2014年苏科版八年级下册数学第九章_中心对称图形—平行四边形练习题(附解析)
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A. B. C. D.2、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心，长为半径作，交于点F，连接，．若，，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.3、如图, 与关于点O成中心对称，下列说法:①∠BAC=C,②AC= ,③OA=O ，④ABC与的面积相等,其中正确的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为( )A.15°B.30°C.45°D.20°5、如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46、在平面直角坐标系中，有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是（2，-5），那么点P的坐标是（）A.（5，-2）B.（-2，5）C.（-5，2）D.（-2，-5）7、如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）A. πB. πC.2 πD.2π8、若四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0），B（0，1），C（2，0），D （0，-1），则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.非平行四边形9、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A.1＜k＜9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k＜1610、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A. B. C. D.11、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）A.2B.3C.3D.212、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）A.4B.2C.2D.613、下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形14、在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C15、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB 于点E，则AD的长为 ________ ．17、如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为________.19、已知△ABC中,AB=AC,cos∠B= ，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=________.20、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是________．21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在负半轴、正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S=32，tan∠DOE = ,则BN的长为________。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为( )A.9B.8C.27D.452、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点，绕点按顺时针旋转，且，的一边交轴于点，开始时另一边经过点，点坐标为，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为（）A. B. C. D.4、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A. B. C. D.5、下列命题中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.等腰三角形都相似C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(4，4)，若菱形绕点O逆时针旋转．每秒旋转45°，则第30秒时．菱形的对角线交点D的坐标为( )A.(2，-2)B.(-2，-2)C.(2 ，0)D.(0，-2 )7、如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝5，AD＝3，OF＝1.2，则四边形BCEF的周长为（）A.9.2B.9.4C.10.4D.13.48、如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）A.HE=CDB.△AHF是等腰直角三角形C.点P为AF中点 D.PK=BK+DP9、在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、用反证法证明“a≥b”时应假设（）A.a＜bB.a＞bC.a=bD.a≤b11、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE =S△CDE；⑤S△ABE =S△CEF．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④12、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=BCD.AD=CD13、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为( )A.4B.6C.8D.1014、用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（）A.假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°B.假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°C.假设三角形三内角都大于60°D.假设三角形三内角中至少有一个角大于60°15、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等二、填空题(共10题，共计30分)16、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是________．17、菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为________.18、如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是，则△AEF的面积是________；19、在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD 的中点，则EF=________．20、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为________.21、如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐为________.22、如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________．23、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF ⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF 平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有________．（填序号）24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F 是AD的中点．若AB=8，则EF=________．25、在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG 中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．28、如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC 的位置；如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．29、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O任作一条直线，分别与AD，BC交于点E，F.求证：四边形BEDF是平行四边形.30、如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD 上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A5、C6、A7、C8、D9、D10、A11、C12、B13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
苏科版八年级数学下册 第九章 中心对称图形-----平行四边形 练习(包含答案)
第九章中心对称图形-----平行四边形一、单选题1．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，△A＝30°，△1＝70°，则旋转角θ可能等于（）A．40°B．50°C．70°D．100°2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，平行四边形ABCD中，AE平分△DAB，△B=100°，则△DEA等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE 平分BCD ∠与AB 交于点E ，DF 平分ADC ∠与AB 交于点F ，若8AD =，3EF =，则CD 长为（ ）A ．8B ．10C ．13D ．166．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（4，4）D ．（5，3） 7．矩形ABCD 中AB=10，BC=8，E 为AD 边上一点，沿CE 将△CDE 对折，点D 正好落在AB 边上的F 点．则AE 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．下列说法正确的是（ ）A ．三条边相等的四边形是菱形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：△AB=BC ，△△ABC=90°，△AC=BD ，△AC△BD 中选两个作为补充条件，使△ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）A ．△△B ．△△C ．△△D ．△△10．如图，在菱形ABCD 中，2AB =，120ABC ∠=︒，点P ，E ，F 分别是线段AC ，AB ，BC 上的任意一点，则PE PF +的最小值是（ ）A ．1BC ．2D ．1+二、填空题11．已知点P 1（a ，3）与P 2（－4，b ）关于原点对称，则ab ＝_____．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AD BD =，BE AD ⊥于点E ，若20DBE ∠=︒，则ABC ∠的度数是__________．13．如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线交于点O ，点E 是边AB 的中点，已知6AB cm =，则OE =______cm ．14．如图，菱形ABCD 和菱形BEFG 的边长分别是5和2，△A ＝60°，连结DF ，则DF 的长为_____．三、解答题15．如图，在ABC V 中，点E ，F 分别为边AB ，AC 的中点，延长EF 到点G 使FG EF =． 求证：四边形EGCB 是平行四边形．16．如图，矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AE AD =， DF AE ⊥于F ，连接DE ．（1）求证：DF DC =；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于线段AF 的长．17．如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，△BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）．（1）求证：AF△CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．18．如图，点 O 是等边△ABC 内一点，△AOB ＝105°，△BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.（1）求证：△COD 是等边三角形．（2）求△OAD 的度数．（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？19．如图，已知点E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，并且===．AE BF CM DN（1）求证：四边形EFMN是正方形；AB=，当点E在什么位置时，四边形EFMN的周长最小？并求四边形EFMN （2）若4周长的最小值．答案1．A2．B3．D4．D5．C6．B7．A8．B9．B10．B11．﹣1212．125°13．21415.解：△E，F分别为AB，AC的中点，△EF是△ABC的中位线，△12EF BC∥．△EF FG =，△EG BC =．△EG BC =∥△四边形EGCB 是平行四边形．16.（1）证明：△四边形ABCD 是矩形，BCD 90AD BC ∴∠=︒∥，，DC BC ADE DEC ∴⊥∠=∠，，AE AD =Q ，ADE AED ∴∠=∠，DEC AED ∴∠=∠，DF AE ⊥Q ，△△DFE=90°，在△DFE 和△DCE 中DFE=BCD DE=DE DEC AED ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩△△DFE△△DCE （AAS ），DF DC ∴=；（2）由题知，AE -EF=AF ，△AE=AD=BC ，△AD -EF=AF ，BC -EF=AF ，△△DFE△△DCE ，△EF=CE ，△AE -CE=AF ，综上，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于线段AF 的长， 则AE 与EF ；AD 与EF ； BC 与EF ；AE 与CE ；（写出四对即可）. 17.（1）证明：△动点E 、F 同时运动且速度相等，△DF=BE ，△四边形ABCD 是菱形，△△B=△D ，AD=BC ，AB△DC ，在△ADF 与△CBE 中，,DF BE B D AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△△ADF△△CBE ，△△DFA=△BEC ，△AB△DC ，△△DFA=△FAB ，△△FAB=△BEC ，△AF△CE ；（2）过D 作DM△AB 于M ，连接GH ，EF ，△DF=BE=t，△AF△CE，AB△CD，△四边形AECF是平行四边形，△G、H是AF、CE的中点，△GH△AB，△四边形EGFH是菱形，△GH△EF，△EF△AB，△FEM=90°，△DM△AB，△DM△EF，△四边形DMEF是矩形，△ME=DF=t，△AD=4，△DAB=60°，DM△AB，△122AM AD，==△BE=4﹣2﹣t=t，△t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，△四边形EHFG为矩形，△EF=GH ，△EF 2=GH 2，即()(()222224t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4， △与原题设矛盾，△不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．18.（1）△△BOC 旋转 60°得到△ADC ，△△BCO △△ACD ，△OC ＝CD ，且△OCD ＝60°，则△OCD 是等边三角形；（2）△△ABC 为等边三角形，△△BAO ＋△OAC ＝60°，△ABO ＋△OBC ＝60°． △△AOB ＝105°，△△BAO ＋△ABO ＝75°，△△OAC ＋△OBC ＝120°﹣105°＝45°． △△BOC 旋转 60°得到△ADC ，△△BCO △△ACD ，△△DAC ＝△OBC ，△△OAD ＝△OAC ＋△CAD ＝45°．（3）若△AOD 是等腰三角形 ．△由（1）知△OCD 是等边三角形，△△COD ＝60°．由（2）知△OAD ＝45°， 分三种情况讨论：△当 OA ＝OD 时，△AOD ＝90°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣90°＝105°；△当 OA ＝AD 时，△AOD ＝67.5°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣67.5°＝127.5°； △当 AD ＝OD 时，△AOD ＝45°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣45°＝150°．综上所述：当α＝105°，127.5°或 150°时，△AOD 是等腰三角形 ．19.解：（1）证明：△四边形ABCD 是正方形，△AB BC CD DA ===，△AE BF CM DN ===，△BE CF DM NA ===，又90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，△BEF CFM DMN ANE ≌≌≌△△△△，△EF FM MN NE ===，△四边形EFMN 是菱形．△AEN BFE ∠=∠，且90BEF BFE ∠+∠=︒ △90BEF AEN ∠+∠=︒，△90FEN ∠=︒．△菱形EFMN 是正方形；（2）通过观察可知：当点E 是AD 边的中点时，四边形EFMN 的周长最小． △当点E 是AD 边的中点时，EFB △是等腰直角三角形，△114222BE BF AB ===⨯=，△由2228EF BE BF =+=，得：EF =EFMN 是正方形，△四边形EFMN 周长的最小值为4=。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移2、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（）A.2B.6C.3或6D.2或3或63、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ）A.25 πB.65 πC.90 πD.130 π5、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A.18B.C.D.6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC8、下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（）A. B. C. D.9、菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.1﹣ D.1﹣11、已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当AB＝BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC＝90°时，它是矩形D.当AC＝BD时，它是正方形12、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）A. B. C. D.13、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.414、如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC 上运动时，则MN的最小值是( )A.1.5B.2C.4.8D.2.415、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．17、如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则□ABCD 的周长为________.18、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH =13S△DHC，其中结论正确的序号有________．19、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．20、四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是________ （不再添加线或字母，写出一种情况即可）21、如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为________．22、如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是________.23、如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为________．24、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=________．25、若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是________，理由是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．27、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD +S△APB=1+ ；⑤S正方形ABCD=4+ ．其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤3、如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A.BE=CEB.AB=BFC.DE=BED.AB=DC4、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）A. B. C. D.π5、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E 2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B 1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A.（）2015B.（）2016C.（）2016D.（）20156、如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为（）A.25B.29C.19D.487、如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A. B. C. D.不确定8、下列图形是某设计大师的精美服装饰品,仅仅从外形上看，不属于中心对称图形的是( ).A. B. C. D.9、在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角线是否垂直D.测量其内角是否有三个直角10、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤.其中正确结论的是（）A.①③④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤11、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A.①③B.②③C.③④D.①②③12、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对13、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（）A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′14、如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM ：S四边形CMNB的值为（）A.3：11B.1：3C.1：9D.3：1015、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（）A.3B.5C.4.5D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为________.17、如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3 ，PE ⊥PB交CD于点E，则PE =________.18、在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________ .19、如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为________.20、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为________．21、已知：正方形 ABCD．求作：正方形 ABCD 的外接圆．作法：如图，⑴分别连接 AC，BD，交于点 O；⑵以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆．请回答：该作图的依据是________．22、利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设：________．23、如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点G的坐标为________.24、如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，若，则的值为________．25、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE 折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG ＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED.其中正确的是________.（填写所有正确结论的序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF.28、证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．29、如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF ∥AC，求证：BE=AF．30、已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BF＝DE参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D6、B7、A8、C9、D10、D11、A12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形2、在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm3、下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE 上，连结AE，若∠E=36°，则∠ADC的度数是（）A.44°B.54°C.72°D.53°5、如图所示，□ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O ，过点O的直线分别交AD ， BC于点E ， F ，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）.A.10B.12C.14D.166、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A. B. C. D.7、在一次游戏当中，小明将下面四张扑g牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑g牌是（）A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方块98、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）A.4B.3C.2D.19、下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到线段，要使点恰好落在上，则的长是（）A.4B.5C.6D.811、下列命题中，正确的是（）．①有两个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形．②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．③两条对角线分别平分两组对角的四边形是菱形．④对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形A.①②B.②③C.①④D.③④12、如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④ ：＝1：4．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）A.30°B.40°C.70°D.80°14、如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A. B.4 C.2 D.15、下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．17、如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=________18、正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为________．19、如图，正方形ABCD的面积为100，ΔABP为直角三角形，∠P=90º，且PB=6，则AP的长为________.20、对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD 中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有________．（填序号对）21、如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为________．22、在正方形中，点在边上，点在线段上，且则________度，四边形的面积________.23、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为________.24、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）①b＞0②a﹣b+c＜0③阴影部分的面积为4④若c＝﹣1，则b2＝4a．25、如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°)，得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB=46°，则a的度数是________。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误3、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A.18B.20C.22D.244、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG ＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个站论：①OD＝OE；②S△ODE ＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④四边形ODBE周长的最小值为4+ ．上述结论中正确的是（）A.①②③④B.①③C.①②④D.①③④5、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F，若AB=3EF，则的值为（）A.9: 16B.2:3C.4: 9D.5:96、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n﹣1C.4（n﹣1）D.4n7、下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图：的周长为24，A、B、D相交于点O, 交AD于点E，则的周长为（）A.8B.10C.12D.1610、如图，半径为3的⊙A的与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（）A. B. C. D.11、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在正方形的外侧，作等边，则为（）A.15°B.35°C.45°D.55°13、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）A. B. C. D.2、已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．A.1B.2C.3D.43、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（）A.8B.C.D.4、在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，点P是对角线OC 上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AD相切，则⊙P与AB的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定5、下列图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD=BC;B.∠A=∠B，∠C=∠D;C.AB=CD，AD=BC; D.AB=AD，CB=CD7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（）A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（）A.14B.15C.16D.1710、如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EF∥CD （点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（）A.3B.4C.2D.311、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）A.2B.C.D.12、下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，则BD=( )A. B. C. D.14、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，则的值为（）A.8B.9C.10D.1115、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为________.17、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是________.18、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，点D为斜边BC的中点，将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE（点E不与A、B、C重合），连接EA，EC，则∠AEC＝________°.19、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件________，使四边形BECF是正方形.20、“平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）21、如图，在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上，将矩形ABCD 沿EF折叠，使点A,D分落在矩形ABCD外部的点, 处,则阴影部分图形的周长为________.22、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y= （x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为________．23、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么A（－2，5）的对应点的坐标是________．24、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S＝________.△ANF25、如图，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B为圆心，1cm长为半径画⊙B，点P 在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′.在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。
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…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2014年苏科版八年级下册数学第九章 中心对称图形—平行四边形练习题（附解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 评卷人 得分一、单选题(注释)1、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是( )A.线段EF 的长逐渐增大B.线段EF 的长逐渐减小C.线段EF 的长不变D.线段EF 的长与点P 的位置有关2、如图，DE 是ABC 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，则AG:GD 等于A ．2:1B ．3:1C ．3:2D ．4: 33、如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为20cm ，则四边形EFGH 的周长是 ( )｡…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm 4、如图，、、分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为( )() () () ()不能确定5、如图，在ABCD 中，EF ∥AB ，点F 为BD 的中点，EF=4，则CD 的长为( )A ．B ．8C ．10D ．166、如图，在中，分别是边的中点，且，,则等于( )A ．B ．C ．D ．7、根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是( )A ．3nB ．3n(n+1)C ．6nD ．6n(n+1)8、如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确的是( )…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．B ．C ．四边形AECD 是等腰梯形D ．9、如图,平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于( )A ．87.5B ．80C ．75D ．72.510、如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，.添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )A ．B ．C ．D ．11、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是( )｡A.AC ⊥BDB.OA=0CC.AC=BDD.A0=OD12、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………分卷II分卷II 注释 评卷人 得分二、填空题(注释)13、在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60º，AC ＝4，则BD 的长为 ．14、如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是PA 、PR 的中点.如果DR=3，AD=4，则EF 的长为________.15、如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm ，则的长为__________cm.16、如图，要测量池塘两端A 、B 间的距离，在平面上取一点O ，连结OA 、OB 的中点C 、D ，测得CD=35.5米，则AB=_________.17、如图，在Rt △ABC ，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是三边的中点，且CF=5cm ，则DE=___｡18、如图矩形ABCD 中，AB=8㎝，CB=4㎝，E 是DC 的中点，BF=BC ，则四边形DBFE的面积为_________________｡…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………____________;20、矩形的四个角都是_______________，对角线___________且互相___________;21、如图,在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于点M 、N. 给出下列结论:①△ABM ≌△CDN ；②AM=AC ；③DN=2NF ；④S △AMB =S △ABC .其中正确的结论是_______________(只填番号)22、一个四边形四条边顺次是a 、b 、c 、d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则这个四边形是_________.评卷人 得分三、解答题(注释)23、如图，已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?24、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理.①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________. ②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.25、如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG.…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(1)求证：AE=CG ；(2)观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想.26、如图，是一个正方形花园，是它的两个门，且，要修建两条路，问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?27、如图，菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，BE=CE ，AD=4cm.(1)求菱形ABCD 的各角的度数； (2)求AE 的长. 28、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥DB ，交AB 的延长线于E ，AC=CE吗?为什么?29、如图，在□ABCD 中，BC=2AB=4，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点.(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)当四边形AECF 为菱形时，求出该菱形的面积.30、如图，是四边形的对角线上点，.…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………求证:(1).(2)四边形是平行四边形.31、已知:如图，□ABCD 中，、分别是、上的点，，、分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形｡32、如图,在ΔABC 中，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA 的中点.证明：四边形DECF 是平行四边形.33、图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形.…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷答案1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.D11.B12.D 13.214.2.5 15.4 16.71 17.5cm18.10㎝2 19.10cm20.直角，相等，平分 21.①②③22.平行四边形 23.24.(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；（2）见解析 25.（1）见解析；（2）AE ⊥CG 26.这两条路长相等且互相垂直 27.（1）60°、120°、60°、120°；（2）2cm28.AC=CE29.（1）见解析；（2）230.见解析 31.见解析 32.见解析 33.如图所示：。