东北大学工商管理学院852运筹学历年考研真题汇编

2006年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）

2007年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）

2008年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）

2009年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）

2010年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）

2011年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）

2012年东北大学848运筹学考研真题

2013年东北大学852运筹学考研真题

一、简答题（8道，每个5分）

1．动态规划的原理，方法

2．表上作业法的实质步骤

3．对偶问题的优缺点

4．大M法的依据

5．分支定界法的原理

6．线性规划模型的要素（反正就是决策变量约束条件目标函数这三个）

7．双人对策什么时候有最优纯策略（这个记不清了，有两个简答都是有关对策的，压根没背过）8．混合策略有解的条件（估计就是书上那章的小定理，就一两句话就考简答，一个五分）

二、计算题（6道）

1．第一题：对偶问题

（1）写出对偶问题

（2）用对偶性质给出对偶问题最优解

（3）解释对偶问题经济意义

2．第二题：指派问题

（这道题跟13年的一样，鬼知道有几个答案，N个指派方案，我只写了一个）

3．第三题：线性规划问题

（1）求B-1一个检验数；

（2）略

（3）当参数＝3时最优解

4．运输问题（产大于销）

5．生产计划问题（动态规划那章的，只建模不求解）

6．对策问题，给一个矩阵

（1）判断有没有最优策略

（2）求解（但是有说个用什么东西，不记得了，没听过，我就用的常规解法，求两个不等式组）

只想说今年的题真的很坑。感觉今年的题真的有点偏了，比往年真心难，往年真题也没感觉这么变态。

一、简答题（5道）

1．全情报价值法概念和意义

2．静态规划动态规划的区别，动态规划基本思想3．矩阵对策有解的条件，解的性质

4．效用的涵义，什么情况下用最大效用值？5．闭回路法确定最优解的思想

二、计算题（6道）

1．效率矩阵的线性规划解法

2．运输建模

3．动态规划的设备更新

4．分支定界法

5．灵敏度分析

6．运输求解

一、简答题

1．影子价格与市场价格的区别，影子价格的意义。

2．对偶单纯形法的步骤。

3．表上作业法的步骤。

4．什么是隐枚举法，骤枝定界法和割平面法是隐枚举法吗？

5．确定型，风险型，不确定型决策的共同点和不同点。

二、计算题

1．单纯形法解线性规划，还有灵敏度分析，忘了几小问了（应该是5到6个），最后一问是如果加上整数条件，写出割平面的方程

2．用对偶问题的性质确定原问题Z≤1，这个以前真题好像考过

3．建模，n个车间生产m种产品，每个车间的生产工时和每种产品的最大销量都有限制，给出了每种产品的价格，最后好像是只要两个车间，三种产品（m和n我不记得具体是几了，反正不超过5）

4．甲有两个红球一个白球，随便藏起一个，甲可以声称自己手里有两个红球或者一红一白，如果甲声称的正确而乙同意，则甲得10分，如果甲有两红球声称一白一红而乙同意，则甲得20分，如果甲有一红一白声称两红球而乙同意，则甲扣20分。如果乙提出异议，则上面的得分情况反过来而且加倍

（1）求出甲和乙的纯策略

（2）求出甲的赢得矩阵

5．动态规划，要求解，5年的期限，高负荷生产和低负荷生产带来的效益不同，对机器的损坏也不同，这个题书上有例题

（有些地方数字可能记不清了）

一、5道简答（40分）

1．动态规划最优性定理？最优性原理？二者之间的关系？

2．影子价格的含义？影子价格与资源决策的关系？影子价格大于0时原问题达到最优解约束条件的特点。

3．矩阵对策的线性规划定理是什么？

4．矩阵对策有最优纯策略和最后混合策略的充要条件？

5．退化解的含义及处理退化的勃兰特法则。

二、6道大题

1．大M法求一个线性规划

2．用对偶理论求原问题的最优解

3．灵敏度分析，课本原题（有个租用设备的那个，不用求解，直接给出最优单纯行表）

4．运输问题，不平衡，4个产地5个销地

5．矩阵对策，硬币问题，问游戏是否公平

6．动态规划，资源配置，离散型的，也是课后题，分销售店的那个，只建模，不求解

一、名词解释

1．线性规划模型要素

2．表上作业退化情况以及处理办法

3．运筹学的特点的理解

4．分支定界法基本思想

5．不确定决策，以及决策准则

二、计算题

1．两工厂在上下游，处理污水怎样花费最少。建模并求解（书上例题吧）

2．有P1.maxz1＝CX，其对偶问题的最优解为Y*＝（y1.y2……y m）

AX＝b

X≥0

另有P2.maxz2＝CX

AX＝b＋d

X≥0

证明：maxz2≤maxz1＋Y*b

3．给一个最终表，表上的价值系数和约束条件未知，其余检验数以及表中最优基等已知。

（1）求价值系数

（2）求Δb1（在其余条件不变的情况下）、Δb2（在其余条件不变的情况下），使得最优基不变。

（3）设b变化为b＋kc，其中c为（－1.1）转置，使得最优基不变情况下k的范围，并计算k＝1/2时结果。

（4）暂缺

4．整数规划。

五种货物，每种货物的重量和体积以及利润给了一个表。装船，船的体积和装载重量有一定限制，求使得利润最大的方案。

5．2*2矩阵对策。

没有鞍点，计算最优值。

6．效用曲线的计算。

（数字不记得，开始编）

{最少赚3000}＋{最多赚7000}＝{赚m}

{以（1—p）的概率赚5000}＋{以p的概率赚8000}＝{赚7000}

（1）若为直线型效用曲线者，m、p为多少？

（2）若为保守型效用曲线者，m、p为多少？极端保守型，m、p为多少？

（3）若为冒险型效用曲线者，m、p为多少？极端冒险型，m、p为多少？

7．设备更新问题建模和计算，居然要计算