计算机控制系统最小拍控制课程设计

计算机过程控制系统课程设计最小拍控制系统设计

学校：武昌理工学院

院系：信息工程学院自动化系

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目录

1. 课程设计任务书 (4)

1.1设计准备 (4)

1.2设计题目 (4)

1.3设计任务 (4)

1.4设计技术参数 (4)

1.5设计内容 (5)

1.6应完成的技术文件 (5)

1.7设计时间 (5)

1.8参考资料 (5)

2．课程设计说明书 (6)

2.1综述 (6)

2.2 被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计 (6)

3. 设计计算书 (10)

3.1 广义脉冲传递函数的求取 (10)

3.2最小拍控制器的设计 (10)

3.2.1单位阶跃信号 (10)

3.2.2单位速度信号 (11)

4最小拍控制的simulink仿真模型 (12)

4.1单位阶跃信号的simulink仿真模型 (12)

4.2单位速度信号的simulink仿真模型 (13)

4.3仿真模型结果分析 (15)

1. 课程设计任务书

1.1设计准备

本课程设计涉及：自动控制原理，计算机控制系统

1.2设计题目

最小拍控制系统设计

1.3设计任务 采用零阶保持器的单位反馈离散系统，被控对象为2()(1)(2)

p G s s s =++，如下图所示，其中0()H s 为零阶保持器，()p G s 为被控对象，()D z 即为待设计的最少拍控制器。设计实现最小拍控制的simulink 仿真模型，要求按照单位阶跃输入和单位速度输入设计最小拍控制器，观察其输出曲线，分析最小拍控制器设计的特点。

最少拍系统框图

1.4设计技术参数

1) 采样周期T 设置为1s 。

2) 零阶保持器01()Ts

e H s s

-=。 3) 本文所指最少拍系统设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误

差为零。

4)广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点，

且不含有纯滞后环节。

1.5设计内容

1)编写课程设计说明书。

2)最小拍控制器()

D z的设计。

3)最小拍控制的simulink仿真模型设计。

1.6应完成的技术文件

1)设计说明书

2)设计计算书

3)仿真分析

4)系统原理图

1.7设计时间

一周

1.8参考资料

1)胡寿松自动控制原理科学出版社

2)李元春计算机控制系统高等教育出版社

3)何衍庆等控制系统分析、设计和应用化学工业出版社

2．课程设计说明书

2.1综述

在采样系统中，时间经过一个采样周期称为一拍。最少拍系统设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。所以，最少拍控制系统的性能指标包括系统稳定、在典型输入下稳态误差为零、系统的调节时间最短或尽可能短，即最少拍系统对闭环脉冲传递函数的要求是稳定、准确和快速。本课程设计针对稳定、不含纯滞后环节的被控对象，来推导数字控制器D(z)具有的形式。

2.2 被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计

控制系统结构如图1所示，其中H 0(s)为零阶保持器，G P (s)为被控对象，D(z)即为待设计的最少拍控制器。

图1 最少拍随动系统框图

定义广义被控对象的脉冲传递函数为

)]()([)]([)(0s G s H Z s G Z z G P ==

广义被控对象的脉冲传递函数在z 平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。

闭环脉冲传递函数为

)

()(1)()()()()(z G z D z G z D z R z Y z +==

Φ (1) 误差脉冲传递函数

)(1)

()(11)()()(z z G z D z R z E z e Φ-=+==Φ (2) 数字控制器

()()()(1())()()()e z z D z z G z z G z ΦΦ=

=-ΦΦ (3)

根据式(2)知

)()()(z R z z E e Φ= (4)

将其展开成如下形式：

Λ

+++==--∞=-∑210)2()1()0()()(z e z e e z iT e z E i i

(5)

由式(6.4)可知，E (z )与系统结构Φe (z )及输入信号R(z)有关。由式(5)可以看出，根据最少拍控制器的快速性设计准则，系统输出应在有限拍N 拍内和系统输入一致，即i ≥N 之后，e(i)=0，也就是说，E (z )只有有限项。因此，在不同输入信号R(z)作用下，根据使E (z )项数最少的原则，选择合适的Φe (z )，即可设计出最少拍无静差系统控制器。

常见的典型输入信号有：

单位阶跃输入 111)(,

1)(--==z z R t r 单位速度输入 211)1()(,

)(---==z Tz z R t t r 单位加速度输入 3

11122)1(2)1()(,21)(----+==z z z T z R t t r ……

一般地，典型输入信号的z 变换具有如下形式：