实验二 利用K-L变换法进行人脸识别
实验2_KL变换实验
实验二：KL 变换实验学时：4学时实验目的：1. 掌握特征提取的基本方法。
2. 掌握基于KL 变换的特征提取的方法。
3. 培养学生灵活使用KL 变换进行模式识别的能力。
实验内容：给出ORL 人脸数据库，共有400幅人脸图像（40人，每人10幅，大小为92*112象素）。
其中第一个人的图像如下图：选取数据库中的部分样本（每个人的前5张图片）作为训练样本，其余作为未知的测试样本。
从训练样本中得到KL 变换矩阵，然后对训练样本和测试样本都进行变换，用变换后的数据作最近邻识别，距离可以为对应灰度值之差的平方和，统计识别率。
KL 变换方法简介：设图像数据库图像大小为Width ⨯Height ，令d = Width ⨯Height ，则每幅图像可以用按行或者按列堆成一个d 维向量表示。
令111()()N T T t i i t t i S x m x m N N==--=ΦΦ∑，其中1(,,)t N x m x m Φ=-- 。
特征脸方法(KL 变换方法)是从PCA 方法导出的。
PCA 方法就是要寻找正交归一的变换矩阵12(,,,)d L L W u u u R ⨯=∈ ，1T WW =，使得判别准则()()T t J W tr W S W =达到最大，即arg max ()T t WW tr W S W =。
也就是在T y W x =的正交变换后使得总体散度矩阵y T t t S W S W =的迹最大，即各个样本分离得尽量远，将样本的方差尽量的保留下来，和原样本的均方误差尽量小。
可以证明求得12(,,,)L W u u u = 就是对应于矩阵t S 的前L 个最大的特征值的特征向量。
即12(,,,)L W u u u = 的各列向量是下面特征方程的解：t i i i S u u λ=显然，变换后的y T t t S W S W =是一个对角阵，对角线上的元素为相应的特征值，即1()dt i i tr S λ==∑，也就是说每个特征值都代表了相应的特征向量保留总体散度（方差）的能力。
基于推广形式的K-L变换的人脸识别方法
摘 要 ： 提 出了一种 图像预 处理 方 法 ， 不 同光 照条 件 下 的 图像 甚 至是 负像 处理 成 亮度 、 将 对
比度与 参考 图像 基本相 同的 图像 ， 且调 整后 的 图像 与原 图像保 持较 高的相 关性 ， 而有效 降低 从
了光 照对人 脸识 别结 果的影 响． 根据 随机 矩 阵的 主行 列分 析 法给 出 了推 广形 式 的 Ｋ Ｌ 变换 ， —
将 此变 换应 用于 人脸识 别 ， 明 了其有 效性 ． 证
ｌ 图像 的预 处 理
在 进行 图像 识别 时 ， 由于 图像 经 常受到 环境 的 影 响 ， 光线强 弱 的变化 、 如 光源位 置 的变化 等 ， 会 都
使 图像质 量 比较 差 ， 需要对 图像 进行 处理 以增 强和
维普资讯
３６ ７
西 安 上 业 大 学 学 报
第 ２ ６卷
一 一
（）参 考 图像 ａ
（ ）原 始 图像 ｂ
（ ）处理 后 图像 ｃ
一
，
图 １ 原始 图像 及 复 原 图 像
Ｆｉ Ｏｒｇｉ ｌｉ ｇｅ ａ ｄ ｉｓｒ ｓｏｒ ｄ ｉ ａ ｇ．１ ｉ ｎａ ｍａ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅ ｍ ｇｅ
一 一
人脸 识别 技术 是 模 式 识 别研 究 领 域 中一 个 非 常重要 的研究 内容 ， 在商 业 、 司法 、 监控 等方 面有广 泛的应 用． （ ｒ ｕ ｅ— ｏ ｖ ） 换在 模 式 识别 Ｋ Ｉ Ｋａｈ ｎ ｎＬ ｅ ｅ 变 中是常 用 的一种 方法 ｊ 在实 际运 用 中 ， — ． Ｋ Ｌ变换 需要计 算 大维数 矩 阵的特 征值 与特征 向量 ， 虽然 可 以利用 奇 异值 分 解 定 理 （ Ｖ 定 理 ） 但 运 算 量仍 Ｓ Ｄ ， 然很 大 ， 因此维 数 压缩 也 是 研 究 的一 个 重 要 内容．
人脸识别报告
J I A N G S U U N I V E R S I T Y数学在计算机网络中的应用——人脸识别课程报告所属学院：计算机学院专业班级：姓名：学号：3130610时间：2016年6月12日指导老师：一、人脸识别系统概述1.广义的人脸识别实际包括构建人脸识别系统的一系列相关技术，包括人脸图像采集、人脸定位、人脸识别预处理、身份确认以及身份查找等；而狭义的人脸识别特指通过人脸进行身份确认或者身份查找的技术或系统。
人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，它属于生物特征识别技术，是对生物体（一般特指人）本身的生物特征来区分生物体个体。
生物特征识别技术所研究的生物特征包括脸、指纹、手掌纹、虹膜、视网膜、声音（语音）、体形、个人习惯（例如敲击键盘的力度和频率、签字）等，相应的识别技术就有人脸识别、指纹识别、掌纹识别、虹膜识别、视网膜识别、语音识别（用语音识别可以进行身份识别，也可以进行语音内容的识别，只有前者属于生物特征识别技术）、体形识别、键盘敲击识别、签字识别等。
2.人脸识别的优势在于其自然性和不被被测个体察觉的特点。
3.所谓自然性，是指该识别方式同人类（甚至其他生物）进行个体识别时所利用的生物特征相同。
例如人脸识别，人类也是通过观察比较人脸区分和确认身份的，另外具有自然性的识别还有语音识别、体形识别等，而指纹识别、虹膜识别等都不具有自然性，因为人类或者其他生物并不通过此类生物特征区别个体。
4.不被察觉的特点对于一种识别方法也很重要，这会使该识别方法不令人反感，并且因为不容易引起人的注意而不容易被欺骗。
人脸识别具有这方面的特点，它完全利用可见光获取人脸图像信息，而不同于指纹识别或者虹膜识别，需要利用电子压力传感器采集指纹，或者利用红外线采集虹膜图像，这些特殊的采集方式很容易被人察觉，从而更有可能被伪装欺骗。
二、人脸识别的应用同其他生物特征识别技术，如指纹识别、说话人语音识别、虹膜识别、DNA识别、步态识别等相比，人脸识别具有被动、友好、方便的特点。
对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
对运用2DPCA技术进行人脸识 别的简介
指导老师：彭进业 报告人：邓楠 时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分 析，是一种经典的特征提取和数据表示 技术，广泛用于模式识别和计算机视觉 的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图 象向量，然后再利用均值图象得到协方 差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的 正交归一化特征向量即特征脸。这样，
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布 矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当 于PCA方法的最大的第一个本征值）。 具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特 征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变 换），对于每付图象都得到一个特征矩 阵。这样，就可以用最近邻分类器来进 行分类
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向 量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分 解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = ：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这组 “特征脸”的线性组合，其加权系数即 K_L变换的展开系数，即该图象的代数特 征。 具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]
利用K-L变换法进行人脸识别
（2）原理详解（包括详细步骤）
利用K-L变换法进行人脸识别
K-L变换的重要应用——人脸识别
分类器设计： – 搜集要识别的人的人脸图像，建立人脸图像库； – 利用K-L变换确定人脸基图像； – 用这些基图像对人脸图像库中的有人脸图像进行K-L变换， 从而得到每幅图像的参数向量，并将每幅图的参数向量存 起来，形成人脸分类器。 识别: – 对所输入的待识别人脸图像进行必要的规范化； – 进行K-L变换分析，得到其参数向量； – 将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到 最相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认 为所输入的人脸图像就是库内该人的一张人脸，完成了识 别过程。
特征值按照从大到小进行排序λ1≥λ2≥…≥λn 。
（4）取出前 d 个最大特征值及其对应的正交化、归一化特征 向量a1, a2, …, ad 。分别将这 d 个特征向量化为 p 行 q 列矩阵， 得到 d 幅图像，称为“特征脸”。由“特征脸” a1, a2, …, ad 张成一个降维的特征子空间。
对应前30个最大特 征值的特征向量的
d
O
0.5d
1.5d
d
d
利用K-L变换法进行人脸识别
由于人脸结构的相似性，当把很多人脸图像规一化后， 这些图像在这一超高维空间中不是随机或散乱分布的，而是 存在某种规律。因此，可以通过K-L变换用一个低维子空间
描述人脸图像，同时又能保存所需要的识别信息。
利用K-L变换法进行人脸识别
第二步：利用K-L变换进行人脸识别 – 设训练样本集为 X {x1, x2 ,, xN } ,包含N 个人脸图像。 N为训练样本的总数，xi 为第i个训练样本图像向量。
图像——“特征脸”
利用K-L变换法进行人脸识别
图像处理实验报告
图像处理实验报告实验⼀基于matlab 的⼈脸识别技术⼀、实验⽬的1．熟悉⼈脸识别的⼀般流程与常见识别⽅法；2．熟悉不同的特征提取⽅法在⼈脸识别的应⽤；3．了解在实际的⼈脸识别中，学习样本数等参数对识别率的影响；4．了解⾮⼈脸学习样本库的构建在⼈脸识别的重要作⽤。
使⽤MATLAB 平台编程，采⽤K-L 变换、特征提取及图像处理技术，实现⼈脸识别⼆、实验内容与实验仪器、设备1．构建⾮⼈脸学习样本库；2．观测不同的特征提取⽅法对⼈脸识别率的影响；3．观测不同的学习样本数对⼈脸识别率的影响；1． PC 机－系统最低配置 512M 内存、P4 CPU ；2． Matlab 仿真软件－ 7.0 / 7.1 / 2006a 等版本的Matlab 软件。
3． CBCL ⼈脸样本库三、实验原理1.⼈脸特征提取的算法通过判别图像中所有可能区域是否属于“⼈脸模式”的⽅法来实现⼈脸检测。
这类⽅法有：特征脸法、⼈⼯神经⽹络法、⽀持向量机法；积分图像法。
本次使⽤的是PCA(主成分分析法)其原理是：利⽤K-L 变换抽取⼈脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到⼀组投影系数，通过与各个⼈脸图像⽐较进⾏识别。
对于⼀幅M*N 的⼈脸图像，将其每列相连构成⼀个⼤⼩为D=M*N 维的列向量。
D 就是⼈脸图像的维数，即是图像空间的维数。
设n 是训练样本的数⽬；X j 表⽰第j 幅⼈脸图像形成的⼈脸向量，则所需样本的协⽅差矩阵为：1()()m Ti i i S x u x u ==--∑ （1）其中U 为训练样本的平均图像向量：11mi i u x n ==∑ （2）令A=[x 1-u,x 2-u,...x n -u]，则有S r =AA T ，其维数为D ×D 。
根据K-L 变换原理，需要求得的新坐标系由矩阵AA T 的⾮零特征值所对应的特征向量组成。
直接计算的计算量⽐较⼤，所以采⽤奇异值分解(SVD)定理，通过求解A T A 的特征值和特征向量来获得AA T 的特征值和特征向量。
有遮挡人脸识别方法综述
2020，56（9）⦾热点与综述⦾1引言近几十年来，由于人脸图像中含有丰富的特征信息，人脸识别方法一直是最容易进行特征提取的生物识别方法，因此人脸识别顺势成为计算机视觉与模式识别领域内的一个研究热点。
人脸识别是生物识别技术的一种形式，涉及到计算机视觉、机器学习、模式识别和心理学等多个方面，是基于人独特的特征进行身份验证的有效手段。
人脸识别具有图像获取途径简单、成本较低，而且用于身份鉴定的过程中完全不需要接触目标等优点，所以人脸识别的应用范围越来越广，例如：罪犯识有遮挡人脸识别方法综述董艳花，张树美，赵俊莉青岛大学数据科学与软件工程学院，山东青岛266071摘要：现实人脸识别系统的图像采集过程中往往存在光照、姿态、遮挡等不确定性因素，传统的人脸识别方法识别效果不佳，有效地处理这些问题提高识别效率仍是人脸识别系统中的难点。
回顾了传统的人脸识别的相关方法，重点针对人脸遮挡的处理方法，从遮挡区域如何重构地生成模型，如何检测遮挡位置的判别模型及鲁棒特征提取三个方面进行了详细的综述，比较了各自的优缺点及应用场合，总结分析了目前有遮挡人脸识别存在的问题和未来研究方向。
关键词：遮挡人脸识别；子空间回归；遮挡字典；鲁棒误差编码；特征提取文献标志码：A中图分类号：TP391.41doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.2001-0029董艳花，张树美，赵俊莉.有遮挡人脸识别方法综述.计算机工程与应用，2020，56（9）：1-12.DONG Yanhua,ZHANG Shumei,ZHAO Junli.Review of occlusion face recognition puter Engineering and Applications,2020,56（9）：1-12.Review of Occlusion Face Recognition MethodDONG Yanhua,ZHANG Shumei,ZHAO JunliSchool of Data Science and Software Engineering,Qingdao University,Qingdao,Shandong 266071,ChinaAbstract ：In the process of image acquisition in real face recognition system,there are always uncertain factors such as illumination,attitude and occlusion,and the recognition effect of traditional face recognition method is not good.Therefore,effectively handling these problems and improving recognition efficiency are still difficulty in part of face recognition systems.This article reviews the traditional methods of face recognition,focusing on the processing methods of face occlusion,this paper makes a detailed review from three aspects ：how to reconstruct the generation model of occlusion image,how to detect the discrimination model of occlusion position and robust feature extraction,their advantages,disad-vantages and application occasions are compared,the existing problems and future research directions of occluded face recognition are summarized.Key words ：occlusion face recognition;subspace regression;occlusion dictionary;robust error coding;feature extraction基金项目：国家自然科学基金（No.61702293，No.41506198）；虚拟现实应用教育部工程研究中心开发基金课题（No.MEOB-NUEVRA201601）。
基于K-L变换的人脸识别系统
华 东 交 通 大 学 学 报 456789: 5; <9=> ?@A89 4A95>58B C8ADE7=A>F
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［ $］ 矩阵 分解 算法
本 文采 用 训 练 样 本 集 的 类 间 散 布 矩 阵 作 为 , 为 了 求 0& ’ 0& 维 矩 阵 的 特 . - 变 换 的产 生 矩 阵， 征 值 和 正 交 归 一 的 特 征 矢 量， 引出奇异 值分解 定 理! 定理 （ %&’） 设 1 是一 秩 为 2 的 3 ’ 2 维 矩 阵 ， 则 存在两个 正 交矩 阵： ［ 4 (， … 42 +4/ ， ! . /］ 53 ’ 2 + *+ - 6
基 于
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赵
换 的 人 脸 识 别 系 统
敏， 舒
俭
（华东交通大学 电气与电子工程学院， 江 西 南 昌 ))""%) ）
摘要： 围绕人脸识别问题对人脸特征提取及识别技术进行了研究 * 主要有： 运 用灰度投影 提取出在 简单背景中 的人脸图 像， 进 行归一化操作； 以类间散布矩阵作为产生矩阵， 通过 , $ . 变换降维并提取出代数特征， 为了 减少计算量， 运用 了奇异值分 解， 最后用最小距离分类器分类对图像进行分类 * 实验结果表明本方法的有效 性 * 并且 对人脸姿 态， 表 情， 光照 等都具有 一定的免 疫性 * 关 键 词： 人脸识别； 特征提取； 眼睛定位； , $ . 变换； 模式识别 文献标识码： 1 中图分类号： /0)’ % * &%
k变换
K_L变换，SVD变换在图像处理中实际应用讨论一．K_L变换在人脸识别中的实际应用模式识别中一个最基本的问题就是特征抽取, 抽取有效的鉴别特征是解决识别问题的关键。
K-L 变换是特征抽取的最有效的方法之一。
基于K -L 变换的特征抽取有四种最为经典和常用的技术, 其中主分量分析( PCA, 或称以总体散布矩阵为产生矩阵的K-L 变换) 被广泛地应用在人脸等图像识别领域。
主分量分析在处理图像识别问题时, 其弱点也很明显: 首先, 将图像矩阵转化为图像向量后, 造成图像向量的维数一般较高, 比如, 图像的分辨率为100×100, 所得图像向量的维数高达10000, 在如此高维的图像向量上完成PCA 是非常耗时的。
尽管在PCA 中利用奇异值分解定理可加速总体散布矩阵的本征向量的求解速度, 但整个特征抽取过程所耗费的计算量相当可观; 其次, 主分量分析的训练是非监督的，即PCA 无法利用训练样本的类别信息。
另一种经典的K-L 变换方法, 即包含在类平均向量中判别信息的最优压缩技术, 其识别性能优于非监督的主分量分析方法。
受Hong代数特征抽取思想的启发, 本研究提出了一种直接基于图像矩阵的包含在类平均图像中判别信息的最优压缩方法——广义K-L 变换, 它克服了传统主分量分析的弱点。
在ORL 标准人脸库上的试验结果表明, 广义K-L变换方法不仅在识别性能上优于Eigenfaces 方法和Fisherfaces 方法, 且特征抽取的速度提高了近19 倍。
1. 1基本思想定义1: 设X 表示n 维列向量, 将m×n 的图像矩阵A 通过以下线性变换直接投影到X 上。
Y= A X ( 1)得到一个m 维列向量Y, X 为投影轴, Y 为图像A的投影特征向量。
设有C 个已知的模式类别, ni 表示第i 类的训练样本数, N 表示各类的训练样本总数。
第i 类的第j 个训练样本图像为m×n 的矩阵Aj ( i=1, 2, ⋯, C; j = 1, 2, ⋯, ni) 。
K-L变换的一些典型应用
K-L变换的性质。
归结起来，它消除了各分量之间的相关性，因而用它来描述事物时，可以减少描述量的冗余性，做到用最经济有效的方法描述事物。
下面结合一些应用实例来说明如何运用K-L变换的这一性质。
1．降维与压缩以人脸图象这个例子看，K-L变换的降维效果是十分明显的。
对一幅人脸图象，如果它由M行与N到象素组成，则原始的特征空间维数就应为M×N。
而如果在K-L变换以及只用到30个基，那么维数就降至30，由此可见降维的效果是极其明显的。
另一方面降维与数据压缩又是紧密联系在一起的。
譬如原训练样本集的数量为V，而现采用30个基，每个基实质上是一幅图象，再加上每幅图象的描述参数(式(补4-3)中的C)，数据量是大大降低，尤其是图象数很大时，压缩量是十分明显的。
2．构造参数模型使用K-L变换不仅仅起到降维与压缩数据的作用，更重要的是每个描述量都有明确的意义，因而改变某一个参数就可让图象按所需要的方向变化。
在没有使用K-L变换的原数据集中对图象的描述量是每个象素的灰度值，而弧立地改变某个象素的灰度值是没有意义的。
而在使用K-L变换后，每个描述量都有其各自的作用。
因此通过改变这些参数的值就可实现对模型的有效描述，这在图象生成中是很有用的。
因此利用K-L变换构造出可控制的，连续可调的参数模型在人脸识别与人脸图象重构采方面的应用是十分有效的。
3．人脸识别利用K-L变换进行人脸图象识别是一个著名的方法。
其原理十分简单，首先搜集要识别的人的人脸图象，建立人脸图象库，然后利用K-L变换确定相应的人脸基图象，再反过来用这些基图象对人脸图象库中的有人脸图象进行K-L变换，从而得到每幅图象的参数向量(试问用哪个公式？)并将每幅图的参数向量存起来。
在识别时，先对一张所输入的脸图象进行必要的规范化，再进行K-L变换分析，得到其参数向量。
将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到最相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认为所输入的人脸图象就是库内该人的一张人脸, 完成了识别过程。
基于主成分分析（PCA）的人脸识别技术
基于主成分分析（PCA）的⼈脸识别技术本科期间做的⼀个课程设计，觉得⽐较好玩，现将之记录下来，实验所⽤。
1、实验⽬的（1）学习主成分分析（PCA）的基础知识；（2）了解PCA在⼈脸识别与重建⽅⾯的应⽤；（3）认识数据降维操作在数据处理中的重要作⽤；（4）学习使⽤MATLAB软件实现PCA算法，进⾏⼈脸识别，加深其在数字图像处理中解决该类问题的应⽤流程。
2、实验简介（背景及理论分析）近年来，由于恐怖分⼦的破坏活动发⽣越发频繁，包括⼈脸识别在内的⽣物特征识别再度成为⼈们关注的热点，各国均纷纷增加了对该领域研究的投⼊。
同其他⽣物特征识别技术，如指纹识别、语⾳识别、虹膜识别、DNA识别等相⽐，⼈脸识别具有被动、友好、⽅便的特点。
该技术在公众场合监控、门禁系统、基于⽬击线索的⼈脸重构、嫌疑犯照⽚的识别匹配等领域均有⼴泛应⽤。
⼈脸识别技术是基于⼈的脸部特征，对输⼊的⼈脸图像或者视频流，⾸先判断其是否存在⼈脸。
如果存在⼈脸，则进⼀步的给出每个脸的位置、⼤⼩和各个主要⾯部器官的位置信息。
其次并依据这些信息，进⼀步提取每个⼈脸中所蕴涵的⾝份特征，并将其与已知的⼈脸进⾏对⽐，从⽽识别每个⼈脸的⾝份。
⼴义的⼈脸识别实际包括构建⼈脸识别系统的⼀系列相关技术，包括⼈脸图像采集、⼈脸定位、⼈脸识别预处理、⾝份确认以及⾝份查找等；⽽狭义的⼈脸识别特指通过⼈脸进⾏⾝份确认或者⾝份查找的技术或系统。
我们在处理有关数字图像处理⽅⾯的问题时，⽐如经常⽤到的图像查询问题：在⼀个⼏万或者⼏百万甚⾄更⼤的数据库中查询⼀幅相近的图像。
其中主成分分析（PCA）是⼀种⽤于数据降维的⽅法，其⽬标是将⾼维数据投影到较低维空间。
PCA形成了K-L变换的基础，主要⽤于数据的紧凑表⽰。
在数据挖掘的应⽤中，它主要应⽤于简化⼤维数的数据集合，减少特征空间维数，可以⽤较⼩的存储代价和计算复杂度获得较⾼的准确性。
PCA法降维分类原理如下图所⽰：如上图所⽰，其中五⾓星表⽰⼀类集合，⼩圆圈表⽰另⼀类集合。
人脸识别实训报告
一、实训背景随着计算机视觉和人工智能技术的飞速发展，人脸识别技术已经广泛应用于安防、支付、门禁等领域。
为了提高学生对人脸识别技术的理解与应用能力，我们开展了为期一个月的人脸识别实训课程。
本次实训旨在让学生了解人脸识别的基本原理、常用算法，并能够将人脸识别技术应用于实际项目中。
二、实训内容1. 人脸识别技术概述首先，我们对人脸识别技术进行了简要的介绍，包括人脸识别的发展历程、基本分类以及应用领域。
人脸识别技术主要包括人脸检测、人脸特征提取和人脸比对三个环节。
2. 人脸检测人脸检测是人脸识别的基础，其目的是从图像中定位人脸的位置。
在实训中，我们学习了基于Haar特征的Adaboost算法和基于深度学习的卷积神经网络（CNN）进行人脸检测。
通过实验，掌握了使用OpenCV库进行人脸检测的方法。
3. 人脸特征提取人脸特征提取是将人脸图像转化为可以用于识别的特征向量。
在实训中，我们学习了基于局部二值模式（LBP）特征、局部二值模式直方图（LBPH）特征以及深度学习（如VGGFace）提取人脸特征的方法。
通过实验，掌握了不同特征提取方法的应用。
4. 人脸比对人脸比对是将待识别的人脸与数据库中的人脸进行相似度比较，从而实现人脸识别。
在实训中，我们学习了基于距离度量（如欧氏距离、余弦相似度）的人脸比对方法。
通过实验，掌握了OpenCV库中的人脸比对函数的使用。
5. 人脸识别项目实战为了让学生更好地将所学知识应用于实际项目，我们选择了一个人脸识别门禁系统项目进行实战。
在项目中，我们需要完成以下任务：（1）采集人脸图像数据：从网上下载公开的人脸数据集，并进行预处理，如归一化、裁剪等。
（2）训练人脸识别模型：使用训练集数据训练人脸识别模型，包括人脸检测、特征提取和人脸比对。
（3）测试模型性能：使用测试集数据评估人脸识别模型的准确率、召回率等指标。
（4）构建门禁系统：使用训练好的模型构建门禁系统，实现人脸识别、权限控制等功能。
K-L变换及例题
x2
t1
5
-5
5
x1
-5
t2
0
y
两组二维空间的数据（a）（b）如图所示， 试用K-L变 换来做一维的特征提取。
2
x2
2
1
2
x2
2
1
1
-2 -1
x1
12
-1
1
-2
-1
1
x1
2
-1
-2
-2
（a）
（b）
解：这两种情况下的期望向量 E [ x]0
对于数据（a），有
xa E ( x-E( x))( x-E( x))T
试用K-L变换做一维特征提取。
解：（1）
m
1 5
5 i 1
xi(1)
1 5
5 i 1
xi(2)
0
Pˆ (1) Pˆ (2 ) 5 /10 1/ 2
（2）
2
R E[xx']
i 1
Pˆ (i )E[x(i) x(i) ']
1 [1 25
5 i 1
xi(1) xi(1) ' ]
设 n 维随机向量 xr ( x1, x2,L , xn )T ，其均
[ ] 值向量 xr E[xr ]，相关矩阵 Rxr E xr xr T ，协方 [ ] 差矩阵Cxr E (xr - xr )(xr - xr )T ，xr 经正交变换后
产生向量 yr ( y1, y2 ,L , yn )T
DKLT的性质
(1)y的变自换相后关各矩特阵征和协分方量差不矩相阵关为
1
[ ] Ry E
yyT
E[(T 'x)(T 'x)'] T 'RxT
基于KL变换的人脸识别报告
模式识别大作业班级：09030901题目：基于KL变换的人脸识别姓名：黎照学号：2009302320姓名：陈升富学号：2009302313姓名：益琛学号：2009302311日期：2012/4/25【摘要】本次实验论述了K_L变换在人脸识别中的应用，主要介绍人脸识别过程中的每个环节，整个过程包括人脸图像的采集、预处理、特征提取到训练和识别。
一、基本要求从网上下载人脸图像，构建人脸训练数据库和测试数据库，采用K-L变换进行特征脸提取，并实现人脸识别。
通过K-L变换在人脸识别中的应用，加深对所学内容的理解和感性认识。
二、主要思想基于特征脸的人脸识别方法是基于K-L变换的人脸识别方法，K-L变换是图像压缩的一种最优正交变换。
高维的图像空间经过K-L变换后得到一组新的正交基，保留其中重要的正交基，由这些基可以转成低维线性空间。
如果假设人脸在这些低维线性空间的投影具有可分性，就可以将这些投影用作识别的特征矢量，这就是特征脸方法的基本思想三、 实验原理1、K-L 变换设n 维随机向量()12,,...,Tnx x x x =其均值向量E x u ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，相关矩阵xTE R xx =⎡⎤⎣⎦，协方差矩阵()()Tx E C x u x u →→→→→=--⎡⎤⎢⎥⎣⎦，x 经正交变换后产生向量()12,,...,T ny y y y =。
设有标准正交变换矩阵T ，（即 T'T=I ）1212'()'(,)'n n y T x t t t x y y y ===，'i i y t x = (1,2,)i n =11(')ni i i x T y T y y t -====∑ （称为x 的K-L 展开式）取前m项为x 的估计值1ˆmi i i x y t ==∑ 1m n ≤<其均方误差为2T ˆˆ()()()m E x x x x ε⎡⎤=--⎣⎦2'11[][]n ni i i i m i m E y E y y =+=+==∑∑ 2()m ε211[][]nn ii ii m i m E yE y y =+=+'==∑∑11()nniiix ii m i m t E xx tt R t =+=+'''==∑∑在T‘T=I 的约束条件下，要使均方误差21ˆˆ()[()'()]'min nix ii m m E x xx x t R tε=+=--=→∑为此设定准则函数11'('1)n ni x i i i i i m i m J t R t t t λ=+=+=--∑∑由 0iJt ∂=∂得()0x i i R I t λ-= 1,...,i m n =+，即x i i i R t t λ= 1,...,i m n =+表明: λi 是x R 的特征值，而i t 是相应的特征向量。
人脸识别技术实验报告
人脸识别技术实验报告引言：“人脸识别技术是一种通过对人脸图像进行训练和识别的方法，能够对个体进行辨识和认证。
”这是人脸识别技术的定义，是目前广泛应用于安全领域的一项重要技术。
本文通过实验探讨了人脸识别技术的原理、实现和效果，并提出了对该技术的展望。
1. 实验目的本实验的目的是评估人脸识别技术在身份认证领域的可行性和准确性。
通过实验，我们希望探索人脸识别技术在不同条件下的应用情况，以及其在安全系统中的潜力。
2. 实验过程2.1 数据收集与准备我们使用了一个开源的人脸识别数据集作为实验数据。
该数据集包括不同角度、不同表情和不同光照条件下的1000张人脸图像。
在实验之前，我们对这些图像进行了预处理，包括去除噪声、调整大小和裁剪等操作，以确保数据的准确性和一致性。
2.2 特征提取和模型训练接下来，我们使用了一种基于深度学习的人脸识别模型，即卷积神经网络（CNN）来提取人脸图像的特征。
通过对输入图像进行卷积、池化和全连接操作，我们得到了一个具有较低维度的特征向量。
然后，我们使用提取的特征向量训练了一个支持向量机（SVM）分类器。
通过对训练集中的特征向量进行训练和优化，我们得到了一个能够准确分类不同个体的模型。
2.3 实验结果与分析在实验中，我们将训练好的模型应用于测试集的人脸图像上，并评估了模型的识别准确率。
实验结果显示，人脸识别技术在不同条件下取得了令人满意的效果，准确率可达90%以上。
同时，我们对实验数据中的异常情况进行了评估，例如光照不足、面部遮挡和表情变化等。
结果表明，人脸识别技术在应对这些异常情况时仍能保持相对较高的准确性。
3. 实验结论与展望通过本次实验，我们得出了以下结论：首先，人脸识别技术在身份认证领域具有广阔的应用前景。
凭借其快速、准确和非接触的特点，该技术可应用于各种场景，如企业门禁、手机解锁和自助服务等。
在这些领域，人脸识别技术可以提供更为便捷和安全的身份验证方式。
其次，人脸识别技术在不同条件下均表现出较好的稳定性和准确性。
基于K-L变换的人脸识别
基于K-L变换的人脸识别一、实验原理及基本要求特征脸方法是基于K-L变换的人脸识别方法，K-L变换是图像压缩的一种最优正交变换。
高维的图像空间经过K-L变换后得到一组新的正交基，保留其中重要的正交基，由这些基可以张成低维线性空间。
如果假设人脸在这些低维线性空间的投影具有可分性，就可以将这些投影用作识别的特征矢量，这就是特征脸方法用于人脸识别的基本思想。
在人脸识别中，可以用离散K-L变换对人脸图像的原始空间进行转换，即构造人脸图像数据集的协方差矩阵，对之进行正交变换，求出协方差矩阵的特征向量，再依据特征值的大小对这些特征向量进行排序，每一个向量表示人脸图像中一个不同数量的变量，这些特征向量表示特征的一个集合，它们共同表示一个人脸图像。
在人脸识别领域，人们常称这些特征向量为特征脸。
每一个体人脸图像都可以确切地表示为一组特征脸的线性组合。
这样我们首先通过有指导的训练（给定训练样本集已知分类）得到样本集在特征脸空间中的坐标。
训练完成后，输入待辨识图像，求得在特征脸空间的坐标，采用欧式距离法，就可以实现人脸识别。
我们从网上下载人脸图像，构建人脸训练数据库和测试数据库，采用K-L变换进行特征脸提取，并实现人脸识别。
通过K-L变换在人脸识别中的应用，加深对所学内容的理解和感性认识。
二、具体做法及流程图ORL人脸库是由英国剑桥Olivetti实验室从1992年4月到1994年4月期间拍摄的一系列人脸图像组成，共有40个不同年龄、不同性别和不同种族的对象。
每个对象10幅图像共计400幅灰度图像组成，图像尺寸是92×112，图像背景为黑色。
其中人脸部分表情和细节均有变化，例如笑与不笑、眼睛睁着或闭着，戴或不戴眼镜等，人脸姿态也有变化，其深度旋转和平面旋转可达20度，人脸尺寸也有最多10%的变化。
该库是目前使用最广泛的标准数据库，它含有大量的比较结果。
本次试验我们用的是ORL人脸库中的人脸样本集，每个人的人脸样本集中含有十个人脸样本。
基于K—L变换的人脸识别技术的探讨
的 脸 部 特 征 规 律 建 立 一 个 立 体 可 调 的 模 型 框 架 ， 在 定 位 出 人 的 脸 部 位 置 后 用 模 正 交 变 换 ， 人 们 将 它 用 于 统 计 特 征 提 型框架定 位和调整 人的脸部特征 部位， 取 ， 从 而 形 成 了子 空 间 法 模 式 识 别 的 基 — Ｌ 变 换 用 于 人 脸 识 别 ， 则 需 解 决 人 脸 识 别 过 程 中 的 观 察 角 度 、遮 挡 础 ， 若 将 Ｋ
１ ． 引言
物 特 征 一 样 与 生 俱 来 ，它 们 所 具 有 的 唯 的 形 状 、 大 小 和 结 构 上 的 各 种 差 异 才 使
一
个 立 体 可 调 的模 型 框 架 ，在 定位 出人 性 和 不 易 被 复 制 的 良好 特 性 为 身 份 鉴 得 世 界 上 每 个 人 脸 千 差 万 别 ， 因 此 对 这 的脸 部 位 置 后 用 模 型 框 架 定 位 和 调 整 人 别 提 供 了 必 要 的 前提 。随 着 计 算 机 技 术 些 部 件 的 形状 和 结 构 关 系 的 几 何 描 述 ， 的脸 部 特 征 部 位 ，着 重 于 解 决 人 脸 识 别 的 飞 速 发 展 ，人 脸 识 别 技 术 逐 渐 发 展 壮 可 以作 为 人 脸 识 别 的重 要 特 征 。 几 何 特 过 程 中 的 观 察 角 度 、遮 挡 和 表 情 变 化 等
的特 征 提 取 。 ３ ． Ｋ － Ｌ 变换 在 人脸 识 别 中 的应 用 Ｋ － Ｌ 变 换 是 图 象 压 缩 中 的 一 种 最 优
ａ ｔ １ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ Ｌ ｌ １ ｉ ｎ ｋ 建 面对系 统的随机干扰 ，ｏ ｕ ｔ １ 则 代 表 簧 载 制 效 果 ，对 于 外 界 干 扰 的 变 化 具 有 良好 行 了 设 计 ， 并 利 用 Ｍ 的适应能力。 立 了１ ／ ４ 半 主 动 空 气 悬 架 车 辆 模 型 及 随 质 量 垂 直 方 向加 速 度 响 应 。 三 、１ ／ ４ 车 辆 模 型 仿 真 及 结 果 分 析 根据动载荷仿 真图形５ 和６ 可 知 ， 添 机 路 面 模 型 。根 据 仿 真 结 果 分 析 可 知 ， 本文采 用亚星牌Ｙ Ｂ Ｌ ６ ８ ９ ｌ Ｈ 大 型 客 车 加 模 糊 控 制 算 法 后 对 空 气 悬 架 的动 载 荷 在 以动 行 程 为 约 束 的 条件 下 ，空 气 悬 架 满 载 时 的 基 本 数 据 ， 所 设 定 的 约 束 条 件 衰 减 也 起 了 一 定 作 用 ， 对 动 载 荷 的 分 析 采 用 了模 糊 控 制 算 法 后 簧 载 质 量 垂 直 加 速 度 和 悬 架 动 载 荷 均 有 下 降 ，减 少 了对 是 悬 架 的 动 行 程 ， 悬 架 的 最 大 允 许 动 行 可 以 通 过 表 ２ 来做进一步分析说 明。
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实验二利用K-L变换法进行人脸识别
一、实验目的
主分量分析是一种有效的通过线性变换来降低特征维数的方法，也称为Karhunen-Loeve变换（K-L变换）。
此变换是一种基于目标统计特性的最佳正交变换，它的最佳性体现在变换后产生的新的分量正交或不相关。
编写利用K-L变换进行人脸识别的程序，体会K-L变换的基本思路，掌握K-L变换的性质，理解利用该方法进行人脸识别的原理。
二、实验要求
1、编写用K-L变换法进行人脸识别的程序，对标准图像库进行人脸识别实验。
ORL_faces图像库中有40组人脸图像，每组内的10幅图像取自同一个人，部分人脸图像如下图所示。
利用每组中的前5幅人脸图像（共200幅）作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。
用剩下的200幅图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。
2、（选做）对自建图像库进行人脸识别实验，利用每组中的前5幅人脸图像作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。
用剩下的图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。
三、实验报告要求
1、写出自己编写的程序（不用全抄下来，只写要求编写的部分即可）。
2、回答下列问题：
（1）K-L变换的特殊性体现在哪里？
（2）为什么利用K-L变换可以进行人脸识别？（3）如何理解“特征脸”？
（4）何谓“主分量”？。