“三视图”考点归纳
国考之空间类(三视图、截面图和立体拼合)总结与解析
空间类（三视图、截面图和立体拼合）1.，国考会经常考查三视图、截面图和立体拼合，备考国考的同学一定要掌握这三类题型，备考江苏省考的同学需要掌握三视图和截面图。
2.可能很多同学会觉得立体拼合较难，故课上要认真听老师讲解的方法和技巧。
三视图题型判定：a.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：b.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：考查立体图形的三个观察角度：主视图（从正面看）俯视图（从头顶向下看）左视图（从左侧看）空间类 三视图 截面图 立体拼合：图一解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（1）（2）（3）（2）原图有线就有线，原图没线就没线（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分（4）有些角度下弧会被压平【注意】三视图：三视图相对来说比较简单，故优先讲解。
1.题型判定：图二图三图四（1）若问法为“下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是”，题干中明确说明了出现“视图”，则考查三视图。
（2）若问法为“从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性”，问法很平常，此时需要观察题干特征。
如图一中，第一组图1为立体图形，图 2、图 3 为平面图形。
第二组图 1 为立体图形，图 2 为平面图形。
题干中出现两组图，且每组图形的第一幅图为立体图形，后两幅图为平面图形，则考查三视图。
2.考查立体图形的三个观察角度（常考）：（1）主视图：从前往后看。
（2）俯视图：从上往下看。
（3）左视图：从左往右看。
（4）例：图（1）为梯形加 1个小圆，是从左向右观察得到的视图，为左视图；图（2）中间为梯形中间加 1 个小矩形，是从前向后观察得到的视图，为主视图；图（3）可以看见所有的图案（上帝视角），是从上向下观察得到的视图，为俯视图。
3.解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（想象自己有“铁砂掌”，从观察的角度将图形“拍扁”，得到的视图一定是平面图）。
三视图（高三）
三视图（⾼三）三视图⼀、简单⼏何体型【知识点1.1】三视图还原⽅法（1）画长⽅体；（2）只画俯视图，交点处并画上圆圈，因为这些点同时竞争，竞争可能垂直上拉；（3）看正视图和侧视图，看他有没有直⾓；若有直⾓，直⾓点垂直上拉，若没有，什么都不动；若不能够往上拉的点直接划掉；能够拉点与下⾯的圆圈点直接连起来；这样就还原出来了。
【知识点1.2】空间⼏何体的表⾯积与体积⑴圆柱侧⾯积；l r S ??=π2侧⾯；⑵圆锥侧⾯积：l r S ??=π侧⾯；⑶圆台侧⾯积：l R l r S ??+??=ππ侧⾯⑷体积公式：h S V =柱体；h S V ?=31锥体；()h S S S S V 下下上上台体+?+=31⑸球的表⾯积和体积：32344R V R S ππ==球球，.【例1.1】（2012·北京⾼考⽂、理科·Ｔ7）某三棱锥的三视图如图所⽰，该三棱锥的表⾯积是（）（A ）28+（B ）30+（C ）56+（D ）60+【解题指南】由三视图还原直观图，再求表⾯积.【解析】选B.直观图如图所⽰，底⾯是边长AC=5，BC=4的直⾓三⾓形，且过顶点P 向底⾯作垂线PH ，垂⾜在AC 上，AH=2，HC=3，侧（左）视图俯视图PH=4.145102ABC S ?==，154102PAC S ?=??=.因为PH ⊥⾯平ABC ⊥⾯，所以PH BC ⊥.⼜因为所以BC PC ⊥，所以145102PBC S ?==.在PAB ?中，PA PB AB ===PA 中点E ，连结BE ，则6BE =，所以162PAB S ?=?=因此三棱锥的表⾯积为10101030+++=+【变式1】（2013·⼴东⾼考⽂科·Ｔ6）某三棱锥的三视图如图所⽰，则该三棱锥的体积是（）A ．16 B ．13 C ．23D ．1 【解题指南】本题考查空间想象能⼒，要能由三视图还原出⼏何体的形状. 【解析】选B. 由三视图判断底⾯为等腰直⾓三⾓形，三棱锥的⾼为2，则111=112=323V .【变式2】(2013·浙江⾼考⽂科·T5)已知某⼏何体的三视图(单位:cm)如图所⽰,则该⼏何体的体积是 ( )A.108cm 3B.100cm 3C.92cm 3D.84cm 3 【解题指南】根据⼏何体的三视图,还原成⼏何体,再求体积. 【解析】选B.由三视图可知原⼏何体如图所⽰,所以111111ABCD A B C D M A D N V V V --=-1166334410032=??-?=. 【变式3】(2013·浙江⾼考理科·T12)若某⼏何体的三视图(单位:cm )如图所⽰,则此⼏何体的体积等于 cm 3 .【解题指南】先由三视图,画出⼏何体,再根据⼏何体求解. 【解析】由三视图可知原⼏何体如图所⽰,所以111ABC A B C M ABC V V V --=-111153345343306243232ABC ABC S S =?-=-=-= . 【答案】24 【变式4】（2011·新课标全国⾼考理科·Ｔ6）在⼀个⼏何体的三视图中，正视图和俯视图如图所⽰，则相应的侧视图可以为（）（A ）（B ）（C ）（D ）【思路点拨】由正视图和俯视图可联想到⼏何体的直观图，然后再推出侧视图.【精讲精析】选D. 由正视图和俯视图可以推测⼏何体为半圆锥和三棱锥的组合体（如图所⽰），且顶点BCA在底⾯的射影恰是底⾯半圆的圆⼼，可知侧视图为等腰三⾓形，且轮廓线为实线，故选D【变式5】（2014·四川⾼考⽂科·Ｔ4）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所⽰，则该三棱锥的体积是（）（锥体体积公式：13V Sh=，其中S 为底⾯⾯积，h 为⾼）A ．3 B ．2 C D ．1【解题提⽰】由三视图得到该三棱锥的直观图是解决本题的关键.【解析】选D.根据所给的侧视图和俯视图，该三棱锥的直观图如下图所⽰．从俯视图可知，三棱锥的顶点A 在底⾯内的投影O 为边BD 的中点，所以AO 即为三棱锥的⾼，其体积为21213V ==.【变式6】（2014·湖南⾼考理科·Ｔ7）7．⼀块⽯材表⽰的⼏何何的三视图如图2所⽰，将该⽯材切削、打磨，加⼯成球，则能得到的最⼤球的半径等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解题提⽰】先由三视图画出直观图，判断这个⼏何体是底⾯是边长为6，8，10的直⾓三⾓形，⾼为12的躺下的直三棱柱，底⾯的内切圆的半径就是做成的最⼤球的半径。
高中数学立体几何基础知识
高中数学立体几何基础知识一、三视图1、中心投影和平行投影（1）中心投影：投射线均通过投影中心的投影。
（2）平行投影：投射线相互平行的投影。
（3）三视图的位置关系与投影规律2、一个空间几何体的三视图包括:主视图、左视图、俯视图.三视图的位置关系为：俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方．三视图之间的投影规律为：主、俯视图———长对正；主、左视图———高平齐；俯、左视图———宽相等．3、直观图画法斜二测画法的规则：（1）在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使xOz∠=90°，且yOz∠=90°．（2）画直观图时把它们画成对应的x'轴、y'轴和z'轴，它们相交于O'，并使x O y'''∠=45°，x O z'''∠=90°。
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴、y'轴和z'轴的线段．（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度相等；平行于y轴的线段，长度取一半．二、多面体与旋转体1、空间几何体的结构特征（1）棱柱、棱锥、棱台和多面体棱柱是由满足下列三个条件的面围成的几何体：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行；棱柱按底面边数可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等．棱柱性质：①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.棱锥是由一个底面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体．棱锥具有以下性质：①底面是多边形；②侧面是以棱锥的顶点为公共点的三角形；③平行于底面的截面和底面是相似多边形，相似比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的比．截面面积和底面面积的比等于上述相似比的平方．棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分．由棱台定义可知，所有侧棱的延长线交于一点，继而将棱台还原成棱锥．多面体是由若干个多边形围成的几何体．多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体．（2）圆柱、圆锥、圆台、球分别以矩形的一边，直角三角形的一直角边，直角梯形垂直于底边的腰所在的直线，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周而形成的几何体叫做圆柱、圆锥、圆台、球abβα圆柱、圆锥和圆台的性质主要有：①平行于底面的截面都是圆；②过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形；③圆台的上底变大到与下底相同时，可以得到圆柱；圆台的上底变小为一点时，可以得到圆锥． 2名称 圆柱 圆锥 圆台 球 S 侧 2πrl πrl π(r 1+r 2)l S 全 2πr(l+r) πr(l+r)π(r 1+r 2)l+π(r 21+r 22)4πR 2Vπr 2h31πr 2h 31πh(r 21+r 1r 2+r 22) 34πR 3表中l 、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r 1、r 2分别表示圆台 上、下底面半径，R 表示半径。
高中数学 三视图 知识点总结及解题技巧专题汇总
高中数学三视图知识点总结及解题技巧专题汇总高中数学三视图知识点总结及解题技巧专题汇总三视图是指物体向投影面投影所得到的图形。
将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图，分别为主视图（正）、俯视图和侧（左）视图。
正投影是指投影线互相平行，并都垂直于投影面的投影。
识图技巧包括试图位置、侧面与试图的关系、看图要领和选取的几何体。
一般三视图的放置方式是按照标准位置，便于尺寸的对应。
当几何体的侧面与投影面不平行时，该侧面的视图形状不是真实的形状，只有当侧面与投影面平行时，视图才能真实地反映几何体侧面的形状。
在看图时，主、俯视图长对正；主、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等。
在三视图考题中，选取的几何体一般有三种，包括常见的几何体、被平面截取后得到的几何体和组合体。
解题要领包括先确定底面、找视图中有线线垂直的地方和注意三视图与几何体的摆放位置直接相关。
大多数试题中下、俯视图的图形都是几何体底面的真实形状。
关键线往往对应着几何体中线面垂直、面面垂直的地方。
几何体的高很多情况就是视图平面图形的高，求几何体的体积时这一点显得尤为重要。
同样一个几何体若摆放位置不同，那么三视图的形状也会有变化。
典型例题讲解：某几何体的三视图如下，确定它的形状。
通过分析俯视图，可以知道底面是直角三角形；通过主视图，可以确定SA在几何体中是一条与底面垂直的棱。
重新画出三视图，放到标准位置，方便长度关系的计算。
由对应关系，可以算得底面三角形的高应为2，故底面的面积为4.高为2，则体积为18/3=6.综上所述，了解三视图的概念和识图技巧，掌握解题要领和典型例题的解法，能够有效提高解决三视图问题的能力。
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是多少？分析：1）看俯视图，确定底面为一个正方形。
2）看正视图和俯视图，最右边应该垂直于底面，且与底面垂直的是一个三角形的面。
3）这样就可以确定了，这个几何体是一个四棱锥，底面是正方形，一个侧面是等腰三角形且与底面垂直。
三视图知识点五年级
三视图知识点五年级三视图是一种常见的图形表达方式，它包括主视图、侧视图和俯视图。
在小学五年级的数学课程中，学生开始接触和学习三视图的基本概念和应用。
通过学习三视图，学生们能够更好地理解物体在不同方向上的投影，从而培养他们的空间想象能力和几何直观。
三视图的基本概念：- 主视图：通常指物体正面的视图，即从物体的正面看去所得到的图形。
- 侧视图：指的是物体侧面的视图，通常是从物体的左侧或右侧看去所得到的图形。
- 俯视图：指的是从物体上方看下去的视图，即从物体的顶部看去所得到的图形。
学习三视图的重要性：- 空间观念的培养：通过三视图的学习，学生可以更直观地理解物体在空间中的位置和形状。
- 几何知识的应用：三视图是解决几何问题的重要工具，它帮助学生在解决实际问题时，能够从不同角度考虑问题。
- 数学思维的锻炼：三视图的学习要求学生进行空间想象，这有助于培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
三视图的绘制方法：- 确定观察点：在绘制三视图之前，需要确定观察者的位置，即从哪个方向观察物体。
- 绘制轮廓线：根据观察点，绘制物体的轮廓线，确保线条清晰，能够反映出物体的基本形状。
- 标注尺寸：在绘制完轮廓线后，需要对物体的各个部分进行尺寸标注，以确保三视图的准确性。
三视图的应用实例：- 在建筑学中，设计师会使用三视图来展示建筑物的各个面，以便于施工和理解。
- 在工程设计中，三视图是展示机械零件和产品结构的重要方式。
- 在艺术创作中，三视图可以帮助艺术家从不同角度捕捉物体的形态，创造出立体的视觉效果。
总结：通过学习三视图，五年级的学生们不仅能够掌握一项基本的数学技能，还能够提高他们对空间和形状的认识，为将来更复杂的数学和科学学习打下坚实的基础。
此外，三视图的学习也有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力。
希望学生们能够在学习过程中，不断探索和实践，从而更好地理解和掌握三视图。
高二数学三视图知识点
高二数学三视图知识点三视图是指一个立体物体在空间中分别从正面、侧面和顶视图的观察。
它是工程图学中的重要内容之一，也是解决物体表面形貌和内部结构的有效手段之一。
在高二数学中，学生需要掌握三视图的基本概念、表示规则和绘制方法。
本文将详细介绍高二数学中与三视图相关的知识点。
1. 什么是三视图三视图是对一个立体物体在三个不同方向上的投影。
它分别包括正视图、侧视图和俯视图。
正视图是物体与观察者距离垂直的方向上的投影，侧视图是物体与观察者平行的方向上的投影，俯视图是物体从上方向下看的投影。
2. 三视图的表示规则为了准确表示立体物体的形状和尺寸，三视图需要遵循一定的表示规则。
具体来说，三视图的表示规则包括以下几点：(1) 三视图应该相互平行，即它们的投影线应该平行而不交叉。
(2) 三视图应该共享相同的中心线，这样可以保证它们在空间中的位置对应正确。
(3) 三视图的尺寸应该相互关联，即它们的尺寸应该按照比例关系绘制。
3. 三视图的绘制方法在绘制三视图时，首先需要确定图纸上的比例尺。
然后，按照投影关系和比例关系，分别绘制正视图、侧视图和俯视图。
具体绘制方法如下：(1) 正视图：从物体的正面观察，按照比例标注物体的尺寸和形状。
通常将正视图放在图纸的左侧，方便观察和理解。
(2) 侧视图：从物体的侧面观察，按照比例标注物体的尺寸和形状。
通常将侧视图放在正视图的右侧。
(3) 俯视图：从物体的上方观察，按照比例标注物体的尺寸和形状。
通常将俯视图放在图纸的底部。
4. 三视图的应用三视图在工程图学中有广泛的应用。
首先，三视图可以用来描述和表达立体物体的形状和结构，方便设计和制造。
其次，三视图可以用来解决空间几何问题，如平行和垂直关系的判断。
此外，三视图还可以用来展示和分析建筑、机械和电路等领域的具体问题。
总结：高二数学中的三视图知识点包括三视图的基本概念、表示规则和绘制方法。
通过掌握三视图的原理和技巧，可以有效地解决立体物体的表面形貌和内部结构问题。
《三视图》 知识清单
《三视图》知识清单一、什么是三视图三视图是指能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图。
三视图分别是主视图、俯视图和左视图。
主视图是从物体的前面向后面投射所得的视图，能反映物体的前面形状；俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图，能反映物体的上面形状；左视图则是从物体的左面向右面投射所得的视图，能反映物体的左面形状。
通过这三个视图，可以较为全面、准确地表达出物体的形状和结构，为设计、制造等工作提供重要的依据。
二、三视图的投影规律1、主、俯视图长对正主视图和俯视图反映物体的长度，两者的长度方向尺寸是相等的，即“长对正”。
2、主、左视图高平齐主视图和左视图反映物体的高度，它们的高度方向尺寸是相同的，即“高平齐”。
3、俯、左视图宽相等俯视图和左视图反映物体的宽度，其宽度方向尺寸是一致的，即“宽相等”。
这三个投影规律是绘制和阅读三视图的关键，必须牢记并熟练运用。
三、三视图的绘制方法1、观察分析物体在绘制三视图之前，要仔细观察物体的形状、结构，明确物体的主要特征和各部分之间的关系。
2、确定视图方向一般情况下，主视图的选择要能够最清晰地反映物体的主要形状特征。
俯视图通常放在主视图的正下方，左视图放在主视图的正右方。
3、绘制草图先画出物体的大致轮廓，按照投影规律确定各视图的位置和大小。
注意线条的虚实，看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示。
4、加深图线在草图的基础上，用较粗的实线加深物体的轮廓线，用细实线表示尺寸线、中心线等。
5、标注尺寸标注出物体的长、宽、高尺寸，尺寸标注要符合国家标准的规定。
四、三视图中的线条类型1、实线表示物体可见的轮廓线。
2、虚线表示物体不可见的轮廓线。
3、点划线通常用于表示对称中心线、轴线等。
4、双点划线用于表示假想的轮廓线，如运动部件的极限位置轮廓线。
正确理解和使用这些线条类型，能够清晰准确地表达物体的形状和结构。
五、读三视图的方法1、抓特征首先观察各个视图的形状特征，初步判断物体的大致形状。
初中数学知识点精讲精析 三视图
第二节三视图
要点精讲
1．视图：物体的正投影称为视图，把从物体正面的视图称为主视图，从物体的左侧面得到的视图称为左视图，从物体上面得到的视图称为俯视图，统称三视图。
2．三视图的位置：
俯视图画在主视图的下方，左侧图画在主视图的右面。
3．画三视图的“三等原则”：
（1）主视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”
（2）主视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”
（3）俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”
4．常见几何体的平面或侧面展开图
①圆柱体的侧面展开图是矩形
②圆锥体的侧面展开图是扇形
③直棱柱的侧面展开图是矩形
④正三棱锥
⑤正方体
⑥长方体
典型例题
1．圆锥体的主视图是，左视图是，俯视图是．【答案】三角形、三角形、圆
2．球的三视图分别是，，．
【答案】圆，圆，圆。
三视图知识
三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三视图的投影规则是：主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等画组合体三视图的方法在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。
当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
1.进行形体分析把组合体分解为若干形体，并确定它们的组合形式，以及相邻表面间的相互位置，2.确定主视图三视图中，主视图是最主要的视图。
（1）确定放置位置要确定主视投影方向，首先解决放置问题。
选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。
并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置。
（2）确定主视投影方向选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置，并能减少俯、左视图上虚线的那个方向，作为主视图投影方向。
图9-10(a)中箭头所指的方向，即为选定的主视图投影方向。
3.选比例，定图幅画图时，尽量选用1:1的比例。
这样既便于直接估量组合体的大小，也便于画图。
按选定的比例，根据组合体长、宽、高预测出三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距，据此选用合适的标准图幅。
初中数学知识点精讲精析 三视图知识讲解
29.2 三视图1.三视图概念：物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等画三视图的注意点：1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
典型例题例1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构俯视图左视图主视图成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.例4．如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
专题12 三视图(知识点串讲)(原卷版)
专题12 三视图知识网络重难突破知识点一三视图三视图的概念：视图概念：从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.正面、水平面和侧面概念：用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的面叫做正面，正面下面的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.三视图概念：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图.三视图之间的关系1.位置关系：三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示.2.大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示.画几何体三视图的基本方法：画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3.在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.注意：几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线.1．（2019·盛家坝民族初级中学初三期末）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A．球B．直立圆柱C．圆锥D．倒放圆柱2．（2019·罗湖区期中）如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是（）A．B．C．D．3．（2018·南通市期末）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥4．（2018·川南区期末）如图所示的几何体的俯视图为（）A．B．C．D．5．（2018·泉州市期末）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变6．（2019·成都七中实验学校初三期中）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．7．（2019·山东奚仲中学初一期中）如图,是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）.A．B．C．D．8．（2018·锦州市期末）如图，由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变9．（2018·十堰市实验中学初一期末）鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）A．B．C．D．10．（2019·菏泽市期中）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．主视图、左视图、俯视图11．（2018·广州市五羊中学初一期末）如图，几何体的左视图是( )A．B．C．D．12．（2019·深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学初三期中）如图所示，几何体的主视图是（）A．B．C．D．知识点二由三视图想象实物由三视图想象几何体的形状思路：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.利用三视图计算几何体面积思路：利用三视图先想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
高中数学 三视图 知识点总结及解题技巧专题汇总
A．
B．
C．
D．
【答案】A
（ ）
4.．（2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版））若某几何体
的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________ cm2 .
4
3
3
2 正视图
侧视图
3
俯视图 （第 12 题图）
【答案】24
已有出现 (07 高考广东卷第 17 题)
已知某几何体的俯视图是如图 4 所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为 8， 高为 4 的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V ； （2）求该几何体的侧面积 S ．
解: 由题设可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥，其底面是长、宽分别为 8 和 6 的矩
4
4
4
4
第 6 题图
7 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 8．已知一个正三棱锥 P-ABC 的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于___________
P 3
6 4
A
C
B
3
3
3
（第 8 题）
1. 6 2. 29 3. 12 4. 1
3
5.
6. 80 7
7. 45
四棱锥的底面边长为 2 ，高为 3 ，所以体积为 1
2
2
32
3
3
3
所以该几何体的体积为 2 2
3
.
3
答案:C
类似题
1.（2009 浙江卷理）若某几何体的三视图（单位： cm ）如图所示，则此几何体的体积是 cm3 ．
2020年中考数学必考专题高分考点—三视图与展开图(学生版)
专题27 三视图与展开图1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。
2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
（1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。
（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图,能反映物体的上面形状。
（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图,能反映物体的左面形状,有时也叫做侧视图。
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时,三个三视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右边,三个视图之间保持：长对正,高平齐,宽相等。
3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。
【例题1】（2019•四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【例题2】（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为．专题知识回顾专题典型题考法及解析【例题3】（2019•江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是（）A．B．C．D．专题典型训练题一、选择题1.（2019广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．2.（2019•山东省济宁市）如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．3．（2019•浙江宁波）如图,下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．4. (2019安徽)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是（）A．B．C．D．5.（2019湖北省鄂州市）如图是由7个小正方体组合成的几何体,则其左视图为（）A．B．C．D．6．（2019•山东临沂）如图所示,正三棱柱的左视图（）A．B．C．D．7.（2019湖北仙桃）如图所示的正六棱柱的主视图是（）8.（2019山东东营）如图所示是一个几何体的三视图,如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发,沿表面爬到题海无涯，备战中考AC的中点D处,则最短路线长为（）A．B C．3 D．9.（2019年广西柳州市）如图,这是一个机械零部件,该零部件的左视图是（）A．B．C．D．10.（2019贵州省安顺市）如图,该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．11. (2019黑龙江大庆)一个"粮仓"的三视图如图所示(单位:m),则它的体积是( )A.21πm3B30πm3 C.45πm3 D.63πm312.（2019辽宁本溪）如图所示,该几何体的左视图是（）13.（2019广西桂林）一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这个物体的表面积为()A．πB．2πC．3πD．1)π14.（2019湖南益阳）下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是（）A．B．C．D．15.（2019•黑龙江省齐齐哈尔市）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A．5B．6C．7D．816.（2019江苏镇江）一个物体如图所示,它的俯视图是()17．（2019•山东潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变,左视图不变B．主视图改变,左视图改变C．俯视图不变,主视图不变D．主视图改变,俯视图改变18.（2019四川泸州）下列立体图形中,俯视图是三角形的是（）19.（2019•湖北省随州市）如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为（）A. B. C. D.20.(2019•四川省绵阳市)下列几何体中,主视图是三角形的是（）A B C D二、填空题21. （2019•河北省）图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主＝x2+2x,S左＝x2+x,则S俯＝（）A ．x 2+3x +2B ．x 2+2C ．x 2+2x +1D ．2x 2+3x22.（2019•广西贵港）如图,在扇形OAB 中,半径OA 与OB 的夹角为120°,点A 与点B 的距离为2,若扇形OAB 恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为．23.（2019•山东青岛）如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若 干个小立方块,得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以 取走 个小立方块．24.（2019湖南郴州）已知某几何体的三视图如图,其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）25.（2019北京市） 在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是_______.（写出所有正确答案的序号）第11题图③圆锥②圆柱①长方体26.（2019湖北荆州）如图①,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm,E,F,G分别是AB,AA1,AD的中点,截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②）,则图②中阴影部分的面积为cm2．27.（2019•黑龙江省绥化市）用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰好等于4,则这个圆锥的母线长为．。
三视图基本技能
水平投影面——俯视图
侧投影面——左视图
正投影面
主视图
侧投影面
主 视 图 高
左 视 图
左视图
长 宽 俯视图
俯视图
水平投影面
（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与
图形的大小及绘图的准确度无关 （2）图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的符
号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单 位的符号或名称
（3）图样中所标注的尺寸，应该是该图样所示物体的最后完 工的尺寸，否则应加以说明 （4）物体的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结
a
b
二、 （1）、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察 者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视 图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限 法。 ， 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言， 为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之 三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧 视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图 之正下方。
三 视 图
wanily
一、三视图的形成
1、投影法——一组投影线通过物体射向投影平面上
而得到图形的方法。 s
Байду номын сангаас中心投影
平行投影
A D
a
B C
b
A D
正投影
B C b a
斜投影
a
d
c
d
b
c
d
第02讲_三视图(解析版)
高中数学辅导讲义[解析版]知识图谱三视图与直观图知识精讲一．三视图1．平行投影 （1）概念已知图形F ，直线l 与平面α相交，过F 上任意一点M 作直线MM '平行于l ，交平面α于点M '，则点M '叫做点M 在平面α内关于直线l 的平行投影（或象）；如果图形F 上的所有点在平面α内关于直线l 的平行投影构成图形F '，则'F 叫做图形F 在α内关于直线l 的平行投影．平面α叫做投射面，l 叫做投射线．另外一种解释是：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影． （2）性质若图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有以下性质： ①线或线段的平行投影仍是直线或线段； ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④平行于投射面的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．2．中心投影一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影．平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点FMF 'M 'αl3. 正投影概念：在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影． 性质：①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．4．三视图在画正投影时，常选取三个互相垂直的平面作为投射面。
一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个面内的图形叫做俯视图； 一个投射面放置在正前方，叫直立投射面，投射到此平面内的图形叫做主视图；和水平投射面、直立投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图．将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图． 如右图为圆锥的三视图：4．三视图的画法与规则（1）一个物体的三视图的排列规则．．．．．．．．是： ①俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样；②左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；（2）三视图满足“长对正，高平齐，宽相等”的基本特征或说“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”．二．直观图1．概念：用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图． 画法：斜二测画法： 2．斜二测画法规则（1）在已知图形所在的空间中取水平平面，作相互垂直的轴Ox ，Oy ，再作Oz 轴，使90xOz ∠=︒，90yOz ∠=︒．（三维空间中） （2）画直观图时，把Ox ，Oy ，Oz 画成对应的轴O x O y O z ''''''，，，使45x O y '''∠=︒或135︒，90x O z '''∠=︒，x O y '''所确定的平面表示水平平面．（二维平面上） （3）已知图形中，平行于x 轴，y 轴或z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x '轴，'y 轴或z ' 的线段．并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同．（4）已知图形中平行于x 轴和z 轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y 轴的线段，长度为原来的一半．（5）画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图．三点剖析一.方法点拨1．绘制和识别直观图时，要注意被遮住的线用虚线表示或不画．2．画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．3．由三视图还原直观图时，可以借助长方体，将三个视图分别画在三个投影面内，再由各图中的点(通常找顶点)出发还原投射线，从而确定原图的点（通常是顶点），再得到（连接顶点）立体图形的直观图．4.24.俯视图投影与直观图例题1、 下列命题正确的是（） A.直线的平行投影一定为直线B.一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段C.矩形的平行投影一定是矩形D.两条相交直线的平行投影可以平行例题2、 斜二测画法所得的直观图的多边形面积为，那么原图多边形面积是_______．例题3、 如图1-13所示，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影可能是___________.随练1、 将一个边长为4的正方形用斜二测画法画在纸上后，相应的四边形的面积为__________．三视图例题1、 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（ ） A.球和圆柱 B.圆柱和圆锥 C.正方体的圆柱 D.球和正方体 例题2、 一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（ ）A.①②B.②③C.③④D.①④【例1】例题3、 如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1AA ⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）a ,E F 11ADD A 11BCC B 1BFDE ④③②①侧视图正视图2232A.3B.23C.22D.4 随练1、 如图所示为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，左视图的面积为则矩形的面积为__________．随练2、 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A. B. C. D.5随练3、 将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）A. B. C. D.拓展1、 以正方形相邻两边为坐标轴建立直角坐标系，在这一坐标系下用斜二测画法画出的正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（）A.16B.64C.16或64D.以上都不对 ,S 11AA B B 正(主)视图11俯视图侧(左)视图2125+45+225+俯视图左视图主视图1A 1A12、如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：△存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；△存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；△存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（）A.3B.2C.1D.03、一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A.63B.8C.83D.124、某物体的三视图如下图所示，试判断该几何体的形状．已知主视图与左视图都是边长为3的正三角形，求其侧面积．俯视图左视图主视图23俯视图左视图正视图答案解析三视图与直观图投影与直观图例题1、 【答案】 B【解析】 A 选项可以是点；C 选项可以为线段；D 选项要么重合要么相交不会平行． 例题2、【答案】【解析】 根据斜二测画法的定义，设原图面积为直观图面积为， 可求得例题3、【答案】 ②③【解析】 在正方体前后、上下的射影为如图②，在左右面上的射影如图③. 随练1、【答案】【解析】 根据，从而三视图例题1、 【答案】 D【解析】 球和正方体为完全对称图形，三视图一样 例题2、 【答案】 B【解析】 易知其俯视图可能为边长为3，2的矩形；亦可能为半长轴为3，半短轴为2的椭圆． 例题3、 【答案】 B【解析】 1C 到11A B 3233223=随练1、 【答案】【解析】 设几何体的高为底面边长为则即 随练2、 【答案】 C【解析】 由三视图知，面ABC ，，,22a ,S 'S 2222.'S S a S =∴=22'S =' 2.S =23,h ,a 323,,S h ha =⇒=1123.AA B B S PA ⊥12222ABCS=⨯⨯=5AB AC ==15512PABPCAS S==⨯=6PC PB ==12552PBCS=⨯=∴225S =+随练3、【答案】A【解析】解题时在图2的右边放扇墙（心中有墙），图2所示方向的侧视图，由于平面AED仍在平面HEDG上，故侧视图中仍然看到左侧的一条垂直下边线段的线段，可得答案A．故选A．拓展1、【答案】C【解析】根据斜二测画法可知，原图正方形边长可以为4或8，则面积为16或64．2、【答案】A【解析】存在正三棱柱，其三视图中有两个为矩形，一个为正三角形满足条件，故△为真命题；存在正四棱柱，其三视图均为矩形，满足条件，故△为真命题；对于任意的圆柱，其三视图中有两个为矩形，一个是以底面半径为半径的圆，也满足条件，故△为真命题；故选：A3、【答案】A【解析】设该三棱柱底面边长为a，高为h，则左视图面积为23h．由三视图可得：23123323h⎧=⎪⎨⎪=⎪，解得43ah=⎧⎨=⎩．于是2363h=4、【答案】18．【解析】该几何体为一个正四棱锥，其地面边长及斜高均为3．故其侧面积为143318.2⨯⨯⨯=。
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俯视图
主（正）视图左视图“三视图”考点归纳
江苏 庄亿农
由于近年来中考越来越注重能力的考查，因而几何体的三视图成为考试的一个热点，这类题不仅考查了同学们的空间想象能力，同时更注重动手操作能力的考查．现对考点归纳如下，供同学们参考．
一、由几何体，识别其视图
例1（2006年泰州市）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是
( )
析
解：这
道题主要考查
的是由几何体来识别其视图．从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体，第二行2个小正方体，所以俯视图是D ，故应选D ．
点评：我们从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察同一物体，描绘三次所看到的图，即为三视图．从正面看到的图形叫做主视图；从左边看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图．
二、由视图，确定几何体
例2（2006年眉山市）一个物体的三视图如图所
示，该物体是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．棱锥
D ．棱柱
析解：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A 、D ；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B ．
点评：由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要．
三、由视图，确定小立方块个数
例3（2006年成都市）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A ．5个 B ．6个
C ．7个
D ．8个
析解：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每
行小立方块的个数依次为1、2、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8，故应选D ． 点评：
解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数．
四、由俯视图及小立方块个数，识别其它视图
例
4（2006年常州市）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，
小正
B C D A
方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） 2
2
4113
第14题 A B C D
析解：根据俯视图上小立方块的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大
的数字确定这一列的层数，第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层．则该几何体的主视图为C ，故应选C ．
点评：解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方
块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其它视图．。