}$)0 0 0 0100 0.17 13196440 6200 0.34 26392879 12300 0.57 39589319 18400 0.79 52785758 23500 1.02 65982197 29600 1.24 79178637 35实验结果：通过数据处理可以得到如下结果：弹性模量 $E = 1.12 \cdot 10^{11} N/m^2$讨论和结论：在本实验中，我们学习了如何测量金属丝的杨氏弹性模量。

实验5金属丝杨氏弹性模量的测量

实验5 金属丝杨氏弹性模量的测量杨氏弹性模量是固体材料性质的一个主要特征量。

本实验通过对杨氏弹性模量的测量，学习一种测量长度微小变化的方法——光杠杆镜尺法。

光杠杆镜尺法不仅可以测量长度的微小变化，也可以测量角度的微小变化。

所以，在光点式检流计以及冲击电流计等的读数装置中都有它的应用。

【目的要求】1．用伸长法测量钢丝的杨氏模量。

2．掌握光杠杆测微小伸长的原理和方法。

3．学习用逐差法处理数据。

【预习检测题】1. 杨氏弹性模量公式中各个量各用什么量具去测量？其误差怎么计算？2. 本实验采取什么测量方法？光杠杆的放大倍数是多少？3. 画出望远镜的结构图和放大图，说明调节望远镜的两个主要步骤和作用。

【实验原理】1．伸长法测杨氏模量任何固体在外力作用下都会发生形变，若外力作用停止，则形变随之消失，这种形变叫弹性形变。

在弹性限度范围内，物体的形变遵从胡克定律，即物体的应力和应变成正比。

若钢丝原长为L ，截面积为A ，沿长度方向的受力为F ，受力后伸长量为,ΔL ，则其应力为F ／A ，应变为ΔL ／L 。

胡克定律表明钢丝的应力与应变的比值是一个常数Y 。

Y=L A FLLL A F∆=∆ (4.4。

1) 式中：Y 为钢丝的杨氏模量。

实验表明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 及截面积A 的大小无关，仅由固体材料的性质决定。

设钢丝的直径为d ，则钢丝杨氏模量的计算公式为Y=Ld FL∆24π (4.4.2)由上式可见，只要测得钢丝原长L 、直径d 、外力F 和伸长量△L ，则可求得杨氏模量Y 。

2．光杠杆测微原理带有平面反射镜M 的光杠杆、固定平台B 、望远镜R 和标尺S 组成光杠杆测微系统。

光杠杆的结构如图3.1-1所示，光杠杆的三个脚尖1、2、3构成等腰三角形，从后脚尖1到两前脚尖2、3连线的距离为b 。

实验时将两前脚尖2、3置于固定平台B 的沟槽内，后足1置于圆柱体C 上。

当钢丝在砝码的重力作用下被拉伸发生形变时，光杠杆的后足1将随着圆柱体C 上下移动，于是平面反射镜的仰角随之改变。

金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据

金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据【实验目的】1.学习静态拉伸法测金属丝的杨氏模量。

2.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。

3.利用有效的多次测量，及相应处理方法来减小误差。

【实验仪器】杨氏模量测量仪，光杠杆，望远镜尺组，米尺，游标卡尺【实验原理】根据胡克定律，金属丝的杨氏弹性模量， L是一个微小长度变化量，当金属丝直径为0.5毫米时， L约为10-5米。

实验中采用光杠杆镜尺法测量。

利用光杠杆镜尺法由几何原理可得，光杠杆的放大倍数为β=2D/b，一般D=1.5—2.0米，b=7.0厘米，所以放大倍数约为40倍。

通过在增加（减）砝码的同时测出标尺读数Xi和其他的长度量L、D、d、b，就能求得金属丝的杨氏弹性模量Y. 【实验内容】1.调整支架，使金属丝处于铅直位置2.调光杠杆和望远镜，使能在望远镜中看清标尺像，并无视差。

3.通过增减砝码，测出相应的标尺读数Xi′和Xi″（共加五个砝码），由Xi= Xi′/ Xi″，用逐差法求出?Xi。

重复一次。

4.测出L、D、d、b，重复六次，求出杨氏模量，【注意事项】1.仪器一经调好，测量开始，切勿碰撞移动仪器，否则要重新调节，老师检查数据前也不要破坏调节好的状态，否则一旦有错误，将难以查找原因或补作数据。

2.望远镜、光杠杆属精密器具，应细心使用操作。

避免打碎镜片，勿用手或他物触碰镜片。

3.调节旋钮前应先了解其用途，并预见到可能产生的后果或危险，不要盲目乱调，以免损坏仪器，调节旋钮时也不要过分用力，防止滑丝。

4．用螺旋测微计测量钢丝直径时，要端平测微计，避免钢丝弯曲，【数据处理】1.增减重量时钢丝伸缩量的记录数【思考题】1.在本实验中，为什么可以用不同精确度的量具测量多种长度量?为什么有些需要多次测量，有些单次测量就可以？2. 如何用十几个砝码即快又精确地测量出金属丝的平均伸长量，应该用什么方法来计算?3.光杠杆法可测微小长度变化，其主要是采用了光放大原理，放大率为β=2D/b 。

南昌大学物理实验报告金属丝弹性模量的测定

学生姓名：学号：专业班级：班级编号：试验时间：时分第周星期座位号：教师编号：成绩：杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。

2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。

【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。

【实验原理】一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。

实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LL Y S F ∆= （１）则LL SF Y ∆=（２）比例系数Y 即为杨氏弹性模量。

在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。

Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。

本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为L d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。

式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。

因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。

二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。

光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。

光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。

三个尖足的边线为一等腰三角形。

金属丝弹性模量的测量方法研究

２．２１２
表３材料的弹性模量（纯能量法）
பைடு நூலகம்
！！垒！！！兰！兰！！！！巴竺璺竺！竺！竺！竺！！！！！竺！ｌ￡竺！！！竺！！曼芝竺！！皇竺璺２．
… Ｍａｔｅｒｉａｌ
１撑ＮｉＴｉ５７．５７７
２撑ＮｉＴｉ４９．８３７
３撑ＮｉＴｉ４７．２５８
伊Ｔｉ７６．５９６
Ｓｔａｉｎｌｅｓｓ．Ｓｔｅｅｌ１４５．６４４
ｌ３４．８２９
ｍｏｄｕｌｕｓ２９．９８３３５．７５７２８．４４７５３．０６ｌ
１４１．６８３
／ＧＰａ
２９．２２６２７．５５４２７．１６５５２．２７１
１３４．８２９
３０．５５３
１３４．８２９
Ａｖｅｒａｇｅ／ＧＰａ２９．００８
Ｓｔｄｅｖ
．１．２３ｌ
３３．２８３３０．８１４
３．７６８
３．１１８
表２材料的弹性模量（纳米压入法）
ＴｈｂＩｅ２ＥｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｆｍａｔｅｒｉａＩ（ｎａｎｏｉｎｄｅⅡｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ）
Ｍａｔｅｒｉａｌ
１｝ＩＮｉＴｉ２挣ＮｉＴｉ３撑ＮｉＴｉ口一ＴｉＳｔａｉｎｌｅｓｓ．Ｓｔｅｅｌ
～．
７０．３３３６０．６７５４．７２５７６．５０３
名义硬度鼯Ｐｍ从ｋ；通过积分纳米压入仪测定的加、
卸载曲线可分别计算压入总功（叨和卸载功（矾）。其他
参数含义详见文献［７】。把它们代入上式就可求出综合
弹性模量丘。最后由综合杨氏模量的定义确定被测试
材料的弹性模量丢；半＋上箬。在纯能量法中，
Ｅｆ
Ｄ
Ｃｉ
标定的Ｂｅｒｋｏｖｉｃｈ压头的面积．深度关系为
Ｂ
彳瓴）＝ｃ０醒＋∑Ｃｆ彬２Ｈ，其中，Ｇ＝２３．２５１４；ｃｌ＝